日期:2022-01-26
这是小数的性质教案人教版,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
【教学内容】
九年义务教育六年制小学数学教科书(人教版)第八册第100—101页例1—例4。
【教材简析】
小数的性质是小数四则计算的基础。根据小数的性质,可以化简小数,也可以不改变小数的大小,在小数末尾添上一个或几个“0”,或者把整数改写成小数的形式。教学时,要通过比较、辨析、抽象、概括等一系列的思维活动,帮助学生理解和掌握小数的性质。
【教学过程()】
一、创设情境,引导探索
1.找等量关系。
教师首先板书三个“1”,让学生判断是相等的,接着在第二个1后面添写上一个0,在第三个1的后面添写上两个0,板书写成:1、10、100,提问:这三个数相等吗?(不相等)你能想办法使它们相等吗?学生在教师的启发下,回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成:1分米=10厘米=100毫米。
2.思考探索。
(1)你能把它们改用“米”作单位表示吗?
(2)改写成用米作单位表示后,实际长度有没有变化?(没有变化)说明什么?(三个数量相等)
板书如下:
(3)按箭头所指的方向观察三个小数有什么变化?
使学生初步认识小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。
二、观察比较,引导发现
1.让学生观察投影出示的正方形等分图(见下图),回答老师的提问:
(1)把这个正方形看作整数“1”,这个正方形平均分成了多少份?(10份)这样的一份用小数表示是多少?(0.1)这样的三份呢?(0.3)叠片演示由图(1)成图(2)。(板书:0.3)
(2)叠片演示由图(2)成图(3)后问:现在这样来分,把这个正方形平均分成了多少份?(100份)阴影部分占多少份?(30份)用小数表示是多少?(板书:0.30)
(3)(再次演示叠片图(2)→图(3))小数由0.3到0.30,引导学生去思考:你看出什么变了?什么没变?你从中发现了什么?(平均分的份数变了,即小数的计数单位变了,而阴影部分的大小没有变,得出0.3=0.30。)
2.引导学生观察等式“0.3=0.30”,从中发现:小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
教师板书:
再要求学生从右往左看,发现:小数的`末尾去掉“0”,小数的大小不变。(板书)
3.提醒注意:性质中的“末尾”跟一般说的“后面”是不同的。
4.判断练习。
下面的数中,那些“0”可以去掉?
3.9 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
三、推理板书,指导运用
1.教师结合板书内容讲解性质的运用。
(1)根据小数的性质,当遇到小数末尾有“0”的时侯,例如,0.30,一般可以去掉末尾的“0”,把小数化简。(0.30=0.3)
化简下面各小数:
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.000 0.070
引导学生说出化简后的小数是什么?(板书)
(2)有时根据需要,可以在小数末尾添上“0”。(例如:0.3→0.30)
出示:不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数,怎样改写?
让学生同桌两人议论后答出。
提醒:把整数改写成小数形式,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”。
最后完成如下板书:
2.学生质疑问难,教师及时释疑。
四、多层练习,巩固深化
1.选择题。(在正确答案下面的圈内涂上黑色)
化简102.020的结果是( )
12.2 12.02 102.0200 102.02
○ ○ ○ ○
要求学生回答:化简的依据是什么?
2.判断题。(打“√”,错的打“×”)
(1)0.080=0.8 ( )
(2)4.01=4.100 ( )
(3)6角=0.60元 ( )
(4)30=30.00 ( )
(5)小数点后面添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 ( )
让学生按顺序回答,并说出判断的依据是什么?
3.下面的每组数中,一共可以去掉多少个“0”?这些0都在什么位置?
(1)3.09 0.300 1.8000 5.00
(2)0.0004 12.002 60.06 500
(3)0.090 12.00001 0.50605060 30.0
要求学生思考后,按顺序回答。
4.(1)改写。
原数
0.7
7
70
改写成一位小数
改写成两位小数
改写成三位小数
(2)连线。把相等的数用直线连起来。
10.01 20.1 4 4.800 50.00 1.60
50 10.010 16.0 4.0 4.8
要求学生独立完成,然后抽查评讲,检查全班练习效果。
5.做游戏。
(1)智力游戏。谁能只动两笔,就可以在5、50、500之间划上等号。(50变成5.0,500变成5.00)
(2)贴数游戏。让自愿参加的十位学生,每人拿一个数(卡片),教师板书“50.3”,要求学生在“50.3”的下面贴上与它相等的数,不相等的贴在旁边。
50.03 5.30 5.3 50.300
50.30 503 50 五十又十分之三
500.3
五、课堂作业
教科书练习二十一第4、5题。
六、课堂小结
[围绕性质的内容组织多种形式的练习,加强学生对小数性质的理解运用,练习在游戏时达到高潮。整个教学设计的观点明确,结构严谨,层次分明,使学生步步深入地学好小数的性质。
一、教学内容:
人民教育出版社出版的原通用教材六年制小学课本《数学》第八册第73页例1——例4。
二、教学目的:
使学生掌握小数的性质,能运用小数的性质化简小数,能根据实际需要不改变原数的大小,写成指定位数的小数。
三、学具准备:
同桌的两名学生准备用硬纸条做的米尺一把;长短不一的纸条(长度要大于5分米);剪刀一把。
四、教学过程:
师:(板书:0.6元0.60元)
0.6元、0.60元各表示多少钱?说明了什么?
生:0.6元表示6角钱,0.60元也表示6角钱。说明了0.6元等于0.60元。
师:很好。(板书:0.6元=0.60元)
师:(板书:5、50、500)
“5、50、500”是三个大小不同的数,谁能添上不同的单位名称使它们所表示的量相等?
生:5元、50角、500分。
生:5分米、50厘米、500毫米。
生:5米、50分米、500厘米。
师:同学们都发表了自己的意见,现在我们选其中的一组来研究。(板书:5分米50厘米500毫米)
这三个数量相等吗?请同学们拿出准备好的长纸条,再拿出自己用硬纸条做的米尺,第一大组的同学在长纸条上量出5分米的长度,剪下来,第二大组的同学在长纸条上量出50厘米的长度,剪下来,第三大组的同学量出500毫米的长度,剪下来。(学生操作、教师巡视)
师:同学们量得很好,请每个大组交上来一张剪好的纸条。(教师依次把5分米、50厘米、500毫米长的纸条对齐贴在黑板上)你看出了什么?
生:我看出了三张纸条一样长。
师:对,这说明了5分米=50厘米=500毫米。
[教师在黑板上的5分米、50厘米、500毫米中间添上等号]
师:谁能把5分米、50厘米、500毫米改写成用米作单位的小数?
生:5分米是0.5米,50厘米是0.50米,500毫米是0.500米。
师:(板书:对齐上面板书的5分米、50厘米、500毫米,分别在它们的下面写上0.5米、0.50米、0.500米)
0.5米、0.50米、0.500米相等吗?为什么?
生:相等。因为5分米=50厘米=500毫米。
师:[板书:0.5米=0.50米=0.500米]
师:我们再来比较0.3和0.30的大小(见图30)。
请同学们拿出印好的两个正方形,用阴影分别表示出0.3和0.30。(同时请一名学生在幻灯片上的正方形中分别画上阴影,表示出0.3和0.30)
师:(教师巡视)很好,同学们都画完了,请看幻灯演示:用抽拉片将两个正方形中的阴影部分重合]同学们看出了什么?
生:0.3等于0.30
师:(板书:0.3=0.30)请同学们观察0.3和0.30有什么相同的地方?
生:0.3和0.30都是小数。
生:它们的整数部分都是0,十分位上都是3。
生:它们的大小都不够1。
生:它们的大小相等。
师:再看看它们有什么不同的地方?
生:0.3是一位小数,0.30是两位小数。
生:0.3的百分位上没有0,0.30的百分位上有0。
师:同学们说得都对,它们最主要的相同点是大小相等,最主要的不同点是0.30的百分位上有个“0”,现在看看这个“0”在小数的什么地方?
生:这个“0”在小数的最后面。
生:这个“0”在小数的末尾。
师:对,这个“0”在小数的末尾。今天我们专门来研究小数末尾的“0”。
[教师指着板书的等式0.3=0.30]从左往右看有什么变化?
生:小数的末尾添了个“0”。
师:从右往左看有什么变化?
生:小数的末尾去掉了“0”。
师:它们的大小变了吗?
生:它们的大小没变。
师:请同学们再看前面板演的等式。
0.5米=0.50米=0。500米
从左往右看小数的末尾怎样?
生:小数的末尾添上了“0”。
师:从右往左看小数的末尾怎样?
生:小数的末尾去掉了“0”。
师:它们的大小变了吗?
生:它们的大小没有变。
师:[再指着第一次板演的等式0。6元=0。60元]请同学们从左往右看,再从右往左看,你发现了什么规律?它们的大小怎样?
生:从左往右看小数的末尾添上了“0”,从右往左看小数的末尾去掉了“0”,它们的大小没有变。
师:同学们观察得很好,这就是今天我们要学的“小数的性质”。(板书课题)请同学们打开书第74页看第二段,谁来读?
生:(读)小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。
师:(在黑板上出示小数的性质)小数的性质分几部分内容?请你讲一讲。
生:分两部分内容,一是小数的末尾添上“0”,小数的大小不变,二是小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。
师:很好!学习小数的性质有什么用途呢?请同学们看第74页第三段。[看完后请学生回答]
生:根据小数的性质可以把小数化简。
师:对,怎样化简小数呢?
(出示例3)把0.70和105.0900化简。
生:把0.70末尾的零去掉。
师:(板书:0.70=0.7)
105.0900这个小数化简时只能去掉哪里的“0”?谁上来指一指?
生:只能去掉小数末尾的“0”。
师:(板书:105.0900=105.09)
下面我们进行巩固练习(做练习十九第2、3两题)。
1、下面的数,哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?
3.90 0.300 1.8000 500
5.780 0.0040 102.020 60.06
2、化简下面的小数。
0.40 1.850 2.900 0.50600
0.090 10.830 12.0000 0.0750
(学生做练习,教师巡视、辅导,然后集体订正,及时反馈矫正)
师:学习小数的性质还有什么用途呢?请看课本第74页第四段,看完后回答。
生:根据需要可以在小数的末尾添上“0”。
生:可以把整数改写成小数的形式。
师:对。(出示例4)
例4 不改变数的大小,把0.2、4.08、3改写成小数部分是三位的小数。
生:0.2=0.200。
生:4.08=4.080。
师:很好,根据什么可以这样改写?
生:根据小数的性质:小数的末尾添上“0”,小数的大小不变。
师:怎样把“3”改写成小数部分是三位的小数呢?
生:在“3”的右下角点上小数点,再添上3个“0”,3=3.000。
师:很好,在整数的个位右下角点上小数点,再添上“0”,就能把整数改写成小数的形式。下面我们进行练习(做练习十九第4、5两题)。
1、用“元”作单位,把下面的钱数改写成小数部分是两位的小数。
3元2角 18元 6角 1元零3分
2、不改变数的大小,把下面的数改写成小数部分是三位的小数。
5.4 3 0.04 7 8.01
13 4.87 0.9 185.34
(学生做练习,教师巡视辅导,集体订正)
师:(挂出小黑板)我们再进行下一项练习。
3、把左右两边相等的数用直线连接起来。
0.300 2.08
0.003 2.80
2.080 0.030
2.800 20
20.00 0.3
(请一名同学在小黑板上连线)
师:为什么0003不和0。030连接起来呢?
生:因为0。003和0。030不相等。
师:对。请同学们再看下一道判断题。
4、判断(对就打“√”,错就打“×”)。
小数点末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变,这叫做小数的性质。( )
(请一名同学在小黑板上判断)
师:这位同学打的是“×”,错在哪里?
生:应该是:小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。而不是“小数点”末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小不变。
师:今天我们学的是小数的性质及它的用途。同学们学得很好。
教学目标
1、引导学生知道、掌握小数的性质,能利用小数的性质进行小数的化简和改写。
2、培养学生的动手操作能力以及观察、比较、抽象和归纳概括的能力。
3、培养学生初步的数学意识和数学思想,使学生感悟到数学知识的内在联系,同时渗透事物在一定情况下可以相互转化的观点。
教学重点
让学生理解并掌握小数的性质。
教学难点
能应用小数的性质解决实际问题。
教学过程
一、激趣导入
1、小组交流“商品标价记录单”,请两名学生上来展示。
2、电脑出示1:某超市手套、毛巾的标价,导入新课。
(在某超市商店里,老师看到:手套每双2.50元,毛巾每条2.5元。这里的2.50元、2.5元分别是( )元( )角,它们的价钱相同,为什么写法可以不同呢?这是小数的一个重要性质,是我们今天要学习的内容,并板书“小数的性质”。)
3、揭示学习目标。
问:看到“小数的性质”这个课题,你认为这节课我们要学习什么内容?(结合学生回答,板书“性质”、“应用”)
二、探究新知
(一)理解小数的性质
1、做一做 做一做 1,得出 0.30=0.3
做一做 2,得出0.6=0.60=0.600
2、引导观察(思考讨论)0.6=0.60=0.600
(1)从左往右看,小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化? (2)从右往左看,小数末尾有什么变化?小数大小有什么变化?你能得出什么结论?
(启发学生归纳出:在小数的末尾填上“0”,小数的大小不变;在小数的末尾去掉“0”,小数的大小不变。)
3、归纳小数的性质:
通过研究,你能把上面的两个结论归纳成为一句话吗?
教师概括:在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”,小数的大小不变。这叫做小数的性质。
(在整数的末尾添上或去掉“0”,整数的大小会有什么变化?)
4、辨别:下面各数中的“
0”,哪些“0”是属 于小数末尾 的.“0”。
(电脑显示)
(二)小数的性质应用
(1)教学例1。
①设问导入。问:你认为小数的性质有什么作用?学生很容易回答出小数性质的第一个作用。教师强调,根据这个性质,遇到小数末尾有0的时候,一般地可以去掉末尾的0,把小数化简。 (板书“化简”)
②投影出示例1,让学生尝试练习。
把0.90和205.0800化简
思考:哪些“0”可以去掉,哪些“0”不能去掉?
205.0800中“8”前面的“0”为什么不能去掉?
(0.90=0.9;205.0800=205.08 )
完成“练一练” 第1题
(2)教学例2。
①让学生解答导入新课中提出的问题,结合学生回答,教师说明:利用小数的性质,根据需要可以“把一个数改写成具有指定小数位数的小数”。(板书“改写”)
②投影出示例2,学生尝试练习。
不改变数的大小,把0.3、4.06、8改写成小数部分是三位的小数。
(0.3=0.300; 4.06=4.060; 8=8.000)
思考:“8”的后面不加小数点行吗?为什么?
完成“练一练” 第2题
③ 讨论:改写小数时一定要注意什么?
改写小数时一定要注意下面三点: A.不改变原数的大小; B.只能在小数的末尾添上0; C.把整数改写成小数时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后再添0 。
(三)学生看书质疑。
三、巩固练习
1、练习十七 第1题
重点指导学生说一说为什么有些“0”不能去掉的。
2、练习十七 第2题
重点指导学生说一说为什么有些数的末尾添上“0”,原数就发生了变化。
3、综合练习 (电脑显示)
四、课末回顾、反思
教学内容:教材第58---59页例1、2、3 教学目标: 1、理解并掌握小数的性质,能应用小数的性质化简和改写小数; 2、培养学生应用所学知识解决问题的能力; 3、经历小数性质的发现和应用过程,体验比较、验证、推理等学 习方法。 教学重点:理解小数的性质。 教学难点:应用小数的性质改写小数。 教学过程: 一、创设情境,提出问题,导入课题。 双休日老师去两家文具店买文具,看见一本很漂亮的笔记本,甲店标价为2.5元,乙店标价为2.50元,同学们帮老师拿主意,你觉得哪个店子里的笔记本便宜?(价格一样)为什么? 价格一样,老师去哪个店买都一样,这个问题解决了,老师谢谢你,可老师还有个问题,为什么2.5元末尾添个0,价格不变呢?它的末尾可添几个0?添上的0可以去掉吗?这节课我们就来探讨这方面的知识--数的性质(板) 二、探究新知。 1、教学例1: ①我们已经学过长度单位及它们的进率,现在请三个同学分别上来在米尺上标出1分米、10厘米、100毫米(板)的长度(都从0刻度起) ②三个同学标好后,发现:三个长度一样长。(三个点重合在一起) 利用长度单位的进率验证,证明同学标得正确,由此三个长度 可用“等号”连接。 ③用分数表示: 1/10米= 10/100米= 100/1000米(板) 这三个分数分别表示什么意思? 1/10米表示把1米平均分成10份取其一份; 10/100米表示把1米平均分成100份取其10份; 100/1000米表示把1米平均分成1000份取其100份。 ④用小数表示:0.1米=0.10米=0.100米(板) ⑤这三个小数大小相等,写法上有什么不同呢?它们的.末尾有什么变化? 从左往右看,小数的末尾依次添上了一个0;从右往左看,小数的末尾依次去掉了一个0,小数的大小都不变。 可见,小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 ————这就是小数的性质 ⑥指导记忆:在“小数”、“末尾”下加重点记号,读两遍,看谁记得又快又准。 判断:在小数点的后面,添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变。 (×) ⑦再检验:按要求涂色。 教师出示两张一样的正方形纸,一张平均分成10份,涂0.3,一张平均分成100份,涂0.30。 请两位同学上台完成后,再集体讲评: 比一比,涂色部分谁大?为什么? 得:0.3=0.30,再一次验证“小数的末尾添上“0”或去掉“0”,小数的大小不变”。 2、教学例2: 有时根据需要,我们要把小数化简: 什么是化简?(就是不改变小数的大小,把小数末尾的“0”去掉)。 出示例2:化简下面的小数。 0.70= 4.0200= 105.0900= 讨论:哪些“0”可以去掉,哪些“0”不可以去掉?为什么? a、利用小数的计数单位知识来解答;b、举例:4.02元表示4元2分。如去掉“0”则变为4.2元,表示4元2角,小数大小发生了变化。 3、教学例3 在现实生活中,有时还要在不改变数的大小的情况下,按要求改写小数。 出示例3。不改变数的大小,把这些数写成三位小数。 0.2= 4.08= 3= ①什么是三位小数?怎样不改变大小,把它们变成三位小数?(在末尾添“0”) ②质疑:3是整数,怎样变成一个三位小数呢?也在“3”后面添3个“0”? 明确:先在“3”(整数)个位右下角点上小数点后再添3个“0”。 ③讨论:应用小数的性质,改写小数时应注意什么? a、不改变原数的大小;b、只能在小数的末尾添“0”;c、把整数改写成小数时,一定要先在整数个位右下角点上小数点后,再添“0”。 三、 应用反馈。 1、不改变数的大小,下面数中的哪些“0”可以去掉,哪些“0”不可以去掉?为什么? 3.90米 0.30元 500米 0.04米 0.70元 20.20米 2、不改变数的大小,把下面的数写成三位小数。 3.06 0.2 3米5分米= 米 1.07 8 15厘米= 米 四、作业。 1、化简下面各数: 0.40 1.850 2.900 0.080 12.000 2、 不改变数的大小,把下面各数写成三位小数: 0.9 30.04 50毫米= 米 8.18 14 3米2厘米= 米
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