任意多边形面积公式

这是任意多边形面积公式，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

任意多边形面积公式第 1 篇

教学内容：小学数学第九册

教学目的：1、在掌握长方形面积计算公式的基础上利用知识的迁移学会

平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法并运用于实践。

2、通过在电脑上搜集有关的资料经过整理加工、分析比较，

能总结推导平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。

3、学会把不熟悉的图形通过转化变成熟悉的图形，培养迁移

能力，渗透转化思想。

教学重点：学会搜集信息，整理加工，分析比较，总结推导出平行四边

形、三角形的面积计算公式。

（一）新授课

一、 导入新课：

1、 出示各种多边形在日常生活中的实例。

2、 出示草坪、红领巾、跳箱、圆木堆的实例图：

提问：要算一算有多大，有多少，该怎么办？

3、 揭题：多边形面积的计算

二、 教学新课：

（一） 平行四边形面积的计算：

1、 比较平行四边形与长方形的大小：（熟悉操作方法）

2、 选择其中一些图形剪拼成长方形或正方形：（图略）

3、 观察剪拼过程，思考：选择的是什么图形？剪拼后的长方形、正方

形和原图形有什么关系？

4、 在图形中找出和长方形A面积相等的平行四边形。（图略）

5、 在剪拼成的长方形中找出平行四边形的底和高：（操作）

6、 学生观察并推导出平行四边形的面积计算公式：

平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、 练一练：计算平行四边形的面积。

（二） 三角形和梯形面积的计算：

1、 选择三角形和梯形拼成已学过的图形：（图略）

2、 操作并思考：选择的是什么图形？拼成后是什么图形？它和原图形

有什么关系？（边回答边演示）

3、 三角形面积的计算：

（1） 计算阴影部分的面积：（图略）

（2） 学生观察推导出三角形面积的计算公式：

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

（3） 练一练：看图填写答案。

发现：等底等高的三角形面积相等。

4、 梯形面积的计算：

（1） 学生观察两个全等的梯形拼成的平行四边形和长方形，推导出梯

　形的面积计算公式；

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

（2） 口答：梯形的面积。

（三） 总结：

根据各图形间的联系，分别写出长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积。

三、 巩固推导方法：

1、 学生根据各自的掌握情况在计算机上选择各种方法推导三角形和梯

形的面积。

2、 交流部分推导方法。

（二）练 习 课

一、基本练习：

1、学生选择日常生活中的问题加以解决：

例：计算草坪、红领巾、跳箱的大小；圆木的根数；水渠横截面的面

积。

2、完成判断，选择题：（计算机统计正确率）

3、 小小设计家：（几何画板操作）

用平行四边形、三角形、梯形设计一副图案，并算出面积。比一比，谁画得好，算得对。

二、综合练习：

1、 选择条件计算面积：

2、 组合图形的应用题练习：

3、 逆向思维训练：

（1） 讨论：已知面积求多边形的底和高的方法。

（2）画图：画面积是12平方厘米的多边形。（几何画板操作）

填表后画图，集体交流。

单位：CM

底 高

底 高

上底

下底 高

教学内容：小学数学第九册

教学目的：1、在掌握长方形面积计算公式的基础上利用知识的迁移学会

平行四边形、三角形、梯形面积的计算方法并运用于实践。

2、通过在电脑上搜集有关的资料经过整理加工、分析比较，

能总结推导平行四边形、三角形和梯形面积的计算公式。

3、学会把不熟悉的图形通过转化变成熟悉的图形，培养迁移

能力，渗透转化思想。

教学重点：学会搜集信息，整理加工，分析比较，总结推导出平行四边

形、三角形的面积计算公式。

（一）新授课

一、 导入新课：

1、 出示各种多边形在日常生活中的实例。

2、 出示草坪、红领巾、跳箱、圆木堆的实例图：

提问：要算一算有多大，有多少，该怎么办？

3、 揭题：多边形面积的计算

二、 教学新课：

（一） 平行四边形面积的计算：

1、 比较平行四边形与长方形的大小：（熟悉操作方法）

2、 选择其中一些图形剪拼成长方形或正方形：（图略）

3、 观察剪拼过程，思考：选择的是什么图形？剪拼后的长方形、正方

形和原图形有什么关系？

4、 在图形中找出和长方形A面积相等的平行四边形。（图略）

5、 在剪拼成的长方形中找出平行四边形的底和高：（操作）

6、 学生观察并推导出平行四边形的面积计算公式：

平行四边形的面积=底×高 S=ah

7、 练一练：计算平行四边形的面积。

（二） 三角形和梯形面积的计算：

1、 选择三角形和梯形拼成已学过的图形：（图略）

2、 操作并思考：选择的是什么图形？拼成后是什么图形？它和原图形

有什么关系？（边回答边演示）

3、 三角形面积的计算：

（1） 计算阴影部分的面积：（图略）

（2） 学生观察推导出三角形面积的计算公式：

三角形的面积=底×高÷2 S=ah÷2

（3） 练一练：看图填写答案。

发现：等底等高的三角形面积相等。

4、 梯形面积的计算：

（1） 学生观察两个全等的梯形拼成的平行四边形和长方形，推导出梯

　形的面积计算公式；

梯形的面积=（上底+下底）×高÷2 S=(a+b)h÷2

（2） 口答：梯形的面积。

（三） 总结：

根据各图形间的联系，分别写出长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积。

三、 巩固推导方法：

1、 学生根据各自的掌握情况在计算机上选择各种方法推导三角形和梯

形的面积。

2、 交流部分推导方法。

（二）练 习 课

一、基本练习：

1、学生选择日常生活中的问题加以解决：

例：计算草坪、红领巾、跳箱的大小；圆木的根数；水渠横截面的面

积。

2、完成判断，选择题：（计算机统计正确率）

3、 小小设计家：（几何画板操作）

用平行四边形、三角形、梯形设计一副图案，并算出面积。比一比，谁画得好，算得对。

二、综合练习：

1、 选择条件计算面积：

2、 组合图形的应用题练习：

3、 逆向思维训练：

（1） 讨论：已知面积求多边形的底和高的方法。

（2）画图：画面积是12平方厘米的多边形。（几何画板操作）

填表后画图，集体交流。

单位：CM

底 高

底 高

上底

下底 高

任意多边形面积公式第 2 篇

　　在上个星期，我听了七年级(下)第七章 《多边形》这一堂课，内容为多边形的有关概念。

　　在听课之前，我对这一堂课进行研究和设计。我考虑到本课时的教学内容较为简单，在教学中我采用自主学习，体验探究的教学方式，让学生动手、动脑、操作、观察，合作探究多边形对角线条数，从中体会从特殊到一般的几何图形探究方法。力主体现“自主学习、主体参与、合作探究”的教学理念。整个教学过程主要分为三部分：第一部分是通过复习三角形的知识，来引入多边形的概念，并让学生自学教科书上的内容，然后完成自学检查；第二部分分小组探究多边形对角线条数，这部分是本次课的核心；第三部分是当堂测评。其中第二部分是一个难点，我设计流程如下: 用统计数据的方式探究 n边形共有多少条对角线？多边形边数n 4 5 6 7 8 … ，然后，多边形对角线总条数。

　　(1)小组合作：画图找一找，并填好表格的内容。

　　(2)猜想：n边形共有多少条对角线，你是怎么想到的说说你的理由

　　(3)应用：①十八边形有多少条对角线？

　　②若一个多边形有35条对角线，那么它是什么边形？

　　然而，在实际听课时，老师给了我很多启示。他将课堂分成四个部分完成。第一部分：评讲作业；第二部分：以三角形为基础引入多边形的概念；第三部分：探索 n边形的对角线和内角和；第四部分：认识正多边形。在这堂课里面，老师由浅入深，从最简单的多边形—三角形入手，认识多边形，让学生动手操作，观察图形，加强了学生的推理能力。并注重细节和总结，“n边形有n个顶点，n个内角，2n个外角，n条边，？条对角线”。在总结的同时，也引出了下个问题

　　“探索 n边形的对角线”，如此一环扣一环，许多学生情绪很高，积极操作。在这个探索问题上，老师细分知识点和联系的方法，分类统计：边数、一个顶点发出的对角线、三角形个数、内角和，从而探索 n边形的对角线的条数。由浅入深，一层一层探索，让学生感觉到n与数字的联系，证明出n边形共有条对角线。经过对比，我刚才的教学设计就显得不合理了，没能将知识细分探索，笼统统计对角线的数量，这样学生会感到困难，没能达到预期效果。

　　下课后，我认真作了反思：

　　合作探究是一种很好的教学方式，学生在小组活动中，每个学生都能发挥自己的作用，都有表达和倾听的机会，每个人的.价值作用都能显现出来，在这个过程中，学生得到了锻炼，明白了和他人怎样合作，取长补短。

　　教师要想使用好自主学生、合作探究的教学方式，还必须掌握多种教学思想方法和教学技巧。在教学设计时要从学生的角度出发，设计出合理的，具有可操作性，目的、方向明确的探究步骤，充分估计探究中的不确定因素和障碍点，并在教学过程中加强组织引导和巡视力度。

　　每节课都有它的可取之处和不足，关键在于教师及时反思教学中的得与失，经验与教训，在教师的教与学生的学中互动成长，不断提高教学技巧，提高教学质量。

任意多边形面积公式第 3 篇

环节1:让学生类比三角形的定义，给四边形、五边形、六边形、多边形下定义。

能有五六个学生可以做得到，可是只有这少数的学生呀，多数学生为什么不能进行下定义呢？

可能的因素是学生已经不记得三角形的定义了，从本人的角度来看，我没有复习或展示三角形的定义，以至于不能为多数学生搭脚手架。

如果当时能够让学生先复习三角形的定义或者先展示三角形的定义，效果可能会好得多！

环节2，让学生自修教材，让生了解多边形的顶点，边，角，外角，对角线等基础知识，归纳多边形的边数与对角线的关系:(n一2)Ⅹ180度。

环节3，认识凸多边形和凹多边形。

让学生识别象"凸"字形时，学习有两种观点:观点1，这个图形是凸边形。观点2，这个图形是凹多边形。让生1解释他的观点，生1是数学学科唯一及格的人，可是他居然解释不出来。说明他对凸多边形的定义没有掌握。

于是，我只好又给学生进行点拔！

此时，就得一节课了，学生基础太差，进度非常慢。我无奈之余只有下一节课才又继续基它环节。

任意多边形面积公式第 4 篇

　　在多边形的面积计算教学中，通过小组活动、操作实践等手段，帮助学生理解知识点，使抽象的知识变得直观形象，给学生一个创新的空间。

　　在计算教学中注重引导学生的自主学习，把学习的权利交给学生，利用小组合作学习，便于培养学生的参与合作精神。教师会积极参与小组的讨论，引导组织好学生的学习活动，真正把课堂还给学生，使学生成为课堂的主人。

　　学生在练习时发现学生单位进率严重遗忘，作业中发现问题后，我在评讲作业时，重新进行了面积进率的推导，以其帮助学生回忆以前的知识，利用一个边长1米的正方形，让学生分别用米作单位和用分米作单位计算面积，再现了面积单位进率的推导过程，帮助学生找回记忆中的知识。针对这种情况，我有意识地在平时的练习中，引导学生复习容易遗忘的知识点。在教学实践过程中，教师只有经常反思学生在学习过程中出现的种种问题，分析其成因，才能帮助教师不断改进教学手段，以增强教学效果。应该说，课堂上每一个多边形面积公式的推导过程都是比较清晰的。在推导平行四边形、梯形和三角形的面积公式时，学生的参与度是很高的学生能够说出来的，作为老师尽量不要代替学生说出来。在课堂上也能从操作、比较到发现前后图形之间的联系，最后得出计算公式。但是，课后发现，有的学生对计算公式记得很牢，对多边形面积公式的推导过程却表达不清。对于多边形面积公式的推导，能让学生探索的，教师尽量少干预，使学生通过动手剪拼、猜想面积公式、对比归纳转化前后的情况，最后抽象出面积公式。