公式法因式分解教案

这是公式法因式分解教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

公式法因式分解教案第 1 篇

一、教学目标

【知识与技能】

了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。

【过程与方法】

通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。

【情感态度价值观】

在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。

二、教学重难点

【教学重点】

运用平方差公式分解因式。

【教学难点】

灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确判断因式分解的彻底性。

三、教学过程

(一)引入新课

我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?

大家先观察下列式子：

(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=

他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?

(二)探索新知

学生独立思考或者与同桌讨论。

引导学生得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。

提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来?

公式法因式分解教案第 2 篇

一、教学目标

【知识与技能】

了解运用公式法分解因式的意义，会用平方差分解因式;知道提公因式法分解因式是首先考虑的方法，再考虑用平方差分解因式。

【过程与方法】

通过对平方差特点的辨析，培养观察、分析能力，训练对平方差公式的应用能力。

【情感态度价值观】

在逆用乘法公式的过程中，培养逆向思维能力，在分解因式时了解换元的思想方法。

二、教学重难点

【教学重点】

运用平方差公式分解因式。

【教学难点】

灵活运用公式法或已经学过的提公因式法分解因式;正确判断因式分解的彻底性。

三、教学过程

(一)引入新课

我们学习了因式分解的定义，还学习了提公因式法分解因式。如果一个多项式的各项，不具备相同的因式，是否就不能分解因式了呢?当然不是，大家知道因式分解与多项式乘法是互逆关系，能否利用这种关系找到新的因式分解的方法呢?

大家先观察下列式子：

(1)(x+5)(x-5)=,(2)(3x+y)(3x-y)=,(3)(1+3a)(1-13a)=

他们有什么共同的特点?你可以得出什么结论?

(二)探索新知

学生独立思考或者与同桌讨论。

引导学生得出：①有两项组成，②两项的符号相反，③两项都可以写成数或式的平方的形式。

提问1：能否用语言以及数学公式将其特征表述出来?

公式法因式分解教案第 3 篇

分解因式教学设计

教学目标：

让学生经历分解因数到分解因式的类比过程，了解分解因式的意义及与整式乘法的关系，感受分解因式在解决相关问题中的作用。

教学重点及难点:

分解因式的意义及分解因式与整式乘法的关系。

教学突破：

充分利用类比思想，用分解因式的方法去探究整式的 分解因式分解，培养学生的观察能力和归纳能力。

教学准备：

正方形、长方形卡片、投影仪、多媒体课件。

教学过程：

一、自主学习。

复习分解因数，尝试解决课本中提出的问题。然后解决下面两个练习题：

(1) 34×75-34×65能被10整除吗？你是怎么知道的?

(2) 992-99都能被那些整数整除？

学生活动：小组讨论，展示各小组答案，然后回答下面两个问题：

1：解决上述问题的关键是什么？

2：我们能否把一些整式也化成乘积的形式呢？

二、引领探究。

做一做:

1、计算下列各式:

3y(y-1)=

m(a+b+c)=

(m+4)(m-4)=

(y-3)2=

2、把上面的式子反过来，结合刚才的计算填空。

3y2-3y=( )( )

ma+mb+mc=( )( )

m2-16=( )( )

y2-6y+9=( )( )

让学生观察从左到右的变形与上面式子进行比较，总结它们的变化特征。之后，向学生明确指出，这种变化形式就叫因式分解。然后让学生结合上题变化形式，尝试归纳分解因式的概念。

把一个多项式化成几个整式乘积的形式，这种变形叫做把这个多项式分解因式。

通过练习，让学生比较分解因式与整式乘法的关系（互为逆变形）

三、训练检测。

1、下列式子由左边到右边的变形哪些是因式分解?

(1)y2-4=(y+2)(y-2)

(2)a2+2a+1=a(a+2)+1

(3)y2-9+8y=(y+3)(y-3)

(4)m(m-n)+n(m-n)=(m+n)(m-n)

2、检验下列因式分解是否正确。

(1)x2y-xy2=xy(x-y)

(2)2x2-1=(2x+1)(2x-1)

(3)a2+3a-4=（a+1)(a-1)

(4)a2+2a+2=(a+2)

四、总结升华。

通过上面的练习，引导学生归纳自己对因式分解的理解，师生归纳要注意的问题。

1、因式分解是对多项式而言的一致变形；

2、因式分解的结合仍是整式；

3、因式分解的结果是几个整式的积的形式；

4、因式分解与整式乘法正好相反。

五、布置作业。

公式法因式分解教案第 4 篇

《公式法因式分解（第一课时）》是北师大版八年级下册第 四章第三节的内容。听完郑老师的课，主要有以下亮点：

亮点一、郑老师用她特有的温柔如水的声音，亲切的微笑，与学生课前交流“我的青春我做主，我们的课堂我们做主”，“老师喜欢在课堂上微笑的学生”，给学生提出课堂要求，给人一种如沐春风的感觉。

亮点二、整节课设计合理，讲解点拨细致，并善于给学生总结记忆规律，教给学生记忆的方法，且能及时评价鼓励学生，“数学课堂上，你的胆子有多大，你的收获就有多少”，给学生学习的信心。

亮点三、习题设置开放，提高学生的学习兴趣，拓展他们的思维，使学生从学习者——命题者——阅卷人，角色的变化，使所有学生都“动”了起来，课堂气氛活跃。

亮点四、老师整节课站位合适，能够走到学生之间，拉进老师与学生的距离。

亮点五、教会学生学习数学的四个法宝：学会观察——学会表达——学会用符号表示——学会思考，渗透数学思想，培养学生素养。

建议：

1. 学习目标设置应简介直观，有异议的不能出现。

2. 语言需在精炼，评价学生语言单调。

3. 开放习题的设置风险过大，不适合赛讲。

4. 数学思想需渗透，数学方法要学生体会，而不是老师总结强加给学生。