五年级下册数学第四单元约分教案

这是五年级下册数学第四单元约分教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

五年级下册数学第四单元约分教案第 1 篇

教学内容

北师大版五年级数学上册第79～80页。

教学目标

知识与技能

理解约分的意义，掌握约分的方法，能正确的进行约分。

过程与方法

经历观察、操作、讨论的活动过程，探索知识间的内在联系，培养良好的思考习惯。

情感态度与价值观

感受数学知识之间的联系，体验学习数学的乐趣，激发学习数学的兴趣。

教学重点

掌握最简分数及约分的意义和方法。

教学难点

能很快的看出分子、分母的公因数并能准确判断约分的结果是不是最简分数。

教具学具

多媒体课件

教学过程

一、 故事导入

一个蛋糕店师傅招收学员时出了这样一道题目：蛋糕店做了一个大蛋糕，要求应聘的人在最短的时间内切出这块蛋糕的.(最多不能超过2分钟)。大家都觉得这位老板在故意为难大家，因为大蛋糕要先完整的分成80等份，再切出其中的60份，这本身就是一件很困难的事，何况还要在2分钟内完成。就在大家议论纷纷的时候，有个小伙子走到了蛋糕跟前，用了很短的时间把蛋糕的切了下来，递给了老板。大家愣住了，小伙子能被聘用吗？你知道到小伙子是怎样切的吗？带着这个问题我们一起走进今天的课堂，相信在这节课结束之际，大家都会有了正确的答案。

设计意图：创设学生喜闻乐见的故事情景，有助于调动学生的学习情绪，使其很快进入学习状态，为后继学习奠定态度基础。良好的开端就是成功的一半。

二、实践探究

1、 引导发现

（课件出示教材第79页的例图）

师：用分数表示阴影部分，认真观察，你发现了什么？

生：这四个分数的大小是一样的，因为它们表示的是同等长方形中同一阴影部分。

师：你能用学过的知识解释一下吗？

生：我们学过分数的基本性质，所以知道它们是相等的。

师追问：这四个分数之间到底有怎样的关系？谁能说的更具体一些？

小组内交流，每人选其中两个分数说一说。

利用学生知识的迁移，使学生能够运用学过的知识解决新问题，建立新旧知识的链接。同时，教给学生思考的方法。

2、明确概念

师：同学们都说的非常清楚。现在请同学们观察大屏幕上的三个式子。（课件出示教材第79页笑笑的发现），你发现了什么？

生1：它们的分子和分母都同时除以了一个相同的数，所以它们的大小不变。

生2：我给他补充，是同时除以它们的公因数。

师：说的非常准确！（教师用彩色粉笔板书），这里的除数都是什么数？

生3：分子和分母的公因数。

师：像这样，把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

师：还有什么发现？

生4：约分后这些分数的分子和分母都越来越小，但分数值都相等。

师：很好，这是约分的特点。谁来再说一遍？

生5：最后一个式子的得数不能在除下去了。

师：你观察的非常认真。准确的说不能在约分了。谁知道为什么？

生6：因为1和3没有公因数。

生7：准确的说1和3没有除1以外的公因数了。

师：回答的真棒，像这样的分数，当分子和分母没有除1以外的公因数的分数，我们把它叫作最简分数。

同学们，知道吗？我们要求把一个不是最简分数的分数进行约分，就是要把不是最简分数的分数化成最简分数，也就是说，约分的最后结果应该是什么分数？

生8：最简分数.

师：谁能举例说明什么是最简分数？

设计意图：此环节旨在帮助学生通过自己的观察和发现理解约分的含义。所以为学生提供了充分的时间和空间进行思考，充分体现了教师主导、学生主体的教学理念，让学生真正成为课堂的主人。

3、实践探究

（1）谁能说出一个不是最简分数的分数？

指名回答，其余学生判断。

（2）把上面不是最简分数的分数进行约分，教师巡视并指导。

（3）让不同方法的学生介绍一下自己约分的过程。

第一种方法：用分子和分母的公因数多次去除。

第二种方法：用分子和分母的最大公因数去除，只除一次。

（4）比较两个同学的方法，有什么异同？你更喜欢哪一种？

生1:我喜欢第一种方法，因为公因数比最大公因数容易找，不容易错。

生2: 我喜欢第二种方法，因为我能很快的找到分子和分母的最大公因数，一步到位。

师：两种方法都可以，但是无论哪一种方法，我们在约分的时候都应该注意什么？

生3：用分子和分母的公因数去除。

师：谁能完整的说一说约分的和应该注意的问题方法

设计意图：此环节主要是让学生在比较中掌握约分的两种方法，提高约分的准确性，渗透了数学中的优化思想。同时培养学生语言表达的严谨性、逻辑性，循序渐进地提高学生的语言表达能力。

4、 解决问题

现在大家对老师一开始讲的“蛋糕店里的招聘”这个故事有答案了吗？

小伙子能被聘用吗？你知道到小伙子是怎样切的吗？

设计意图：要使课堂的设计浑然一体，前后照应，就不应该将导入搁置出去，为了导入而导入，而应该在学习完新知之后把问题解决在课堂上，让学生感受学习知识的目的是解决问题，从而增加学生解决问题的自信心。

三、巩固练习

1、判断.

(1) 最简分数的分子一定小于分母。 （ ）

(2) 最简分数的分子和分母没有公因数。 （ ）

(3)分子、分母是不同质数的分数，一定是最简分数。（ ）

2、分母是10的所有最简真分数的和是多少？

3、明明的头长是20厘米，身高是130厘米，他的头长是身高的几分之几？

四、全课总结

通过本课的学习，你有什么收获？

板书设计：

约分

把一个分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变，这个过程叫做约分。

分子和分母没有除1以外的公因数的分数，叫作最简分数。

教学反思：

本节课由于学生已经具备了学习新知的知识基础，比如分数的基本性质、求两个数的公因数和最大公因数，所以我采取的教学方法主要引导学生自主探究，将已有知识与新知识自动连接，让学生全程参与新知的产生过程，明确知识间的内在联系，同时培养他们的语言表达的严谨性和逻辑性，不断提升他们的数学素养。

存在问题：

1、在少数学生的潜意识里最简分数一定是真分数。

2、最简分数的分子和分母没有公因数。

3、学生对最简分数的判断比较吃力。

4、对于一些应用题是分数结果，学生不知道应该约分成最简分数。

改进措施：

1、因为先入为主，所以向上面这些问题在首次上课时就应涉及并强调。

2、学生对最简分数的判断比较吃力的原因是：学生对于公因数只有1的两个数判断的方法太单一。其实基本上记住这些特殊的情况就够用。比如两个相邻的自然数（0除外）、两个不同的质数、一个质数和一个合数，并且合数不是质数的倍数。

3、学完本课之后给学生已再强调：要用所学的知识把问题解决彻底，所以结果是分数的，都必须约分成最简分数。

五年级下册数学第四单元约分教案第 2 篇

教学目标 1.使学生正确理解最简分数的意义。 2.通过教学，使学生理解约分的意义，掌握约分的方法 3.培养学生应用所学数学知识解决问题的能力。 4.培养学生思维的简洁性。 ² 学情分析 在学生已有的知识基础上，利用分数基本性质，将分数的分子、分母同时除以它们的公因数的方式去约分，还是比较容易掌握。 ² 重点难点 教学重点：归纳、概括出最简分数的概念及约分的方法。 教学难点：确保约分达到最简分数 ² 教学过程 一、 回顾旧知 16 （ ） 4 （ ） 1 —— = —— = —— = —— = —— 32 16 （ ） 4 （ ） （ ） 2 10 （ ） 20 —— = —— = —— = —— = —— 9 3 （ ） 24 （ ） 2、28的因数： 42的因数： 28和42的公因数： 3、教师过度谈话：今天我们将要认识一位新朋友———最简分数。让生自学教材65页的内容。 二、探究新知 1、师:什么样的分数叫最简分数？请举例说明。 分数的分子和分母只有公因数1，像这样，分子和分母只有公因数1的分数叫做最简分数。（分子和分母是互质数的分数叫做最简分数） 2、反馈练习：课件出示两道练习题 （学生独立完成后，集体交流订正） 3、师: 孩子们，怎样才能把任意一个分数化成最简分数呢？ (请大家再次阅读教材65页的内容) 4、 （1) 什么是约分？ 约分的根据是什么？ (2) 约分的最终目标是什么？ 请用自己的语言叙述约分的过程？ 在生充分发言后，总结如下: 把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。 5、学习例4 把 24/30 化成最简分数 （1）学生先尝试把24/30化成最简分数，引导学生想出多种方法进行约分。 方法一：用分子、分母的公因数，逐次去除分子和分母，然后得到最简分数。 方法二：用分子、分母的最大公因数，分别去除分子和分母，得到最简分数。 （2）教师：怎样进行约分？ 引导学生概括出方法：用分子和分母的公因数（1除外）去除。 （3）指出：像这样，把一个分数化成和它相等，但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。（板书） 约分时，还可以怎样写呢？请同学们看教材第65页的例4，试着自己写一写。学生汇报约分的写法，老师板书。 或 提问：怎样约分比较简便？ 小结：如果一下子能看出分子和分母的最大公因数，直接用它们的最大公因数去除比较简便。 三、实战演练 1、判断 （1）最简分数的分子和分母没有公因数。（

　　）； （2）分子和分母是两个不同的质数，这个分数一定是 最简分数。 （

　　） （3）分子和分母都是偶数，这个分数一定不是最简分 数。（

　　） （4）最简分数的分子一定小于分母。（ 2、填空 1）一个分数约分后，分数的大小（

　　 ）； （2）分数 的分子和分母的最大公因数是（ ）， 化成最简分数是（

　　

　　）； （3）分母是10的最简真分数的和是（

　　

　　　）； （4）一个最简真分数，分子和分母的积是8，这个分数是 （

　　

　　）； 3、下列分数中哪些是最简分数？把不是最简分数的化为最简分数。 3/4 12/15 1/3 6/27 5/24 2/3 6/8 16/32 4、先约分，再比较每组数的大小 12/14( )15/21 28/36( )35/45 5、一本书有60页，晓明已经看了40页。请你用最简分数表示已看的页数占总页数的几分之几，剩下的页数占总页数的几分之几。 四、全课小结： 我的收获 五、课后作业 练习十六的5、10、11题

五年级下册数学第四单元约分教案第 3 篇

教学目标：

1、经历知识的形成过程，使学生理解约分和最简分数的意义，探索约分的方法。

　　2、掌握约分的方法，能根据实际情况正确进行约分。

　　3、培养学生的观察、比较和归纳等思维能力。

　　教学重点：掌握约分的方法

　　教学难点：很快看出分子、分母的公因数，并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

　　教学过程：

　　一、情境导入，猜测验证

　　1、创设游泳情境，提出问题

　　师：让我们一起到游泳场看一场激烈的百米游泳比赛

　　(播放游泳比赛录像，学生聚精会神地观看比赛过程)

　　师：游在第一位的运动员已经游了75米。

　　师：一共100米，已经游了75米，看到这两个条件你能想到什么?

　　学生积极思考，各抒己见汇报自己的想法：

　　生1：还有25米没有游;

　　生2：已经游了全程的75/100;

　　生3：还剩全程的25/100没有游;

　　生4：已经游了全程的3/4;

　　生5：还有1/4没有游。

　　师：已经游了全程的 75/100和游了全程的3/4是一回事吗?

　　生1：不是

　　生2：是一回事

　　师：你能运用已经学过的知识验证你们的结论吗?

　　2、运用已经学过的知识进行验证

　　学生进行激烈的小组讨论并汇报

　　生： 我们组认为75/100=3/4，因为75÷100=0.75 3÷4=0.75 所以75/100=3/4

　　师：这是我们曾经学过的什么知识呢?

　　生：分数与除法的关系

　　师：你们运用分数与除法的关系找到它们是相等的，还有其他的验证方法吗?

　　生：我们运用分数的基本性质：75/100的分子和分母同时除以25，得到3/4。

　　师追问：为什么同时除以25?

　　生：25是75和100的最大公因数

　　师：你们组不仅运用了分数的基本性质，而且还找到了75和100的最大公因数25，从而验证出相等，能学以致用，多好啊!

　　(板书：75/100=3/4)

　　3、根据验证过程引出最简分数的意义

　　师：通过刚才的验证我们知道75/100=3/4，还能说出一些和3/4相等的分数吗?

　　生：6/8、12/16、15/20、30/40 ------

　　师：这些分数中哪个最简单，为什么?

　　生：3/4最简单，因为3/4的分子和分母是一对互质数。

　　师：什么是互质数?

　　生：公因数只有1的两个数是互质数。

　　师：其他同学听出来了吗，有个词用得很好?

　　生：是“只有”

　　师：对，我们就把分子和分母只有公因数1的这样的分数就叫做最简分数。

　　(板书：最简分数)

　　师：在黑板上你还能很快找出一个最简分数吗?

　　生：1/4

　　师：说说理由。

　　生：因为1/4的分子和分母只有公因数1，所以它是最简分数。

　　师：那你现在知道1/4和25/100的关系了吗?

　　生：也是相等的。

　　师：很好，你们还能再举出一些最简分数的例子吗?

　　学生举例

　　教师总结：同学们通过刚才的观察、猜测、验证得出了最简分数的意义，大家表现的非常好，下面我们就来把一个分数化简称最简分数。

　　二、自主探索约分的方法

　　1、 理解意义

　　出示例4 ：把24/30化成最简分数

　　师：仔细读题，如何理解“化成最简分数”这句话。

　　生：就是把24/30变成和它大小相等，并且分子和分母的公因数只有1这样的分数。

　　师：同桌互相说一说该怎么做呢?

　　学生互说并汇报

　　生：24/30=24÷2/30÷2=12/15 12/15=12÷3/15÷3=4/5。

　　师：说说你是怎么想的?

　　生：先用24和30的公因数2去除，发现12/15不是最简分数，还有公因数3，再用3去除，最后得到最简分数4/5。

　　师：还有其他想法吗?

　　生：24/30=24÷6/30÷6=4/5 ，我是先找到24和30的最大公因数6，再用6去除分子和分母从而得到最简分数4/5。

　　师：同学们对比一下这两种方法，哪种更好一些呢?

　　生：找最大公因数的方法能更快地把一个分数化简成最简分数。

　　师小结：同学们运用分数的基本性质把24/30化简成最简分数，你们知道吗，刚才的这一过程叫做约分。(板书课题)

　　2、 学生独立探究，尝试约分

　　学生看书P85，约分的一般方法

　　师：看完后，你能回答小精灵提出的问题“每一步中都是用分子、分母的哪个公因数去除的?"

　　学生边回答教师边演示约分的步骤及方法，并强调书写格式

　　师：在把一个分数化简成最简分数时，如果能很快找到分子和分母的最大公因数，就可以用最大公因数去约分，如果一下子找不到最大公因数，可以一步一步地用公因数去约分。下面请你仿照这一方法，把8/12进行约分。

　　学生自己完成

　　三、综合练习

　　1、情境中折纸表示8/32

　　出示蛋糕图

　　师：用你们手中的圆片代表蛋糕，并很快表示它的8/32。

　　学生积极思考，有的认真观察分数，有的急于动手折8/32，最终出现两种折法。

　　生1：我是把圆片对折了5次，平均分成了32份，再表示出其中的8份。

　　师：你很认真的折出了这个蛋糕的8/32，就是时间长了些，为什么有些同学却折得很快呢?

　　生2：我只折了它的1/4。

　　师：为什么?

　　生2：我发现8/32的分子和分母都有最大公因数8，约分后得到1/4。

　　师：多好啊!通过你的认真观察，运用今天学的知识-----约分，很快地找到了这个蛋糕的“8/32”，真是个善于动脑筋的孩子。

　　师小结：学习约分不仅可以分蛋糕，还可以运用到生活中的很多地方，只要你是个善于观察善于思考的孩子，你一定能做得最好、用得更好。

　　2、下面哪些分数没有化成最简分数，请把它们化成最简分数。

　　16/24=4/6 15/36=5/12 28/42=14/21 16/12=8/6

　　3、用最简分数表示小明每项活动占全天时间的几分之几?

　　4、 我校六年级三个班在3.12的植树活动中，一班种了总数的17/30，二班种了总数的20/60，三班种了总数的7/30，你知道哪个植树最多吗?

　　生：20/60化简成10/30，在比较这三个分数的大小，发现哦一班种得最多。

　　师：你用约分的方法解决了生活中的实际问题，很好!完成了这道题后，同学们想说些什么呢?

　　生：看来约分不一定必须化简成最简分数，要根据实际而定。

　　师：说的多好啊!你们不仅会学以致用，而且还会根据实际情况灵活运用。

　　四、全课总结

师：今天这节课你有什么收获?

五年级下册数学第四单元约分教案第 4 篇

教学重点

掌握约分的方法。

教学难点

很快看出分子、分母的公因数,并能准确地判断约分的结果是不是最简分数。

教学过程

一、情境导入,复习巩固,激发兴趣。

1. 分数的基本性质你们还记得吗?谁来说一说?

利用分数性质填空:

8/24 = ( )/12 5/9 =()/ 18 3/6 = 9/( )

2.指出下面每组数中的公因数(1除外)。最大公因数

42和50 15和5 8和21 18和12

二、理解最简分数及约分的意义。

1.尝试“变”分数。

看来同学们已经掌握了很多关于分数的知识,老师这里有一个分数24/36,你们能用所学知识把它变个样子吗

活动要求:

(1)变化后的分数与原来的分数大小相等。

(2)变化后的分数的分子、分母要比原来分数的分子、分母小。把变出的分数写在自己的作业纸上,能写几个写几个。

2.了解约分的概念。

(1)谁来说一说你写出了几个变化后的分数?

生:12/18

师:这个分数是怎么变出来的?

生:分子、分母同时除以2就得到了这个分数。

生:8/12

师:这个分数你又是怎么变出来的?

生:分子、分母同时除以3就得到了这个分数。

生:6/9

师:这个分数你又是怎么变出来的?

生:4/6

师:这个分数你又是怎么变出来的?

生:2/3

师:这个分数你又是怎么变出来的?

(2)像这样,把一个分数化成同它相等,但分子、分母都比较小的分数,叫做约分。

3.认识最简分数。

(1)观察2/3与其他的几个变化后的分数有什么不同?

生:其他分数的分子和分母还有除1以外的公因数,而2/3不能继续约分了。

(2)像这样分子、分母只有公因数1的分数,叫做最简分数。

(3)下列分数中哪些是最简分数?

4/6 3/7 2/5 6/8 3/9 9/21 3/4

让学生再说出几个最简分数

师:约分时,我们通常要约成最简分数。

三、自主探索,合作交流,总结方法。

1.你能把24/36化成最简分数吗?动手试一试。

学生自主尝试。

2.谁来说一说你是怎么约分的?

学生说出自己约分的步骤,教师进行板书。

师:这种分步约分的方法叫做逐次约分法。

师:如果能很快看出24和36的最大公约数是12,也可直接用12去除,一次约分得到2/3,我们把这种方法叫做一次约分法。

3.小结:我们既可以用逐次约分法,用它们分子、分母的公约数去除,一步一步来约分;也可以用一次约分法,用最大公约数去除,直接约分。

四、巩固练习。

1.把下面各数约分。

9/15 14/28 27/72 56/21

18/36 12/20

2.做一做第一题。

3.做一做第二题。

4.判断

1、分子、分母都是偶数的分数,一定不是最简分数。()

2、分子、分母都是奇数的分数,一定是最简分数。()

3、约分时,每个分数越约越小。()

5.写出分母是4的所有最简真分数。写出分母是9的所有最简真分数。

6.一个最简分数,它的分子和分母的积是24,这个分数是?

7.用最简分数表示出小明每一项内容占一天总时间的几分之几?

上学8小时

睡眠10小时

劳动1小时

做家庭作业2小时(含课外阅读时间)

餐饮休闲3小时

8.把一个分数约分,用2约了一次,用3约了2次,用5约了一次,得到的分数是4/5,原来这个分数是多少?

五、总结提升

现在我们来回顾一下,今天这节课你有什么收获?了解了什么是约分、最简分数、怎样约分……