一元一次不等式公开课

这是一元一次不等式公开课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元一次不等式公开课第1部分

　　课后我把自己的课堂教学进行了冷静思考和总结，下面谈谈自己的收获和体会。

　　1、整体的思路比较清晰：先从实际生活中遇到的问题出发引出一元一次不等式组的概念，体现了数学是源于生活的，然后通过练习进行辨析，并让学生自己归纳注意点，再接下去是应用新知、巩固新知、再探新知、巩固新知、知识梳理、布置作业。整个流程比较流畅、自然；

　　2、利用多媒体进行辅助教学，能直观的展示了一元一次不等式中各解集的公共部分、使学生更容易理解一元一次不等式解集的意义。

　　3、本节课的最大的亮点是通过小组合作探究新知、自学例题等环节鼓励学生自己探究，让学生真正去思考、去尝试，培养学生观察、发现、归纳、概括、猜想等探究创新能力，让学生学会思考了，解决问题的能力也得到了锻炼，让学生经历了整个探究过程，真正体现了学生是数学学习的主体，教师是学生数学学习的引导者和帮助者。教学的重难点也得到了很好的'突破，教学效果不错；

　　4、注意渗透数学思想方法的教学、利用类比与化归的思想引导学生归纳一元一次不等式组的有关概念。运用数形结合的方法，引导学生通过小组合作探究，通过借助数轴找出公共部分解出解集。

　　5、练习的形式新颖，请第一组的同学任点其余三组的同学板演，板演的同学如不会做，可请本组的同学教的做法，激发了学生的兴趣，更好的关注了学困生，实现了兵教兵。

　　几点不足：

　　1、在对整节课的时间把握上有所欠缺，学生探究的时间过多，以致堂堂清无法在课堂上完成。

　　2、课堂的节奏还可以更紧凑些。

　　如果重新上这节课，我一定再会改正以上不足之处，使本课的课堂教学效益更高。

一元一次不等式公开课第2部分

　　教学目标

　　1.在具体情境中，进一步体会方程是刻画现实世界的重要数学模型。

　　2.知道什么是一元一次方程的标准形式，会通过移项、合并同类项把方程化为标准形式，然后利用等式的性质解方程。

　　教学重、难点

　　重点：把方程转化为标准形式。

　　难点：解方程的应用。

　　教学过程

　　一激情引趣，导入新课

　　1解方程：9x+3=8+8x

　　2(1)上面解方程的过程中，每一步的依据是什么?

　　(2)什么叫移项?移项要注意什么?

　　(3)2-4x+6+5x=8,变形为：-4x+5x+2+6=8,是不是移项?

　　二合作交流，探究新知

　　1动脑筋：

　　某实验中学举行田径运动会，初一年级甲班和丙班参加的人数的和是乙班参加的人数的3倍，甲班有40人参加，乙班参加的人数比丙班参加的人数少10人，你能算出乙班参加校运会的人数吗?

　　观察你解方程的过程，原方程做了哪些变形?

　　形如ax=b(a≠0)的方程叫一元一次方程的_____形式。

　　2训练

　　(1)解方程：①11x-2=8x-8,②

　　(2)下列方程求解正确的是()

　　A-2x=3,解得：x=,B解得：x=

　　C3x+4=4x-5解得：x=-9,D2x=3x+1,解得x=-1

　　三应用迁移，巩固提高

　　1方程的转化

　　例1已知x=-2是方程的解，求m的值。

　　例2若方程2x+a=，与方程的解相同，求a的值。

　　2实践应用

　　例3甲仓库有某种粮食120吨，乙仓库有同样的粮食96吨，甲仓库每天卖出粮食15吨，乙仓库每天卖出粮食9吨，多少天后，两仓库剩下的粮食相等?

　　例4百年问题：我们明代数学家程大为曾提出过一个有趣的问题，有一个人赶着一群羊在前面走，另一个人牵着一头羊跟在后面，后面的人问赶羊的人说：“你这群羊有一百只吗?”赶羊人回答“我再得这么一群羊，再得这群羊的一半，再得这群羊的四分之一，把你牵的羊

　　也给我，我恰好有一百只羊”,请问这群羊有多少只?

　　四冲刺奥赛

　　例5当b=1时，关于x的方程a(3x-2)+b(2x-3)=8x-7,有无穷多个解，则a=()

　　A2B–2CD不存在

　　例6解方程：3x+=4

　　例7用一队卡车运一批货物，若每辆卡车装7吨货物，则尚余10吨货物装不完，若每辆卡车装8吨货物，则最后一辆卡车只装3吨货物就装完了这批货物，那么这批货物共有多少吨?

　　五课堂练习，巩固提高

　　P1121

　　六反思小结，拓展提高

　　1什么叫一元一次方程的标准形式?解一元一次方程一般要转化成什么形式?

　　解一元一次方程教案 篇5

　　学习目标

　　1. 会设未知数，并利用问题中的相等关系 列方程，且正确求解

　　2. 会用一元一次方程解决工程问题

　　重点难点

　　重点：建立一 元一次方程解决 实际问题

　　难点：探究实际问题与一元一次方程的关系

　　教学流程

　　师生活动 时间

　　复备标注

　　一、 复习：

　　解下列方程：

　　1.9-3y=5y+5

　　2.

　　二、新授

　　例5 整理 一批图书，由一个人做要40小时完成。现在计划由一部 分人先做4小时，再增加2人和他们一起做8小时，完成这项工作。假设这些人的工作效率相同，具体应安排多少人工作?

　　分析：这里可以把总工作量看做1。思考

　　人均效率(一个人做1小时完成的工作量)为 。

　　由x人先做4小时，完成的工 作量为 。再增加2人和前一部分人一起做8小时，完成的工作量为 。

　　这项工作分两 段完成，两段完成的工作量之和为 。

　　解：设先安排x人工作4小时。

　　根据两段工作量之和应是总工作量，得

　　.

　　去分母， 得 4x+8(x+2)=-1701

　　去括号，得 4x+8x+16=40

　　移项及合并同类项，得

　　12x=24

　　系数化为1，得 X=-243.

　　所以 -3x=729

　　9x=-2187.

　　答：这三个数是-243,729，-2187。

　　师生小结：对于规律问题，首先找到各个数之间的关系，发现规律，在根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，解答实际 问题。转化为方程来解决

　　例4 根据下面的两种移动电话计费方式表，考虑下列问题。

　　方式一 方 式二

　　月租费 30元/月 0

　　本地通话费 0.30元/月 0.40元/分

　　(1)一个月内在本地通话20 0分和350分，按方式一需交费多少元?按方式二呢?

　　(2)对于某个本地通话时 间，会出现按两种计费方式收费一样多吗?

　　解：(1)

　　方式一 方式二

　　200分 90元 80元

　　350分 135元 140元

　　( 2)设累计通话t分，则按方式一要收费(30+0.3t)元，按方式二要收费0.4t元。如果两种计费方式的收费一样，则

　　0.4t=30+0.3t

　　移项，得 0. 4t -0.3t =30

　　合并同类项，得 0.1t=30

　　系数化为1，得 t=300

　　由上可知，如果一个月内通话300分，那么两种计费方式相同。

　　思考：你知道怎样选择计费方式更省钱吗?

　　解后反思：对于有表格实际问题，首先读清表格提供的信息，再根据问题找等量关系，设未知数，列方程，解方程，以求出问题的解.也就是把实际问题转化为数学问题.

　　归纳：用一元一次方程分析和解决实际问题的基本过程如下

　　三、巩固练习：94页9、10

　　四、达标测试 ：《名校》55页1.2.3.

　　五、课堂小结：

　　(1) 这节 课我有哪些收获?

　　(2) 我应该注意什么问题?

　　六、作业： 课本第94页第9题 学生作业，教师巡视帮助需要帮助的学生。在学生解答后的讲评中围绕两个问题：

　　(1)每一步的依据分别是什么?

　　(2)求方程的解就是把方程化成什么形式?

　　先让学生读题分析规律，然后教师进行引导：

　　允许学生在讨论后再回答

　　在学生弄清题意后，教师引导学生说出规律，设一个未知数，表示其余未知数

　　学生独立解方程方程的解是不是应用题的解

　　教师强调解决 问题的分析思路

　　学生读题，分析表格中的信息

　　教 师根据学生的分析再做补充

　　学生思考问题

　　教师根据学生的解答，进行规范分析和解答

一元一次不等式公开课第3部分

　　本章节《一元一次不等式组和它的解法》的教学要求主要是：一是让学生理解一元一次不等式组的解集的含义；二是使学生会利用数轴来解一元一次不等式组。它的教学难点是：利用数轴找出不等式组的解。

　　在教学中，首先要让学生正确理解一元一次不等式组的概念，要正确理解数学概念，对于我这个班级的学生来说也并不是容易做到的。因此，在讲解一元一次不等式组的概念时要讲清概念，所谓的“一元一次”是指在整个不等式组中只能含有一个未知数，并且未知数的次数是1的。即组成一元一次不等式组的各个不等式的未知数必须只能含有一个未知数，未知数的次数只能是1的，否则它就不是一元一次不等式组。

　　在讲解完一元一次不等式组的概念后，可出示一些判断题让学生判断，以便加深理解。

　　本小节的第二个教学要求是让学生会利用数轴解一元一次不等式组，这也是本小节的教学重点和难点。由于学生在前面已经学习了一元一次不等式的解法,并学会了在数轴上表示其解集，所以现在学习求一元一次不等式组的解集，关键是如何在数轴上找出他们的公共部分。

　　教师可教会学生解一元一次不等式组的两个基本步骤：

　　1、先求出这个不等式组中各个不等式的解集。

　　2、然后利用数轴求出这些不等式的解集的公共部分，即求出了这个不等式组的解集。

　　在学生完成了课后的练习后，教师在本小节教学中可以归纳出以下四种不等式组解集的情况并配上图示来理解。

　　设a＞b时：

　　1、不等式组： x＞a和x＞b的解集是x＞a；

　　2、不等式组： x＜a和x＜b的解集是x＜b；

　　3、不等式组： x＜a和x＞b的解集是b＜x＜a；

　　4、不等式组： x＞a和x＜b的解集是无解；

　　为了方便学生的记忆，还可以将四种不等式组解集的情况编成顺口溜，如下:

　　“大取大，小取小，不大不小取中间，没有交集是无解”。既是：同是“大于”号取最大的值；同是“小于”号取最小的值；小于大值，大于小值号，取中间的值；大于大值，小于小值，是无解。

　　对于学习基础较好的学生，也可以进行拓展练习，增加一定的难度题，例如求含有三个或多个的一元一次不等式组的求解。

一元一次不等式公开课第4部分

1教学目标

知识与技能:

1、了解一元一次不等式组的概念，理解一元一次不等式组的解集的意义，掌握求一元一次不等式组的解集的常规方法；

2、通过确定不等式组的解集与确定方程组的解集进行比较,抽象出这二者中的异同,由此理解不等式组的公共解集

过程与方法：

通过由一元一次不等式,一元一次不等式的解集、解不等式的概念来类推学习一元一次不等式组,一元一次不等式组的解集,解不等式组这些概念,发展学生的类比推理能力.逐步熟悉数形结合的思想方法，感受类比与化归的思想.

情感态度价值观：

通过培养学生的动手能力发展学生的感性认识与理性认识,培养学生独立思考的习惯；通过与其他同学交流、活动，初步形成积极参与数学活动，提高学习兴趣，主动与他人合作交流的意识．

2学情分析

学生已经学会了解一元一次不等式，知道了用数轴如何表示一元一次不等式的解集。本节要学习一元一次不等式组，因此由一元一次不等式猜想一元一次不等式组的概念学生易于接受，因而能更好培养学生的类比推理能力。但学生将两个一元一次不等式的解集在同一数轴上表示会产生一定的困惑。这个年龄段的学生，以感性认识为主，并向理性认知过渡，故教学设计时通过学生所熟悉的问题情境，让学生独立思考，合作交流，从而引导其自主学习。

3重点难点

重点：一元一次不等式组的解法

难点：１.在数轴上找不等式解集的公共部分；

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题与情景

活动1：

一、创设情境，导入新课

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？

引出课题：9.3一元一次不等式组

活动2【讲授】师生互动，探索新知

1.得出一元一次不等式组概念。

巩固一元一次不等式组的概念

2、动手操作

求下列不等式组的解集:

3.总结求公共部分的规律

活动3【练习】自我挑战

1、不等式组 的解集在数轴上表示为( )

2、两个不等式的解集在数轴上如图所示：

则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ）

A、x＜-4 B、x＜-1 C、x≤4 D、x≤-1

3、如图, 则其解集是( )

A、x≤4 B、x>2.5 C、2.5＜x≤4 D、2.5＜x＜4

4、不等式组 的解集是( )

A、x≥2 B、x≤2 C、无解 D、x=2

活动4【活动】例题讲授

1.例题:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

2.练习

2、例题：x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1) 与 ½X-1≤ 7-3/2x 都成立？

活动5【练习】拓展提升

求不等式组

的正整数解。

活动6【活动】课堂小结

1、这节课你学到了什么？有哪些感受？

2、教师再作归纳和补充。

活动7【作业】作业布置

必做题：课本第130页习题9.3第2题的(1)-(4)

选做题： 解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？

9.3 一元一次不等式组

课时设计 课堂实录

9.3 一元一次不等式组

1第一学时 教学活动 活动1【导入】问题与情景

活动1：

一、创设情境，导入新课

现有两根木条a和b，a长10 cm，b长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？

引出课题：9.3一元一次不等式组

活动2【讲授】师生互动，探索新知

1.得出一元一次不等式组概念。

巩固一元一次不等式组的概念

2、动手操作

求下列不等式组的解集:

3.总结求公共部分的规律

活动3【练习】自我挑战

1、不等式组 的解集在数轴上表示为( )

2、两个不等式的解集在数轴上如图所示：

则由这两个不等式组成的不等式组的解集是（ ）

A、x＜-4 B、x＜-1 C、x≤4 D、x≤-1

3、如图, 则其解集是( )

A、x≤4 B、x>2.5 C、2.5＜x≤4 D、2.5＜x＜4

4、不等式组 的解集是( )

A、x≥2 B、x≤2 C、无解 D、x=2

活动4【活动】例题讲授

1.例题:解下列不等式组,并把解集在数轴上表示出来.

2.练习

2、例题：x取哪些整数时，不等式5x+2＞3(x-1) 与 ½X-1≤ 7-3/2x 都成立？

活动5【练习】拓展提升

求不等式组

的正整数解。

活动6【活动】课堂小结

1、这节课你学到了什么？有哪些感受？

2、教师再作归纳和补充。

活动7【作业】作业布置

必做题：课本第130页习题9.3第2题的(1)-(4)

选做题： 解不等式3≤2x－1≤5，你觉得该怎样思考这个问题，你有解决的办法吗？