二年级数学线段的概念

这是二年级数学线段的概念，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

二年级数学线段的概念第 1 篇

数学思想是数学的精髓，贯穿于整个教材，并渗透在习题之中。现以线段中的有关问题为例，说明数学思想的重要性。

1、类比思想

例1 完成表1。

表1

图形名称

特征

端点个数

表示方法

直线

射线

线段

分析：学习这三个概念时应注意把握：（1）方向性；（2）端点个数；（3）表示方法。

解：如表2。

表2

图形名称

特征

端点个数

表示方法

直线

向两个方向无限延伸

0

用两个大写英文字母（可交换位置）或一个小写英文字母表示

射线

向一个方向无限延伸

1

用两个大写英文字母（不能交换位置）或一个小写英文字母表示

线段

有实际长度

2

用两个大写英文字母（可交换位置）或一个小写英文字母表示

点评：概念是推理、判断的起点，在学习中，不仅要记住概念，更要深刻理解概念，利用类比思想记概念不失为一种好方法。

2、数形结合思想

以图形的认识为主，这是几何研究的主要特点。同时我们也要联系到数量，使两者一致，达到数与形的完美结合。数与形是数学的两块基石，它们常常结合在一起，在内容上相互联系，在方法上相互渗透，在一定条件下可以相互转化。

在解题时，必须注意把数和形结合起来，把形的问题转化为数的问题，或者把数的问题转化为形的问题。利用数研究形，关键在于创设条件，使几何图形数量化。

例2 有一把长为9cm的直尺，请在直尺上(两端除外)确定三条刻度线的位置，使得用这种直尺可以一次量出从1cm到9cm的所有长度为整数厘米的线段。

分析：在直尺上(两端除外)确定三条刻度线，可以得到三个1至9之间的整数．我们可以把问题转化成从1、2、3、4、5、6、7、8这八个数中选出三个，使得由这三个数再结合进行加减运算能得到另外五个数。

解：图1所示的四种方法中的任意一种都能满足要求。

点评：题中要求用这种直尺可以一次量出从1cm至9cm的所有长度为整数厘米的线段，因此选出的三个数进行加减运算得到另外五个数中的某一个时，必须只经过一次计算。

3、分类讨论思想

例3 已知线段AB＝10cm，点M为线段AB的中点。线段AB所在的直线上有一点P，点N为线段AP的中点。若MN＝1.5cm，求线段AP的长。

分析：题中已说明点P在线段AB所在的直线上，即点P可能在线段AB上，也可能在线段AB的延长线上，故应分情况考虑。

解：如图2，当点P在线段AB上时，点N在点M的左侧，从而可得

图2

如图3，当点P在线段AB的延长线上时，点N在点M的右侧，从而可得

图3

故线段AP的长为7cm或13cm。

点评：点在线段所在的直线上，则它既可能在线段上，又可能在线段的延长线上，这一点一定要注意。

4、转化思想

例4 如图4，A、B、C、D是直线l上顺次排列的四个点，且线段AC＝5，BD＝4，则AB－CD＝___________。

图4

分析：由图可知，AC＝AB＋BC，BD＝BC＋CD，AB－CD＝（AB＋BC）－（BC＋CD）

＝AC－BD

　＝5－4＝1。

解：填1。

点评：此题把未知线段转化成已知线段，这种转化思想是一种重要的数学思想。

5、整体思想

例5 如图5，点M是线段AB的中点，点N是线段CD的中点。已知AD＝a，BC＝b，用含a、b的代数式表示线段MN的长。

图5

分析：根据中点的定义和线段的和、差来计算，关键是要把MB＋CN看成一个整体进行运算。

解：因为点M、点N分别为线段AB、线段CD的中点，所以AM＝MB，CN＝ND，所以有

点评：之所以要将MB＋CN看成一个整体，是因为MN＝（MB＋CN）＋BC，而MB＋CN是可以根据线段中点的定义用a、b表示出来的。

6、方程思想

例6 如图6，B、C两点把线段AD分成2：3：4的三部分，点M是线段AD的中点，CD＝8，求线段MC的长。

分析：由AB：BC：CD＝2：3：4，可设AB＝2x，BC＝3x，CD＝4x，由CD＝4x＝8，可求得x的值，进而求出线段MC长。

解：设AB＝2x，由AB：BC：CD＝2：3：4，得BC＝3x，CD＝4x，AD＝9x。

因为CD＝8，所以4x＝8。

解得x＝2。

故AD＝9x＝18。

点M是线段AD的中点，所以有

点评：由于线段AB、线段BC、线段CD三者的比例已给出，所以应先将这三条线段的长度设出来，再与已知线段相联系进行求解。

二年级数学线段的概念第 2 篇

　　一、线段的概念与性质

　　1、线段的定义：线段是指直线上两点间的有限部分(包括两个端点)，有别于直线、射线。

　　2、线段的性质

　　(1)线段有限长度，可以度量;

　　(2)线段有两个端点;

　　(3)线段具有对称性;

　　(4)两点之间的线段，是两点之间短距离。

　　二、线段的相关例题

　　如果AB=8，AC=5，BC=3，则正确的是___

　　A.点C在线段AB上

　　B.点B在线段AB的延长线上

　　C.点C在直线AB外

　　D.点C可能在直线AB上，也可能在直线AB外

　　答案：A

　　解析：由于AB=8，AC=5，BC=3，AC+BC=AB，所以点C一定在直线AB上，故答案为A。

二年级数学线段的概念第 3 篇

题目

小学数学自然数的概念寻小学数学自然数的概念和线段、直线、射线的概念

答案

自然数：我们在数物体的时候，用来表示物体个数的1，2，3，……叫做自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。自然数都是整数。 直线；直线是无限的。 线段：直线上两点间的一段叫做线段。线段有两个端点。线段是直线的一部分。 射线：把线段的一端无限延长，就得到一条射线。射线只有一个端点。 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。这个点叫做角的顶点。这两条射线叫做角的边。角通常用符号“∠”来表示。如下图： 边 顶点 边 比较角的大小：先把两个角的顶点和一条边重合，然后看另一条边的位置。哪个角的另一条边在外面，哪个角就大。如果另一条边也重合，说明两个角相等。 角的大小要看两条边的大小叉开的越大，角越大。角的大小与角的两边画出的长短没有关系。 角的度量：角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。把半圆分成180等份，每一份所对的角叫做1度的角。记作1°，用量角器量角的时候，把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的顶点重合。0°该度线和角的一条边重合，角的另一条边所对的量角器上的刻度，就是这个角的度数。 角的分类：大于0°，而小于90°的角叫做锐角。等于90°的角叫做直角。大于90°而小于180°的角叫做钝角。角的两边成一条直线，等于180°的角叫做平角。一条射线绕它的端点旋转一周所成为一个360°的角叫做周角。 垂线：两条线相交成直角时，这两条线叫做互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线（如下图1），这两条直线的交点，叫做垂足。 平行：在同一个平面内永不相交的两条直线叫做平行线（如下图2）。也可以说这两条直线互相平行。

二年级数学线段的概念第 4 篇

教学目标：

（一）使学生直观认识线段，知道它的特征。

（二）使学生能辨认线段，初步学会画线段。

（三）培养学生初步的空间观念，空间的想象能力和动手*作能力。

教学重点：

认识线段的特征。

教学准备：

人手一根毛线、一张长方形纸、一把直尺、小黑板

教学过程：

一、导入

同学们，今天老师给大家带来了一位新朋友，想认识它吗？它的名字就叫“线段”。

（板书课题：认识线段）

二、新授

（1）初步感知

1、你觉得线段是怎样的？（生：直直的；一段一段的；弯曲的……）

2、能不能想办法变出一条线段？

生尝试。

师（出示准备好的毛线）：把毛线拉得直就出现一条线段。

请一生上来摸一摸。演示：这直的一段叫线段。

3、同桌合作：一个拉，另一个指出这条线段在哪里。

请两生演示。

一生想办法拉出线段，另一生指出：两手之间的距离就是线段。

演示，问：垂下来的这一段是不是线段？为什么？

4、小结：线段是直直的。（板书：直直的）

（2）认识端点

1、两头粘上去的叫做线段的什么？（端点）（师把毛线拉直粘在黑板上）

2、一条线段有几个端点？（两个）（板书：有两个端点）

（3）总结概念

现在，同学们认识线段了吗？线段是怎样的？

让生记线段：请同学们闭上眼睛，把线段印在自己的脑子里。

（4）找线段

其实，在我们身边，有许多物体的边都是线段。同学们找找看，看谁的小眼睛最亮？生：课桌边、黑板边……（让生用手感知）

（5）折线段

1、指出白纸中哪些边是线段？

2、在白纸中折出一条线段。（折痕）

3、再折比刚才短一点的线段。

4、在这张纸中折出最长的线段。（摆擂台，让擂主说出理由和折的方法）

（6）小结

通过刚才的拉、折、指，你认识线段了吗？

（7）画线段

1、生自由画在白纸上，然后反馈评价。

2、指定条件画。

a、画一条3厘米长的线段。

说说你是怎样画的？（师演示方法：用0刻度尺示画出3厘米长的线段）

b、画一条比3厘米长1厘米的线段。

反馈：要求非常准确。（进行认真做事的思想教育）

3、小结：线段有长有短。（板书）

三、巩固

1、找一找，下面那些是线段？（小黑板出示）

2、数一数，下面的图形是有几条线段组成的。

3、过任意两点，能连起几条线段？

3点能连几条线段？

4点呢，每两点连起来，共有几条线段？（生思考，动笔画。）

4点位置方向有不同。

思考：

4、比较：看看哪条线段长？

演示：一样长。（生活中经常用到这样的数学知识。如：穿竖条衣服的人看上去瘦一些，穿横条衣服的人看上去胖一些等）

四、总结

这节课，同学们有哪些收获？

板书设计：

认识线段

直的、有两个端点、有长有短

教学反思：