《解直角三角形复习》练习预习

这是《解直角三角形复习》练习预习，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　一、选择题

　　1. 如图，为了确定一条小河的宽度BC，可在点C左侧的岸边选择一点A，使得AC⊥BC，若测得，则BC=( 　)

　　A. 　　　B. acos 　　　C. atan 　　　D. acot

　　2. 如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从距离灯的底部(点O)20米的点A处，沿OA所在的直线行走14米到点B时，人影长度( 　)

　　A. 变长3.5米　　　B. 变长1.5米　　　C. 变短3.5米　　　D. 变短1.5米

　　3. 如图为了测量某建筑物AB的高度，在平地上C处测得建筑物顶端A的仰角为30°，沿CB方向前进12m到达D处，在D处测得建筑物顶端A的仰角为45°，则建筑物AB的高度等于( 　)

　　A. 　　　B. 　　　C. 　　　D.

　　4. 如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD的长为1米，继续往前走3米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度AB等于(　)

　　A. 4.5米　　　B. 6米　　　C. 7.2米　　　D. 8米

　　二、填空题

　　5. 根据图中所给的数据，求得避雷针CD的长约为____m(结果精确到0.01m;可用计算器求，也可以用下列参考数据求：sin43°0.6802，sin40°0.6428，cos43°0.7341，cos40°0.7660，tan43°0.9325，tan40°0.8391)

　　6. 如图，修建抽水站时，沿着倾斜角为30°的斜坡铺设管道，若量得水管AB的长度为80米，那么点B离水平面的高度BC的长为____米。

　　7. 如图，甲、乙两楼相距20m，甲楼高20m，自甲楼顶看乙楼楼顶，仰角为60°，则乙楼的高为____m。(结果可用根式表示)

　　8. 如图所示，某校宣传栏后面2米处种了一排树.每隔2米一棵。共种了6棵，小勇站在距宣传栏中间位置的垂直距离3米处，正好看到两端的树干，其余的4棵均被挡住，那么宣传栏的长为_____米.(不计宣传栏的厚度)

　　9. 如图，在一间教室内有一个长为2a(a>0)米的梯子斜靠在墙上，梯子的倾斜角为60°.如果梯子底端不动，顶端靠在对面的墙上，此时梯子倾斜角为45°，则这间教室的宽AB的长度为_____米(结果不作近似计算).

　　10. 如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳.问：8秒后船向岸边移动了_____(结果精确到0.1米).

　　11. 一根电线杆的接线柱部分AB在阳下的投影CD的长为1.2m，太阳光线与地面的夹角∠ACD=60°，则AB的长为____m.(精确到0.1m，参考数据：).

　　12. 如图所示，两条宽度为1的带子，相交成角，那么重叠(阴影部分)的面积是_____.

　　三、解答题

　　13.如图，在某商贸大厦上，从点A到点B悬挂了一条宣传条幅，小明和小雯的家正好住在商贸大厦对面的家属楼上.小明在四楼D点测得条幅端点A的仰角为30°，测得条幅端点B的俯角为45°;小雯在三楼C点测得条幅端点A的仰角为45°，测得条幅端点B的俯角为30°.若设楼层高度CD为3米，请你根据小明和小雯测得的数据求出条幅AB的长.(结果精确到个位，参考数据：)

　　14. 如图，某班数学兴趣小组为了测量河两岸建筑物AB和建筑物CD的水平距离AC，他们首先在A点处测得建筑物CD的顶点D点的仰角为25°，然后爬到建筑物AB的顶部B处测得建筑物CD的顶部D点的俯角为15°30′。已知建筑物AB的高度为30米，求两建筑物的水平距离AC。(精确到0.1米;参考数据：tan25°0.4663，tan15°30′0.2717)

　　15. 武当山风景管理区，为提高游客到某景点的安全性，决定将到达该景点的步行台阶进行改善，把倾角由44°减至32°，已知原台阶AB的长为5米(BC所在地面为水平面).

　　(1)改善后的台阶会加长多少?(精确到0.01米)

　　(2)改善后的台阶多占多长一段地面?(精确到0.01米;参考数据：)

　　16. 哈尔滨市某大型超市为方便顾客购物，准备在一至二楼之间安装电梯，如图所示，楼顶与地面平行.要使身高2米以下的人在笔直站立的情况下搭乘电梯时，在B处不碰到头部.请你帮该超市设计，电梯与一楼地面的夹角最小为多少度?

　　17. 如图，小岛A在港口P的南偏西45°方向，距离港口81海里处。甲船从A出发，沿AP方向以9海里/时的速度驶向港口，乙船从港口P出发，沿南偏东60°方向，以18海里/时的速度驶离港口。现两船同时出发。

　　(1)出发后几小时两船与港口P的距离相等?

　　(2)出发后几小时乙船在甲船的正东方向?(结果精确到0.1小时)(参考数据：)

　　18.如图，某市郊外景区内一条笔直的公路a经过三个景点A、B、C，景区管委会又开发风景优美的景点D.经测量景点D位于景点A的北偏东30°方向8km处，位于景点B的正北方向，还位于景点C的北偏西75°方向上.已知AB=5km.

　　(1)景区管委会准备由景点D向公路a修建一条距离最短的公路，不考虑其他因素，求出这条公路的长;(结果精确到0.1km)

　　(2)求景点C与景点D之间的距离.(结果精确到1km;参考数据：，sin53°=cos37°0.80，sin37°=cos53°0.60，tan53°1.33，tan37°0.75，sin38°=cos52°0.62，sin52°=cos38°0.79，tan38°0.78，tan52°1.28，sin75°0.97，cos75°0.26，tan75°3.73.)

　　参考答案

　　一、选择题

　　1.C 　2. C 　3. A 　4.B

　　二、填空题

　　5. 4.86 6. 40 7. 8. 6 9. 10. 5.3米

　　11. 2.1 12.

　　三、解答题

　　13. 11米(提示：分别过D、C点作AB的垂线)。

　　14. 约40.6米(提示：作DH⊥AB于点H)。

　　15. (1)改善后的台阶会加长约1.55米。

　　(2)改善后的台阶约多占1.96米长的一段地面。

　　16. 30°(提示：作BE⊥AD于点E，交AC于点F)。

　　17. (1)出发后3小时;

　　(2)出发后约3.7小时。

　　18. (1)约3.1km;(提示：作DE⊥AC于点E，作AF⊥DB延长线于点F);

　　(2)约4km。