平移和旋转导入环节

这是平移和旋转导入环节，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平移和旋转导入环节第 1 篇

学习目标分析

1、让学生结合生活情境，通过自主探究活动，初步认识平行线、垂线。2、通过观察、操作学习活动，让学生经历认识垂直与平行线的过程，掌握其特征。3、培养学生的观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。

学情分析

前需知识掌握情况：通过课前了解，学生对前面所学的知识的掌握基本清楚，可以熟练的运用各种公式，本节课是按照学生的认知特点，引导学生从观察课前预习开始，循序渐进进行探究。

对微课的认识：在信息时代，微课在网络中不断的被宣传，学生通过网络或多或少了解到一些内容，但不够完整，但在平常的学习过程中，学生碰到的问题往往不喜欢来问老师，习惯通过手机软件进行查询，其他就有出现教学视频，学生通过看视频解决问题的这种方式就属于微课，所以我认为学生对微课教学还是能够接受的

学生特征分析

学习态度：由于学生对微课的认识，我认为我在课堂学习上采用微课教学以及课后复习应该是可以习惯接受的。

学习风格：按照平常对学生的观察与了解，数学本身的学习是比较枯燥内容，但学生往往在接触视频播放教学的时候学生比较敢兴趣，课堂学习氛围比较足，学生学习兴趣高。

微课用于学生学习的教学策略分析

微课用于学生学习的目的：在这个学习主题中，使用微课用于学生学习，可以让学生根据自己知识点的掌握程度，哪些知识点薄弱可以打开微课，直接找相对应的知识点复习。

微课用于学生学习的时机：在课后的复习中，当知识点模糊时，可以打开微课进行巩固复习

微课用于学生学习的方式：课前让学生预习课文内容，上课伊始先检查学生的预习情况，看完微课展示知识点结束后可以让学生通过讨论的方式先进行讨论，通过布置作业检验学生是否有去认真学习链接的内容。

微课用于学生学习的教学片段设计

教学环节 教师活动 学生活动 对应的教学目标

展示图片 提问学生是否认识展示的图片内容 热情高涨，明确认识图片所展示的内容 从普通的生活小事入手，联系生活实际

播放《平行线》微课，了解其特点 播放平行线的微课教学视频，将本节课的重难点划出来，帮助学生纠正。 小组讨论平行线的特点，掌握了关键点。 让学生认识平行线运动的过程，掌握其特征。

播放《垂直线》微课，了解其特点 播放垂直线的微课教学视频，将本节课的重难点划出来，帮助学生纠正。 小组讨论垂直的特点，掌握了关键点。 让学生认识垂直线运动的过程，掌握其特征。

课堂小结 教师总结学生相互讨论的情况和学生掌握知识的程度 学生举一反三，将此方法应用于其他章节的学习 培养学生解决数学知识问题的能力

微课用于学生学习的组织与管理

如何让学生获得微课资源：1、利用多媒体教学、投影教学2、建立微信群，将资源共享

如何确保学生学习了微课：设立反馈机制，要求学生在学习力微课之后，在微信群里反馈给老师

如何评价微课学习效果：在课后观察学生是否将微课学习的方法应用其他章节或者其他学科的学习，利用微信群积极与学生交流体会。

平移和旋转导入环节第 2 篇

一、教学目标

（一）知识与技能

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线，正确理解“垂直”“平行”的概念，了解用符号表示两条直线的垂直、平行关系。

（二）过程与方法

在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念，能对生活中垂直与平行的现象做出正确判断。

（三）情感态度和价值观

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

二、教学重难点

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：平面内两条直线是否相交现象的判断和对“同一平面”的正确理解。

三、教学准备

课件、学具等。

四、教学过程

（一）情境导入，画图感知（3分钟）

师：同学们，我们在学习第三单元的时候，认识了直线，谁来说一说直线的特征？

生：直线是直的，没有端点，能向两端无限延伸。

师：你记得真不错，请同学们闭上眼睛，想象一下，在你的面前有一张白纸，这张纸不断地变大，变大，越来越大了，这时候纸上出现了一条直线，又出现了一条直线，这两条直线是什么样的位置关系呢？相信大家都有了不一样的想法，请同学们把这两条直线画在纸上。

（二）观察分类，感受特征（7分钟）

1．展示作品。

师：同学们的想象力真丰富！老师选择了几幅作品，请他们来说一说这两条直线的位置关系是怎么样的。

生1：这两条直线交叉在一起了。（师：交叉在一起，我们就说它们相交。）

生2：这两条直线没有交叉在一起。（师：我们可以说他们不相交。）

生3：这两条直线碰在一起了。（师：那他们的位置关系怎么说呢？相交还是不相交？）

2．分类讨论。

师：胡老师在你们的作品中又挑选了6幅，一起来看看。

你们能把它们分分类吗？可以怎么分？分几类？为什么这么分？四人小组讨论下，开始。

3．汇报交流。

师：哪组来说一说你们的讨论结果？

生：分两类：相交的为一类，不相交的为一类。

师：哪些人和她的分法一样？谁还有不同的分法。

师：刚才你们认为2和3是不相交的，老师有不同意见，老师认为他们是相交的。你们觉得老师说的有没有道理？

学生反馈：

生1：这是两条直线，直线可以无限延长，延长后也会相交，所以应该放在相交的下面。

生2：我也同意他的观点。

师：对了，直线可以向两端无限延长，我们来延长试试看。请大家跟着老师一起来延长。现在我们发现了，这两条直线怎么样了？另外两条直线呢？

生：相交了。

小结：所以，两条直线的位置关系分为两类，相交和不相交，在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

（三）自主探究，揭示概念。

1．揭示平行的概念。（10分钟）

（1）感知平行的特点。

师：看这两条直线，他们真的不相交吗？怎样验证？

结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

师：这一组的两条直线呢？

这一组呢？

师边演示，怎样延长都不会相交。

（2）揭示平行的定义。

①师：在数学上象这样的直线我们都叫做平行线。

师：谁来说一说 什么是平行线？

生1：不相交的两条直线叫做平行线

生2：不相交的两条直线叫做平行线，或者说这两条直线互相平行。

师：大家都认为象这样不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

②师：我们选择其中的一组标上字母，如果把上面这条看作直线a，下面这条看作直线b，谁来说说谁是谁的平行线？谁与谁互相平行？同桌同学先相互说说看。好，谁来说一说。

生1：a是b的平行线，a与b互相平行。

生2：b是a的平行线，b与a互相平行。

③老师出示一个长方体，这个面上有两条直线，这两条直线相交吗？

生1：相交

生2：不相交

师：看来大家出现了意见分歧，老师把上面的盒子拿下来了，看清楚，这条直线在这里，这条直线在这里。他们相交了吗？（实物演示）

生3：不相交

师：想象一下再延长下去会相交吗？

生4：不会

师：对了它们不会相交，不相交那它们就是平行线喽！

生5：不是。

师：不相交的两条直线怎么不是平行线呢？

生6：这条直线是在这个面上，而这条直线在这个面上。

师：哦，原来它们是在两个不同的平面上，那你觉得我们说平行线时应该再补充些什么呢？

生7：在同一个平面内，（教师板书）

师：其实今天我们研究的两条直线的位置关系都是在同一个平面内。一起来说一说。

（3）介绍平行符号。

①出示三组直线

②师：继续来看这三组直线，直线a与直线b都互相平行，平行有平行的符号，我们用符号“∥”来表示平行。这个平行符号就是两条平行线，拿出你们的手一起来写一写。

师：a与b互相平行，记作a∥b，读作a平行于b。（板书：∥ 记作a∥b，读作a平行于b ）

（4）体验生活中的平行现象。

师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？

预设：人行横道、黑板上下两条边、双杆的两条杆、大队委的三条杠等等

学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

2．揭示垂直的概念。（7分钟）

（1）感知垂直的特点。

师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。你发现了他们有什么共同点？

生1：都有四个角

师：是啊，有的相交成了锐角，有的相交成了钝角。还有的相交成了直角，真的是直角么？拿三角尺来比比看。

师：这个是直角，那个呢？

生：也是直角。

师：其中一个是直角，其他三个呢？

生：肯定也是直角。

（2）认识垂直的定义。

师：两条直线相交成直角，我们就说这两条直线怎么样？请大家打开书本P57来找找答案。

生：互相垂直。

师：继续看，其中一条直线叫做另一条直线的（垂线），这两条直线的交点叫做(垂足)。

（3）介绍垂直符号。

课件呈现三组垂线。

师：观察这里的三幅图，直线a与b都（互相垂直）。

师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，拿出我们的手，一起来写一写。直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。（板书：⊥ 记作a⊥b，读作a垂直于b 。）

（4）感受生活中的垂直现象。

师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？

师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

（板书课题：平行与垂直）

（四）练习巩固，拓展延伸（10分钟）

1．下面的各组直线，互相平行的是（ ）；互相垂直的是（ ）。

2. 填一填

图1中，直线a叫做直线b的（ ），点o叫做（ ）。

图2中，直线a和直线b的位置关系是（ ），直线a叫做直线b的（ ）。

3．我是小法官

两条不相交的直线就是平行线。 （ ）

同一平面内两条直线不是平行就是垂直。 （ ）

直线行驶的汽车车轮留下的印迹互相平行。 （ ）

两条直线相交时，这两条直线就互相垂直。 （ ）

（五）全课小结 （3分钟）

通过今天这节课的学习，你有什么收获？

（六）板书：

平行与垂直

在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

∥ 记作a∥b，读作a平行于b

两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。

⊥ 记作a⊥b，读作a垂直于b

（七）教学反思：

这节课，我经过了四次试教，每一次都对细节之处进行了修改，但总体没有大的变动，最后上课时，我感到以下几点不足：

对于在同一个平面内这个概念仍然没有讲清楚，学生听得云里雾里。

课堂节奏太快，面面俱到，每个知识点都讲到了，但对于这些知识点的讨论还不够深入和细致。

教师举例的平行现象遗漏了。

作为公开课，本节课并没有什么亮点，教师说的太多，学生很多时候都在被动地学习。教师可以让上课的形式更加丰富一点，增加一些练习、多一点学生的互动，这样子课堂就会显得活泼、生动，而不至于沉闷。

平移和旋转导入环节第 3 篇

一、教学目标

（一）知识与技能

理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线。

（二）过程与方法

在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念。

（三）情感态度和价值观

在活动中丰富学生活动经验，培养学生的空间观念及空间想象能力。

二、教学重难点

教学重点：正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”等概念。

教学难点：理解平行与垂直概念的本质特征。

三、教学准备

课件、学具等。

四、教学过程

（一）情境导入，画图感知

1．学生想象在无限大的平面上两条直线的位置关系。

教师：摸一摸平放在桌面上的白纸，你有什么感觉？

（1）学生交流汇报。

（2）像这样很平的面，我们就称它为平面。（板书：平面）

我们可以把白纸的这个面作为平面的一部分，请大家在这个平面上任意画一条直线，说一说，你画的这条直线有什么特点？

（3）闭上眼睛想一想：白纸所在的平面慢慢变大，变得无限大，在这个无限大的平面上，直线也跟着不断延长。这时平面上又出现了另一条直线，这两条直线的位置关系是怎样的呢？会有哪几种不同的情况？

2．学生画出同一平面内两条直线的各种位置关系。

把你想象的情况画在白纸上。注意一张纸上只画一种情况，想到几种就画几种，相同类型的不画。

【设计意图】通过简单的谈话直奔研究主题，让学生快速进入学习情境。通过操作、想象等数学活动，在课堂开始就让学生感悟“同一平面”，为后面突破教学难点做了很好的铺垫。让学生想象在同一平面先出现一条直线，再出现一条直线，有利于学生想象出很多的位置关系，培养学生的空间想象能力。

（二）观察分类，感受特征

1．展示作品。

教师：同学们想象力真丰富！相互看一看，你们的想法一样吗？老师选择了几幅有代表性的作品，我们一起来欣赏一下。

如果你画的和这几种情况不一样，可以补充到黑板上。

不管哪种情况，我们所画的两条直线都在同一张白纸上。因为我们把白纸的面看作了一个平面，所以可以这样说，我们所画的两条直线都在同一平面。（板书：同一平面）

【设计意图】本环节的教学结合画一画把学生想象的结果外化出来，也为后续教学进行分类探究提供了原始素材，同时再一次有意识地渗透研究两条直线位置关系的重要前提：在同一平面内。

2．分类讨论。

教师：同学们的想象力可真丰富，画出来这么多种情况。能把它们分分类吗？为了方便描述，咱们给作品标上序号，可以怎么分？按什么标准分？

（1）先独立思考：我打算怎么分？分几类？

（2）再小组交流：怎么分？为什么这么分？

3．汇报交流。

教师：哪组来说一说你们的研究结果？

学情预设：

（1）分两类：交叉的为一类，不交叉的为一类。

（2）分三类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类。

（3）分四类：交叉的为一类，不交叉的为一类，快要交叉的为一类，交叉成直角的为一类。

教师：你们所说的交叉在数学上叫相交。（板书：相交）

质疑：2、3两幅图中的两条直线相交吗？

学生说明自己的想法和理由。

课件演示：两条直线延长后相交于一点。

图6属于哪一种情况？（相交）

小结：同一平面内，两条直线的位置关系有相交和不相交两种，但在判断时我们不能光看表面，而要看他们的本质，也就是这两条直线延长后是否相交。

【设计意图】来源于学生的学习素材有利于调动学生的学习积极性，这个分类探究的过程对于一部分学生来讲是很有挑战性的。通过先独立思考、再分组交流的过程，让学生充分发表自己的意见和想法，在倾听和交流中不断优化自己的分类方法。通过学生动手操作、亲身体验、合作交流，初步理解同一平面内两条直线的位置关系。

（三）自主探究，揭示概念

1．揭示平行的概念。

（1）感知平行的特点。

教师：这两条直线就真的不相交吗？怎样验证？

结合学生回答用课件演示两条直线无论怎样延长都不会相交的动态过程。

（2）揭示平行的定义。

教师：像屏幕上这样，两条直线的位置关系在数学上叫什么呢？

课件出示：在同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。（板书：互相平行）

教师：你认为在这句话中哪个词应重点强调？为什么？

结合学生回答，教师举例：这两条直线互相平行吗？为什么？（出示一个长方体）

学生体会“同一平面”和“互相平行”的含义。

（3）介绍平行符号。

课件分别呈现三组不同位置的平行线。

教师：这三幅图中的直线a与直线b都互相平行，我们用符号“”来表示平行，a与b互相平行，记作ab，读作a平行于b。

教师：用这样的方法来表示a平行于b，你们觉得怎么样？是呀，像这样来表示两直线互相平行，既形象又方便。

（4）体验生活中的平行现象。

教师：生活中我们常常遇到平行的现象，你能举几个例子吗？

学生举例后，教师可用多媒体课件适时补充一些生活中的实例。

【设计意图】在师生就分类达成共识后，自然引出平行线概念的探究，结合学生原有认知，通过实物演示再次引发认知冲突，从而进一步完善了平行线的概念，有效地突破了“同一平面”这个较难理解的教学难点。通过媒体的动态演示和直观的实物模型有意识地培养学生的空间观念。

2．揭示垂直的概念。

（1）感知垂直的特点。

教师：刚才同学们在画两条直线的位置关系时，还画了相交的情况。我们一起来看一看这些相交的情况。（课件或实物投影呈现几组典型的作品）

教师：观察一下这些相交的情况，你们发现了什么？（都形成了四个角，有的是锐角，有的是钝角；还有的比较特殊，四个角都是直角……）

教师：你怎么知道他们相交后形成的角是直角呢？请同学们量一量，刚才所画的两条相交直线组成的角分别是多少度？通过测量，你们又有什么新发现？

学生通过测量能够发现有一种情况比较特殊，所形成的四个角，每个角都是90°。

（2）认识垂直的定义。

教师：如果两条直线相交成直角，我们就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。

课件呈现三组垂线。

教师：观察这里的三幅图，它们有什么相同点和不同点？根据刚才的比较，能尝试总结你的发现吗？

预设：垂直要看两条直线相交是否成直角，而与怎样摆放无关。

（3）介绍垂直符号。

教师：垂直和平行一样，也可以用符号表示，就是“⊥”，直线a与直线b互相垂直，记作a⊥b，读作a垂直于b。

（4）感受生活中的垂直现象。

教师：生活中我们还会常常遇到垂直的现象，你能举出生活中一些有关垂直的例子吗？

学生举例后，教师用多媒体课件补充一些实例。

教师：同学们，以上内容就是今天我们学习的有关平行和垂直的知识。

（板书课题：平行与垂直）

【设计意图】使学生经历新知的动态生成过程，引导学生在观察、对比中发现问题，通过学生用工具验证相交后成直角的现象，清晰揭示出互相垂直的概念，同时培养学生科学严谨的学习态度和研究问题的方法。

（四）练习巩固，拓展延伸

1．P57做一做。

2．练习十第1题。

结合新知完善对长、正方形特征的认识。

3．练习十第2题。

本题以游戏形式完成，相互交流、总结规律。

【设计意图】通过练习不断加深对“平行”和“垂直”概念本质的认识，同时充分发挥习题的价值，拓展学生思维。通过摆小棒的数学游戏引导学生在直观操作中巩固和运用概念，在摆的过程中发现规律，拓展对平行和垂直的认识。

（五）全课小结

通过今天这节课的学习，你有什么收获？还有什么疑问？

平移和旋转导入环节第 4 篇

　　教学目标：

　　1、引导学生通过观察、讨论、感知生活中的垂直与平行的现象。

　　2、帮助学生初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的两种位置关系，初步感知垂线和平行线。

　　3、培养学生的空间观念及空间想象能力，引导学生具有合作探究的学习意识。

　　教学重点、难点：

　　理解平行与垂直的概念。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　谈话：今天与往日不同，因为我们班来了好多老师，让我们以热烈掌声欢迎他们。(拍手，不小心手中的两支彩笔跌落在地。)

　　哎呀，我的彩笔，我的'两支彩笔掉地上了。哎，你们猜猜这两支彩笔落在地上会是什么情况?一生试猜，举。

　　二、分类探究，掌握特征

　　(一)、动手操作，探索关系

　　1、师：下面，用两条线代表两支彩笔，将你猜想到的可能出现的情况用彩笔画在纸上，每张纸只能画一种情况。(巡视)

　　2、展示画法，一次分类

　　a、师：刚才你们当中有代表性的作品贴在了黑板上，这么多画法，看的我眼花缭乱，你们能给它们分分类吗?为了叙述的方便，我们先给这些作品编上号。

　　b、师：现在请同学们认真观察、动脑思考，你准备按什么标准分类，分成几类。

　　生思考后两人一组讨论交流。

　　c、哪个小组说说你们的想法，其他小组要注意倾听。

　　(根据学生的回答重新黏贴)

　　3、想象直线，二次分类

　　a、师：同学们，生活中很多物体所表示的都是线段，如刚落地的彩笔，而今天，我们要研究的是直线，大家都知道，线段是直线的一部分，如果把两支彩笔想象成两条直线，又该如何分类呢?与刚才的线段分类一样吗?

　　b、学生思考，并重新分类。

　　c、小结：那说明两条直线只有两种位置关系，不相交和相交。

　　现在，将你所画的想象成直线，是相交的举起来，是不相交的举起来。

　　(二)、认识平行、垂直

　　1、认识平行

　　(1)a、课件出示：

　　a

　　b

　　师：现在你来看直线a与直线b，它们的位置关系是? 生答

　　师：对于永不相交的两条直线还有一个特别的名称，生……

　　像这样永不相交的两条直线叫做平行线，所以直线a与直线b是一组平行线，也可以说直线a与直线b互相平行。互相说说。

　　b、刚才说直线a与直线b互相平行，互相是什么意思?

　　你们常说互相学习什么意思?互相拥抱?互相成为朋友?互相平行?

　　对，两条直线ab互相平行，就是说直线a是直线b的平行线。

　　直线b是直线a的平行线。

　　那我这样说对不对，a是平行线。

　　怎样说?(边说边画箭头)谁看懂我画的符号了?

　　c、么就这两条直线，我们可以怎么说直线a与直线b是一组平行线

　　直线a与直线b互相平行

　　直线a是直线b的平行线

　　直线b是直线a的平行线

　　学生互相说，举例

　　c d

　　(2)师：对于平行，你们还有什么问题吗?我发现一个奇怪的现象，出示长方体盒子上面和侧面各放一支笔。

　　师：它们会相交吗?它们平行吗?不是说两条直线如果不相交就平行吗?

　　生……

　　师：刚才我们所画的两条直线都在纸这个平面，而这两支笔却分别在上和侧这两个平面，看来，刚才的结论要加一个重要的前提，在同一个平面内。

　　那这样摆放就互相平行了?

　　(3)现在我们认识了平行，回忆刚才的学习过程，看似简单的两行字，其实不然，在大家的共同探究下，我们又深入理解了互相，在同一个平面这些极为关键的词，所以学习不能只停留在表层，而要深入分析，才能真正掌握。那你能在深入思考一下，为什么平行线无论怎样延伸都不会相交呢?

　　学生思考讨论。

　　课件演示。

　　2、认识垂直

　　(1)自学：现在让我们运用刚才的学习经验，自学书65页中间部分后四行，并说说你的理解。

　　(2)验学：真正掌握了吗?让我考考你。

　　课件出示：判断

　　1、

　　(1) (2)

　　图2的两条直线互相垂直 ( )

　　2、

　　转 直线a和直线b互相垂直( )

　　3、 a

　　b

　　a是垂线，b是垂线。( )

　　4、两条直线的交点叫做垂足。 ( )

　　三、全课小结，应用生活

　　今天我们学习了平行和垂直，什么是平行?什么是垂直?

　　你能用两根食指比划出来吗?在教室里找找平行和垂直。

　　那教室外哪有平行和垂直呢?课件出示。

　　四、巩固提高，学有所成

　　1、找平行与垂直

　　2、平 垂