分式的乘除法教案

这是分式的乘除法教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的乘除法教案第 1 篇

　　尊敬的评委，下午好！我说课的题目是北师大版八年级下册第三章第三节《分式的加减法》第一课时，下面我将从教材、教法、教学过程和板书设计五个方面具体阐述我对这节课的.理解和设计。

一、说教材

　　（1）本课在在教材中的地位和作用

　　《分式的加减法》这节课是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。学生已掌握了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础，而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。

　　（2）教学目标

　　①知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定的代数化归能力，能解决一些简单的实际问题；

　　②过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；

　　③情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。

　　（3）重点、难点

　　①重点：掌握分式的加减运算

　　②难点：异分母的分式加减运算

二、说教法

　　本课我主要以“创设情景——引导探究——类比归纳——拓展延伸”为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

三、说学法

　　根据学生的认知水平，我设计了“自主探索、合作交流、猜想归纳和巩固提高”四个层次的学法。

四、说教学过程

　　（一）创设情境，导入新知

　　第一环节：提出问题

　　问题一：某人用电脑录入汉字文稿的效率相当于手抄的3倍，设他手抄的速度为a字/时，那么他浸入3000字文稿比手抄用多少时间？

　　问题二：从甲地到乙地有两条路，每条路都是3km，其中第一条路是平路，第二条路有1km的上坡路，2km的下坡路。小丽在上坡路的骑车速度为Vkm/h，在平路上的骑车速度为2Vkm/h，在下坡路的骑车速度为3Vkm/h，那么：

　　（1）当走第一条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

　　（2）当走第二条路时，她从甲地到乙地需多长时间？

　　（3）她走哪条路花费的时间少？少用多长时间？

　　老师活动：组织学生分组讨论，再共同研究

　　学生活动：小组讨论、探究、发言

　　设计意图：通过创设这两个问题情境，引入分式的加减运算，既体现了分式加减运算的意义，又让学生经历从实际问题建立分式模型的过程，并在此基础上激发学生寻求解决问题的方法。

　　第二环节：同分母分工相加减

　　想一想：（1）同分母的分数如何加减？如：2/3+5/3=（2+5）/3……

　　（2）猜一猜，同分母的分式应该如何加减？如：b/a+c/a=……

　　老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则

　　学生活动：分组进行讨论、交流，并多举类似例子进行类比，而后，小组发表意见，说明自己的推测。

　　在学生通过交流得到猜想的基础上出示做一做：

　　做一做：（1）1/a+2/a=_____________

　　（2）x2/（x—2）–4/（x—2）=___________

　　（3）（x+2）/（x+1）–（x—1）/（x+1）+（x—3）/（x+1）=___________

　　教师通过让学生练习“做一做”的题目，加以验证和领悟，法则的形成打下基础，并导出分式加减运算法则：同分母的分式相加减，分母不变，把分子相加减

　　老师活动：引入习题“做一做”，适当纠正学生的语言，并板书法则

　　学生活动：通过个体练习，领悟规律，再小组交流，形成法则

　　设计意图：引导学生通过类比分数运算方法，大胆猜想分式的加减法则

　　（二）主动探究，拓展延伸

　　第三环节：异分母的分式相加减

　　想一想：（1）异分母的分数如何相加减？如：1/2+2/3=……

　　（2）你认为异分母的分式应该如何加减？如：1/a+2/b=………

　　老师活动：提出问题，引导、启发学生通过异分母分数相加减的方法类比得到异分母分式相加减的方法。

　　学生活动：参与交流、讨论、归纳异分母分式加减的方法。

　　设计意图：进一步锻炼学生的类比思想；同时通过讨论解决分式的通分，使学生掌握异分母分式转化为同分母分式的方法，培养学生的转化思想，为下节课做好准备。

　　（三）例题教学

　　第四环节：解决问题

　　（1）回到开始提出的两个问题：

　　问题一：3000/a—1000/a=2000/a

　　问题二：1/v+2/3v–3/2v=1/6v

　　（2）例题1：计算（课本P81页）

　　老师活动：出示习题，巡视、引导、纠正

　　学生活动：自主完成

　　设计意图：进一步提高学生对异分母分式的加减运算能力

　　（四）随堂练习

　　第五环节：巩固深化

　　课本P81随堂练习1、2

　　老师活动：巡视、引导

　　学生活动：个体练习、板演

　　设计意图：检验学生是否掌握异分母分式的加减运算方法

　　（五）课堂小结

　　第六环节：提高认识

　　（1）同分母分式加减法则

　　（2）简单异分母分式的加减

　　老师活动：引导

　　学生活动：归纳总结

　　设计意图：锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力

分式的乘除法教案第 2 篇

尊敬的老师、各位同学：

　　下午好！

　　今天我说课的课题是《分式的加减》，下面我将从教材、教学目标、教学方法、教学过程这几个方面具体阐述我对这节课的理解和设计。 首先，我对本节教材进行简要分析。

　　一、说教材

　　本节内容是江苏教育出版社的义务教育数学课程标准实验教科书《数学》八年级下册第八章第三节第一课时《分式的加减法》，属于数与代数领域的知识。它是代数运算的基础，分两课时完成，我所设计的是第一课时的教学，主要内容是同分母的分式相加减及简单的异分母的分式相加减。在此之前，学生已经学习了分数的加减法运算，同时也学习过分式的基本性质，这为本节课的学习打下了基础。而掌握好本节课的知识，将为《分式的加减法》第二课时以及《分式方程》的学习做好必备的知识储备。因此，在分式的学习中，占据重要的地位。

　　本节课中掌握分式的加减运算法则是重点，运用法则计算分式的加减是难点，掌握计算的一般解题步骤是解决问题是关键。

　　基于以上对教材的认识，考虑到学生已有的认识和结构与心理特征，我制定如下的教学目标。

　　二、说目标

　　根据学生已有的认识基础及本课教材的地位和作用，依据新课程标准制定如下：

　　知识与技能：会进行简单的分式加减运算，具有一定解决问题计算的能力；过程与方法：使学生经历探索分式加减运算法则的过程，理解其算理；情感态度与价值观：培养学生大胆猜想，积极探究的学习态度，发展学生有条理思考及代数表达能力，体会其价值。

　　为突出重点，突破难点，抓住关键使学生能达到本节设定的教学目标，我载从教法和学法上谈谈设计思路。

　　三、说教学方法

　　教法选择与手段：本课我主要以"复习旧知，导入新知，例题讲解，拓展延伸"为主线，启发和引导贯穿教学始终，通过师生共同研究探讨，体现以教为主导、学为主体、练为主线的教学过程。

　　学法指导：根据学生的认知水平，我设计了"观察思考、猜想归纳、例题学习和巩固提高"四个层次的学法。

　　最后，我来具体谈一谈本节课的教学过程。

　　四、说教学过程

　　在分析教材、确定教学目标、合理选择教法与学法的基础上，我预设的教学过程是：观察导入、例题示范、习题巩固、归纳小结和作业布置。

　　第一环节：观察导入

　　观察：从下面的两种运算中，你能发现什么？

　　（1）（2）， ; .

　　问题：我们学过的分数的加减运算可以分为同分母分数的加减和异分母分数的加减，具体的运算法则是什么？

　　老师活动：提出问题，促进思考。

　　学生活动：思考问题、发言回答。

　　设计意图：通过观察两组运算，可以让学生自主总结分数的加减运算法则，这为引入分式的加减运算作铺垫，由已知到未知，有由浅入深，让学生更容易接受新知识。

　　与分数的加减运算法则相似，分式的加减也分为同分母分式相加减和异分母分式相加减，

　　类比猜测：

　　（1）同分母的分式如何加减？

　　如，怎样计算：b/a+c/a=? ;b/a-c/a=?

　　（2）异分母的分式如何加减？

　　如，怎样计算：b/a+c/d=? ;b/a-c/d=?

　　老师活动：鼓励学生通过类比、探究并大胆猜想分式的加减运算法则。 学生活动：思考、讨论、交流，进行类比，而后发表意见，说明自己的推测。

　　设计意图：通过问题引发学生思考，让他们在探索问题的'过程中体验学习的乐趣，由学生的类比猜想的结论，给出本节课学习的重点：分式的

　　加减运算法则。并给以定义：同分母分式相加减，分母不变，分子相加减；异分母分式相加减，先通分，后加减。

　　第二环节：例题示范

　　例一：计算（1）

　　（2）

　　老师活动：讲解两个例题，演示分式的加减的步骤，教会学生法则的运用，同时也强调计算过程的注意点（结果要化为最简）。

　　学生活动：通过例题示范，领悟规律，学会法则的运用。

　　设计意图：通过例题向学生展示同分母分式相加减和异分母分式相加减两种运算的主要步骤，给出分数的加减运算的具体过程，同时突出法则重点，步骤是关键。例题示范让学生不仅熟悉了分式的加减法则，也了解了分式加减的具体运算步骤。

　　第三环节：习题巩固

　　我将板书四个习题让学生自主解答，这四个题包含了同分母分式的加减和异分母分式的加减，具体题目如下：

　　练习：计算 （1）

　　（2）

　　（3）

　　（4）

　　设计意图：本环节围绕分式的加减法则在计算中的应用这一难点设计，设置的习题也紧紧围绕教学重点和难点展开，让学生在计算习题的过程中掌握分式的加减运算，及时巩固已学的知识，学以致用，同时让学生抓住运算步骤之一关键，体验问题解决的方法。

　　第四环节：归纳总结

　　今天学习了分式的加减，通过本节的学习，你有什么收获？还有哪些问题？

　　提示：

　　（1）同分母分式的加减法则；

　　（2）异分母分式的加减法则；

　　（3）计算分式的加减的一般解题步骤。

　　设计意图：我将用提问的方法引导学生回答问题，强调分式的加减运算的法则是本节课的重点；让学生总结计算分式的加减的一般解题步骤，突出这是本节课的教学难点。通过问题式的小结，让学生再次归纳总结本节课的重点，弥补教学中的不足。同时也锻炼学生及时总结的良好习惯和归纳能力。

　　第五环节：分层作业

　　必做题：第45页，习题8.3第1题。

　　选做题：第45页，习题8.3第2、3题。

　　设计意图：根据新课标精神，"人人学数学；人人学有用的数学；不同的人学不同的数学。"在作业时给出有梯度的练习，以满足不同层次学生学习的需要。而且通过选作题的探究，让学生体会分式加减运算在解决现实问题中的应用，为下节课分式的加减的第二课时奠定基础。

　　各位老师，以上所说只是我预设的一种方案，但课堂是千变万化的，会随着学生和教师的灵活发挥而随机生成的，预设效果如何，最终还有待于课堂教学实践的检验。

　　本说课一定存在诸多不足，恳请各位老师提出宝贵意见。谢谢！

分式的乘除法教案第 3 篇

教学目标 ：

分式的加减法

(1)理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

(2)掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

教学重点：分式通分的理解和掌握。

教学难点 ：分式通分中最简公分母的确定。

教学工具：投影仪

教学方法：启发式、讨论式

教学过程 ：

（一）引入

（1）如何计算：

由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

（2）如何计算：

（3）何计算：

引导学生思考，猜想如何求解？

(二)新课

1、类比分数的通分得到分式的通分：

把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分．

注意：通分保证（1）各分式与原分式相等；（2）各分式分母相等。

2．通分的依据：分式的基本性质．

3．通分的关键：确定几个分式的最简公分母．

通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母．

根据分式通分和最简公分母的定义，将分式 ， ， 通分：

最简公分母为： ，然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为 。通分如下：

通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

例1 通分：

（1） ， ， ；

分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

解：∵ 最简公分母是12xy2，

小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的系数．

解：∵最简公分母是10a2b2c2，

由学生归纳最简公分母的思路。

分式通分中求最简公分母概括为：（1）取各分母系数的最小公倍数；（2）凡出现的.字母为底的幂的因式都要取；（3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

例2 通分：

设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

解：∵ 最简公分母是2x(x+1)(x-1)，

小结：当分母是多项式时，应先分解因式．

解：

将分母分解因式：x2-4＝(x+2)(x-2)．4-2x＝-2(x-2)．

∴最简公分母为2(x+2)(x-2)．

由学生归纳一般分式通分：

通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

1.将各个分式的分母分解因式；

2.取各分母系数的最小公倍数；

3.凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

4.相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

5.将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

6. 原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

练习：教材P.79中1、2、3．

(三)课堂小结

1．通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形．约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来．

2．通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变．

3．一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备．

六、作业

教材P.85中1、2．

七、板书设计

分式的加减法

分式的乘除法教案第 4 篇

教学内容：八年级下册第十六章第二节《分式的加减》。

所用班级：实验中学八年级。

课时：第一课时

授课、实录整理、反思：李福霞

教学目标：

1.经历分式加减运算法则的探究，能灵活运用法则正确进行分式的加减运算。

2.理解数式通性，掌握分式混合运算的运算顺序，进行分式的四则运算，构建和发展相互联系的知识体系。培养细心认真的学习习惯。

【课堂实录及反思】

一、创设情境，导入新课。

教师：数学在生活中的应用随处可见，我们学的数学知识就是为生活实际服务的。我出两道实际问题（题目见课本15页问题3和问题4），看大家能否列出式子。

学生：问题3的式子是： ，问题4的式子是：

教师：S3 -S2表示什么？ 呢？

学生：S3 -S2表示2003年某地的森林面积比2002年某地的森林面积多多少， 表示2003年的森林面积增长率。

教师：根据题目的意思，还需要求出哪一年的增长率？

学生： 2002年的增长率。

教师：2002年的增长率怎样算？

学生： 。

教师：能列出问题4的式子吗？

学生：能， 。

教师：大家真是聪明，一点就通！良好的开端，成功的一半，我相信同学们在这一节课上一定会有精彩的表现！

反思：

新课改重点强调了教师在课堂中的作用，那就是引领、点拨、解惑、提示、释疑、组织者的作用。课堂上不是不让老师讲，而是学生会得不要重复，学生感到困难的地方教师就要及时的点拨。在学生及时改正认识后，及时鼓励学生，学生有了学习的兴趣和激情，一定能迸发出智慧的火花。

教师：观察这两个式子，看看它们是分式的什么运算？

学生：是分式的加减运算。

教师：由这些实际问题可以发现，为了讨论数量关系有时需要进行分式的加减运算。如何进行分式的加减运算呢？今天我们就来探究分式的加减（板书课题）。

反思：

教师创设合适的情境，生成课题，激发研究兴趣，明确学习目标，为打造高效课堂奠定了基础。

二、归纳探究，得出法则。

教师：根据你们已有的知识经验，能求出这两个式子的结果吗？动手做一做，不会的可以小组交流。（巡视，并且参与学生的交流）

反思：

学生通过自主学习和合作交流才能形成知识，发展能力。学生这个自我获取、自我构建知识的过程尤为重要。所以在这里应给学生留足够的时间让学生自我发展、自我超越。（给有八分钟的时间）

教师：谁能说说你的答案？

学生：问题3的答案是： ;问题4的答案是： .

教师：你是怎样算出答案的？

学生：通分后再加减。

教师：为什么要先通分？

学生：因为分母不同，所以先通分。

教师：那就是说分式的加减可以分几种情况来做？

学生：两种，同分母分式加减和异分母分式加减。

教师：你们能根据自主学习和交流的情况，说出分式加减法则吗？

学生：能。同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减；异分母分式相加减，先通分，变为同分母的分式，再加减。

教师：在我们归纳分式的加减法则时，你想到把它和分数的加减法则比较了吗？

学生：没有。

教师：我们学习新知识时，常常要用到已有的知识经验，像刚才大家做分式的加减时可以类比分数的加减。

反思：

类比这种学习方法在学生的学习过程中经常用到。因为学生已经有分数加减运算做基础，所以教学中要不失时机的渗透类比的数学方法。

教师：怎样用式子表示这些法则？

反思：

把文字语言与符合语言有机结合在一起，有利于学生熟练运用法则进行计算。

学生： 。

教师：（板书）

三、运用法则，进行计算。

教师：同学们对法则理解得很好，能否把法则灵活运用到计算中呢？咱们试试看。（把课本16页的例题板书到黑板上，让两名学生板演，其余学生在练习本上做。教师巡视，观察学生做题中出现的问题。）

反思：

这样设计的目的是根据学生的做题情况，了解学生对法则的理解以及学生的计算能力，然后对症下药，查漏补缺，因材施教，随时调整教学内容、教学顺序。在做题过程中，发现找最简公分母对学生是个难点。

教师：如何找最简公分母？

学生：系数找最小公倍数，所有字母和因式都找出来，次数取最高的。

教师：也就是系数要找最小公倍数，字母和因式要找所有的，字母和因式的指数要找最高的。分母是多项式的一定要先看看能不能分解因式。

反思：

经过对最简公分母找法的复习，发现学生做题的正确率提高了许多。教师根据学生出现的问题，进行及时、恰当的点拨，让学生在做题中取得了经验和教训，使课堂学习达到了学习目标。这样就可以加快课堂学习的节奏。

教师：请大家继续进行分式的加减运算（做课本16页的第2题）。

反思：

做完改完后，发现学生掌握得很好，决定把分式的混合运算也给学生说说。教师一定要灵活的组织课堂，能驾驭课堂，处理教学内容的能力游刃有余。

教师：大家已经学过实数的混合运算，那个运算顺序是怎样规定的？

学生：先乘方，后乘除，最后算加减，有括号，先算括号里面的。

教师：式与数有相同的混合运算顺序，你能说说吗？

学生：先乘方，再乘除，然后加减。

教师：把课本17页的例8写到黑板上让学生做。

反思：

学生做完后反馈纠正，效果很好，这堂课的目标已基本完成。

四、小结归纳，拓展延伸。

教师：这节课你有那些收获？

学生：学会了分式的加减和分式的混合运算。

教师：这节课用到了哪些数学思想？

学生：细心、耐心。

教师：这是学习的思维品质或者说是学习习惯，本节课在学习分式的加减时类比分数的加减，在学习分式的混合运算时类比数的混合运算顺序，在进行异分母分式的加减时是先把它转化为同分母分式的加减，所以主要用到了类比和转化这两种数学思想方法。

反思：

课标明确提出重要的数学思想必须使学生理解，当学生说不上时，教师要引导，这一点我还是有些急于求成。

教师：在黑板上写了两道有难度的题目让学生做。

反思：

这两道题本来设计得就比较灵活，因为教师应具备根据学习情况缩减和增加内容的能力。教师可以将问题拓展延伸，也可以揭示知识间的逻辑关系，充分发挥学生的学习潜能，打造高效的课堂。

教师：指名讲第一题的做法。把第二题作为课余的作业。

反思：

根据新课程的理念，要想达到高效的目的，教师应结合学生的实际情况和学习内容，创设恰当的情境，激发学生的学习兴趣，运用评价机制激励学生自己提出问题，自己研究问题，并引导学生自我改进。课堂中讲台师生公用，真正实现“生生互教”、师生互学“。我虽然已经由原来的关注自己的教转到重点关注学生的学，虽然意识到要想使学生自主、自动、自由地得到发展，必须确保学生在学习活动中的主体地位，发挥学生的创造性。但在具体的课堂中，我做得还远远不够。表现在给学生独立思考、自主交流的时间有些短，因为我觉得学生刚学过。虽然已经工作了22年，但我仍然改不了把学生水平估计的太高这个毛病。幸亏对学生来说这些内容已经不是新知识。另外还有点急于求成，总是担心40分钟时间里不能完成学习目标。在以后的教学过程中，一定要使学生在学会知识中达到会学知识，让教的过程服从并服务于学生的学习过程，让学生在教师的引导下实现有意义的、有效率的自学，在会学中不仅得到知识和技能，又掌握过程和方法，更发展情感态度价值观。