数学广角集合导入方法

这是数学广角集合导入方法，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

数学广角集合导入方法第 1 篇

教学目标：

1、引导学生从生活中感受集合思想。

2、使学生能借助直观图（维恩图）解决简单的实际问题。

3、让学生经历探究维恩图的产生过程，感知维恩图的各部分意义，初步培养学生的建模意识和能力，体验解决问题的多样性，并初步渗透集合思想。

4、进一步感受数学与生活的联系，养成善于观察、勤于思考的学习习惯。

教学重点：对重叠部分的理解。

教学难点：初步用集合的思维解决简单的实际问题。

教学方法：观察法、自主探究与合作交流。

教学准备：课件、答题纸等。

教学过程：

课前交流（略）

脑筋急转弯：房间里有两个爸爸和两个儿子，却只有3个人，这是怎么回事？

一、谈话引入：

师1：元旦快到了，为了庆祝元旦，学校将要举行跳绳和踢毽子比赛，下面是三（1）班参加的学生名单。

跳绳

杨明

陈东

刘红

李芳

王爱华

马超

丁旭

赵军

徐强

踢毽

刘红

于丽

周晓

杨明

朱小东

李芳

陶伟

卢强

师2：你能知道参加跳绳比赛的有几人吗？参加踢毽子比赛的有几人？

二、设问质疑，引发冲突

1、三（1）一共有多少人参加比赛？

生：17，16，15，14……（板书）

2、师：一个看起来像是一年级水平的问题，怎么会出来这么多种答案呢？

生：……

师：看来这张表格不能让我们清楚地看出一共有多少人？

3、调整：那你们能不能想想办法，在不改变他们参加比赛名单的前提下，作出调整，让别人很清楚地看出一共多少人？

三、绘制“维恩图”，解决问题。

1、学生合作交流，教师巡视指导

2、汇报合作成果

教师选择有代表性的作品，比较、分析、理解。

3、教师用课件演示分析过程。

4、认识集合图，介绍维恩图。

（1）用课件出示两个不同颜色的椭圆，左边表示跳绳的学生，右边表示踢毽的学生。

（2）让学生动手画出集合圈，并填入姓名。

（3）根据学生回答，教师课件填写集合圈。

（4）指导：有的学生姓名在两个集合中都有，为了更直观、更形象、更简单地表示出来，我们可以这样表示。

（5）感知集合图的各部分代表意义。

（6）让学生整理自己的集合图。

5、看图列式解答

方法一：8+9-3=14（人）

方法二：（8-3）+3+（9-3）=14人 或 5+3+6=14人

四、巩固拓展

完成教材第105页“做一做”1 2

五、谈一谈，这节课你有什么收获？

数学广角集合导入方法第 2 篇

教学目标：

1.让学生经历维恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。

2.培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。

教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。

教学过程：

（一）创设情境，引出新知

1.出示信息。

出示教科书第104页例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。

2.提出问题，激发“冲突”

让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。

（二）自主探究，学习新知

1.独立思考表达方式，经历知识形成过程。

师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？

学生独立思考，并尝试解决。

2.汇报交流，初步感知集合概念。

（1）小组交流，互相介绍自己的作品。

（2）选择有代表性的方案全班交流。

请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。

预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出来，把相同的名字连起来，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。

预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。

预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。

3.对比分析，介绍维恩图。

（1）对比、分析，提示课题。

师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示来表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？

预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。

预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。

师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就来研究集合。（板书课题：集合。）

（2）介绍用维恩图表示集合。

师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起来，每个圈都分别表示一个集合。

师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。（多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起来。）

师：这个图表示什么？

预设：参加跳绳比赛的学生的集合。

出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。

在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。

（3）介绍用维恩图表示集合的运算。

提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？

通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。

提问：中间重叠的部分表示的是什么？

预设：两项比赛都参加的学生；既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。

提问：整个图表示的是什么？

预设：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。

数学广角集合导入方法第 3 篇

　　教学目标：

　　1.在具体情境中，使学生感受集合的思想，感知集合图的产生过程。

　　2.能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题，同时使学生在解决问题的过程中，进一步体会集合的思想，进而形成策略。

　　3.渗透多种方法解决重叠问题的意识，培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯。

　　教学重难点：

　　1.重点： 让学生感知集合的思想，并能初步用集合的思想解决简单的实际问题。

　　2.难点：对重叠部分的理解。

　　教学准备：课件，名单卡片

　　教学流程：

　　（一）创设情景，激趣导入。

　　（二）探究新知

　　1. 情景引入，课件出示通知

　　通知

　　学校定于下周五举行趣味运动会，请三年级各班选拔

　　9名同学参加跳绳比赛，8名同学参加踢毽比赛。

　　校体育组

　　（1）了解信息。

　　（2）师：你觉得三（1）班选拔多少人参加这两项比赛？学生尝试回答参加比赛总人数。

　　2.出示名单，引发认知冲突

　　（1）课件出示三（1）班学生参加跳绳、踢毽比赛学生名单。

　　（2）学生观察，你有什么发现？总人数是17人吗？

　　（3）有没有什么办法能让大家很快看出哪些人两项比赛都参加了？

　　3.合作探究，体验过程

　　（1）学生小组内讨论交流，可以借助图、表或其他方式。

　　（2）汇报交流。

　　4.介绍韦恩图

　　（1）介绍韦恩图的来历。

　　（2）结合例题明确每一部分表示的含义。指生说一说。

　　5.想一想，可以怎样列式解答？

　　生尝试列式，全班交流。讲清算式的含义。

　　6.估计:咱们班可能选拔多少人参加这两项比赛？

　　（三）巩固练习

　　（四）全课小结 这节课你有什么收获？

　　板书设计：

数学广角集合导入方法第 4 篇

教学目标：

1、在具体情境中使学生感受集合的思想，亲历集合思想方法的形成过程。

2、借助直观图，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题，在解决问题的过程中进一步体会集合的思想，进而形成策略。

3、培养学生善于观察、勤于思考的学习习惯，促进发散思维形成。

学情分析：集合思想对于三年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。而本节课所要学的是含有重复部分的集合图，学生是第一次接触。教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解集合图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。

教学重点：让学生感知集合的思想，了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重复部分的问题。

教学难点：理解集合图的意义，对重复部分的理解。

教学过程：

一、创设探究情境，引领学生初步感知。

1、创设情境，激发兴趣。

武清凯旋王国游乐园大家去过吗？游乐园里也有跟数学有关的知识呢。聪聪同学跟他的小伙伴们都去了，我们也去那里看一看。

聪聪在排除买票窗时发现，从前往后数他排第3，从后往前数他排第4，大家帮他算算需要买几张票？

说说你是怎样想的？还有其他想法吗？

2、设置悬念，引人入胜

现在公布答案，数一数，哦，原来真是这个样子啊？

像这样的“排队问题”其中一个人被数了两次，我们在数学中称为“重复”现象，游乐园中还有像这样的有重复现象的数学问题呢，让我们一起去看一看吧。

二、创设实践情境，引领学生深入理解。

老师对游乐园里两个游乐项目进行了统计，观察表格你知道了什么呢？

1.出示玩过山车和海盗船项目名单：

过山车 杨明 陈东 刘红 李芳 马超 赵军 徐强 王爱华

海盗船 刘红 于丽 周晓 杨明 李芳 卢强 朱小东

仔细观察统计表，你有什么发现？每项游戏各有多少人参加？

你认为参加这两项游戏的一共有多少人？学生理解分析，能发现有的人玩了两个项目，从而得出“重复”或相近的意思。

问题：1. 算出来的人数怎么和实际人数不符呢？为什么“两项都参加的（重复）”影响了我们解决问题？重复数的应该算几个人？

你能从统计表中一眼就看出有几人参加这两项游戏吗？

2.合作探究，体验过程：

学生读探究要求：想个办法，怎样表示 “既能清楚地看出每个项目参加的人员情况，又能明显看出谁参加了两项游戏”？

小组合作，试着在练习卡上写一写、画一画。

教师巡视指导，小组汇报完成情况，说一说为什么这样设计，交流不同思想，比较各自优缺点。

教师根据汇报情况，最后出示，把参加游戏的人分成3组的，用椭圆圈起来，自然引入维恩图。（若学生能够画出椭圆就随着说既可）同学们太棒啦，你们有了一个伟大的数学发展。其实早在1880年，英国数学家维恩就发明创造出这样的图，所有我们把它叫做维恩图，这个创造距今天已经过去130多年啦，维恩图常用来研究数学中的“集合问题”。今天我们学习的内容就是——集合。（板书课题）

3.用集合图来于表示各项游戏参加人数，与统计表格比较，它有哪些优点？

感悟集合图能直观看出参加各项运动的人数，尤其是重复参加两项比赛人数的部分很清楚。

4.运用集合图，列式计算

你了解图中各部分的意义了吗？你知道“重复”部分是什么意思吗？（板书集合图各部分含义）

用课件演示，让学生正确表达出涂色部分的意义。利用数据列出算式，算出玩两项游戏的总人数？（板书算式）

三、巩固应用，建立模型

1.完成教材105页做一做1题。

问学生，中间重复的部分表示什么？你想怎样填这个集合图呢？练习时锻炼学生良好的做题习惯。

2.拓展练习

讨论：根据学校要求，每班要选拔9人参加跳绳，8人参加踢毽子比赛，你觉得三（3）班可能会选拔多少人？

判断：参赛的同学最多有17人。（ ）参赛的同学最少有 8人。（ ）

小组讨论，全班分析，得出：参赛同学最多时是两个项目参加人数之和，既没有人重复；人数最少时就是单项参加人数多的那组，既重复人数最多。

四、全课小结，呼应课题

师：今天我们学习了用集合图来解决有重复现象的数学问题。这是一种数学思想，叫集合思想。我们利用数学思想方法解决一些数学问题，希望同学们以后在学习中能多观察、勤思考，探寻更多的数学奥秘。

同学们今天表现都很出色，谁愿意来说说自己今天有什么收获？和同学们一起分享。课后请大家留心观察，用今天学习的知识还能解决生活中的哪些问题。