幂的乘方导入

这是幂的乘方导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

幂的乘方导入第 1 篇

　　教材分析

　　1．本课是《整式乘除与因式分解》的第二课时。这一节课结合同底数幂的乘法的探讨，类比数的运算，分析去括号前后指数的变化情况，可以得到幂的乘方计算法则。

　　2．去括号前后指数的变化，怎样变化是本小节的主要内容，也是本章的难点，它是积的乘方的基础，也是今后学习整式的乘法的基础，为分解因式的运算作好准备。

　　学情分析

　　1、学生基础不好，学困生一半左右，理解能力欠缺，有待智力开发，学生的能力有待进行挖掘，但是大部分学生都喜欢上数学课，上课也爱思考问题，积极回答问题。

　　2、选用“类比——探索——发现”的认知规律，通过直观教学，借助已学知识来解决问题吸引学生的注意力，体会科学的思想方法，唤起学生的求知欲，激发勇于探索的`精神。

　　教学目标

　　知识目标：1.学生通过复习类比探究、观察特例、合作交流，总结幂的乘方法则。

　　2.通过复习同底数幂的乘法法则的探究，培养学生的观察、发现、归纳、概括等探究创新能力和书面表达能力。

　　能力目标：探索和寻求幂的乘方的法则，形成分析解决问题的一些基本策略。

　　情感态度培养：通过组织教学，让学生体验类比学习的方法，科学的态度才能学好数学的情感。

　　教学重点和难点

　　重点：掌握幂的乘方的法则。

　　难点：底数是负数时幂的乘方运算。

幂的乘方导入第 2 篇

　　学习目标：

　　1、了解幂的乘方性质

　　2、能推导幂的乘方性质的过程，并会运用这一性质进行计算

　　学习重点：幂的乘方运算

　　学习难点：探索幂的乘方性质的过程

　　学习过程：

　　一、学习准备

　　1、同底数幂的乘法法则：

　　2、观察思考

　　幂的乘方规律：（文字叙述）

　　（符号叙述）

　　规律条件：①②

　　规律结果：①②

　　3、阅读课本第48页例2，完成下面练习：

　　①下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？

　　②计算

　　（8）（9）（10）

　　二、合作探究：

　　1、计算：(用两种方法计算)；

　　2、计算：（1）；（2）；（3）；（4）

　　（5）(a4)3+m（6）（7）

　　3、若n为正整数，当时，的值为（）．

　　A．1B．0C．－1D．1或－1

　　4、6．成立的条件是（）．

　　A．n是正整数B．n是整数C．n是奇数D．n是偶数

　　5、若则=

　　6、已知，，求的值

　　三、学习：

　　本节课你学到哪些知识？哪些地方是我们要注意的？你还有哪些疑惑？

　　四、自我测试：

　　1、计算的结果为（）．

　　A．B．C．D．

　　2、下列计算正确的个数是（）．

　　A．1个B．2个C．3个D．4个

　　3、下列各式的括号内应填入的是（）．

　　A．B．C．D．

　　4、（1）（2）（3）（4）

　　（5）（6）

　　思维拓展：

　　1、下列计算正确的是（）．

　　A．B．

　　CD．

　　2、若，，求的值

　　3、（1）若，求正整数m的值

　　（2）若，求正整数n的值

　　4、若2x+3y-4＝0，求9x?27y的值

　　5、与的大小关系是。

　　6、如果等式，则的值为

幂的乘方导入第 3 篇

教学目标:

　　1．知识与技能

　　理解幂的乘方的运算性质，进一步体会和巩固幂的意义；通过推理得出幂的乘方的运算性质，并且掌握这个性质．

　　2．过程与方法

　　经历一系列探索过程，发展学生的合情推理能力和有条理的表达能力，通过情境教学，培养学生应用能力．

　　3．情感、态度与价值观

　　培养学生合作交流意义和探索精神，让学生体会数学的应用价值．

教学重、难点与关键:

　　1．重点：幂的乘方法则．

　　2．难点：幂的乘方法则的推导过程及灵活应用．

　　3．关键：要突破这个难点，在引导这个推导过程时，步步深入，层层引导，要求对性质深入地理解．

教学方法:

　　采用“探讨、交流、合作”的教学方法，让学生在互动交流中，认识幂的乘方法则．

教学过程:

　　一、创设情境，导入新知

　　【情境导入】

　　大家知道太阳，木星和月亮的体积的大致比例吗？我可以告诉你，木星的半径是地球半径的102倍，太阳的半径是地球半径的103倍，假如地球的半径为r，那么，请同学们计算一下太阳和木星的体积是多少？（球的体积公式为V=r3）

　　【学生活动】进行计算，并在黑板上演算．

　　解：设地球的半径为1，则木星的半径就是102，因此，木星的体积为

　　V木星=·（102）3=？（引入课题）．

　　【教师引导】（102）3=？利用幂的意义来推导．

　　【学生活动】有些同学这时无从下手．

　　【教师启发】请同学们思考一下a3代表什么？（102）3呢？

　　【学生回答】a3=a×a×a，指3个a相乘．（102）3=102×102×102，就变成了同底数幂乘法运算，根据同底数幂乘法运算法则，底数不变，指数相加，102×102×102=102+2+2=106，因此（102）3=106．

　　【教师活动】区分a3和3a的区别。

　利用刚才的推导方法推导下面几个题目：

　　（1）（a2）3；（2）（24）3；（3）（bn）3；（4）－（x2）2．

　　【学生活动】推导上面的问题，个别同学上讲台演示，并讲解每一步计算的依据。

　　【教师引导】请同学们根据所推导的几个题目以及幂的意义，推导一下（am）n的结果是多少？

　　【学生活动】归纳总结并进行小组讨论，最后得出结论：

　　（am）n== amn，并用文字来叙述：幂的乘方，底数不变，指数相乘．

评析：通过问题的提出，再依据“问题推进”所导出的规律，利用乘方的意义和幂的乘法法则，让学生自己主动建构，获取新知，通过从特殊到一般的过程，让学生感受研究问题、获取法则的方法。

　　

二、范例学习，应用所学

　　【例】计算：

　　（1）（103）5；（2）（b3）4；（3）（xn）3；（4）－（x7）7．

　　【思路点拨】要充分理解幂的乘方法则，准确地运用幂的乘方法则进行计算．

　　【教师活动】启发学生共同完成例题，教师师范书写过程，一步一步写，不省略步骤，边写边讲解每一步运算的依据，并强调易错点。

　　【学生活动】在教师启发下，完成例题的问题：并进一步理解幂的乘方法则：

　　解：（1）（103）5=103×5=1015； （3）（xn）3=xn×3=x3n；

　　（2）（b3）4=b3×4=b12； （4）－（x7）7=－x7×7=－x49．

说明：请学生上黑板板演，要求规范书写过程，之后给全班同学讲解每一步运算的依据，让学生会算，还要知道为什么能这么算。

　　三、巩固提升

　　　计算：（1）－x2·x2· （2）（x2）3+x6．

　　【教师活动】巡视、关注中等、中下的学生，出现问题及时辅导。

【学生活动】在练习本完成，规范书写过程，两名学生黑板上板演。

　　四、课堂总结，发展潜能

　　1．幂的乘方（am）n=amn（m，n都是正整数）使用范围：幂的乘方，底数是幂的形式.

方法：底数不变，指数相乘．

　　2．知识拓展：这里的底数、指数可以是数，可以是字母，也可以是单项式或多项式．

　　3．幂的乘方法则与同底数幂的乘法法则区别在于，一个是“指数相乘”，一个是“指数相加”．幂的运算中指数的运算比幂的运算低一级。

　　五、布置作业

　　完成本节《绩优学案》

幂的乘方导入第 4 篇

对于学生来说，学习数学的一个重要目的是要学会数学地思考，用数学的眼光去看世界.而对于教师来说，他还要从“教”的角度去看数学，他不仅要能“做”，还应当能够教会别人去“做”，为学生准备数学，即了解数学的产生、发展与形成的过程，在新的情境中使用不同的方式解释概念.当学生走进数学课堂时，他们的头脑并不是一张白纸——对数学有着自己的认识和感受.教师不能把他们看成“空的容器”，按照自己的意思往这些“空的容器”里“灌输数学”，这样常常会进入误区，因为师生之间在数学知识、数学活动经验、兴趣爱好、社会生活阅历等方面存在很大的差异，这些差异使得他们对同一个教学活动的感觉通常是不一样的.要想多“制造”一些供课后反思的数学学习素材，一个比较有效的方式就是在教学过程中尽可能多地把学生头脑中问题“挤”出来，使他们解决问题的思维过程暴露出来. 并且能够通过自己的视角发现问题，用自己的智慧解决问题，把培养学生能力放于首位.

教得好本质上是为了促进学得好.但在实际教学过程中是否能够合乎我们的意愿呢？ 实践表明，培养学生把解题后的反思应用到整个数学学习过程中，养成检验、反思的习惯，是提高学习效果、培养能力的行之有效的方法.解题是学生学好数学的必由之路，但不同的.解题指导思想就会有不同的解题效果，养成对解题后进行反思的习惯，即可作为学生解题的一种指导思想. 反思对学生思维品质的各方面的培养都有作积极的意义.反思题目结构特征可培养思维的深刻性；反思解题思路可培养思维的广阔性；反思解题途径，可培养思维的批判性；反思题目结论，可培养思维的创造性；运用反思过程中形成的知识组块，可提高学生思维的敏捷性；反思还可提高学生思维自我评价水平……，可以说反思是培养学生思维品质的有效途径. 有研究发现，数学思维品质以深刻性为基础，而思维的深刻性是在对数学思维活动的不断反思中实现的，大家知道，数学在锻炼人的逻辑思维能力方面有特殊的作用，而这种锻炼老师不可能传授，只能由学生在独立活动过程中获得.因此，在不增加学生负担的前提下，要求作业之后尽量写反思，利用作业空出的反思栏给老师提出问题，结合作业作出合适的反思，对学生来说是培养思维能力的一项有效的活动.