数的产生教案人教版

这是数的产生教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

数的产生教案人教版第 1 篇

　　一、教学目标：

　　1、知识与技能：

　　（1）了解随机数的概念，掌握用计算器或计算机产生随机数求随机数的方法;

　　（2）能用模拟的方法估计概率。

　　2、过程与方法：

　　（1）通过对现实生活中具体的概率问题的探究，感知应用数学解决问题的方法，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力;

　　（2）通过模拟试验，感知应用数学解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

　　3、情感态度与价值观：

　　通过模拟方法的设计体验数学的重要性和信息技术在数学中的应用;通过动手模拟，动脑思考，体会做数学的乐趣;通过合作试验，培养合作与交流的团队精神。

　　二、重点与难点：

　　重点：随机数的产生;

　　难点：利用随机试验求概率。

　　三、教学过程

　　（一）、引入情境：

　　历史上求掷一次硬币出现正面的概率时，需要重复掷硬币，这样不断地重复试验花费的时间太多，有没有其他方法可以代替试验呢？

　　我们可以用随机模拟试验，代替大量的重复试验，节省时间。

　　本节主要介绍随机数的产生，目的是利用随机模拟试验代替复杂的动手试验，以便求得随机事件的频率、概率。

　　（二）、产生随机数的方法：

　　1。由试验（如摸球或抽签）产生随机数

　　例：产生1—25之间的随机整数。

　　（1）将25个大小形状相同的小球分别标1，2， ， 24， 25，放入一个袋中，充分搅拌

　　（2）从中摸出一个球，这个球上的数就是随机数

　　2。由计算器或计算机产生随机数

　　由于计算器或计算机产生的随机数是根据确定的算法产生的，具有周期性（周期很长），具有类似随机数的性质，但并不是真正的随机数，而叫伪随机数

　　由计算器或计算机模拟试验的方法为随机模拟方法或蒙特卡罗方法。

　　（三）、利用计算器怎样产生随机数呢？

　　例1： 产生1到25之间的取整数值的随机数。

　　解：具体操作如下：

　　第一步：MODE—MODE—MODE—1—0—

　　第二步：25—SHIFT—RAN#—+—0。5—=

　　第三步：以后每次按=都会产生一个1到25的取整数值的随机数。

　　工作原理：第一步中连续按MODE键三次，再按1是使计算器进入确定小数位数模式，0表示小数位数为0，即显示的计算结果是进行四舍五入后的整数;

　　第二步是把计算器中产生的0。000~0。999之间的一个随机数扩大25倍，使之产生0。000—24。975之间的随机数，加上+0。5后就得到0。5~25。475之间的随机数;再由第一步所进行的四舍五入取整，就可随机得到1到25之间的随机整数。

　　小结：

　　利用伸缩、平移变换可产生任意区间内的整数值随机数

　　即要产生[M，N]的随机整数，操作如下：

　　第一步：ON MODEMODEMODE10

　　第二步：N—M+1SHIFTRAN#+M—0。5 =

　　第三步：以后每次按=都会产生一个M到N的取整数值的随机数。

　　温馨提示：

　　（1）第一步，第二步的操作顺序可以互换;

　　（2）如果已进行了一次随机整数的产生，再做类似的操作，第一步可省略;

　　（3）将计算器的数位复原MODE MODE MODE 3 1

　　练习：设计用计算器模拟掷硬币的实验20次，统计出现正面的频数和频率

　　解：（1）规定0表示反面朝上，1表示正面朝上

　　（2）用计算器产生随机数0，1，操作过程如下：

　　MODEMODEMODE10 SHIFT RAN#=

　　（3）以后每次按=直到产生20随机数，并统计 出1的个数n

　　（4）频率f=n/20

　　用这个频率估计出来的概率精确度如何？误差大吗？

　　（四）、用计算机怎样产生随机数呢？

　　每个具有统计功能的软件都有随机函数。以Excel软件为例，打开Excel软件，执行下面的步骤：

　　（1）在表格中选择一格如A1，在菜单下的=后键入=RANDBETWEEN（0，1），按Enter键就会产生0或1。

　　（2）选定A1这个格，按Ctrl+C复制这个格，然后选定A2~A1000要粘贴的格，按Ctrl+V键。

　　（3）选定C1格，在菜单下=后键入=FREQUENCY（A1：A1000，0。5），按Enter键。

　　（4）选定D1这个格，在菜单下的=后键入1—C1/1000，按Enter键。

　　同时还可以画频率折线图，它更直观地告诉我们：频率在概率附近波动。

　　【例2】天气预报说，在今后的三天中，每一天下雨的概率均为40%。这三天中恰有两天下雨的概率大概是多少？

　　分析：试验的可能结果有哪些？

　　用下和不分别代表某天下雨和不下雨，试验的结果有

　　（下，下，下）、（下，下，不）、（下，不，下）、（不，下，下）、

　　（不，不，下）、（不，下，不）、（下，不，不）、（不，不，不）

　　共计8个可能结果，它们显然不是等可能的，不能用古典概型公式，只好采取随机模拟的方法求频率，近似看作概率。

　　解：（1）设计概率模型

　　利用计算机（计算器）产生0~9之间的（整数值）随机数，约定用0、1、2、3表示下雨，4、5、6、7、8、9表示不下雨以体现下雨的概率是40%。模拟三天的下雨情况：连续产生三个随机数为一组，作为三天的模拟结果。

　　（2）进行模拟试验

　　例如产生30组随机数，这就相当于做了30次试验。

　　（3）统计试验结果

　　在这组数中，如恰有两个数在0，1，2，3中，则表示三天中恰有两天下雨，统计出这样的试验次数，则30次统计试验中恰有两天下雨的频率f=n/30。

　　小结：

　　（1）随机模拟的方法得到的仅是30次试验中恰有2天下雨的频率或概率的近似值，而不是概率。在学过二项分布后，可以计算得到三天中恰有两天下雨的概率0。288。

　　（2）对于满足有限性但不满足等可能性的概率问题我们可采取随机模拟方法。

　　（3）随机函数RANDBETWEEN（a，b）产生从整数a到整数b的取整数值的随机数。

　　练习：

　　。试设计一个用计算器或计算机模拟掷骰子的实验，估计出现一点的概率。

　　解析：

　　（1）。规定1表示出现1点，2表示出现2点，。。。，6表示出现6点

　　（2）。用计算器或计算机产生N个1至6之间的随机数

　　（3）。统计数字1的个数n，算出概率的近似值n/N

　　（五）、课堂小结：

　　随机数具有广泛的应用，可以帮助我们安排和模拟一些试验，这样可以代替我们自己做大量重复试验。通过本节课的学习，我们要熟练掌握随机数产生的方法以及随机模拟试验的步骤：

　　（1）设计概率模型

　　（2）进行模拟试验

　　（3）统计试验结果

　　（六）、作业

数的产生教案人教版第 2 篇

　　教学目标

　　1、通过介绍数的产生，给学生建立自然数的概念，并了解自然数的一些性质和特点。

　　2、通过探索、思考、总结等活动，让学生体验到数的产生过程中去。

　　3、使学生了解中国古代数学的伟大成就，激发学生的民族自豪感。

　　教学重难点

　　1、重点：数的产生、发展的历史。

　　2、难点：罗马数字的特点。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、 谈话激趣，引入情景

　　同学们，今天老师给大家带来一位新朋友，有认识的吗?他是意大利文艺复兴时期著名的哲学家——培根。培根曾经说过一句话。今天老师把它送给你们“读史使人明智，数学使人周密”。谈谈你是怎么理解的!

　　二、展示交流，探索新知

　　1、介绍古时候人们生活生产劳动中开始对数的初步理解(多、少)

　　2、介绍三种计数方法：实物记数、结绳记数、刻道记数。

　　3、介绍记数符号(数字)

　　介绍巴比伦数字、中国数字、罗马数字

　　比较每一种数字的特点，重点介绍罗马数字，并分析罗马数字的特点。

　　4、出示各国的数字，说明统一数字的必要性。

　　5、听录音介绍阿拉伯数字的由来。

　　6、教学自然数的概念。

　　思考：

　　这些自然数是怎么排列的?

　　每相邻两个自然数相差几?

　　最小的自然数是几?有没有最大的自然数?

　　三、课堂小结：

　　通过本节课的学习，你有什么收获?请给同学们一起分享吧!

　　四、布置作业：

　　1、读书第16页、第17页。

　　2、写一篇关于“数的产生”的感想。

数的产生教案人教版第 3 篇

　　教学目标

　　1、了解数的产生的历史，建立自然数的概念，了解自然数的一些性质和特点，为以后把数的范围扩展到分数、小数做好准备;

　　2、认识亿级的数，掌握计数单位“亿”“十亿”“百亿”“千亿”以及千亿以内的数位顺序表，掌握最常用的一种计数方法——十进制计数法

　　教学重难点

　　学习重点：

　　认识亿级的数和计数单位。

　　学习难点：

　　能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

　　教学工具

　　ppt课件

　　教学过程

　　一、导入新课

　　老师:同学们，我们已经学习了三年的数学，每天都要和数打交道，那么你们知道这些数是怎样产生的吗?今天这节课我们就来学习：数的产生和十进制计数法。(板书课题：数的产生和十进制计数法)

　　1、数的产生。

　　提问：很久很久以前，人们在生产劳动中就有了技术的需要，例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器，回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等。但是那时候的人们开始只知道“同样多”、“多”、“少”还不会用一、二、三这些数来数物体的个数，那么同学们你们知道古时人们是怎样记数的吗?课前大家查找了一些资料，谁愿意为大家介绍一下数是怎么产生的?(学生介绍)

　　老师边出示课件边讲述数的产生过程。

　　你们觉得这些计数方法怎么样?(这样太不不方便了)

　　师：计数法现在看来很麻烦，但在当时数还没有产生的情况下，能创造这样的计数方法，已经很了不起了，表现出了古代人们的智慧。

　　2、各国的记数符号：

　　师:数的产生来源于生产、生活的需要。(课件演示)随着文字的发展，后来人们逐渐发明了一些记数符号，这就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的，请看这分别是巴比伦数字、中国数字、罗马数字，还有印度数字和阿拉伯数字。

　　你知道阿拉伯数字是哪国人发明的吗?

　　小资料：3世纪时，印度人发明了一种特殊的数字,后来这种印度数字传到了阿拉伯。12世纪时，阿拉伯商人又把印度数字带到了欧洲，欧洲人称它们为“阿拉伯数字”。这样人们误认为这些数字是阿拉伯人发明的，所以才叫阿拉伯数字。

　　3、自然数：

　　随着社会的发展，人们交流的增多，经过很长时间，才产生了现在这种通用的阿拉伯数字。(课件演示阿拉伯数字)(板书：1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11……)这些数用来表示物体的个数，它们叫自然数。

　　人类开始只数看得见的东西，对于看不见的东西是不数的，因此没有“0”这个数。随着数字计算的发展，才出现了“0”，同桌讨论一下:0是不是自然数呢?(“0”表示一个物体也没有。“0”也是自然数。学生回答后板书：0)

　　师：学生独立看黑板观察、思考、交流一下。 思考题：

　　1、这些自然数是怎样排列的?(从小到大)

　　2、每相邻两个自然数相差几?

　　3、最小的自然数是几?

　　4、有没有最大的自然数?为什么?

　　5、自然数有多少个?

　　三、探究十进制计数法：

　　1、后来人们对数的认识逐渐增加，认的数越来越大，每一个数都用符号来表示，很不方便，于是就产生了进位制。一般进率是几，就叫做几进制。(出示：十进制计数法、二进制计数法，八进制计数法、十二进制计数法、六十进制计数法……，)因为十进制计数法比较方便，所以一直沿用至今。今天，我们就一起来认识十进制计数法。

　　2、要了解什么是十进制计数法，先从计数单位开始，我们已经学习了哪些计数单位呢?(个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿)

　　每相邻两个计数单位之间有什么关系?

　　3、至今为止，我们学习的最大的计数单位是什么?(亿)还有没有比亿更大的计数单位呢?

　　前后桌四名同学自然组成一个学习小组自主学习：

　　(1)、比亿大的计数单位有哪些?

　　(2)、它们之间有什么关系?

　　4、小组汇报交流：比亿大的计数单位有哪些?

　　(1)、比亿大的计数单位有哪些?(十亿、百亿、千亿)

　　(2)、它们之间有什么关系?(10个亿是十亿、10个十亿是一百亿、10个一百亿是一千亿)你们是怎么知道的?学生在计数器上拨数进行验证。

　　提问：“到现在我们一共学了哪些计数单位?”

　　教师把板书出的计数单位加上横线和竖线，并告诉学生还有比千亿大的计数单位，由于不常用，暂时不学，因此在千亿的左面用省略号“……”表示还有其他计数单位。

　　提问：每相邻两个计数单位之间的关系是什么?(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进制关系。)

　　说明像这种“每相邻两个单位之间的进率都是10”的计数方法叫做“十进制计数法”。

　　3.认识数位和数位顺序表。

　　这些计数单位它们所占的位置叫做数位。请同学们依次说出这些计数单位所对应的数位。然后引导学生把亿以内的数位顺序表扩展到“千亿”位，并告诉学生还有比千亿大的数，由于不常用，暂时不学，因此在数位顺序表后面用省略号“……”表示还有其他数位。

　　再说明数位的作用：有了数位以后，由于一个数字在不同的数位上表示的数的大小不同，所以用十个阿拉伯数字就可以表示出任意大的数。

　　(4)使学生明确右起第五位是万位，第九位是亿位。

　　(5)引导学生对数位分级，同时说明数位分级的作用：数位多了，一位一位地读不方便，通过分级可以很方便地读数。在我国按惯例从右起每4个数位为一级

　　在已写出的数位顺序表上接着板书：个级、万级、亿级，制成表，并把它和计数单位表连接起来。

　　5、学生独立完成数位顺序表。

　　四、基本练习

　　判断：

　　1、个位、十位、百位、这些都是计数单位。( )

　　2、没有最大的自然数。( )

　　3、0是最小的自然数。( )

　　4、自然数的个数可以数出来。( )

　　填空：

　　1、一百亿里有( )个十亿。 ( )个百亿是一千亿。

　　2、( )计数单位之间的进率都是( )，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　3、和亿位相邻的两个数位是( )和( )。

　　4、“4”亿位表示( )个( )

　　巩固练习：

　　说出下面每个数各是几位数，最高位是什么位，每个“3”所在的数位和表示的意义。

　　1432003000 353087030431

　　拓展训练：

　　故宫的房间有9999间，“9999”中每个数位上的“9”表示的意义一样吗?为什么?百位上的“9”表示的数是最低位上的“9”表示的数的多少倍?

　　五、课堂小结:

　　回忆这节课你有什么收获?

　　通过今天这节课的学习，我们知道了数的产生经历了一个漫长的过程，这其中充分体现了古代人民的聪明才智。其实我们生活中的所有发明创造都是人们为了不断适应生活的需要，希望同学们在今后的生活中能发挥自己的聪明才智，发明创造出更多的东西来解决人们在生活中遇到的难题。

数的产生教案人教版第 4 篇

　　教学内容：教科书第19-20页的数的产生与十进制计数法，练习三中的习题P1-2。

　　教学目标：

　　1.了解数的产生。

　　2.初步认识自然数。

　　3.认识亿级的数和计数单位“亿”、“十亿”、“百亿”、“千亿”，掌握千亿以内的数位顺序表和十进制计数法。

　　教学重难点：

　　认识亿级的数和计数单位，掌握千亿以内数位顺序和十进制计数。

　　教学关键：

　　能够根据已学过的万级数的数位顺序表迁移类推亿级数的数位顺序表。

　　教学过程：

　　一、数的产生

　　读一读这些数：7、29、9000、136。

　　我们已经认识了很多数，这些数是怎样产生的呢?

　　课前大家了解了一些，我们一起来交流。

　　(师生共同介绍数的产生)

　　1.数的产生。

　　很久以前，人们在生产劳动中就有了计数的需要。例如，人们出去打猎的时候，要数一数共出去了多少人，拿了多少件武器;回来的时候，要数一数捕获了多少只野兽等等，这样就产生了数。

　　2.计数符号、计数方法的产生。

　　(可以出示书上图)

　　在远古时代人们虽然有计数的需要，但是开始还不会用一、二、三这些数词来数物体的个数。只知道“一样多”、“多”或“少”。

　　①计数方法

　　那时人们只能借助一些物品来计数。

　　如：在地上摆小石子、在木条上刻道、在绳上打结等方法来计数。

　　例：出去放牧时，每放出一只羊，就摆一个石子，一共出去了多少只羊，就摆多少个小石子;放牧回来时，再把这些小石子和羊一一对应起来，如果回来的羊的只数和小石子同样多，就说明放牧时羊没有丢。

　　例：出去打猎时，每拿一件武器，就在木棒上刻一道，一共拿了多少件就在木棒上刻多少道;打猎回来时，再把拿回来的武器和木棒上刻的道一一对应起来，看武器和刻道是不是同样多，如果是，就说明武器没有丢失。结绳计数的道理也是这样。这些计数的'基本思想就是把要数的实物和用来计数的实物一个对一个地对应起来，也就是现在所说的一一对应。

　　②符号

　　以后，随着语言的发展逐渐出现了数词，随着文字的发展又发明了一些记数符号，也就是最初的数字。各个国家和地区的记数符号是不同的。

　　现在表示物体个数的1、2、3、4、5、6、7、8、9、10、11等是自然数。一个物体也没有，用0表示。0也是自然数。

　　师问：你们观察一下，这些自然数是怎样排列的?每相邻两个自然数的差是几?最小的自然数是谁?最大的呢?

　　生小组讨论完派代表发言，最后请同学进行总结。

　　最小的自然数是零，自然数的个数是无限的。无限的就是一个一个地数，总也数不完，数出一个很大很大的数以后还可以数出一个比它多1的大数。

　　二、十进制计数法

　　随着社会的发展，人们交往的增多，需要相互交换物品，又经过了很长时间，产生了较完善的计数方法。

　　就象我们已经学过亿以内的数及计数单位和亿以内的数位顺序。在日常生活中还经常用到比亿大的数，例如我国人口已达到13亿，世界人口已有50多亿，银行存款已超过百亿等。你能从亿接着往下数吗?

　　1.数位顺序表。

　　(1)猜一猜

　　师问：“亿”后面的计数单位是谁?你是怎么知道的。

　　生可能会说从前面学过的万级、个级类推出来，这时师从学生所说的引导生说出10个亿是十亿等。

　　(2)师小结：每相邻的两个计数单位之间的进率是十，这种计数方法叫做十进制计数法。

　　师：相邻是什么意思?谁来说一说?

　　师：像个与十，十与百，万与十万，千万与亿这样紧挨着的就是相邻的两个计数单位。

　　(3)学生独立补充完整课本数位顺序表

　　1.填写数位和计数单位。

　　按照我国的计数习惯，为读写方便，把数位分级，学过的亿以内的数是怎样分级的?

　　数位......位位位位位位位位位位位位

　　数级......()级()级()级

　　计数单位......

　　(小组合作完成)填写完整并回答下面的问题：

　　①10个一是多少?10个十是多少?......10个千万是多少?

　　②10个亿是多少?10个十亿是多少?10个百亿是多少?

　　③亿位、十亿位、百亿位、千亿位叫什么级?每级各表示什么?

　　2.个、十、百、千、万......千亿都是用来计数的，叫什么?(计数单位)

　　直到现在我们一共学了哪些计数单位?

　　亿以内每相邻两个计数单位之间的关系是怎样的?(小组讨论)

　　(每相邻两个单位之间的进率是10，即十进关系)

　　写数的时候，把计数单位按照一定的顺序排列起来，它们所占的位置叫做数位。

　　三、练习

　　1.填一填

　　①一百亿有()个十亿，()个百亿是一千亿。

　　②从个位起，第()位是万位，第()位是亿位。

　　③和亿位相邻的两个数位是()和()。

　　④()个一百亿是一千亿，10个()是一百亿、10个亿是()。

　　⑤4在十亿位，表示()个()。

　　2.写出一些多位数，说说每个数字所在的数位和表示的意义。

　　四、课堂小结

　　今天你有什么收获?