二次函数两点式

这是二次函数两点式，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

二次函数两点式第 1 篇

二次函数两点式是什么 ______ 二次函数的两点式是y=a(x-x1)(x-x2).

二次函数两点式 ______ 二次函数的一般式是y=ax2+bx+c(a≠0),这里的x是自变量对于零点式(两根式、两点式),可以整理得你给出的y=a(x-x1)(x-x2)这里,a是二次项系数,x和一般式里的x一样都是自变量,x1和x2都是这个函数图象与x轴交点的横坐标.故这个解析式只适用于△≥0的式子.

二次函数的两点式,一般式的用法 - ______ 知道任意3点用一般式求解析式,知道与x轴的两个交点用两点式求解析式,知道顶点就用顶点式求解析式.希望采纳

二次函数的两点式公式怎么用啊,求举例 - ______ 如图,抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于点a(﹣1,0), 图是我自己随便找的,没有任何代表性,权且看一看吧 ,对称轴为x=1,可得与x轴另一交点(3.0) 可得y=a(x+1)(x-3) 再自己代一个点(比如与y轴交点0,2) 分别将与y轴焦点的横纵坐标带入到y =a(x+1)(x-3) 可以求出a的值 没错,就是这么用的(已知与x轴的两个交点坐标,再知道随便一个点坐标),可以用来求函数解析式,别的就没什么了,比较方便而已(总比给你3个点坐标乱代入方便多了) 此外与x轴的两个交点关于对称轴对称 不懂的话请追问一下

二次函数的两点式公式怎么用啊,求举例 - ______ y=a(x-x1)(x-x2).其中x1,x2是方程y=ax2+bx+c(a≠0)的两根.两点式又叫两根式,两点式:y=a(x-x1)(x-x2),其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标,即一元二次方程ax2+bx+c=0的两个根,a≠0.知道抛物线的与x轴的两个交点(x1,0),(x2,0),...

二次函数的图像和性质是什么? - ______ 抛物线是轴对称图形.对称轴为直线x = -b/2a. 对称轴与抛物线唯一的交点为抛物线的顶点P. 特别地,当b=0时,抛物线的对称轴是y轴(即直线x=0) 2.抛物线有一个顶点P,坐标为P...

二次函数一般式该写为两点式的方法? - ______ 二次函数一般式改写为两点式的方法 知识点:初三数学——二次函数的解析式 题型:二次函数解析式的互化 解答:(一)二次函数有三种解析式:1.一般式:y=ax²+bx+c2.顶点式:y=a(x+h)²+k3.交点式:y=a(x-x1)(x-x2) 交点式也称两点式或两根式 其中,x1、x2是抛物线与x轴两交点的横坐标 也是对应方程ax²+bx+c=0的两个根 当△<时,两个交点不存在.(二)二次函数一般式改写为两点式,用求根法 即先令y=0,解得方程ax²+bx+c=0的 两个根为x1、x2,写出对应的函数式y=a(x-x1)(x-x2),即可.

二次函数两点式用法 - ______ 这是知道对应方程的两个解x1,x2 如果再给你一个点的坐标,就能直接代入函数求a了

关于二次函数两点式 - ______ 不行啊,两点式必须要求是在x轴上的.即纵坐标为0的,你给成横坐标为0了. 设y=a(x-x1)(x-x2) 因为抛物线经过(3,0)(7,0) 所以y=a(x-3)(x-7) 把(2,5)代入抛物线 5=a(2-3)(2-7) 5=5a a=1 所以抛物线解析式y=(x-3)(x-7)

二次函数两点式第 2 篇

对于二次函数问题，“两点式”的运用，往往会达到意想不到的效果。下面列举几例，说明其应用。

例1. 已知函数，方程的两根是、且。又若，试比较与x1的大小。

分析：由题设可知方程的两根为、x2，从这里入手可以试一试。

解：由的两根为x1、x2，可知

∴

可得

因

所以

又知

即

由

可得

∴，即

例2. 设方程的两根是x1、x2，且，假设的另两个根为x3、x4，且。试判断、x2、x3、x4的大小。

分析：面对此题，一些同学也许会不知所措。若运用一次“两点式”，则不容易得出结论。但观察题中有两个方程，若运用两次“两点式”，则问题可以解决。

解：由题意知 ①

所以 ②

③

由①知

∴

整体代入①②③得

设

由题意可知x3、x4为方程的两根

又因

所以根据图象及题意易知

小结：这类问题一般是给出方程的两根，可以设二次函数“两点式”，再根据所得的条件一步一步推出结论。

练一练：

1. 已知函数在区间上是增函数，则f(1)的取值范围是（ ）

A. B.

C. D.

2. 设二次函数的图象开口向下，与x轴的两个交点为，（x2，0），，则不等式的解集为（ ）

A.

B.

C.

D. 不确定，与系数a，b，c有关

参考答案：

1. A

提示：f(x)在区间上是增函数，对称轴为

可得

即

所以

2. A

提示：由的图象开口向下，应选A。

二次函数两点式第 3 篇

y=a（x-x1）（x-x2）。其中x1，x2是方程y=ax2+bx+c（a≠0）的两根。

两点式又叫两根式，两点式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根,a≠0。

知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

扩展资料：

二次函数解析式的其他形式：

(1)一般式：y＝ax²+bx+c (a,b,c为常数,a≠0)。

(2)顶点式：y＝a(x-h)²+k(a,h,k为常数,a≠0)。

二次函数两点式第 4 篇

两点式方程公式是y=a（x-x1）（x-x2）。其中x1，x2是方程y=ax2+bx+c（a≠0）的两根。

两点式又叫两根式，两点式：y＝a(x-x1)(x-x2)，其中x1,x2是抛物线与x轴的交点的横坐标，即一元二次方程ax2+bx+c＝0的两个根,a≠

知道抛物线的与x轴的两个交点（x1，0），（x2，0），并知道抛物线过某一个点（m，n），设抛物线的方程为y=a（x-x1）（x-x2），然后将点（m，n）代入去求得二次项系数a。

扩展资料：

二次函数一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a>0,与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左； 因为对称轴在左边则对称轴小于0，也就是- b/2a

当a>0,与b异号时（即ab0, 所以b/2a要小于0，所以a、b要异号

可简单记忆为左同右异，即当对称轴在y轴左时，a与b同号（即a>0，b>0或a0，b

事实上，b有其自身的几何意义：二次函数图象与y轴的交点处的该二次函数图像切线的函数解析式（一次函数）的斜率k的值。可通过对二次函数求导得到。

(一)点斜式已知直线l的斜率是k，并且经过点P1(x1，y1)直线方程是y-y1=k(x-x1)

但要注意两个特例：

a当直线的斜率为0°时直线的方程是y=y1

b当直线的斜率为90°时，直线的斜率不存在，直线方程是x=x1。

(二)两点式：已知直线l上的两点P1(x1，y1)、P2(x2，y2)，(x1≠x2)

直线方程是(y-y1)/(y2-y1)=(x-x1)/(x2-x1)

也要注意两个特例：

a当x1=x2时，直线方程是x=x1

b当y1=y2时，直线方程是y=y1。

(三)斜截式：已知直线l在y轴上的截距为b，斜率为b，

直线方程为y=kx+b。