商的变化规律教案人教版

这是商的变化规律教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

商的变化规律教案人教版第 1 篇

　　一、教材分析

　　"商的变化规律"在小学数学中占有很重要的地位，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法、分数、比的基本性质等知识的基础。教材中利用学生已有的计算技能，通过计算比较，提出问题引导学生思考发现商的变化规律。这部分内容不但可以巩固所学的计算知识，同时培养了学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好的学习习惯。

　　二、教学目标

　　1。初步了解商的变化规律，在除法中①被除数不变除数逐渐扩大商逐渐缩小；除数不变被除数逐渐扩大商也逐渐扩大②被除数和除数同时乘或除以一个相同的数（0除外）商不变。并能运用这一规律进行除法的简算。（被除数和除数末尾都有零）

　　2。培养学生初步的观察分析、和抽象概括能力。

　　教学重点：理解并掌握商的变化规律。

　　教学难点：运用规律，进行被除数和除数末尾都有零的简便计算，明晰算理。

　　一、引入课题

　　同学们大家好，今天教师很高兴和大家在这里再次见面，你们高兴吗？

　　1、师：同学们，自从咱们上一年级开始小精灵一直伴随着我们一起学习数学，今天他又高兴地来到了我们的课堂，还给我们带来了几道题呢！我们一起来算一算！

　　好！请大家注意看屏幕。

　　160÷8= 200÷2= 200÷40= 16÷8= 320÷8= 200÷20=

　　课件出示口算指名学生口答，个别集体回答。

　　师：同学们你们算得又对又快，教师提几个问题和大家研究一下。注意观察这些算式，你能发现什么？

　　有些算式的被除数相同，有些算式除数相同。

　　下面我们就把这些算式分成两类。（课件演示分类）

　　16÷8= 200÷2=

　　160÷8= 200÷20=

　　320÷8= 200÷40=

　　师：我们先来观察第一组算式，什么没有变，什么变了？

　　再仔细观察除数和商是怎样变化的？谁来说一说？

　　师：看来，被除数不变，除数逐渐扩大商逐渐缩小。

　　师：第二组和第一组比较，这一组算式又是什么没有变什么变了呢？

　　师：谁能概括地说一说这组算式的除数不变，被除数、商是怎样变化的吗？

　　教师总结。（看来，除数不变，被除数逐渐扩大商也逐渐扩大）。

　　16÷8=2 200÷2=100

　　160÷8=20 200÷20=10

　　320÷8=40 200÷40=5

　　师：通过对刚才这两组算式的观察比较，得出什么结论？

　　师：看来商的变化和被除数、除数有密切的关系。今天我们就来研究商的.变化规律。板书课题。（商的变化规律）

　　2、刚才同学们学得非常认真，下面我们来做一组练习。

　　3

　　60÷30=

　　60

　　9

　　18÷3=

　　180

　　二、创设情境

　　师：刚才同学们学得非常认真，题做得也很快。现在听一个小故事，然后我们继续学习。（课件显示）

　　话说，孙悟空跟唐僧取经后成了斗战胜佛，但是他仍然忘不了花果山的猴子猴孙们和神仙洞府，这一年孙悟空又回到花果山，立刻被猴儿们围住了，一只小猴嚷到："大王，大王，石屋今年由我来打扫吧！""好啊！好啊！"孙悟空说道："不过，石门上都有一道算式题，只有每道题的商与钥匙上的数相同，那石门才能打开。"

　　说着，便交给那小猴一把钥匙。

　　师：同学们我们先猜一猜，小猴子能打开这些石门吗？你怎么知道的？那么我们就来算一算。来完成小篇子的第二题。

　　被除数141402805605600

　　除 数2204080800

　　商77777

　　师：谁来汇报自己计算的结果？

　　师：商都是几？

　　是的，小猴子顺利的完成了任务。并得到了大王的夸奖，可高兴了！但是小猴子心里仍然有个疑问，怎么得数都是7呢？这里一定有什么奥秘？于是决定仔细研究！

　　三、探索规律

　　课件出示表格

　　被除数141402805605600

　　除 数2204080800

　　商

　　师：观察表中每一栏的数，看看什么数有变化什么数没有变化。

　　被除数、除数和商的变化有什么规律？

　　师：同学们请你们仔细观察，表中什么数有变化什么数没有变化。想好了把你的想法和组里的同学交流一下。（学生讨论）

　　师：同学们刚才讨论的非常热烈，下面我们全班一起来研究一下，谁先说一说？

　　表中什么数有变化什么数没有变化？

　　被除数、除数、商是怎样变化的？

　　师：请同学仔细观察第2栏同第1栏比较你又发现了什么？（小组讨论）

　　引导学生说，被除数扩大了，除数也扩大了，我们用一句话概括起来可以怎样说？

　　师：被除数和除数同时扩大了

　　师：它们是怎样扩大的？

　　生：被除数乘了10，除数也乘了10，我们说他们同时乘了10（板书：同时），结果怎样？生：商不变。

　　再找两组对比说后总结：

　　师：那么我们就说被除数、除数同时乘一个相同的数。（板书：相同）结果怎样？商不变。

　　师：第2栏同第1栏比较同时乘了相同的数。商不变。

　　还有哪两栏比较也是被除数、除数同时乘一个相同的数？

　　第3栏同第2栏比较……

　　第4栏同第3栏比较……

　　师：通过刚才我们的观察比较你发现了什么？

　　生：被除数、除数同时乘一个相同的数商不变！）

　　师：被除数、除数同时乘一个相同的数，这个数是"0"可以吗？

　　被除数乘"0"得"0"；除数乘"0"得"0"，那么"0"能不能除以"0"？

　　生：不能，因为"0"不能做除数！

　　师：所以我们说："被除数、除数同时乘一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　师：刚才我们从左向右观察，现在我们从右向左观察，比如第4栏同第5栏比较被除数、除数是怎样变化的？

　　生：被除数、除数同时缩小了，是怎样缩小的？

　　师：谁来用一句话概括起来说一说？

　　生：被除数、除数同时除以一个相同的数商不变！

　　师：板书（除以）

　　师：还有谁和谁比也是同时缩小了？

　　师：它们同时除以的数又是怎样的呢？

　　师：你还发现了什么？

　　生：第2栏同第3栏比较……

　　师：被除数、除数同时除以一个相同的数，这个数可以是"0"吗？

　　生：不能，"0"不能做除数。

　　师：我们就说"0"除外。

　　师总结：被除数、除数同时除以一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　被除数、除数同时乘一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　师：谁来用一句话概括商不变的规律？

　　生：被除数、除数同时乘或除以一个相同的数（"0"除外）商不变！

　　四、巩固新知

　　1、把下面的表格填完整。

　　被除数121201200

　　除数660600

　　商

　　被除数150015015

　　除数3000303

　　商

　　分组填写。小组交流。让学生说规律。

　　师：同学们这些商为什么都相同？

　　2、完成第四题。

　　从上到下，根据第1题的商写出下面两题的商。

　　72÷9=8 8000÷400=20

　　720÷90= 800÷40=

　　7200÷900= 80÷4=

　　学生回答。

　　师：从上到下看，每组题中商为什么不变？

　　从下到上看，每组题中商为什么不变？

　　3、判断下面每组题的商变还是不变。（微机显示）

　　70÷15= 50÷2=

　　70÷3= 500÷2=

　　360÷9= 80÷40=

　　120÷3= 800÷4=

　　4、完成第5题。

　　5、很快说出下面各题的得数（微机分两部分，逐一显示各题）

　　谁先算完就迅速站起来说得数。

　　师：我发现大家都算的又对又快，说说你们有什么巧妙的方法。

　　生：被除数、除数同时除以10，也就是在它们的末尾同时各去掉一个"0"，这样就能很快算出这几道题的得数。

　　师：注意看准下面各组题，继续抢答。

　　师：你们还是算得这么快，有什么好方法？

　　生：算这些题时可以想：被除数、除数同时除以100，也就是在它们的末尾同时各去掉两个"0"，这样根据口诀就能很快算出来。

　　五、课堂小结

　　1、同桌小朋友互相说一说上了这节课后你有什么新的收获。

　　2、谁愿意和大家交流一下？

商的变化规律教案人教版第 2 篇

　　一、教学目标

　　1、创设具体情境，让学生通过计算、观察、比较，发现商不变的规律，并在此基础上探讨商随除数（或被除数）的变化而变化的规律。

　　2、通过数学活动，发展学生的观察、分析、抽象概括能力和数学表达能力。

　　3、让学生经历探索规律和发现规律的过程，从而激发学生的学习兴趣，培养学生良好的学习习惯和思维习惯。

　　二、教学重、难点

　　重点：组织和引导学生通过计算、观察、比较和思考发现商的变化规律

　　难点：理解和运用商的变化规律

　　三、教学过程

　　1、创设情境，激趣导入

　　师：今天老师想介绍三位朋友给大家认识？你们想知道它们是谁吗？你看（播放课件：第一幅，动画出现三个小王子并分别自我介绍（被除数、除数、商）；第二幅，出示除法王国的城堡，商说：这就是我们的城堡，你们想进去吗？（想）接着说：但必须要过三关才能进入我们的城堡，你们有信心通过吗？）

　　生：有。

　　2、探究新知，除数不变规律

　　师：课件出示一个小公园周一到周三卖出门票的.记录表，请把表填完整。

　　总价/元单价/元

　　16 8

　　160 8

　　320 8

　　门票张数

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　　根据每组题的第一题的商，写出下面两题的商。

　　三、结束

　　师：同学们，通过这节课的学习，你都有哪些收获呢？（师生交流总结）

　　板书：

　　被除数不变规律

　　除数不变规律

　　商不变规律

　　被除数不变，除数乘几或除以几（0除外），商就除以几或乘几。

　　除数不变，被除数乘几或除以几（0除外），商也乘几或除以几。

　　被除数和除数都乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。

商的变化规律教案人教版第 3 篇

　　教材分析

　　本节课是人教版课标实验教材小学数学四年级上册第五单元中的一个知识点，它是在学习了比算乘法和笔算除法的基础上进行教学的。与旧教材相比，本知识点作了适当调整：旧教材中只研究了商不变的规律，而新教材中却改为了商的变化规律，引导学生探讨被除数不变上随除数的变化而变化的规律和除数不变商虽被除数的变化而变化的规律，这就使是这一部分知识更加系统、更加全面。

　　教材利用学生已有的计算技能，通过计算填表，提出问题引导学生自己思考发现商的变化规律。这部分内容渗透函数思想。这部分内容的教学可以巩固所学的计算知识，同时培养学生初步的抽象、概括能力以及善于观察、勤于思考、勇于探索的良好习惯。

　　学情分析

　　本节课从而激起学生一探究竟的兴趣。

　　关于商的变化规律，主要包含了商变和商不变两个内容，以前面掌握了乘法运算和除法运算为基础，从乘法变化规律入手，利用乘除法的密切关系，使学生不由自主的想到：在除法中是否也存在着这样的变化规律？它们可能是什么？但只有猜测是不够的，要想证明猜测是否正确，就必须予以事实证明，通过对三次验证过程不同角度的指导，促使学生在理解、掌握本课知识点的同时，经历猜测——验证——结论——应用的数学研究过程，尝试大胆合理猜测、举例加以验证的数学研究方法。学生比较难理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

　　教学目标

　　1．通过猜测、探究引导学生发现并掌握被除数、除数和商的变化规律，并能运用规律解决问题。

　　2．引导学生经历猜测 验证结论应用的一般研究过程，培养学生研究问题、解决问题的能力。

　　3．培养学生善于观察、勇于发现、积极探索的好习惯。

　　教学重点和难点

　　重点：引导学生发现并理解商的变化规律。

　　难点：正确理解被除数不变，除数和商之间的变化规律。

商的变化规律教案人教版第 4 篇

　　一、教材分析：

　　《商的变化规律》这部分内容是在学生熟练掌握除数是两位数商一位和两位的笔算除法的基础上教学的，让学生掌握这部分知识，既为学习简便运算作准备，也有利于以后学习小数除法、分数和比的有关知识，是小学数学中十分重要的基础知识。

　　二、学情分析：

　　学生能运用已有的计算技能，通过计算，发现商随着被除数或除数的变化而变化，教师应充分利用学生已有的知识和经验基础，放手让学生通过计算、观察、比较等活动去发现规律，同时，注意发挥教师的引导作用。

　　三、教法学法：

　　基于以上的认识，遵循“知识与技能的学习必须以有利于其他目标（数学思考、解决问题、情感与态度）的实现为前提”的重要理念。为了完成以上目标，突出教学重点：发现规律，掌握规律；突破教学难点：利用商的变化规律进行简便计算。

　　因此，本节课主要采用了发现式教学法，小组讨论式教学法。教师以组织者、引导者和合作者的身份创设和谐的教学环境，实现教与学的和谐多元化互动，通过启发、引导学生积极参与到整个教学中去。学生一方面尝试发现，体验创造的过程；另一方面也可以增强合作意识，在小组交流，全班交流过程中相互学习、相互借鉴，逐步归纳出商的变化规律。

　　四、教学设计：

　　从四个环节进行，首先，谈话导入，揭示新课。在这环节没有创设情景，我认为这种探究规律课，直接进行探究要好些，另外，本课内容较多如果创设过多情景，可能难以上完。所以我直接安排学生快速抢答九道题，然后由学生分类，教师顺势提问：你是怎么分类的？由学生说出：按被除数不变、除数不变、商不变分类。这样直接为后面探究进行铺垫。

　　第二环节，探究规律，建构新知。从三个方面进行。

　　1、被除数不变，商的变化规律。这个规律要强细讲解，先要学生整体观察什么变了？什么没变？被除数不变，除数从上往下变大了，商从上往下反而变小了，反之除数从下往上变小了，商反而变大了。然后再详细讲解从上往下怎么变化，由学生总结规律；从下往上又怎么变化，又由学生总结规律。最后要求学生把以上两个规律用一句话表达出来。及时练习，在这我设计了231÷11＝21 231÷33＝ 231÷77＝ 这组题学生不可能直接口算，必须要用以上学习的规律才能简便运算，所以，计算后要学生说理，这有利于突破难点。另外，实物展示，把教材中枯燥、抽象的知识，编成学生亲身经历富有情趣的生活问题，使学生在真实的生活情景中，自觉、自主地完成学习的创新要求，体验到了学习的乐趣。

　　2、除数不变，商的变化规律。这个规律先通过计算、观察、比较、讨论等教学活动教师可以适当点拨，由学生总结规律，然后练习巩固。在这我也设计了一组练习： 132÷12＝11 264÷12＝ 1320÷12＝ 做题过程同上。

　　3、商的不变规律，完全由学生先猜测规律，然后自己用计算、观察、比较、讨论等方法论证规律，最后用语言总结规律。这时教师要提醒学生注意同时乘几（或除以几），乘的数字或除以的数字一定要相同，并且问一问这个数字能不能是“0”？为什么不能为“0”？最后也象前面两规律一样练习巩固。

　　第三个环节应用练习，拓展提升。这环节有三题：

　　1、看谁算得又对又快。一共3题都是整十整百，设计此题有利学生运用商不变规律进行简便运算。也要求学生说说是怎么想的？

　　2、谁是它的朋友。学生通过计算就会发现320÷80与160÷40、3200÷800，1800÷600与180÷60是好朋友，而360÷60没有朋友，孤零零的请同学们帮助它找到朋友。开放性习题要开放性的练，才能真正拓展学生的思维，激活学生的思维，找朋友习题的设计一改以往“一对一”形式，让学生领悟到这种开放题的实质——不对应，激发了学生极大的参与意识和参与热情；这样“找”，为每个学生都创设了主动发展的空间。伴随学生情感参与的游戏练习，调动了学生学习积极性和主动性，再次激起思维高潮，让学生获得愉悦的情感体验。

　　3、思考题，填空。即可以巩固新知，又可以发散学生思维。尤其是第四小题，可以同时填乘也可以同时填除以，后面正方形中可以填不为“0”的任何数。设计此题是为了更好的照顾每个学生，让学优生吃得饱，让学困生吃得好，让人人在数学学习中得到提高。

　　第四环节课堂小结。通过这节课，你学到哪些知识？

　　帮助学生梳理知识，反思自己的学习过程，领会学习方法，获得数学学习的体验。

　　在上新课时充分利用学生已有的知识和经验，放手让学生能过计算、观察、比较、讨论等活动去发现规律。该课的教学让我真正感到了学生是学习的主体，是创造的主体。为学生营造一个充分发挥思维能力和创造能力的氛围。给他们充足的时间和空间，就会收获希望，碰撞出思维的火花，达到真正感受数学的魅力。