认识圆的周长教案

这是认识圆的周长教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

认识圆的周长教案第 1 篇

教学内容：新课标人教版六年级上册第四单元《圆的周长》

教学目标：

(1)使学生理解圆周率的含义，在体验圆周率的形成过程中，让学生发现、总结和运用求圆周长的计算方法。

(2)通过引导学生探究圆周率的形成过程，培养学生动手操作的能力和解决简单的实际问题的能力。

(3)培养学生勇于探索、积极思考、团结协作的良好行为习惯，让学生在学习中体验数学的价值。另外，通过对有关资料的了解，增强学生的民族自豪感。

教学重难点：

重点：理解圆周率的含义，推导和运用求圆周长的计算方法

难点：李洁圆周率的含义。

教学过程：

课前准备：学生4人一组，准备3个实物学具一个计算器，实验报告单、长尺子、绳子、毛线、皮尺、拴着小铁球的绳子

教学过程：

一、整体感知，提出问题。

1、复习周长的概念及学过的圆的相关知识。

师：三年级时我们认识了周长。封闭图形一周的长度，叫做周长。并且学习了长方形的正方形周长。回忆一下什么叫长方形的周长？怎么计算？

生：围成长方形四条边长的总和叫做长方形的周长。长方形的周长等于长加宽的和乘2.

师：正方形的周长呢？

生：围成正方形四条边长的总和叫做正方形的周长。正方形的周长等于边长乘4.

师：什么是圆的周长呢？谁愿意到前面来指一指这个圆的周长指的是哪儿？

生：上台演示周长

师：我们每个小组都准备了圆形，拿出来互相指一指，看一看哪儿是圆的周长！说完讨论：什么是圆的周长？

学生活动

师：谁愿意试着描述一下什么是圆的周长？

生：汇报

师：一起看一下什么是圆的周长！

演示：圆的周长（板书）

师：用心读一遍，读出关键字读一遍

2、提出问题

师：我们知道了什么是圆的周长。关于圆的周长，你能提出什么有价值的问题，作为我们这节课的学习目标。

预设：（1）如何测量圆的周长？

（2）圆的周长与什么有关？

（3）圆的周长可以计算出来吗？如果可以，公式是什么？

二、自主学习，解决问题。

师：同学们提出的问题非常有价值，下面请同学们利用手中的学具和老师为你们提供的资料来解决这些问题，

问题解决：

（1）自己先想一想怎样测量圆的周长，想出来了，就和小组同学交流一下，看看谁的反方最好；如果想不出，就和小组同学请教一下。

（2）猜想一下，圆的周长可能与什么有关，并举例验证自己的说法是否正确。

（3）小组合作认真测量圆的周长，并准确计算，填写试验报告单，填写完成后，总结出试验的结论。

（4）根据试验结果，推导出圆的周长的计算方法。

学生自主学习，教师参与到小组合作中，进行针对性的指导。

三、汇报交流。

1、交流“如何测量圆的周长”？

师：首先我们来交流第一个问题：如何测量圆的周长？

生：我们小组用绳子绕圆一周，捏紧这两个正好连接的端点，再把线拉直，这两点之间绳子的长就是圆的周长。

生2：我们小组是在圆上取一点作个记号，并对准直尺的零刻度线，然后把圆沿直尺滚动，直到这一点又对准了直尺的另一刻度线，这时候圆就正好滚动一周。圆滚动一周的长就是圆片的周长。

师：大家非常了不起，虽然这些测量的方法不同，但是我们思考一下，这两种方法有没有共同的地方？

生： 都是把圆的周长这条曲线先变成直的线段再来测量。

师：把曲线间接变成一条线段来测量的，这种方法在数学学习中我们以后会经常用到，即化曲为直（电脑演示）

（学生汇报时，边说边上台演示。）

师：下面老师演示一下同学们想出的方法。

电脑演示学生想出的办法（第一是绕绳法第二是滚尺法）

2、交流“圆的周长与什么有关？”。

师： 黑板上这个圆的周长能用刚才的方法测量一下吗？（不能）

师：老师手中有一根拴着小球的绳子，老师转动绳子，仔细观察小球转动时走过所路线是什么图形？（圆形）

师：这个圆的周长你能用刚才的那些方法测量吗？（不能）

师：这说明测量的方法并不适合所有的圆，具有局限性，我们必须得找出一个能够普遍适用的求圆的周长的方法。我们接着交流第二个问题“圆的周长与什么有关？”，哪个小组解决了？

生：我们想圆的周长一定与圆的直径和半径有关。

师：能举例说明吗？

生：我们小组一共有四个圆， 的直径最短，它的周长就最短, 的直径最长，它的直径就最长，所以说，圆的周长一定与圆的直径有关。

师：他们小组说的真是有理有据。还有那个小组可以像他们一样，这样有理有据的来说明自己的看法呢？

生：我们小组 的直径最短，它的周长就最短, 的直径最长，它的直径就最长，所以说，圆的周长一定与圆的直径有关。

师：你们说的和老师课件要演示的内容是一样的，老师真是太佩服你们了。

（屏幕上有三条长短不一的线段，如果我以这三条线段为直径画出三个圆，按你们的说法，哪个圆的周长最长？为什么？

生：答

师：看来圆的直径能够决定圆的大小，由此看来圆的周长与它的直径之间真的有关系，那到底是什么样的关系呢？

生：渎比值，总结圆的周长和直径的比值总是3点多。

师：哪个小组再来读读你们求得的比值。

生读。

师：也就是说，圆的周长总是圆的直径的3倍多一点。这难道是巧合吗？看一下屏幕上刚才的圆是不是也有这种关系！

师：看来无论是大圆还小圆，圆的周长总是直径的3倍多一些，换句话说：圆的周长与它的直径的比值总等于3点多(板书)。根据这个结论，你们推导出圆的周长怎么计算了吗？

3、交流“圆的周长计算方法。”

师：看了老师为大家准备的资料，一定能为大家推导圆周长的计算方法有所启发。

（1）介绍刘徽的《周髀算经》

师：大约2000年前我国有一部数学著作叫《周毕算经》书中就有“周三径一”的说法，意思是圆的周长是直径的3倍，显然这种说法是不精确的，但这个结论在当时已经很了不起了。

师：为什么说周长是直径的3倍不精确呢？我们来看（出示）在这个圆内画了一个多边形，数一数它有几条边？

生答；六条

师：每条边长怎么样？

生答：相等。

师： 我们把边长相等的六边形叫正六边形，观察这个正六边形的边长与这个圆的半径有什么关系？（相等），那这个正六边形的周长是圆半径的几倍？（6倍）是圆直径的几倍？（3倍）也就是说这个正六边形周长与圆直径的比值是3，我们继续看，这个圆形的周长比这个正六边形的周长怎么样？我们刚才说过这个正六边形的周长与圆直径的比是3，那么这个圆周长与直径的比值要比3多一些，所以我们说周三径一的说法不精确，这个3是圆的周长与圆的直径比值的近似值。

师：如果我继续分，我把这个圆等分多少份？（十二）我把几个顶点用线段连接，会得到一个多少边形？（正十二边形）那这个正十二边形的周长也比圆的周长怎么样？（短）但和正六边形的周长比，它的周长更接近圆的周长，这个正十二边形与圆直径的比值为3.105852，这个比值比正六边形与圆直径的比值更接近于圆的周长与它直径的比值。

师：如果接下分，我把这个圆等分成二十四份，那我会得到一个多少边形？想像一下这个正二十四边形的周长就更怎么样了？（演示）

师：按照这个想法继续分，接下来我们会得到一个正四十八边形，那么它的周长会怎样？与圆直径的比值的会怎么样？

师：也就是说在圆内所做正多边形的边数越多，那它的周长是怎样？（更接近圆的周长，它的周长与圆直径的比值也就是更加更加更加接圆的周长与它直径的准确值了。

师：刚才我们所研究的这个方法就是1700年前我国著名数学家刘灰提出的用“割圆术求圆的周长和直径比值的方法，

（2）介绍祖冲之和圆周率。

继刘徽之后在南北朝时期出现了一位伟大的天文学家和数学家，他沿用了刘灰的割圆术的方法，继续研究圆的周长与它直径的比值。

师；你知道他是谁吗？

出示祖冲之

师：老师读，同学们感受一下这个直径3.3333米的大圆有多大，每条边长只有多少？0.852毫米长，想像一下这个正多边形的周长已经和圆的周长怎样了？（非常接近了）然而祖冲之没有停住探究的脚步继续分割，到正24576边形，每条边与圆已经紧密的贴在一起了，正是由于祖冲之的这种不懈努力的精神，最终他算出了圆的周长与它直径的比值在3.1415926-3.1415927之间（板书）这个结论在当时世界上是独一无二的，比欧洲早了至少1000年，读到这大家有什么想说的吗？

师：我们真的应为此感到高兴和自豪，但人们对圆的周长与它直径的比值的研究还远远没有结束。随着数学技术的进一步发展和丰富，人们逐渐发现圆的周长与它直径的比值是一个固定不变的数，而且这个数是一个无限不循环小数。现在人们运用计算机能够算出小数点后上万亿位。

师：这个固定不变的数我们把它叫做圆周率。用字母π表示。指导书写π

师：π是一个无限不循环小数，如果参与到我们计算中会非常麻烦，所以实际应用中我们只取它的近似值π≈3.14.

师：现在我们知道了 π，如果已知这个圆的直径是10厘米（板书）讨论一下怎样求它的周长？

生叙述

师：为什么？

随生叙述板书：

圆的周长=圆的直径×圆周率

师：用字母怎样表示？（出示）

师：如果知道圆的半径是5厘米（板书），那它的周长呢？

随生叙述板书：c=2πr

师：为什么乘2？

生叙述

师：先算出2r，也就是d再和π相乘。

师：通过大家的努力我们完成了这节课的最终目标，得到了圆的周长计算公式是c=πd 和c=2πr，牢记这两个公式，以后大家会经常与它们打交道！

四、巩固练习，迁移应用。

师：学数学就是为了用数学，下面我们用新知识做一些练习！

1、计算小球所走路线的长。

师：下面我们回到课前的那道题：拿出小球，谁有思路能测量出它的周长？

绳子长50厘米

2、判断题

3、一张圆桌的直径是9分米。这张圆桌的周长是多少分米？

4、一个钟的分针长10厘米。这根分针的尖端转动一周所走的路程是多少厘米？

5、神州六号航天飞船绕地球飞行的轨迹是一个圆形，已知这个圆形的直径约是1.34千米，它飞一周所行的路程是多少千米？

6、一个圆形牛栏的半径是12米.要用多长的粗铁丝才能把牛栏围上三圈? (接头处忽略不计)

五、整体收获，收获整体。

师：这节课你有什么收获？

学生谈收获。

师：大家都不约而同的提到了圆周率，的确圆周率π它是一个极其驰名的数，它在各个领域发挥着它不可替代的作用。希望同学们多与π交朋友，把π真正的应用到我们的生活当中。

课下作业：用我们今天的知识，去测量、计算，看看旗杆的直径和周长各是多少？

认识圆的周长教案第 2 篇

　　教学目标：

　　⑴通过对比让学生理解计算圆周率的必要性；通过合作交流计算圆周率，并推导出圆周长的计算公式；会利用公式解决简单的数学问题；

　　⑵通过学生的合作操作交流活动，培养学生的精确操作能力，培养学生的探索意识。

　　教学流程：

　　一、揭示课题

　　⑴猜测这节课的学习内容。

　　⑵揭示课题--圆的周长。

　　二、确定探索新知的方向。

　　⑴观察课前画在黑板上的两幅图。

　　分别指出正方形、圆形和正六边形的周长。

　　⑵沟通联系。

　　找出正方形和圆形联系的地方（圆的直径就是正方形的边长）；找出正六边形和圆形联系的地方（圆的半径就是正六边形的边长，圆的直径就是2个正六边形的边长）。

　　⑶比较周长的长短。

　　以直径为基准，正方形的周长相当于直径的4倍，圆形的周长比它小；正六边形的周长相当于直径的3倍，圆形的周长比它长；所以，圆形的周长在直径的3倍与4倍之间。

　　⑷确定探究方向。

　　量出圆的周长和直径，算出它们之间的倍数。

　　⑸准备数据采集。

　　序号

　　周长（c）cm

　　直径（d）cm

　　周长是直径的几倍

　　三、合作探究新知。

　　⑴学生操作活动。

　　小组合作：量出所带圆形物体周长和直径，采集数据，填入上表。

　　教师观察：各组量周长和直径的情况，量周长有用线围的，用圆片滚的；量直径不成问题，上一节课的知识已经迁移、内化为学生的技能。

　　教师在分组活动中采集到的数据。（是后加的，时加的）

　　序号

　　周长（c）cm

　　直径（d）cm

　　周长是直径的几倍

　　⑵合理，得出公式，

　　看教材第99页，感受周长是直径的几倍就是圆周率，用字母π表示，保留两位小数是3.14；表中的数据，3.10最接近，操作中的误差最小；根据周长是直径的π倍，得出公式c=π或dc=2πr。

　　⑶介绍祖冲之。

　　四、利用新知解决简单的数学问题。

　　⑴说出计算周长的算式。

　　⑵口答练习十八1～2。

　　⑶作业练习十八3～4。

认识圆的周长教案第 3 篇

　　一、教学目标

　　【知识与技能】

　　掌握圆的周长计算公式，知道周长与直径的关系，并能够利用圆的周长公式解决实际问题。

　　【过程与方法】

　　通过探究圆的周长公式的过程，培养学生观察、比较的能力，提高逻辑推理能力。

　　【情感态度与价值观】

　　积极参与数学活动，培养学习数学的兴趣。

　　二、教学重难点

　　【重点】圆的周长的计算公式。

　　【难点】圆的周长公式的推导过程。

　　三、教学过程

　　(一)导入新课

　　创设情境：多媒体展示大头儿子家的圆桌开裂，爸爸想用铁皮将圆桌固定起来的情境，请同学帮忙计算需要多长的铁皮。

　　学生根据问题情境不难想到计算需要的铁皮实际是计算圆一圈的长度。

　　教师明确，圆一圈的长度即为圆的周长。

　　引入课题——圆的周长。

　　(二)探索新知

　　1.探索发现

　　学生活动：同桌之间利用手中的圆形教具，测量圆形教具的周长。

　　学生汇报测量结果及测量方法。

　　教师引导学生思考，圆的周长大小与什么有关。

　　学生根据圆的特征，不难发现圆的周长与圆的大小有关，圆的大小与圆的半径、直径有关。

　　教师明确直径是半径的2倍，可看其中一项即可。

　　2.探索圆的'周长与圆的直径关系

　　小组活动：以小组为单位，8分钟时间，利用手中不同大小的圆形教具，测量其周长及直径，并做好数据记录。观察测量结果，计算数据间的特殊关系。教师巡视，对有困难的小组及时给予指导。

　　小组汇报分享测量结果，教师板书。

　　学生分享计算结果，其中和、差、积无规律，商值在3.1左右。教师鼓励学生再多测量几组数据，并计算圆的周长与直径的比值。

　　学生汇报通过多次测量计算比值总在3.1左右。

　　教师讲解：实际圆的周长与圆的直径的比值是一个固定的数，命名为圆周率。用字母π表示，并向学生展示其写法和读法。

　　给出圆周率的特点：

　　(1)是一个无限不循环的小数;

　　(2)我国伟大的数学家祖冲之将其精确到小数点后七位;

　　(3)现在为了方便只要取小数点后两位即可。

　　(三)应用新知

　　问题：大头儿子家圆桌直径为1米，求需要买多长的铁丝?3.1米够吗?

　　教师强调：根据公式需要3.14米，不可四舍五入到3.1米，通过进一法，要买3.2米的铁丝。

　　(四)小结作业

　　提问：通过本节课，你有什么收获?

　　课后作业：回家找一个圆形，借助直尺测量，计算出周长。

　　四、板书设计

　　略

认识圆的周长教案第 4 篇

　　教学目标：

　　1．使学生理解圆周率的意义，能推导出圆周长的计算公式，并能正确的计算圆的周长。

　　2．通过动手操作，培养学生的观察、比较、分析、综合和主动研究、探索解决问题方法的能力。

　　3．初步学会透过现象看本质的辨证思想方法。

　　4．结合圆周率的学习，对学生进行爱国主义教育。

　　教学重点：正确计算圆的周长。

　　教学难点：理解圆周率的意义，推导圆周长的计算公式。

　　教具准备：多媒体课件三套、系绳的小球。

　　学具准备：塑料圆片、正方形纸板、圆规、剪子、直尺、细绳。

　　教学过程：

　　一、以旧引新，导入新课

　　1．复习长方形、正方形的周长。

　　我们学过长方形、正方形的周长。回想一下，它们的周长各指的是什么？

　　2．揭示圆的周长。

　　（1）同学们都有一张正方形纸板，请你们用圆规在这张正方形纸板上画一个最大的圆。然后用钢笔或圆珠笔描出圆的周长，并且沿着圆的周长将圆剪下来。

　　（2）谁能指出这个圆的周长？谁能概括一下什么是圆的周长？

　　二、动手操作，引导探索

　　1．测量圆周长的方法。

　　（1）提问：你知道了什么是圆的周长，还想知道什么？

　　我们先研究怎样测量圆的周长，请同学们分组讨论一下。

　　把你们讨论的结果向大家汇报一下？学生边回答边演示。

　　（2）教师甩动绳子系的小球，形成一个圆。

　　提问：小球的运动形成一个圆。你能用刚才的方法测量出这个圆的周长吗？

　　2．认识圆周率。

　　（1）探讨圆的周长与直径的关系。

　　①用绳测和滚动的方法测量圆的周长，太麻烦，有时也做不到，这就需要我们找到一种既简便又准确计算圆周长的方法。研究圆的周长计算方法首先考虑圆周长跟什么有关系。

　　请同学们看屏幕，认真观察比较一下，想一想圆的周长跟什么有关系？

　　课件演示圆的周长跟直径有关系。（出示三个大小不同的圆，向前滚动一周，留下的线段长就是圆的周长。）

　　提问：你们是怎么看出来的圆周长跟直径有关系？

　　②学生测量圆周长，并计算周长和直径的比值。

　　圆的周长跟直径有关系，有什么关系呢？圆的周长跟直径是不是存在着固定的倍数关系呢？下面我们来做一个实验。用你喜欢的方法测量圆的周长，并计算周长和直径的比值，得数保留两位小数，将结果记录在表中。

　　生测量、计算、填表。在黑板上出示一组结果。

　　请同学们看黑板，从这些测量的计算的数据中你发现了什么？周长与直径的比值有什么特点？

　　③课件演示，证明圆的周长是直径的3倍多一些。（继续演示上面三个圆，直径与周长进行比较，圆的周长是直径的3倍多一些。）

　　这些圆的周长都是直径的3倍多一些，那么屏幕上这三个圆的周长是直径的多少倍呢？请同学们看大屏幕，仔细观察。（这三个圆的周长也是直径的3倍多一些。）

　　(2）揭示圆周率的概念。

　　通过以上的观察你发现了什么？

　　任何圆的周长总是直径的3倍多一些。

　　那也就是任何圆的周长和直径的比值是一个固定不变的数，我们称他为圆周率。谁能说一说什么叫圆周率？圆周率一般用表示。（指导读写。）

　　(3）了解让中国人引以为自豪的圆周率的历史。

　　关于圆周率还有一段历史呢。请同学们打开书看111页方框中的方字，想：通过看书你知道了什么？

　　很早以前，人们就开始研究圆周率到底等于多少。后来数学家们逐渐发现圆周率是一个无限不循环的小数。现在人们已经能用计算机算出它的小数点后面上亿位。＝3.141592653

　　3．推导圆周长的计算公式。

　　根据刚才的探索，你能总结出圆周长的计算公式吗？