一元二次不等式解集为空集

这是一元二次不等式解集为空集，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元二次不等式解集为空集第1篇

一元二次不等式解集为空集的解法

（a平方-4）x平方+（a+2）x-1大于等于 0 的解集是空集,求实数a的取值范围

(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥ 0 若是一元一次不等式,则a^2-4=0,此时a=-2或a=2,当a=-2时有0*x-1≥ 0,无解；当a=2时有4x-1≥ 0,有解；

(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥ 0 若是一元二次不等式,则a^2-4≠0,要使(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥ 0无解,则

a^2-4

一元二次不等式解集为空集第2篇

解一元二次不等式可以用配方法比较简单：首先将方程二次项系数a化为1，然后把常数项移到等号的右边，最后后在等号两边同时加上一次项系数绝对值一半的平方。

公式法可以解所有的一元二次方程，公式法不能解没有实数根的方程（也就是b²-4ac<0的方程）。求根公式：x=-b±√(b^2-4ac)/2a。

数轴穿根解一元二次不等式步骤：

1）把二次项系数变成正的；

2）画数轴，在数轴上从小到大依次标出所有根；

3）从右上角开始，一上一下依次穿过不等式的根，奇过偶不过(即遇到含X的项是奇次幂就穿过，偶次幂就跨过)；

4）注意看看题中不等号有没有等号，没有的话还要注意舍去使不等式为0的根。

一元二次不等式也可通过一元二次函数图象进行求解：通过看图象可知，二次函数图象与X轴的两个交点，然后根据题中所需求"<0"或">0"而推出答案。

求一元二次不等式的解集实际上是将这个一元二次不等式的所有项移到不等式一侧并进行因式分解分类讨论求出解集。

解一元二次不等式，可将一元二次方程不等式转化成二次函数的形式，求出函数与X轴的交点，将一元二次不等式，二次函数，一元二次方程联系起来，并利用图象法进行解题，使得问题简化。

一元二次不等式解集为空集第3篇

一元二次不等式解集为空集的解法

(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥ 0 若是一元一次不等式，则a^2-4=0，此时a=-2或a=2，当a=-2时有0*x-1≥ 0，无解；当a=2时有4x-1≥ 0，有解；

(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥ 0 若是一元二次不等式，则a^2-4≠0，要使(a^2-4)x^2+(a+2)x-1≥ 0无解，则

a^2-4<0

(a+2)^2+4(a^2-4)<0

解得-2

故实数a的取值范围是[-2,6/5)。

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解集是空集，说明（a^2-4）x^2+（a+2）x-1＜0的解集是全集

也就是a^2-4<0时，方程（a^2-4）x^2+（a+2）x-1＝0的判别式小于0

即(a+2)^2+4（a^2-4）<0

5a^2+4a-12<0

(5a-6)(a+2)<0

-2

当a^2-4＝0时，无解。

故-2