整式的乘法课堂导入

这是整式的乘法课堂导入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

整式的乘法课堂导入第 1 篇

【教学要求】

1. 探索并了解正整数幂的运算 性质(同底数幂的乘法，幂的乘方，积的乘方)，并会运用它们进 行计算。

2. 探索并了解单项式与单项式、单项式与多项 式、多项式与多项式相乘的法则，会进行简单的整式的乘法运算。

3. 会由整式 的乘法推导乘法公式，并能运用公式进行简单计 算。

4. 理解因式分解的意义及其与整式的乘法之间的关系，从中体会事物之间可以相互转化的辩证思想。

5. 会用提公因式法、公式法、分组法、十字相乘法进行因式分解(指数是正整数)。

6. 让学生主动参与到一些探索过程中去逐步形成独立思考，主动探索的习惯，提高自己数学学习兴趣。

《14.1整式乘法-多项式乘多项式》同步测试含答案解析

17. 原式利用多项式乘以多项式法则计算，整理后将已知等式代入计算即可求出值;已知两等式利用完全平方公式化简，相减即可求出ab的值;由已知等式求出 与 的值，原式利用平方差公式化简后代入计算即可求出值.

此题考查了整式的混合运算 化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.

《14.1整式的乘法》同步测试(含答案解析)

5.欢欢与乐乐两人共同计算(2x+a)(3x+b),欢欢抄错为(2x-a)(3x+b),得到的结果为6x2-13x+6;乐乐抄错为(2x+a)(x+b),得到的结果为2x2-x-6.

(1)式子中的a、b的值各是多少?

(2)请计算出原题的正确答案.

整式的乘法课堂导入第 2 篇

1教学目标

1、能根据乘方的意义推导出同底数幂相乘的乘法法则，能用文字语言和符号语言正确表述本法则；

2、能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行计算；

3、在法则推导的过程中，体会由特殊到一般的数学思想。

2学情分析

学生在此之前已经学习了数的乘方运算，掌握了乘方的意义，会进行乘方的计算，这些都是本节课的基础。

3重点难点

同底数幂的乘法法则的理解及应用。

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课

1、电脑已走入千家万户，成为我们工作、娱乐的重要帮手。据新华社报道，目前全球运行最快的计算机是我国的天河二号，其速度为每秒33.86千万亿次，即3.386×1016次/秒。你能算出用它运行103秒，可以完成多少次运算吗？

2、从运算的角度看，“1016”是什么运算的结果？从运算的结果看，它叫做什么名字？其中10叫做什么？16叫做什么？1016表示什么意义？1016与103有什么共同点？你能给1016×103这种运算起个名字吗？你能算出它的结果吗？试一试。

教师导入、提问，学生回顾齐答；对于1016×103的计算，由学生独立思考，指明回答，要让学生说明做法及每一步的依据。

活动2【活动】探究交流、获得新知

1．请根据乘方的意义，完成下列同底数幂的乘法计算：

103×105＝

a4×a3＝

5m×5n＝

2．观察上述各式及其计算结果，回答下列问题：

⑴结果的底数与算式的底数有什么关系？

⑵结果的指数与算式的指数有什么关系？

3．根据你发现的规律猜想并证明：am · am=___________( )

由此你发现同底数幂相乘应该怎样计算？试用一句话概括出来。

4．am · an = aｍ＋ｎ表述了两个同底数幂相承的结果，那么多个同底数幂相乘，又该怎样算？

5．根据同底数幂的乘法法则，回答：am+n=______

学生在学案的问题引导下，先独立探究，然后在小组内交流，最后教师组织小组将答案展示在黑板上，由学生相互评价，纠错，从而完善答案，得出结论。

活动3【练习】初步应用，巩固新知

1．填空：

(1)a2·a5= ； (2)x·x2= ； (3) y5·y4·y3= ；

2．判断下列各计算是否正确，不正确的加以改正：

(1) x2·x4=x8 ( ) (2) x2+x2=x4 ( )

(3) b3·b3=2b3 ( ) (4)a·a2·a4=a6 ( )

(5) a5•b6=(ab) 11 ( )

本组练习目的在于对性质的辨析，让学生明确一个算式是否是同底数幂相乘，以及同底数幂相乘的算法。由于问题简单，本题在学生思考的基础上指名回答，要让学生说明结果是什么及为什么。

活动4【活动】例题探究，迁移提高

1．计算：

（1）(-2)2•(-2)7•(-2) （2） xm·x 3m+1·x

（3）(x-y)5·(x-y)·(x-y)4 （4） (-2) 5 •(-27)•(-2)

2．已知ax=2，ay=3，其中x、y为正整数，求ax+y的值．

例题的教学，老师引领学生完成第一题，给出规范的解答过程，其它题目由学生独立完成，小组交流、互辅后指名展示、讲解，其他小组纠错、补充，最后让学生反思计算过程中需要注意的事项。教师对学生的表现及时给与评价。

活动5【活动】小结反思，认识升华

1．通过本节课的学习，你获得了哪些知识？在运用时要注意什么?

2．同底数幂相乘的法则是怎样推导出来的?

3．对本节课中自己的表现做个评价：

教师组织学生自主开展。

活动6【测试】当堂检测，反馈矫正

1．下列四个算式：①b3.b3=2b3 ；②m3+m2=m5；③x2•x•x5=x10 ；④y2+y2=y4 ．其中计算正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若82a+3×8b-2=810 ，则2a+b的值是__________．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若xm=3，xm=5，则xm+n的值为（ ）

A．8 B．15 C．53 D．35

4．计算：（1）c•c3•c3•c9 （2）t•t2n-1 （3）m2 ·m5 ﹢m·m6

拓展选作：

5．填空：（1）x5 ·（ ）=x8

（2）a ·（ ）=a6

（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m

（4）8×25×32×(-2)2=______

学生独立完成，教师批阅组长的答案，组长批阅其他成员的答案，教师收集典型错误纠正。对于选做题，要根据学生完成的情况及时间，让学有余力的学生完成。

活动7【作业】作业布置

1、课本94第104页第1（1）（2）题；

2、已知am=5,an=125,求a m+n的值。

14.1　整式的乘法

课时设计 课堂实录

14.1　整式的乘法

1第一学时 教学活动 活动1【导入】创设情境，导入新课

1、电脑已走入千家万户，成为我们工作、娱乐的重要帮手。据新华社报道，目前全球运行最快的计算机是我国的天河二号，其速度为每秒33.86千万亿次，即3.386×1016次/秒。你能算出用它运行103秒，可以完成多少次运算吗？

2、从运算的角度看，“1016”是什么运算的结果？从运算的结果看，它叫做什么名字？其中10叫做什么？16叫做什么？1016表示什么意义？1016与103有什么共同点？你能给1016×103这种运算起个名字吗？你能算出它的结果吗？试一试。

教师导入、提问，学生回顾齐答；对于1016×103的计算，由学生独立思考，指明回答，要让学生说明做法及每一步的依据。

活动2【活动】探究交流、获得新知

1．请根据乘方的意义，完成下列同底数幂的乘法计算：

103×105＝

a4×a3＝

5m×5n＝

2．观察上述各式及其计算结果，回答下列问题：

⑴结果的底数与算式的底数有什么关系？

⑵结果的指数与算式的指数有什么关系？

3．根据你发现的规律猜想并证明：am · am=___________( )

由此你发现同底数幂相乘应该怎样计算？试用一句话概括出来。

4．am · an = aｍ＋ｎ表述了两个同底数幂相承的结果，那么多个同底数幂相乘，又该怎样算？

5．根据同底数幂的乘法法则，回答：am+n=______

学生在学案的问题引导下，先独立探究，然后在小组内交流，最后教师组织小组将答案展示在黑板上，由学生相互评价，纠错，从而完善答案，得出结论。

活动3【练习】初步应用，巩固新知

1．填空：

(1)a2·a5= ； (2)x·x2= ； (3) y5·y4·y3= ；

2．判断下列各计算是否正确，不正确的加以改正：

(1) x2·x4=x8 ( ) (2) x2+x2=x4 ( )

(3) b3·b3=2b3 ( ) (4)a·a2·a4=a6 ( )

(5) a5•b6=(ab) 11 ( )

本组练习目的在于对性质的辨析，让学生明确一个算式是否是同底数幂相乘，以及同底数幂相乘的算法。由于问题简单，本题在学生思考的基础上指名回答，要让学生说明结果是什么及为什么。

活动4【活动】例题探究，迁移提高

1．计算：

（1）(-2)2•(-2)7•(-2) （2） xm·x 3m+1·x

（3）(x-y)5·(x-y)·(x-y)4 （4） (-2) 5 •(-27)•(-2)

2．已知ax=2，ay=3，其中x、y为正整数，求ax+y的值．

例题的教学，老师引领学生完成第一题，给出规范的解答过程，其它题目由学生独立完成，小组交流、互辅后指名展示、讲解，其他小组纠错、补充，最后让学生反思计算过程中需要注意的事项。教师对学生的表现及时给与评价。

活动5【活动】小结反思，认识升华

1．通过本节课的学习，你获得了哪些知识？在运用时要注意什么?

2．同底数幂相乘的法则是怎样推导出来的?

3．对本节课中自己的表现做个评价：

教师组织学生自主开展。

活动6【测试】当堂检测，反馈矫正

1．下列四个算式：①b3.b3=2b3 ；②m3+m2=m5；③x2•x•x5=x10 ；④y2+y2=y4 ．其中计算正确的有（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

2．若82a+3×8b-2=810 ，则2a+b的值是__________．

A．2 B．3 C．4 D．5

3．若xm=3，xm=5，则xm+n的值为（ ）

A．8 B．15 C．53 D．35

4．计算：（1）c•c3•c3•c9 （2）t•t2n-1 （3）m2 ·m5 ﹢m·m6

拓展选作：

5．填空：（1）x5 ·（ ）=x8

（2）a ·（ ）=a6

（3）xm ·（　 ）＝ｘ3m

（4）8×25×32×(-2)2=______

学生独立完成，教师批阅组长的答案，组长批阅其他成员的答案，教师收集典型错误纠正。对于选做题，要根据学生完成的情况及时间，让学有余力的学生完成。

活动7【作业】作业布置

1、课本94第104页第1（1）（2）题；

2、已知am=5,an=125,求a m+n的值。

整式的乘法课堂导入第 3 篇

　　第一课时

　　教学目标：

　　1.经历探索整式的乘法运算法则的过程，会进行简单的整式的乘法运算.

　　2.理解整式的乘法运算的算理，体会乘法分配律的作用和转化思想，发展有条理的思考及语言表达能力.

　　教学重点：

　　整式的乘法运算.

　　教学难点：

　　推测整式乘法的运算法则.

　　教学过程：

　　一、探索练习：展示图画，让学生观察图画用不同的形式表示图画的面积.并做比较.由此得到单项式与多项式的乘法法则.观察式子左右两边的特点，找出单项式与多项式的乘法法则.

　　跟着用乘法分配律来验证.

　　单项式与多项式相乘：就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项再把所得的积相加.

　　二、例题讲解：

　　例2：计算(1)2ab(5ab2+3a2b);

　　(2)解略.

　　三、巩固练习：

　　1.判断题：(1)3a3·5a3=15a3( )

　　(2)( )

　　(3)( )

　　(4)-x2(2y2-xy)=-2xy2-x3y( )

　　2.计算题：

　　(1);(2);(3);(4)-3x(-y-xyz);(5)3x2(-y-xy2+x2);(6)2ab(a2b-c);(7)(a+b2+c3)·(-2a);(8)[-(a2)3+(ab)2+3]·(ab3);(9);(10);(11)(.

　　四、应用题：

　　1.有一个长方形，它的长为3acm，宽为(7a+2b)cm，则它的面积为多少?

　　五、提高题：

　　1.计算：(1)(x3)2―2x3[x3―x(2x2―1)];(2)xn(2xn+2-3xn-1+1).

　　2.已知有理数a、b、c满足|a―b―3|+(b+1)2+|c-1|=0，求(-3ab)·(a2c-6b2c)的值.

　　3.已知：2x·(xn+2)=2xn+1-4，求x的值.

　　4.若a3(3an-2am+4ak)=3a9-2a6+4a4，求-3k2(n3mk+2km2)的值.

　　小结：要善于在图形变化中发现规律，能熟练的对整式加减进行运算.作业：课本P11习题1.3教学后记：

　　第二课时

　　教学目标：

　　1.经历探索多项式乘法的法则的过程，理解多项式乘法的法则，并会进行多项式乘法的运算.

　　2.进一步体会乘法分配律的.作用和转化的思想，发展有条理的思考和语言表达能力.

　　教学重点：

　　多项式乘法的运算.

　　教学难点：

　　探索多项式乘法的法则，注意多项式乘法的运算中“漏项”、“符号”的问题

　　教学过程：

　　一、探索练习：如图，计算此长方形的面积有几种方法?如何计算?小组讨论.你从计算中发现了什么?多项式与多项式相乘，_____________________________.

　　二、巩固练习：1.计算下列各题：(1);(2);(3);(4);(5);(6);(7);(8);(9);(10);(11).

　　三、提高练习：

　　1.若;则m=_____，n=________2.若，则k的值为( )(A)a+b(B)-a-b(C)a-b(D)b-a3.已知，则a=______，b=______.

　　4.若成立，则X为__________.

　　5.计算：+2.6.某零件如图示，求图中阴影部分的面积S.

　　7.在与的积中不含与项，求P、q的值.

　　一、小结：

　　本节课学习了多项式乘法的运算，要特别注意多项式乘法的运算中不要“漏项”、和“符号”的正确处理.

　　六、作业：第28页习题 1、2

整式的乘法课堂导入第 4 篇

　　一、内容和内容解析

　　1、内容：同底数幂的乘法。

　　2、内容解析

　　同底数幂的乘法是幂的一种运算，在整式乘法中具有基础地位。在整式的乘法中，多项式的乘法要转化为单项式的乘法，单项式的乘法要转化为幂的运算，而幂的运算以同底数幂的乘法为基础。

　　同底数幂的乘法将同底数幂的乘法运算转化为指数的加法运算，其中底数a可以是具体的数、单项式、多项式、分式乃至任何代数式。同底数幂的乘法是类比数的乘方来学习的，首先在具体例子的基础上抽象出同底数幂的乘法的性质，进而通过推理加以推导，这一过程蕴含数式通性、从具体到抽象的思想方法。

　　基于以上分析，确定本节课的教学重点：同底数幂的乘法的运算性质。

　　二、目标和目标解析

　　1、目标

　　（1）理解同底数幂的乘法，会用这一性质进行同底数幂的乘法运算。

　　（2）体会数式通性和从具体到抽象的思想方法在研究数学问题中的作用。

　　2、目标解析

　　达成目标（1）的标志是：学生能根据乘方的意义推导出同底数幂乘法的性质，会用符号语言和文字语言表述这一性质，会用性质进行同

　　底数幂的乘法运算。

　　达成目标（2）的标志学生发现和推导同底数幂的乘法的运算性质，会用符号语言，文字语言表述这一性质，能认识到具体例子在发现结论的过程中所起的作用，能体会到数式通性在推到结论的过程中的重要作用。

　　三、教学问题诊断分析

　　在前面的学习中，学生已经学习了用字母表示数以及整式的加减运算，但是用字母表示幂以及幂的运算还是初次接触。幂的运算抽象程度较高，不易理解，特别对于am+n的指数的理解，因为它不仅抽象程度较高，而且运算结果反映在指数上，学生第一次接触，也很难理解。教学时，应引导学生回顾乘方的'意义，从数式通性的角度理解字母表示的幂的意义，进而明确同底数幂乘法的运算性质。

　　本节课的教学难点是：同底数幂的运算性质的理解与推导。

　　四、教学过程设计

　　1、创设情境，提出问题

　　问题1： 一种电子计算机每秒可进行1014次运算，它工作103秒可进行多少次运算？

　　回顾与思考：什么叫乘方？ an 表示的意义是什么？其中a、n、an分别叫什么？

　　师生活动：教师提出复习问题，学生主动思考并回答问题，并尝试用学过的知识解决问题。

　　设计意图：从实际问题导入，让学生动手试一试，主动探索，在自己

　　的实践中感受学习同底数幂的乘法的必要性，并通过有步骤、有依据的计算，为探索同底数幂的乘法的运算性质做好知识和方法的铺垫，同时因为关于底数、指数、幂等概念是在有理数的乘法中学习的，学生可能生疏或遗忘，在新课讲解之前利用这个实际问题进行复习。

　　2、探索新知

　　问题2根据乘方的意义填空：

　　25×22=（ ）×（ ）=_____________=2（ ） a3×a2=（ ）×（ ）=______________=a（ ） 5m×5n=（ ）×（ ）=______________=5（）

　　（1） 探一探 观察几个式子左右两边底数、指数有什么变化？

　　（2） 说一说 根据上面式子的计算结果，你能发现有什么规律吗？小

　　组交流一下想法。

　　（3） 猜一猜 am×an=？（m、n是正整数）

　　师生活动：学生独立思考，然后小组交流思考结果。

　　设计意图：从引例到“推一推”、“说一说”、“猜一猜”是一个从特殊到一般，从具体到抽象，把幂的底数与指数分两步又有层次地进行概括抽象的过程。在这一过程中，要留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得运算法则。

　　问题3 你能将你的猜想推导出来吗？

　　am·an=（a·a·﹒﹒﹒·a） ·（a·a·﹒﹒﹒·a）——乘方的意义

　　= a·a·﹒﹒﹒·a —— 乘法结合律

　　=am+n ——乘方的意义

　　师生活动：教师提出问题，学生独立思考并写出推导过程，教师用多媒体展示推导过程。

　　设计意图：通过推导得出同底数幂的乘法的运算性质，让学生认识并体验数式通性，体会由具体到抽象的数学思想方法。

　　追问1： 通过上面的探索与推导，你能用文字语言概括同底数幂乘

　　法的运算性质吗？

　　师生活动：教师提出问题学生尝试用文字语言概括同底数幂乘法的运

　　算性质：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。

　　3、课堂练习巩固同底数幂乘法的运算性质

　　练习1：计算题（结果写成幂的形式）

　　1）103×104 =

　　2）（—7）3·（—7）8 =

　　3）a·a3 =

　　4）（a—b）2·（a—b） =

　　5）a·a3·a5 =

　　师生活动：学生独立完成，小组合作交流答案。最后教师总结：在同底数幂的乘法运算中，底数可以是数、字母或式子。

　　设计意图：让学生通过练习，领会同底数幂乘法的运算性质。并体会底数的变化，可以是数、字母或式子。

　　问题4：a·a3·a5 =？同底数幂的乘法运算性质对于三个、四个······多个同底数幂相乘是否也适用呢？

　　师生活动：教师提出问题，学生思考回答问题，并将这一性质推广到多个同底数幂相乘的情况。

　　设计意图：通过利用文字语言概括性质以及对性质进行推广的过程，促进学生对公式结构特征的深层理解。

　　练习2判断题（若错误，请在题后写出正确答案）

　　1）a5 · a5= 2a5（ ）

　　2）b5 + b5 = b10（ ）

　　3）x5 ·x5 = x25（ ）

　　4）y5 · y5 = 2y10（ ）

　　5）m · m3 = m3（ ）

　　6）n + n3 = n4（ ）

　　师生活动：学生思考判断，领略“法官断案”的快乐。

　　设计意图：让学生熟练地运用同底数幂乘法的运算性质，领略同底数幂乘法的魅力。

　　4、课堂小结

　　教师与学生一起回顾本节课所讲内容以及注意事项

　　设计意图：

　　5、布置作业

　　必做：课本 P105页 第9题

　　选做：课本 P106页 第13题