《分数乘法》教案及教学反思案例

这是《分数乘法》教案及教学反思案例，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

　　内容：分数乘法(一)教材第22页—24页

　　知识技能：

　　1、经历分数乘法计算方法的探索过程，理解分数乘法的意义，体验直观模型与“转化”思想的运用。

　　2、掌握整数乘以分数的计算方法，能够熟练准确的计算整数乘以分数。

　　过程与方法：

　　探索并掌握分数乘整数的计算方法，能正确计算。

　　情感态度：

　　能解决简单的分数乘整数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重难点：

　　引导学生探索并掌握分数乘整数的计算方法，并能正确计算。

　　教法学法：

　　小组合作交流法、主动探究法、讲授法

　　教学准备：

　　卡纸课件

　　一、复习导入：

　　教师出示教学板书，请学生计算下列分数加减运算题。

　　并提问学生说说自己如何计算的?

　　(先通分，再进行分子与分子相加减;分母不变…)

　　二、讲授新课

　　1、课件出示情境图，提出问题。

　　2、学生自主探索，解决问题。

　　(1)指名列出算式，教师板书。3×或×3

　　(2)学生小组探索算法，集体交流。

　　(3)展示算法。

　　①+ + = =

　　②

　　3、课件出示教材第22页第二部分。

　　2个是多少?

　　学生自己尝试解决，全班交流。

　　①+ =②×2= + = =

　　4、巩固练习: ×32×

　　教师和学生总结整数乘以分数的计算方法，整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

　　三、作业。教材第23页练一练第1、2、3题。

　　四、全课总结。

　　怎样计算分数与整数相乘?

　　板书设计：

　　分数乘法(一)(1)

　　①+ + = =

　　②

　　①+ =

　　②×2= + = =

　　整数乘以分数，只把整数乘以分子，分母不变。

　　教学反思

　　这节课是让学生理解分数乘整数的意义，掌握分数和整数相乘的计算方法。依据知识的迁移，我首先进行了必要的铺垫，复习整数乘法的意义，利用知识之间的联系，使学生顺利掌握“分数乘以整数的意义与整数乘法意义相同”。同时，复习分数加法，为后续教学铺垫。

　　在教学分数乘法在过程中约分时，书上的例题是：6×5/9，并且列出两种做法让学生进行比较。但我觉得这道题并不能体现在计算过程中先约分的优越性，因此，我在教学完例题之后将题目深化，变成“6×17/18”，并且和同学们一起比赛谁做得快。如果哪位学生是用整数直接乘以分子的，速度当然会很慢，当做得最快的同学展示自己的做法时，其他同学恍然大悟，深刻体会到计算过程中先约分，可以化繁为简。这样，学生在做分数乘法时，不仅仅满足于“分子和整数相乘的积作分子，分母不变”，而是记住“能约分的要约分”这一要点。

　　第二课时 分数乘法(二)

　　首案编写者：吴晓丽

　　教学内容：教材第25页

　　知识技能：

　　1、继续学习整数乘以分数的计算方法。

　　2、结合具体的情境和直观模型的运用，进一步探索并理解分数乘法的意义，并能正确计算。

　　3、会解决有关的应用问题，进一步体会分数乘法在生活中的应用。

　　过程与方法：

　　借助类比迁移和数形结合的思想方法，进一步探索并掌握分数乘整数的计算方法。

　　情感态度：

　　能解决简单的整数乘分数的实际问题，体会数学与生活的密切联系。

　　教学重点：

　　学生能够熟练的计算出整数乘以不同分数的结果。

　　教学难点：

　　分数乘法的实际应用。

　　教法学法：

　　小组合作交流法、主动探究法、讲授法

　　教学准备：多媒体课件

　　教学过程：

　　一、复习导入：

　　教师出示教学板书，请学生计算下列分数乘法运算题。

　　×4×6×8×9×25

　　并提问学生说说自己如何计算的?

　　(整数乘以分数，整数乘以分子，分母不变。注意两种约分方式。)

　　二、讲授新课：

　　1、课件出示课本例题：

　　奇思：我早上吃了6块饼干。笑笑：我吃的饼干数是奇思的。

　　淘气：我吃的饼干数是奇思的。

　　笑笑吃了多少块饼干?

　　学生自己探索列式，解决问题，展示算法，教师板书。

　　(1)6÷2=3(块)(2)6× =3(块)

　　对比这两个算式的区别和联系，学生初步理解整数乘以分数的意义。

　　讲解算法(2)6块饼干的也就是块饼干的6倍。

　　2、继续让学生求出淘气吃了多少块饼干?课件出示第二部分。

　　让学生理解求一个数的几分之几用乘法计算。

　　6的相当于6个，也就是的6倍。6× = =4(块)

　　3、课件出示第25页第三部分问题。

　　学生独立尝试解决，并指名数数算式的意义。

　　4、、课件出示试一试植树主题图。

　　指导观察，提出问题。男生比女生多植树多少棵?

　　鼓励学生自主列式，教师巡视指导，全班交流。

　　教师可画图帮助学生理解。通过画图可以看出多出来的是女生植树棵数的，把女生植树的棵数看成单位“1”，也就是把女生植树的棵数平均分成4份取其中的1份，就是求20的是多少。列式为20×。

　　5、教师鼓励学生再说出一个类似的例子，并说出自己的想法。

　　三、作业。

　　教材第26页练一练第1、2、3题。

　　板书设计：

　　分数乘法(二)笑笑吃了多少块饼干?

　　(1)6÷2=3(块)

　　(2)6块饼干的也就是块饼干的6倍。

　　6× =3(块)答：笑笑吃了3块饼干

　　淘气吃了多少块饼干?

　　6的相当于6个，也就是的6倍。

　　6× = =4(块)答：淘气吃了4块饼干。

　　教学反思

　　分数乘法(二)这节课的重点是“求一个数的几分之几是多少”，让学生理解求一个数的几分之几是多少用乘法。这既是这个单元的重点，也是这个单元的难点。

　　这部分知识的基础是分数的意义和分数乘整数的意义。在教学中我运用了数形结合的方法，首先让学生理解笑笑的苹果数是奇思的1/2是表示把奇思的苹果数平均分成两份，取其中的一份，根据直观图形，学生很容易理解到6个苹果的1/2是3个苹果，再让学生列式计算，因为有了前面分数乘整数的学习，学生能列出6×1/2=3的算式，接着让学生自主解决6个苹果的2/3是多少。对这两个问题，多数学生能正确列式计算。当学生理解了算理后，再配合板书引导学生观察这几道题的共同点，概括出求一个数的几分之几是多少用乘法，用一个数×几分之几=几分之几对应的量这个数量关系。但在练习中发现，部分学生见到两个数就相乘，有套用模式的感觉，而不是认真分析数量关系。在后续的学习中，必须引导学生总结出将分率句改写成数量关系式的方法，培养学生遇题先分析数量关系的良好习惯。

　　第三课时 分数乘法(三)

　　首案编写者：吴晓丽

　　内容：教材第28——30页

　　知识技能：

　　掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算分数乘分数的乘法运算。

　　过程与方法：

　　经历运用面积模型探索分数乘分数计算方法的过程，理解分数乘分数的意义。

　　情感态度：

　　会解决有关的实际问题，体会分数乘分数的乘法在生活中的应用。

　　教学重点：

　　掌握分数乘分数的计算方法，能正确地计算。

　　教学难点：能运用分数乘分数的知识解决简单的实际问题。

　　教法学法：

　　小组合作交流法、主动探究法、讲授法

　　教学准备：

　　多媒体课件卡纸纸条

　　教学过程：

　　一、情境导入

　　师：同学们接触过很多的国学经典作品，它们里面不但有叫我们做人做事的道理，而且数学知识也蕴含其中。今天我给大家讲一段。我国古代著名哲学著作《庄子》中有一段话：“一尺之棰，日取其半，万世不竭。”这句话是什么意思呢?

　　教师说明：一尺长的木棍，每天截一半，永远也截不完。

　　师：庄子的这句话对不对呢?我们来验证一下。

　　二、自主探究

　　1、操作探究。

　　教师和学生都拿出准备好的纸条，按照课本上的样子来操作验证庄子的话。

　　根据对折，对折，再对折，得出：

　　1× =× =× =……

　　师：照这样的方式截下去，永远也截不完。

　　2、探索分数乘分数的计算方法。

　　× =?

　　拿出一张长方形的纸按照书上的方法折，涂色。

　　×就是求的是多少。通过对折把这张纸平均分成了16份，取了其中的3份，即× = =。

　　3、自主利用纸条操作和计算，探索分数乘分数的方法。

　　课件出示教材第28页的“折一折，算一算，说一说。”

　　通过折一折，算一算，小组交流一下自己的想法。

　　师：分数乘分数应该怎样计算?

　　学生回答，教师总结。

　　两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。

　　4、探索一个数乘分数的积的规律。

　　(1)、多媒体出示乐乐的想法。(教材第29页“试一试”的第一部分)

　　计算验证乐乐的想法是否正确。

　　例如：2× =，<2

　　2× =，>2

　　乐乐的说法是错误的。

　　(2)、出示教材第29页“试一试”的第二部分。

　　学生算题，教师巡视了解情况，指导个别学习有困难的学生。

　　汇报答案。

　　指导观察，集体交流，你发现了什么?

　　指名回答。

　　教师小结。

　　一个数(0除外)乘一个小于1的分数，所得的积小于这个数。

　　一个数(0除外)乘一个大于1的分数，所得的积大于这个数。

　　一个数(0除外)乘一个等于1的分数，所得的积等于这个数。

　　三、作业。

　　教材第29页1、2、3题。

　　四、总结。

　　分数乘分数怎样计算?

　　板书设计：

　　分数乘法(三)(1)

　　1× =× =× =……

　　× = =

　　两个分数相乘，分子和分子相乘，分母和分母相乘，能约分的要约分。

　　《分数乘法(三)》教学反思

　　1.关注学生的学习状态。教学中让学生真正主动地投入地参与到探究活动中，既兼顾知识本身的特点，有兼顾学生的认知特点和学生的已有水平，寻找合适的切入口，让学生感受到眼前问题的挑战性和可探索性，让学生经历折纸操作等过程，使学生发现并掌握分数乘分数的计算法则。由于在这个过程中讨论的素材都来源于学生，他们讨论自己的学习材料，热情高涨，兴趣浓厚，都想通过自己的努力，寻找发现。

　　2.关注学生的学习过程。让学生亲自经历学习过程：即让学生在动手操作——探究算法——举例验证——交流评价——归纳法则等一系列活动中经历“分数乘分数”计算法则的形成过程。这里关注了让学生自己去做、去感悟、去经历、去体验、去创造，同时也关注了学生解题策略的自主选择，关注了合作意识的培养。

　　3.关注学生的学习方法。在引导学生经过不断地思考去获得规律的过程中，着眼点不能只在规律的本身，更重要的是一种“发现”的体验，在这种体验中感受数学的思维方法，体会科学的学习方法。本课时从教学的整体设计上是由特殊去引发学生的猜想，再来举例验证，然后归纳概括，力图让学生体会从特殊到一般的不完全归纳思想。这其间渗透了科学的学习方法和实事求是的科学精神。

　　另外要注意避免过于繁琐的计算，不过适量的练习还是必要的，通过练习逐步提高学生的计算技能。

　　《倒数的认识》的教学反思

　　《倒数的认识》是在学习了分数乘法的基础上进行教学的，主要是为后面学习分数除法做准备。这一课时的内容主要是让学生理解倒数的意义和会求一个数的倒数，学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和解决实际问题。《倒数的认识》这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学，我认为，只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。本节课的教学难度不大，但是因为学生基础太差，所以我在设计教学时力求所有的学生能听得懂，学得进去，尽量引导学生能在交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力。

　　第四课时 倒数

　　首案编写者：吴晓丽

　　教学内容：教材第31、32页

　　知识技能：

　　掌握求一个数的倒数的方法。掌握倒数是对两个数来说的，不能孤立地说某一个数是倒数。

　　过程与方法：

　　在计算、比较、观察中，发现倒数的特征并理解倒数的意义。

　　情感态度：

　　培养学生归纳、推理的能力。

　　教学重点：

　　求分数、小数、整数的倒数，掌握求倒数的计算方法。

　　难点：

　　理解互为“倒数”。

　　教法学法：

　　小组合作交流法、主动探究法、讲授法

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　课件出示教材第31页的算一算。

　　×2××

　　×10×7×

　　教师巡视学生做题情况，个别给予指导。

　　做完后集体交流，你发现了什么?

　　两个乘数的分子和分母位置颠倒，乘积都是1.

　　二、自主探究

　　1、理解倒数的概念。

　　和的分子和分母颠倒了位置，我们就说是的倒数，是的倒数;

　　2是的倒数，是2的倒数。

　　教师提问：倒数是对几个数说的?它们的积有什么特点?

　　学生尝试回答，教师总结。

　　乘积为1的两个数互为倒数。

　　让学生举例哪两个数互为倒数。

　　2、借助长方形的面积进一步认识倒数。

　　教师课件出示教材第31页的表格，通过观察表格让学生说一说有什么发现。

　　互为倒数的两个数分别作为长方形的长和宽，长方形的面积是1.

　　课件出示教材第31页的第三部分中的图片。

　　结合长方形面积公式和已知条件求一个数的倒数。

　　指名说求倒数的方法，教师小结。

　　(1)求一个分数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置;

　　(2)求一个整数的倒数是用1作分子，用这个整数作分母。

　　(3)求一个小数的倒数就是用1除以这个小数，得到的数就是这个小数的倒数。

　　3、巩固练习。

　　教材第32页第1、2、3题。

　　4、0的倒数。讨论0有没有倒数?为什么?

　　三、全课总结

　　四、作业

　　教材第32页第4、5、6题。

　　板书设计：

　　倒数

　　乘积为1的两个数互为倒数。

　　(1)求一个分数的倒数就是把这个数的分子和分母交换位置;

　　(2)求一个整数的倒数是用1作分子，用这个整数作分母。

　　(3)求一个小数的倒数就是用1除以这个小数，得到的数就是这个小数的倒数。

　　教学反思

　　《倒数》是在学生掌握了整数乘法、分数加法和减法计算、分数乘法的意义和计算法则、分数乘法应用题等知识的基础上进行教学的。理解倒数的意义和会求一个数的倒数是学生学习分数除法的前提。学生只有学好这部分知识，才能更好地掌握后面的分数除法的计算和应用题.

　　这一课的核心内容是“倒数的意义和求法”。“倒数的意义”属于概念的教学。我认为借助本课教学指导学生学习用书本自学是一个非常好的课例。在自学的基础上只有让学生关注基础知识本身，让学生在深入剖析“倒数的意义”的过程中，学会数学思考，体会解决问题所带来的成功体验，才能使学习真正成为学生的需要。所以本节课我力求充分发挥学生学习的主动性和积极性，引导学生自主探索与交流合作中再现知识发生的过程，提高学生的观察分析和概括归纳的能力，培养学生思考质疑深入探究的能力。