一元一次不等式应用教学目标

这是一元一次不等式应用教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元一次不等式应用教学目标第1部分

　　教学建议

　　一、重点、难点分析

　　本节教学的重点是使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。难点是了解二元一次方程组的解的含义。这里困难在于从1个数值变成了2个数值，而且这2个数值合在一起，才算作二元一次方程组的解。用大括号来表示二元一次方程组的解，可以使学生从形式上克服理解的困难；而讲清问题中已含有两个互相联系着的未知数，把它们的值都写出来才是问题的解答。这是克服这一难点的关键所在。

　　二、知识结构

　　本小节通过求两个未知数的实际问题，先应用学生以学过的一元一次方程知识去解决，然后尝试设两个未知数，根据题目中的两个条件列出两个方程，从而引入二元一次方程、二元一次方程组（用描述的语言）以及二元一次方程组的解等概念。

　　三、教法建议

　　1。教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念。

　　2。通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。

　　3。通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题。

　　4。为了减少学习上的困难，使学生学到最基本、最实用的知识，教学中不宜介绍相依方程组如和矛盾方程组如等概念，也不要使方程组中任何一个方程的`未知数的系数全部为0（因为这种数学中的特例较少实际意义）当然，作为特例，出现类似之类的二元一次方程组是可以的，这时可以告诉学生，方程（1）中未知数 的系数为0，方程（1）也看作一个二元一次方程。

　　教学设计示例

　　一、素质教育目标

　　（—）知识教学点

　　1、了解二元一次方程、二元一次方程组和它的解的概念。

　　2、会将一个二元一次方程写成用含一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式。

　　3、会检验一对数值是不是某个二元一次方程组的解。

　　（二）能力训练点

　　培养学生分析问题、解决问题的能力和计算能力。

　　（三）德育渗透点

　　培养学生严格认真的学习态度。

　　（四）美育渗透点

　　通过本节的学习，渗透方程组的解必须满足方程组中的每一个方程恒等的数学美，激发学生探究数学奥秘的兴趣和激情。

　　二、学法引导

　　1。教学方法：讨论法、练习法、尝试指导法。

　　2。学生学法：理解二元一次方程和二元一次方程组及其解的概念，并对比方程及其解的概念，以强化对概念的辨析；同时规范检验方程组的解的书写过程，为今后的学习打下良好的数学基础。

　　三、重点·难点·疑点及解决办法

　　（—）重点

　　使学生了解二元一次方程、二元一次方程组以及二元一次方程组的解的含义，会检验一对数值是否是某个二元一次方程组的解。

　　（二）难点

　　了解二元一次方程组的解的含义。

　　（三）疑点及解决办法

　　检验一对未知数的值是否为某个二元一次方程组的解必须同时满足方程组的两个方程，这是本节课的疑点。在教学中只要通过多举一系列的反例来说明，就可以辨析解决好该问题了。

　　四、课时安排

　　一课时。

　　五、教具学具准备

　　电脑或投影仪、自制胶片。

　　六、师生互动活动设计

　　1。教师通过复习方程及其解和解方程等知识，创设情境，导入课题，并引入二元一次方程和二元一次方程组的概念。

　　2。通过反复的练习让学生学会正确的判断二元一次方程及二元一次方程组。

　　3。通过二元一次方程组的解的概念的教学，通过教师的示范作用，让学生学会正确地去检验二元一次方程组的解的问题

一元一次不等式应用教学目标第2部分

【教学目标】：

1、知识目标：能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，

会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

2、能力目标：通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题

的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的重要模型

3.情感目标：在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习

惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。 【重点难点】：

重点：一元一次不等式在实际问题中的应用。 难点：在实际问题中建立一元一次不等式的数量关系。

关键：突出建模思想，刻画出数量关系，从实际中抽象出数量关系。注意问题中隐含的

不等量关系，列代数式得到不等式，转化为纯数学问题求解。 【教学过程】： 创设情境，研究新知

这个周末我们要去杜氏旅游渡假村，为此我们要做两个准备：先选择一家旅行社，然后购买一些必需的旅游用品。在这个过程中，我们会碰到一些问题，看同学们能不能用数学知识来解决。

问题1：中国旅行社的原价是每人100元，可以给我们打7.7折；蓝天旅行社的原价和他们相同，但可以三人免费，并且其他人费用打8折；根据我们的实际情况，要选择哪一家比较省钱？

（从生活中的问题入手，激发学生探究问题的兴趣,这是一个最优方案的选择问题，具有一定的开放性和探索性，解这类问题，一般要根据题目的条件，分别计算结果，再比较、择优。本题通过问题设置，培养学生分析题意的能力，分析题中相关条件，找到不等关系。让学生充分进行讨论交流，在活动中体会不等式的应用。在分析问题的过程中运用了“求差值比较大小”这一方式，使学生又掌握了一种新的比较两个量之间大小的方式；同时体会到分类考虑问题的思考方式） 观察探讨，实际操作

选定了旅行社以后，咱们要去购物了，正好商店为了吸引顾客在举行优惠打折活动

问题2：

甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案： 甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.我们选择商店购物才获得更大优惠？ 分析：这个问题较复杂，从何处入手呢？ 甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后； 乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后. 启发提问：我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

关键是对于第二个问题的分类，鼓励学生大胆猜想，对研究的问题发表见解，进行探索、合作与交流，涌现出多样化的解题思路．教师及时予以引导、归纳和总结，让学生感知不等式的建模，在活动中体会不等式的实际作用。

小结：用一元一次不等式知识解决实际问题的基本步骤有哪些？实际问题 从关键语句中找条件

符号表达

1. 根据设置恰当的未知数

2.用代数式表示各过程量

3.寻找问题中的不等关系列出不等式

解不等式 注意不等式基本性质的运用

（本环节我设置学生分组合作共同讨论，由学生代表发言，互相补充，最后总结。学生会体会到本节课我们不仅仅是解了如何分析问题中的不等关系列出不等式，也尝试了利用分类的方法考虑问题，同时还学到了一种新的比较两个量大小的方法：求差比较法。体现了新课标提倡的学生主动，师生互动，生生互动的新的总结方式。） 预留悬念 要出游旅行，目的地的天气情况也是我们很关注的问题，下节课咱们再一起看看杜氏旅游渡假村所在地的天气如何，大家可以自己先去查查相关的资料。

（抛出学生感兴趣的问题，为下节课的教学内容打下了伏笔，做了很好的铺垫） 教学设计：

一元一次不等式的实际应用是人教版七年级下册第九章第二小节内容，是在学习了一元一次不等式的性质及其解法、用一元一次方程解决实际问题等知识的基础上，把实际问题和一元一次不等式结合在一起，既是对已学知识的运用和深化，又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础，具有承上启下的作用；同时通过本节的学习，向学生渗透“求差比较两个量的大小”的方法，和分类考虑问题的探究方式，可以提高学生分析、解决问题的能力。

本节课的教学设计从以下几个方面进行设置：

1. 教学内容：本节课的教学内容大多以实际生活中的问题情景呈现出来，给学生以亲切

感，可以提高学生的学习兴趣，让学生感受到数学来源于生活，学生通过合作、努力

解决问题，体会到学习数学的价值。

2. 组织形式：本节课以开放式的课堂形式组织教学，让学生进行合作学习，共同操作与

探索、共同研究、解决问题。由于本节教学内容的特点，教师无须过多讲解，只需引导、组织学生活动，有意识的让学生主动去观察、比较、分类、归纳，积极思考，并真正参与到学生的讨论之中。这节课成功与否，不在于教师的讲解本领，而在于调动、启发学生、提出问题的水平以及激起学生求知欲、培养他们学习数学的主动性的艺术高低。

3. 学习方式：动手实践、自主探索是学习数学的重要方式，因此本节课改变了过去接受

式的学习方式，学生不是等待知识的传递，而是主动的参与到学习活动中，成为学习的主体。

4. 评价方式：教师在教学中关注的是学生对待学习的态度是否积极，关注的是学生思考。

一元一次不等式应用教学目标第3部分

1教学目标

1、知识目标：

能进一步熟练的解一元一次不等式，会从实际问题中抽象出数学模型，会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

2、能力目标：

通过观察、实践、讨论等活动，积累利用一元一次不等式解决实际问题的经验，提高分类考虑、讨论问题的能力，感知方程与不等式的内在联系，体会不等式和方程同样都是刻画现实世界数量关系的

3、情感目标：

在积极参与数学学习活动的过程中，形成实事求是的态度和独立思考的习惯；学会在解决问题时，与其他同学交流，培养互相合作精神。

2重点难点

教学重点

一元一次不等式在实际问题中的应用。

教学难点

在实际问题中抽象出一元一次不等式的数量关系。

3教学过程 3.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】9.2实际问题与一元一次不等式

一．复习回顾

1.不等式的性质

性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变。

如果a＞b，那么a±c＞b±c.

性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

如果a＞b，c ＞ 0，那么ac＞bc.（或 ＞ ）

性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

如果a＞b,c ＜ 0,那么ac＜bc.(或 ＜ )

2.列方程（组）解应用题的步骤：

审、设、列、解、验 、答

二．新知探究

问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

思考1.能否确定在甲店购买更合算或在乙店购买更合算?

思考2.根据什么标准进行分类?如何分？

甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后

乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后

分三种情况:

(1)累计购物不超过50元；

此时在甲乙两个商店花费一样，均没有优惠。

(2)累计购物超过50元但不超过100元;

此时甲商店没有优惠，显然在乙商店购物花费小

(3)累计购物超过100元.

思考3.当购物款超过100元时，在甲店购物一定更合算吗？

思考4.当购物款超过100元时，建立怎样的数学模型来解决问题？

设累计购物x元（x>100）

则在甲商场的花费为

在乙商场的花费为

(1)如果在甲商店花费小,则

解得

(2)如果在乙商店花费小,则

解得

(3)如果在两店花费一样,则

解得

思考5 .顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

(1)当购物款不超过50元时,在两店花费一样;

(2)当购物款超过50元而不超过100元时,在乙店购物合算;

(3)当购物款超过100元而不足150元时,在乙店购物合算;

(4)当购物款恰好为150元时,在两店花费一样;

(5)当购物款超过150元时, 在甲店购物合算.

注：由上题可以看出，由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题。然后通过解不等式可以得到实际问题的答案。

归纳：列不等式解决实际问题的一般步骤：

1.审题

2.设未知数

3.找不等关系，列不等式

4.解不等式

5.检验

6.答

例1、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？

问题1.未知数应该设成什么？

2008年比2002年增加的空气质量良好的天数，设成x。

问题2.2002年北京空气质量良好的天数是多少？

365×0.55

问题3.2008年北京空气质量良好的天数是多少？

x+365×0.55

问题4.与x有关的哪个式子的值应超过70℅？这个式子表示什么？

注意：2008年是闰年，全年有366天。

解：设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天。根据题意有

＞70%

去分母，得：x+200.75＞256.2

移项，合并，得：x＞55.45

（思考：2008年空气质量良好的天数比2002年增加了多少天呢？）

由x是正整数，得：x≥56

答：2008年空气质量良好的天数至少要比2002年增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%。

注意：用不等式解应用问题时，要注意实际问题对未知数的限制条件。

例2．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

问题1.未知数应该设成什么？

问题2.不等关系是什么？

问题3.未知数有什么限制条件？

解：设小明答对x道题。则他答错或不答的题数为:20-x。由他的得分要超过90，得：

10x-5(20-x)＞90

解得：

x>

由于x应是正整数而且不能超过20，所以小明至少要答对13道题。

归纳：

1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x = a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步转化为 x ＜ a （或x＞a）的形式。

2.用不等式解应用题时，要注意对未知数的限制条件，使得解出的未知数的值既符合不等式又符合生活实际。

例3. 电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？

解：设这批计算机有X台，由题意得：

5500×60+5000（X-60）>550000

解得 X>104

由X应为不小于105的正整数,得x=105

答:这批计算机最少有105台.

三．课堂小结

1.不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似，所不同的是：一个是列方程，另一个是列不等式。这类问题是通过题意中的不等量关系列出不等式，解不等式，得到问题答案。

2.步骤；审、设、列、解、验、答

四．课外作业

课本：第126页5、6、7、8题

9.2 一元一次不等式

课时设计 课堂实录

9.2 一元一次不等式

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】9.2实际问题与一元一次不等式

一．复习回顾

1.不等式的性质

性质1 不等式两边加（或减）同一个数 （或式子），不等号的方向不变。

如果a＞b，那么a±c＞b±c.

性质2 不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变。

如果a＞b，c ＞ 0，那么ac＞bc.（或 ＞ ）

性质3 不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变。

如果a＞b,c ＜ 0,那么ac＜bc.(或 ＜ )

2.列方程（组）解应用题的步骤：

审、设、列、解、验 、答

二．新知探究

问题：甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90％收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95％收费。顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

思考1.能否确定在甲店购买更合算或在乙店购买更合算?

思考2.根据什么标准进行分类?如何分？

甲商场优惠方案的起点为购物款达100元后

乙商场优惠方案的起点为购物款达50元后

分三种情况:

(1)累计购物不超过50元；

此时在甲乙两个商店花费一样，均没有优惠。

(2)累计购物超过50元但不超过100元;

此时甲商店没有优惠，显然在乙商店购物花费小

(3)累计购物超过100元.

思考3.当购物款超过100元时，在甲店购物一定更合算吗？

思考4.当购物款超过100元时，建立怎样的数学模型来解决问题？

设累计购物x元（x>100）

则在甲商场的花费为

在乙商场的花费为

(1)如果在甲商店花费小,则

解得

(2)如果在乙商店花费小,则

解得

(3)如果在两店花费一样,则

解得

思考5 .顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

(1)当购物款不超过50元时,在两店花费一样;

(2)当购物款超过50元而不超过100元时,在乙店购物合算;

(3)当购物款超过100元而不足150元时,在乙店购物合算;

(4)当购物款恰好为150元时,在两店花费一样;

(5)当购物款超过150元时, 在甲店购物合算.

注：由上题可以看出，由实际问题中的不等关系列出不等式，就把实际问题转化为数学问题。然后通过解不等式可以得到实际问题的答案。

归纳：列不等式解决实际问题的一般步骤：

1.审题

2.设未知数

3.找不等关系，列不等式

4.解不等式

5.检验

6.答

例1、2002年北京空气质量良好（二级以上）的天数与全年天数之比达到55%，如果到2008年这样的比值要超过70%，那么2008年空气质量良好的天数要比2002年至少增加多少？

问题1.未知数应该设成什么？

2008年比2002年增加的空气质量良好的天数，设成x。

问题2.2002年北京空气质量良好的天数是多少？

365×0.55

问题3.2008年北京空气质量良好的天数是多少？

x+365×0.55

问题4.与x有关的哪个式子的值应超过70℅？这个式子表示什么？

注意：2008年是闰年，全年有366天。

解：设2008年空气质量良好的天数比2002年增加x天。根据题意有

＞70%

去分母，得：x+200.75＞256.2

移项，合并，得：x＞55.45

（思考：2008年空气质量良好的天数比2002年增加了多少天呢？）

由x是正整数，得：x≥56

答：2008年空气质量良好的天数至少要比2002年增加56天，才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70%。

注意：用不等式解应用问题时，要注意实际问题对未知数的限制条件。

例2．某次知识竞赛共有20道题，每一题答对得10分，答错或不答都扣5分。小明得分要超过90分，他至少要答对多少道题？

问题1.未知数应该设成什么？

问题2.不等关系是什么？

问题3.未知数有什么限制条件？

解：设小明答对x道题。则他答错或不答的题数为:20-x。由他的得分要超过90，得：

10x-5(20-x)＞90

解得：

x>

由于x应是正整数而且不能超过20，所以小明至少要答对13道题。

归纳：

1.解一元一次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为 x = a 的形式；而解一元一次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步转化为 x ＜ a （或x＞a）的形式。

2.用不等式解应用题时，要注意对未知数的限制条件，使得解出的未知数的值既符合不等式又符合生活实际。

例3. 电脑公司销售一批计算机，第一个月以每台5500元的价格出售60台，第二个月降价后以每台5000元的价格将这批计算机全部售出，销售款总量超过55万元。这批计算机最少有多少台？

解：设这批计算机有X台，由题意得：

5500×60+5000（X-60）>550000

解得 X>104

由X应为不小于105的正整数,得x=105

答:这批计算机最少有105台.

三．课堂小结

1.不等式的应用问题与方程的应用题的解法类似，所不同的是：一个是列方程，另一个是列不等式。这类问题是通过题意中的不等量关系列出不等式，解不等式，得到问题答案。

2.步骤；审、设、列、解、验、答

四．课外作业

课本：第126页5、6、7、8题

一元一次不等式应用教学目标第4部分

1教学目标

1、使学生掌握列一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程；

2、熟练分析题意，准确找出题目中隐含的不等关系。

3、培养学生分析问题的能力和建模能力。能力过类比一元一次方程的比解法，培养学生类比思想及合理推理能力。

2学情分析

本节课主要是教授一元一次不等式的实际应用,是在学生学习了一元一次不等式的性质及其解法和用一元一次方程解决实际问题等知识基础上,把实际问题和一元一次不等式结合在一起。它是本章的重点，也是难点之一，是训练学生规范不等式应用题的步骤格式，培养分析问题，解决问题和逆向思维能力的良好素材。既是对已学知识的运用和深化,又为下节一元一次不等式组的学习奠定基础。

3重点难点

准确找出不等关系，准确进行不等关系的分析与数学表示。

4教学过程 4.1第一学时评论(0) 教学目标

1、使学生掌握列一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程；

2、熟练分析题意，准确找出题目中隐含的不等关系。

3、培养学生分析问题的能力和建模能力。能力过类比一元一次方程的比解法，培养学生类比思想及合理推理能力。

评论(0) 学时重点

准确找出不等关系；

评论(0) 学时难点

不等关系的分析与数学表示。

教学活动 活动1【导入】课前热身

1、用“不等号”表示下列词语所包含的意思

（1）x没超过1： （2）x低于1：

（3）x不少于1： （4）x超过1：

（5）x不多于1： （6）x不低于1：

（PPT展示题目，快速口答的方式完成，用时：3分钟。）

（设置意图：主要让学生掌握不等关系的数学表示，为下面准确找出题中隐含的不等关系做铺垫）

2、填空：

（1）某市某天的温差不低于0℃，已知最高气温3℃，那么最低气温x℃满足的不等式为_______________.

（2）今年小明的年龄的3倍不超过爸爸的年龄，爸爸今年30岁，那么小明的年龄x岁满足的不等式为_______________.

（3）自行车进价为200元一辆，若使每辆车的利润至少为50元，那么售价x元满足的不等式为_______________.

（PPT展示题目，老师提出一系列问题，学生通过集体回答完成，用时：5分钟。）

（设置意图：通过简单的题目训练，让学生总结思考问题的思路，对分析较复杂的实际问题有一定的促进作用）

活动2【讲授】新课探索

例1、一只纸箱质量为1kg，当放入一些雪梨（每个雪梨的质量为0.3kg）后，箱子和雪梨的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个雪梨？

分析：设能装x个雪梨，则x个雪梨的质量是 kg，箱子的质量是 kg，根据题意： 不超过10kg？即得到不等式 。

（PPT展示题目，师生共同思考，通过老师提出的问题引导学生审题，共同找出题中的不等关系，准确设未知数，列一元一次不等式并解答，用时：5分钟。）

（设置意图：通过例题的训练，让学生总结“列一元一次不等式解应用题的步骤”，从而掌握其方法，突出本节课的重点）

活动3【练习】小试牛刀

1、一部电梯最大负荷为800kg，有10人共携带50 kg的东西乘电梯，他们的平均体重应该满足什么条件？

2、某影院每场次可售出300张普通票，每张普通票50元。学生优惠票每张20元。若要使得每场次票房收入高于20000元，平均每场次至少应售出多少张学生优惠票？

（学生独立思考，找出题中的不等关系，并准确列出一元一次不等式解决问题，用时：10分钟。然后，让学生到讲台讲解思路和方法，用时：5分钟。最后，老师点评和总结）

（设置意图：通过练习的训练，让学生进一步巩固“列一元一次不等式解应用题的方法”）

活动4【讲授】例题拓展

例2、甲有存款600元，乙有存款1000元。由本月开始，甲每月存300元，乙每月存100元，那么到了第几个月，甲存款能超过乙的存款？

分析：第x月后，甲总存款为： ；乙总存款为： 。

根据题意：甲的存款超过乙的存款，即得到不等式 。

（PPT展示题目，师生共同思考，通过老师提出的问题引导学生审题，共同找出题中的不等关系，准确设未知数，列一元一次不等式并解答，用时：5分钟。）

（设置意图：通过例题的训练，让学生总结“列一元一次不等式解应用题的步骤”，从而掌握其方法，突出本节课的重点）

活动5【练习】巩固提高

3、电脑公司销售一批电脑，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将剩下的电脑全部售出，销售款总额超过55万元。这批电脑最少有多少台？

4、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，若要使得总利润不低于4000元，那么至少要多少元价格销售。

（学生独立思考，找出题中的不等关系，并准确列出一元一次不等式解决问题，用时：10分钟。最后，老师点评和总结）

（设置意图：通过练习的训练，让学生进一步巩固“列一元一次不等式解应用题的方法”）

活动6【讲授】小结方法

列一元一次不等式解应用题的步骤

1、审题，设未知数。

2、找不等关系。

3、列出一元一次不等式，并解答。

4、检验并答。

活动7【测试】自我检测

1、已知每辆货车至多能载5吨货物，现有货物200吨，一次运完这批货物至少需货车多少辆？

2、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有25道题，答对一题得4分，答错或不答扣1分，总得分不少于60分者通过预选赛。

（1） 至少要答对多少题才能通过预选赛？

（2） 骏景中学25名学生通过了预选赛，他们可能答对了多少道题？

9.2　一元一次不等式

课时设计 课堂实录

9.2　一元一次不等式

1第一学时 教学目标

1、使学生掌握列一元一次不等式解决实际问题，归纳其基本过程；

2、熟练分析题意，准确找出题目中隐含的不等关系。

3、培养学生分析问题的能力和建模能力。能力过类比一元一次方程的比解法，培养学生类比思想及合理推理能力。

学时重点

准确找出不等关系；

学时难点

不等关系的分析与数学表示。

教学活动 活动1【导入】课前热身

1、用“不等号”表示下列词语所包含的意思

（1）x没超过1： （2）x低于1：

（3）x不少于1： （4）x超过1：

（5）x不多于1： （6）x不低于1：

（PPT展示题目，快速口答的方式完成，用时：3分钟。）

（设置意图：主要让学生掌握不等关系的数学表示，为下面准确找出题中隐含的不等关系做铺垫）

2、填空：

（1）某市某天的温差不低于0℃，已知最高气温3℃，那么最低气温x℃满足的不等式为_______________.

（2）今年小明的年龄的3倍不超过爸爸的年龄，爸爸今年30岁，那么小明的年龄x岁满足的不等式为_______________.

（3）自行车进价为200元一辆，若使每辆车的利润至少为50元，那么售价x元满足的不等式为_______________.

（PPT展示题目，老师提出一系列问题，学生通过集体回答完成，用时：5分钟。）

（设置意图：通过简单的题目训练，让学生总结思考问题的思路，对分析较复杂的实际问题有一定的促进作用）

活动2【讲授】新课探索

例1、一只纸箱质量为1kg，当放入一些雪梨（每个雪梨的质量为0.3kg）后，箱子和雪梨的总质量不超过10kg.这只纸箱内最多能装多少个雪梨？

分析：设能装x个雪梨，则x个雪梨的质量是 kg，箱子的质量是 kg，根据题意： 不超过10kg？即得到不等式 。

（PPT展示题目，师生共同思考，通过老师提出的问题引导学生审题，共同找出题中的不等关系，准确设未知数，列一元一次不等式并解答，用时：5分钟。）

（设置意图：通过例题的训练，让学生总结“列一元一次不等式解应用题的步骤”，从而掌握其方法，突出本节课的重点）

活动3【练习】小试牛刀

1、一部电梯最大负荷为800kg，有10人共携带50 kg的东西乘电梯，他们的平均体重应该满足什么条件？

2、某影院每场次可售出300张普通票，每张普通票50元。学生优惠票每张20元。若要使得每场次票房收入高于20000元，平均每场次至少应售出多少张学生优惠票？

（学生独立思考，找出题中的不等关系，并准确列出一元一次不等式解决问题，用时：10分钟。然后，让学生到讲台讲解思路和方法，用时：5分钟。最后，老师点评和总结）

（设置意图：通过练习的训练，让学生进一步巩固“列一元一次不等式解应用题的方法”）

活动4【讲授】例题拓展

例2、甲有存款600元，乙有存款1000元。由本月开始，甲每月存300元，乙每月存100元，那么到了第几个月，甲存款能超过乙的存款？

分析：第x月后，甲总存款为： ；乙总存款为： 。

根据题意：甲的存款超过乙的存款，即得到不等式 。

（PPT展示题目，师生共同思考，通过老师提出的问题引导学生审题，共同找出题中的不等关系，准确设未知数，列一元一次不等式并解答，用时：5分钟。）

（设置意图：通过例题的训练，让学生总结“列一元一次不等式解应用题的步骤”，从而掌握其方法，突出本节课的重点）

活动5【练习】巩固提高

3、电脑公司销售一批电脑，第一个月以5500元/台的价格售出60台，第二个月起降价，以5000元/台的价格将剩下的电脑全部售出，销售款总额超过55万元。这批电脑最少有多少台？

4、某商店以每辆250元的进价购入200辆自行车，若要使得总利润不低于4000元，那么至少要多少元价格销售。

（学生独立思考，找出题中的不等关系，并准确列出一元一次不等式解决问题，用时：10分钟。最后，老师点评和总结）

（设置意图：通过练习的训练，让学生进一步巩固“列一元一次不等式解应用题的方法”）

活动6【讲授】小结方法

列一元一次不等式解应用题的步骤

1、审题，设未知数。

2、找不等关系。

3、列出一元一次不等式，并解答。

4、检验并答。

活动7【测试】自我检测

1、已知每辆货车至多能载5吨货物，现有货物200吨，一次运完这批货物至少需货车多少辆？

2、在“科学与艺术”知识竞赛的预选赛中共有25道题，答对一题得4分，答错或不答扣1分，总得分不少于60分者通过预选赛。

（1） 至少要答对多少题才能通过预选赛？

（2） 骏景中学25名学生通过了预选赛，他们可能答对了多少道题？