《比的认识》教案

这是《比的认识》教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

《比的认识》教案第 1 篇

教学目标：

　　⑴让学生在现实情境中理解比的意义，掌握比的读写法，知道比的各部分名称;理解并掌握比同除法、分数的关系，掌握求比值的方法，会正确求比值。

　　⑵让学生经历比的概念的抽象过程，探索比与除法、分数的关系的过程，积累数学活动的经验，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养观察、比较、抽象、概括以及合情推理的能力。

　　⑶让学生在经历用比描述生活现象、解决简单实际问题的过程中，感受比同日常生活的密切联系，感受数学知识和方法的应用价值，增强自主探索与合作交流的意识，提高学好数学的自信心。

　　教学准备：课件

　　教学过程：

　　一、比较引人，揭示课题

　　1.板书：认识比。看到比你想到了什么?关于比，你还想知道什么?

　　2.课件呈现例1。

　　妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。

　　3. 可以怎样比较数量间的关系?

　　学生：3-2=1(杯)，果汁比牛奶少了1杯，也就是牛奶比果汁多了一杯。

　　学生：2÷3=2/3，表示果汁的杯数是牛奶的2/3;

　　3÷2=3/2，表示牛奶的杯数是果汁的2/3。

　　教师小结：可以用除法和分数表示2和3之间的倍数关系，像这样用除法比较得到的关系还可以用一种新的方法来表示——比。

　　二、利用情境，认识比

　　1.教师示范初次认识比。

　　像刚才的2÷3=2/3这个算式表示果汁的杯数是牛奶的2/3，用比表示可以这样说：果汁和牛奶的杯数比是2比3。

　　这里的2是指——(果汁的杯数)，3是指——(牛奶的杯数)，它们之间的关系可以说成是2比3。

　　2.同伴交流，再认识比。

　　同桌交流：说说牛奶和果汁的杯数比。

　　3.自学课本，继续认识比。

　　自学课本，认识比的各部分名称：“∶”是比号，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。

　　分别说说2∶3和3∶2中的前项和后项。

　　小结：顺序不同，比也不同，表示的意义也不同。

　　4.练一练：课件出示。

　　5.利用试一试，进一步认识比。

　　课件出示试一试。

　　一种洗洁液，加进不同数量的水后，可以清洗不同的物品。下图表示在配制不同浓度的溶液时洗洁液与水的比。(蓝色部分表示洗洁液，白色部分表示加进的水)还可以怎样表示它们之间的关系?

　　6.出示例2，认识不同量的比。

　　例2 走一段900米长的山路，小军用了15分，小伟用了20分。分别算出他们的速度，填入下表。

　　填表;交流求速度的方法，例如小军的速度：900÷15=60米/分;转换：除法可以用比表示，例如：小军走的路程和时间的比是900∶15，所得的结果60叫做比值。

　　7.概括比的意义。

　　回顾、观察板书，引导学生概括比的意义：两个数的比表示两个数相除，比的前项除以后项所得的商叫做比值。

　　8.练习：求比值(明确比值可以是小数、分数和整数)

　　9.完成试一试，认识比与分数、除法之间的关系。

　　试一试：3∶5 =( )÷( )=( )/( )

　　填空;说说比的前项、后项和比值分别相当于除法算式或分数中的什么?

　　注意：比的后项不能是0。区别体育比赛中的比与课堂上所学比的不同。

　　比的分数形式：例如，2∶3除了写成这种形式以外，也可以写成分数形式的比：3/2。

　　三、巩固练习，内化知识

　　1.完成练一练1～3。

　　自主完成练一练1～3，班级交流矫正。

　　2.欣赏黄金比。(课件演示)

　　3.读一读：生活中的比，进一步理解比的意义。

　　四、全课总结，合理拓展

　　我们对比的.认识才刚刚开始，课后我们可以查资料、上网，去感受比在生活中的广泛应用。

　　教学反思

　　《比的认识》这部分内容是在学生掌握了分数与除法的关系，分数乘除法的意义和计算方法，以及分数乘除法应用题的基础上进行教学的。这一节课的重点是对比的意义的理解，是学生初次接触比的知识的第一个内容。能否透彻理解比的意义，对于比其他知识的学习，起到了至关重要的作用。

　　1.创设“生活情境”，引导学生自

　　丰富多彩的现实世界应当是学生学习数学的背景，书本数学只是生活数学的一种提取、概括和应用。在本节课教学时我首先采用开门见山的方式揭示课题，让学生通过对已有知识与经验的回顾，使学生认识到用减法可以表示两个数量的相差关系，用分数或除法可以表示两个数量之间的倍数关系，而比又是对两个数量进行比较的又一种数学方法。这样的设计激起学生原有的知识经验和认知水平，通过观察、比较分析从而提炼了比这个概念，实现概念的内化。

　　2.注重知识的自主建构。

　　本节课的学习内容较多，不仅要让学生理解比的意义，还要学会比的读写、比各部分的名称、求比值的方法以及比、除法和分数之间的关系等，这么多的内容，如果全部由老师教给学生，就会显得多、杂，并且枯燥。在教学比各部分名称，求比值时采用自学为主引导学生主动地进行思考、讨论、交流等活动，这样既培养学生的自学能力，又拓展课堂的宽度，同时也使教学重点得到强化。

《比的认识》教案第 2 篇

教学目标：

　　1. 理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　2. 会读比、写比、知道比的各个部分名称。

　　3. 渗透“变与不变”的函数思想。

　　教学重点：理解比的意义，知道比是表示两个数之间的一种关系。

　　教学难点：沟通比与倍数、分数（百分数）、除法之间的内在联系。 教学过程：

　　一、初步理解比是一种关系

　　1、引入比。

　　（1） 问题：一个摸球游戏，在盒子里要放黄球和红球两种球，要求黄球和

　　红球按4比1，应该怎么放？

　　方案1：黄球4个，红球1个。

　　方案2：黄球8个，红球2个。

　　讨论：8个对2个应该是8：2，为什么也可以说成4：1，你能说明理由吗？

　　学生独立思考。交流：1个看作1份，4个就是4份，2个红球也可以看作1份，黄球有这样的4份，所以是4：1。黄球个数是红球个数的4倍。方案3：红球12个、白球3个；红球16个、白球4个；。。。。。。

　　讨论：为什么这些方法都是4：1？

　　（2） 红球和黄球的比呢？

　　（3） 小结：黄球个数除以红球个数等于4，黄球除以红球等于1/4。两个

　　数的比其实就是两个数相除，4：1就是4除以1，1：4就是1除以4。

　　2、认识比的各个部分的名称。

　　中间象冒号的叫做“比号”，前面的`数叫做比的“前项”，后面叫做比的“后项”。

　　二、进一步认识比的意义

　　1、出示羊毛衫图。

　　（1） 讨论：从这个2：3中，你可以得到哪些信息？

　　交流：兔毛是羊毛的2/3；羊毛是兔毛的1.5倍；兔毛是这件衣服的2/5。羊毛是这件衣服的3/5?

　　（2）2：3是羊毛和兔毛的比，那么，3：2是谁和谁的比？

　　2、出示新生儿图。

　　（1）讨论：这里的1：4是什么意思？

　　交流：1：4是指新生儿的头长是身长的1/4，身长是头长的4倍。

　　（2） 如果新生儿的头长是10厘米，那么身长是多少？头长是15厘米呢？

　　新生儿的头长是1米呢？

　　说明新生儿的头长是有一定范围的。一般新生儿的身高在40到60之间。

　　（3） 讨论：（指名以为学生）这位学生的头长与身长的比是：4吗？那么

　　你估计大概是多呢？也就是说这个1：4是特指新生儿的。

　　3、举例。

　　三、完善比的意义

　　1、出示：我坐飞机从杭州出发到成都，飞行的路程大约上1800千米，大约飞行了3小时。

　　（1）你看出了什么？

　　交流：飞机飞行的速度是1800÷3=600千米/小时。

　　1800：3，这是路程和时间的比。

　　（2）我们以前学的路程除以时间等于速度，其实就是路程和时间的比，结果就是速度。我们称它为“比值”，这里的600千米就是这个比的比值。

　　2、出示：嘉兴的特产是五方斋的粽子，花20元可以买4个。

　　讨论：你看到比了吗？

　　交流：总价和单价的比是20：4=5元/个。这里的比值就是单价。

　　四、总结提升

　　1、 总结

　　（1） 今天我们研究了什么？说说什么是比？

　　（2） 比和我们以前学习的很多知识有联系，你能说说吗？

　　2、 应用。（机动）

　　（1） 出示：地球储水量中，淡水与海水的比是4：141。

　　从杭州坐火车到成都，路程约是2480千米，需要行驶41小时。

　　今年流行16：9的宽频数字电视。

　　最新统计显示：我们在新生的婴儿中，男女人数的比约为119：100。

　　（2）说说你看懂了什么意思？

《比的认识》教案第 3 篇

教学目标：

　　1、通过教师的讲解及学生的观察、思考、讨论、自学等活动，使学生理解比的意义，掌握比各部分的名称，理解比和分数、除法之间的关系。

　　2、会正确写出两个数的比，掌握求比值的方法，能正确求比值。

　　3、通过教学比和分数、除法的关系，初步渗透事物是普遍联系的辩证唯物主义观点。

　　4、培养学生抽象、概括能力。

　　教学重点、难点：

　　1、理解比的意义，学会比的读写法，掌握比的各部分名称及求比值的方法。

　　2、弄清比同除法、分数的关系。

　　教学过程：

　　师：同学们，今天是几月几日，你知道历史上的今天在我国发生了一件什么样的震惊世界的大事吗?

　　学生：……

　　学生：“神舟”五号飞船顺利升入太空。

　　师：你们知识面真广，是的，在这一天，我国第一艘载人飞船——“神舟”五号顺利升空。驾驶这艘载人飞船的宇航员就是(停顿)。

　　学生：杨利伟叔叔。

　　师：“神舟”五号地顺利升空，标志着我国在载人航天方面取得重大突破，我国的载人航天技术已处于国际领先水平。身为中国人，我们无比自豪。

　　(设计意图：很巧合的是此节课正好在10月15日下午第一节课上，我临时调整新课引入，采用中央电视台“历史上的今天”的方式激趣引入，课一开始，教师就抓住了学生，拉近了师生间的关系，为新课的学习创造了和谐轻松的学习氛围，促使学生思维活跃，积极主动地从多角度去思考问题，变“让我学”为“我要学”。)

　　师：看!这是杨利伟叔叔在飞船上向人们展示的一面中华人民共和国国旗和联合国旗帜的图案，这个图案长是 15厘米，宽是 10厘米。怎样用算式表示它们长和宽的关系?

　　学生：可以用15÷10表示长是宽的多少倍?

　　学生：也可以用10÷15表示宽是长的几分之几?

　　师：这里所求的结果后写单位吗?

　　学生：不写单位。

　　师：为什么?

　　学生：这是在求长是宽的几倍。

　　师：这个学生说的意思就是在求长和宽的倍数关系。这里的长、宽两种数量都是一个长度，它们是两种同类的数量。在表示两种同类量的倍数关系时，除了可以用除法表示以外，还可以用另外一种方法表示，这就是今天我们将要学习的知识——比的意义。

　　(学生自学教材第43页的内容)

　　师：看完后，你知道了什么?

　　学生：长是宽的多少倍可以说成是长与宽的比是15比10。

　　学生：宽是长的几分之几也可以说成是宽与长的比是10比15。

《比的认识》教案第 4 篇

(一)通过刚才的学习，我们对比已经有了一个初步的认识，下面我们再来看一个例子。(呈现例2)

　　1、 想一想，我们怎样求两人的速度?

　　2、 学生计算答案，汇报填表。

　　3、明确：因为速度=路程÷时间，速度实际上表示了路程与时间的关系。我们也可以用比来表示路程与时间的关系。(出示：小军走的路程与时间的比是比是900∶15。)900∶15表示什么呢?(路程÷时间。)

　　4、你能用比来表示小伟走的路程与时间的比吗?(出示：小伟走的路程与时间的比是比是900∶20)

　　(二)理解比的意义

　　1、刚才我们已经得出了不少的比，仔细观察一下例2中的比：900比15，900比20，以及例1中的2比3，3比2等等，你觉得比与什么有关?两个数的比表示什么呢?(板书：两个数的比 两个数相除)

　　2、教师根据学生回答再引导：例1中的比表示两个数的倍数关系，例2中的比表示路程÷时间，不管是例1、例2还是练习中的比都表示两个数相除。所以两个数的比到底表示两个数的什么关系?(板书：一种相除关系)

　　设计意图：

　　例2通过教学两个不同类量的比，使学生进一步完善对比的认识。一方面通过题中的填表，使学生初步体会到速度是路程与时间比较的结果，再通过用比表示这一关系重点启发学生用自己的话来说一说，在描述比的意义时重点强调了比与除法的关系，在通过学生与教师的互动互说，共同领悟中使学生对比的意义有一个本质的理解。

　　(三)认识“比值”、及与“比”的区别：

　　1、在900∶15这个比中，比的前项是几?后项是几?比的前项除以后项的商是几?我们把比的前项除以后项所得的商叫做比值。算算900∶15这个比的比值是几?

　　2、想一想，900∶20这个比的比值是多少?这两个比值60、45也就表示什么?

　　3、 你能说出例1中的各个比的比值分别是多少吗?

　　4、 讨论：同学们觉得比与比值的区别在哪里?

　　(比表示两个数相除的一种关系，由前项、比号、后项组成。比值表示比的前项除以后项所得的商，比值是一个数，可以是分数、小数或整数。)

　　设计意图：

　　比与比值是互相联系而又有区别的两个概念，在学生初步认识比值后就对这两个概念进行比较既有利于学生对两个概念的的理解和掌握，又为后继教学区分两种容易混淆的题型“化简比”和“求比值”奠定了基础。