三角形全等的判定教案sss

这是三角形全等的判定教案sss，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形全等的判定教案sss第 1 篇

教学目标

知识:掌握“边边边”条件的内容，并能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 .

能力:使学生经历探索三角形全等条件的过程,体会如何探索研究问题,并初步体会分类思想,提高学生分析问题和解决问题的能力.

思想:通过画图、比较、验证，培养学生注重观察、善于思考、不断总结的良好思维习惯。

教学重点、难点:

重点：利用边边边证明两个三角形全等

难点：探究三角形全等的条件

教学设计

第一环节：复习旧知

问题1： 什么叫全等三角形？

问题2： 全等三角形有什么性质？

第二环节：情境探索

1、小明家的衣橱上镶有两块全等的三角形玻璃装饰物,其中一块被打碎了,妈妈让小明到玻璃店配一块回来,请你说说小明该怎么办?

全等三角形的判定(SSS)教学设计

小组讨论，问题初探。（这是一个什么数学问题？）

问题1：如图:在ABC和DEF中,AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F,则ABC和DEF全等吗?

全等三角形的判定(SSS)教学设计

问题2: ABC和DEF全等是不是一定要满足AB=DE,BC=EF,AC=DF, ∠A=∠D, ∠B=∠E, ∠C=∠F这六个条件呢？若满足这六个条件中的一个、两个或三个条件,这两个三角形全等吗?

2、一个条件可分为：一组边相等和一组角相等

两个条件可分为：两个边相等、两个角相等、一组边一组角相等

问题1：只给一个条件（一组对应边相等或一组对应角相等），能否判定两个三角形全等？

只给一条边：

全等三角形的判定(SSS)教学设计

只给一个角：

全等三角形的判定(SSS)教学设计

问题2：给出两个条件，能否判定两个三角形全等？

一边一内角：

全等三角形的判定(SSS)教学设计

两内角：

全等三角形的判定(SSS)教学设计

两边：

全等三角形的判定(SSS)教学设计

问题3：

两个三角形若满足这六个条件中的三个条件能保证它们全等吗？满足三个条件有几种情形呢？

3、给出三个条件，三个条件可分为几种？

三条边相等、三个角相等、两角一边相等、两边一角相等

问题1：能否画ABC,使AB=2,AC=3,BC=4？把你画的三角形与其同桌所画的三角形剪下来，进行比较，它们能否互相重合？

问题2：如何归纳所的结论？

有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成 “边边边” 或“ SSS ”

问题3：怎样用数学语言表述？

在ABC和 DEF中

AB=DE

BC=EF

CA=FD

∴ ABC DEF（SSS）

第三环节：题例训练

１、如图，AD=CB，AC=BD，ABC和DAB是否全等？试说明理由。

解： ABCDCB理由如下：

在ABC和DCB中

全等三角形的判定(SSS)教学设计

全等三角形的判定(SSS)教学设计AD = BC

AC = DB

____=_____

∴ABC （ ）

２. 如下图，ABC是一个刚架，AB=AC，AD是连接A与BC中点D的支架。

求证： ABD ACD

全等三角形的判定(SSS)教学设计

第四环节：拓展应用，中考在线

1.（2012•济宁）用直尺和圆规作一个角的平分线的示意图如图所示，则能说明∠AOC=∠BOC的依据是（ ）

全等三角形的判定(SSS)教学设计 A.SSS B.ASA

C.AAS D.角平分线上的点到角两边距离相等。

2.（2011•十堰）工人师傅常用角尺平分一个任意角．做法如下：如图，∠AOB是一个任意角，在边OA，OB上分别取OM=ON，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与M，N重合．过角尺顶点C作射线OC．由此做法得MOCNOC的依据是（ ）

全等三角形的判定(SSS)教学设计

A.AAS B.SAS C.ASA D.SSS

3. （2012•十堰）如图，在四边形ABCD中，AB=AD，CB=CD． 求证：∠B=∠D

全等三角形的判定(SSS)教学设计

小结：1、本节所讲主要内容为利用“边边边”证明两个三角形全等。

2、证明三角形全等的书写步骤。

3证明三角形全等应注意的问题。

第五环节：总结反思

活动内容：围绕三个问题，师生以谈话交流的形式，共同总结本节课的学习收获。

问题1：本节课你认为自己解决的最好的问题是什么？

问题2：本节课你有哪些收获？

问题3：通过今天的学习，你想进一步探究的问题是什么？

第六环节：布置作业

1、如图，D、F是线段BC上的两点，AB=EC，AF=ED，要使ABFECD ，还需要条件

全等三角形的判定(SSS)教学设计

2、已知:B、E、C、F在同一直线上, AB=DE,AC=DF，并且BE=CF,

求证: ABC DEF

3、如图，已知AB=DC，DB=AC

（1）求证：∠ABD=∠DCA.(注：证明过程要求给出每一步结论成立的依据．)

（2）在（1）的证明过程中，需要作辅助线，它的意图是什么？

全等三角形的判定(SSS)教学设计

三角形全等的判定教案sss第 2 篇

　　三角形全等的判定方法一：

　　边边边公理，是三角形判定方法研究的第一课时。

　　本课在教学时有三个难点：

　　1．体会有一组量、两组量对应相等的两个三角形不一定全等；

　　2．三组量对应相等的各种情况的分类；

　　3．利用“边边边”判定全等推理的书写格式。

　　本节课的重点是探索三角形全等的“边边边”的条件；了解三角形的稳定性及其在生活中的应用；运用三角形全等的“边边边”的条件判别两个三角形是否全等，并能解决一些简单的实际问题。

　　有学生的预习，难点1的突破还是可以很快进行的，但是反例的列举还不够。难点2是学生分类解决问题能力的检验，学生能够很顺利地分成四类：三条边、两边一角、两角一边、三个角，但是不能更加细致地分类，不能进一步把两边一角分为两边及其它们的'夹角、两边及其中一边的对角；不能把两角一边进一步分为两角及其夹边、两角及其中一角的对边。从课上的实施看，四种情况的分类基本做得比较好。课后细想，进一步的分类，本课也可以不再进行，可以到下一课再细化。理由是：学习是一个循序渐进的过程，没有必要每一次的新知引进都要一步到位，况且本课要处理的问题还是挺多的，课堂教学要有所侧重。难点3的引导较好，但是学生全等推理的书写格式还有待于继续训练。证明全等的准备条件在写两个三角形全等之前就要书写说明；直接条件直接写，隐含条件要挖掘。

　　从本课的教学情况看，学生的预习还需指导，学生对课本上探究2的操作比较粗糙，课堂上需要教者认真示范引领；课堂容量的把握要适度，本课我安排了两个例题，一个开放型填空题和四个解答证明题，学生的思维训练是充分的，四个证明题也是有学生上黑板板演的，多数同学是能够全部完成，但是不可否认，还是有同学没有来得及，作一个角等于已知角的教学还不很充分，全面提高学生的教学质量要真正得到保证。

　　在课堂上让学生能参与到探索的活动中，通过动手操作、实验、合作交流等过程，学会分析问题的方法。通过三角形稳定性的实例，让学生产生了学数学的兴趣，学会用数学的眼光去观察、分析周围的事物，为下一节内容的学习打下了基础。

三角形全等的判定教案sss第 3 篇

教学目标

1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．

2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．

3．培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．

重、难点与关键

1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．

3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．

教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．

(1) (2)

教学方法

采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．

教学过程

一、设疑求解，操作感知

【教师活动】（出示教具）

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．

【学生活动】观察，思考，回答教师的`问题．方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可去割玻璃了．

【理论认知】

如果ABCA′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果ABC与A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

这六个条件，就能保证ABCA′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．

信不信？

【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个ABC，再画一个A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的A′B′C′剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）

画一个A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：

1．画线段取B′C′=BC；

2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；

3．连接线段A′B′、A′C′．

【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．

（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．

（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．

【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．

二、范例点击，应用所学

【例1】如课本图11．2─3所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD．（教师板书）

【教师活动】分析例1，分析：要证明ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．

证明：D是BC的中点，

∴BD=CD

在ABD和ACD中

∴ABDACD（SSS）．

【评析】符号“”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．

三、实践应用，合作学习

【问题思考】

已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．

【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”

【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．

四、随堂练习，巩固深化

课本练习．

【探研时空】

如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，ABCDFE）

五、课堂总结，发展潜能

1．全等三角形性质是什么？

2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？

3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）

六、布置作业，专题突破

1．习题11．2第1，2题．

2．选做课时作业设计．

教学反思：

首先，本节课重点关注：“一个条件”、“两个条件”包括的情形，以及不能形成的原因，先让学生自行探索，关键时刻老师再加以引导并利用多媒体演示。让学生互动起来，动手实践操作，形成认知。培养学生对新知识的探究方法及能力。其次，课前我准备了三对长短各不相同的6根小木棍，让学生摆成两个三角形，猜一猜是不是全等？后通过重合验证所猜结论，这样既培养学生动手操作能力，又充分调动了学生学习的积极性。然后，本节课在难点的突破、激发学生的兴趣、动手操作上取得了一定的成功，但是在以后教学中，也有值得思考的地方：（1）提前让学生准备好学具（如纸、剪刀、圆规等），分组时，优差互补，让人人学有所得。（2）教学时应多关注学生，在学习新知识后，虽然大部分学生掌握了，但少数后进生仍然不理解。（3）要多举例学生熟悉的案例，如：补全损坏的三角形。最后，由于证明三角形全等的书写过程与前面的证明书写过程略有不同，同时为了书写规范，我板演了三角形全等的书写过程并讲解。

总之，在数学课堂教学中，教师需时时刻刻注意给学生提供参考的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，尽量为学生提供“做中学”的平台，让学生在做的过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务。

三角形全等的判定教案sss第 4 篇

教学目标

1．了解三角形的稳定性，会应用“边边边”判定两个三角形全等．

2．经历探索“边边边”判定全等三角形的过程，解决简单的问题．

3．培养有条理的思考和表达能力，形成良好的合作意识．

重、难点与关键

1．重点：掌握“边边边”判定两个三角形全等的方法．

2．难点：理解证明的基本过程，学会综合分析法．

3．关键：掌握图形特征，寻找适合条件的两个三角形．

教具准备

一块形状如图1所示的硬纸片，直尺，圆规．

(1) (2)

教学方法

采用“操作──实验”的教学方法，让学生亲自动手，形成直观形象．

教学过程

一、设疑求解，操作感知

【教师活动】（出示教具）

问题提出：一块三角形的玻璃损坏后，只剩下如图2所示的残片，你对图中的残片作哪些测量，就可以割取符合规格的三角形玻璃，与同伴交流．

【学生活动】观察，思考，回答教师的`问题．方法如下：可以将图1的玻璃碎片放在一块纸板上，然后用直尺和铅笔或水笔画出一块完整的三角形．如图2，剪下模板就可去割玻璃了．

【理论认知】

如果ABCA′B′C′，那么它们的对应边相等，对应角相等．反之，如果ABC与A′B′C′满足三条边对应相等，三个角对应相等，即AB=A′B′，BC=B′C′，CA=C′A′，∠A=∠A′，∠B=∠B′，∠C=∠C′．

这六个条件，就能保证ABCA′B′C′，从刚才的实践我们可以发现：只要两个三角形三条对应边相等，就可以保证这两块三角形全等．

信不信？

【作图验证】（用直尺和圆规）

先任意画出一个ABC，再画一个A′B′C′，使A′B′=AB，B′C′=BC，C′A′=CA．把画出的A′B′C′剪下来，放在ABC上，它们能完全重合吗？（即全等吗）

【学生活动】拿出直尺和圆规按上面的要求作图，并验证．（如课本图11．2-2所示）

画一个A′B′C′，使A′B′=AB′，A′C′=AC，B′C′=BC：

1．画线段取B′C′=BC；

2．分别以B′、C′为圆心，线段AB、AC为半径画弧，两弧交于点A′；

3．连接线段A′B′、A′C′．

【教师活动】巡视、指导，引入课题：“上述的生活实例和尺规作图的结果反映了什么规律？”

【学生活动】在思考、实践的基础上可以归纳出下面判定两个三角形全等的定理．

（1）判定方法：三边对应相等的两个三角形全等（简写成“边边边”或“SSS”）．

（2）判断两个三角形全等的推理过程，叫做证明三角形全等．

【评析】通过学生全过程的画图、观察、比较、交流等，逐步探索出最后的结论──边边边，在这个过程中，学生不仅得到了两个三角形全等的条件，同时增强了数学体验．

二、范例点击，应用所学

【例1】如课本图11．2─3所示，ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连接点A与BC中点D的支架，求证ABDACD．（教师板书）

【教师活动】分析例1，分析：要证明ABDACD，可看这两个三角形的三条边是否对应相等．

证明：D是BC的中点，

∴BD=CD

在ABD和ACD中

∴ABDACD（SSS）．

【评析】符号“”表示“因为”，“∴”表示“所以”；从例1可以看出，证明是由题设（已知）出发，经过一步步的推理，最后推出结论（求证）正确的过程．书写中注意对应顶点要写在同一个位置上，哪个三角形先写，哪个三角形的边就先写．

三、实践应用，合作学习

【问题思考】

已知AC=FE，BC=DE，点A、D、B、F在直线上，AD=FB（如图所示），要用“边边边”证明ABCFDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？

【教师活动】提出问题，巡视、引导学生，并请学生说说自己的想法．

【学生活动】先独立思考后，再发言：“还应该有AB=FD，只要AD=FB两边都加上DB即可得到AB=FD．”

【教学形式】先独立思考，再合作交流，师生互动．

四、随堂练习，巩固深化

课本练习．

【探研时空】

如图所示，AB=DF，AC=DE，BE=CF，BC与EF相等吗？你能找到一对全等三角形吗？说明你的理由．（BC=EF，ABCDFE）

五、课堂总结，发展潜能

1．全等三角形性质是什么？

2．正确地判断出全等三角形的对应边、对应角，利用全等三角形处理问题的基础，你是怎样掌握判断对应边、对应角的方法？

3．“边边边”判定法告诉我们什么呢？（答：只要一个三角形三边长度确定了，则这个三角形的形状大小就完全确定了，这就是三角形的稳定性）

六、布置作业，专题突破

1．习题11．2第1，2题．

2．选做课时作业设计．

教学反思：

首先，本节课重点关注：“一个条件”、“两个条件”包括的情形，以及不能形成的原因，先让学生自行探索，关键时刻老师再加以引导并利用多媒体演示。让学生互动起来，动手实践操作，形成认知。培养学生对新知识的探究方法及能力。其次，课前我准备了三对长短各不相同的6根小木棍，让学生摆成两个三角形，猜一猜是不是全等？后通过重合验证所猜结论，这样既培养学生动手操作能力，又充分调动了学生学习的积极性。然后，本节课在难点的突破、激发学生的兴趣、动手操作上取得了一定的成功，但是在以后教学中，也有值得思考的地方：（1）提前让学生准备好学具（如纸、剪刀、圆规等），分组时，优差互补，让人人学有所得。（2）教学时应多关注学生，在学习新知识后，虽然大部分学生掌握了，但少数后进生仍然不理解。（3）要多举例学生熟悉的案例，如：补全损坏的三角形。最后，由于证明三角形全等的书写过程与前面的证明书写过程略有不同，同时为了书写规范，我板演了三角形全等的书写过程并讲解。

总之，在数学课堂教学中，教师需时时刻刻注意给学生提供参考的机会，体现学生的主体地位，充分发挥学生的主观能动作用，尽量为学生提供“做中学”的平台，让学生在做的过程中借助自己已有的知识和方法主动探索新知识，扩大自己的知识结构，发展能力，从而使课堂教学真正为学生发展服务。