用列举法求概率教学思路

这是用列举法求概率教学思路，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

用列举法求概率教学思路第 1 篇

【教学内容】

　　人教版义务教育课程实验教科书五年级上册6单元可能性。98—102页例1、例2。

　　【教材分析】

　　关于“可能性”这一内容，本套教材分两次进行了集中编排。第一次是在三年级上册，主要是让学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。第二次就在本单元，本单元内容是在三年级上册的基础上的深化。

　　根据学生的年龄特点和认知水平，本单元安排的是简单的等可能性事件，等可能性事件是概率论中研究得最早，在社会生活中又广泛存在的一种随机现象，它满足以下两个条件：

　　（1）试验的全部可能结果只有有限个，比如说为n个。

　　（2）每个试验结果发生的可能性是相等的，都是1/n。等可能性事件在概率论发展初期即被人们所关注和研究，故这类随机现象通常又被称为古典概型，本单元的例1、例2和例3及相关练习都属于古典概型问题。

　　【学情分析】

　　学生在三年级上册已经对可能性有了初步认识。已经对有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的现象有了初步体验。同时学生在三年级上册对分数也有了初步认识。本单元内容是在此基础上的深化，使学生对“可能性”的认识和理解逐渐从定性向定量过渡，不但能用恰当的词语来表述事件发生的可能性的大小，还要学会通过量化的方式，用分数描述事件发生的概率。

　　【教学目标】

　　1、引导学生在学习活动中体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性之间的因果关系，会求简单事件发生的可能性。

　　2、能按照指定的要求设计简单的游戏方案。

　　3、感受可能性在某些事件中随事件的变化而变化。

　　4、加强对学生概率素养的培养，增强学生对随机思想的理解。通过探究游戏的公平性，在潜移默化中培养学生的公平、公正意识，促进学生正直人格的形成。

　　【教学重点】

　　体验事件发生的等可能性以及游戏规则的公平性，用推理的方法找出等可能性与游戏公平性之间的因果关系。

　　【教学难点】

　　会求简单事件发生的可能性。

　　【教学过程】

　　一、创设情境忆旧引新：

　　通过模拟摸球的游戏，激发学生的学习兴趣，同时了解学生对可能性的已有认知，即：能

　　用可能、一定、不可能等描述事件发生的可能性，并能描绘可能性的大小，从而引出本课学习内容。

　　二、试验验证，探索新知：（体会等可能性与公平之间的联系）

　　（一）课件：出示踢足球开场的情形：

　　提问：你认为用抛硬币决定谁先开球公平吗？

　　学生解释，教师抓出重点词语：机会相等，进行及时的提升。

　　数学上把机会相等叫做可能性相等，或是等可能性

　　小结过渡：那你认为出现正面或反面的的可能性是多少呢？引发学生用具体的量表示可能的大小。

　　学生表达：（50%、1/2、等）

　　（二）试验探究。通过试验验证抛硬币的公平性。

　　提问：大家猜想一下，如果让你把一枚硬币重负的掷几次，正面与反面出现的可能性会是多少呢？

　　生：1/2或不一定

　　引发是否公平的猜想，从而引导学生进行验证。

　　1、课件出示试验要求：略

　　2、小组试验

　　3、反馈：

　　通过反馈得出结论：随着实验的次数越来越多，出现正面和反面的可能性就越来越接近1/2。那我们就理性的认为出现正面和反面的可能性是相等的。从而说明掷硬币决定谁先开球的方法还是比较公平的。

　　三、及时应用，深化知识：

　　课件出示：玩飞行棋的游戏。

　　（一）利用可能性、修改公平方案

　　出示：小红：用我制作的转盘吧，指针指的颜色与谁的衣服新颜色相同谁先来。

　　你认为公平吗？转到三个人的可能性分别是多少？

　　板书：、

　　怎样设计这个转盘才公平呢？

　　学生口头叙述修改方案，教师相应的演示。分别说明修改后的可能性是多少。突出可能性相等。

　　利用大家制作的转盘来开始游戏。

　　（二）游戏中的数学问题

　　1、预测

　　在游戏中提出问题：掷出每个数的可能性是多少呢？

　　如果投掷60次估计大约会掷出多少次6？说一说你是怎么算的？

　　小结：这只是理性的思考结论。利用可能性的知识预测某些事件发生的一个概率

　　2、在单双数中体会用几分之几表示可能性。

　　出示小军：我发现每次掷出的数，不是单数就是双数，掷出单数或双数的可能性各是多少？

　　学生思考后回答：或者

　　说一说分别是什么意思。

　　在学生回答的基础上利用转盘演示单双数的出现概率，加深学生的理解。

　　通过演示让学生认识到掷出每个数字的可能性与掷出单数或双数的可能性的联系。

　　四、巩固练习、拓展提高：

　　（一）开锁（体会可能性的随着总数的变化为变化）

　　1、一把钥匙只能开一把锁，有6把钥匙和6把混乱的钥匙，要想把这些锁都打开怎么办？

　　2、以用所有钥匙开一把锁为例。先开第一把锁，你认为可能是几号钥匙？你猜对的可能性是多少？

　　3、依次去开后面的锁。每次都追问猜对的可能性是多少？

　　4、为什么猜中的越老越多？出示所有分数。

　　小结：看来在某些时候可能性会随着事件的发展不断变化的。

　　（二）小游戏。（略）

　　五、课堂小结。

　　通过今天的学习你最大的收获是什么？

用列举法求概率教学思路第 2 篇

一、教学目标

　　(一)知识与技能

　　让学生经历收集数据、整理数据、分析数据的活动，使他们在解决问题的整个过程中进一步巩固所学的统计知识，培养梳理知识结构的能力。

　　(二)过程与方法

　　通过整理、分类、制图、观察、比较、分析信息，形成统计观念，进而形成依据数据和事实来分析和解决问题的方法。

　　(三)情感态度和价值观

　　使学生进一步体会数学与生活的紧密联系，形成尊重事实、用数据说话的态度，形成科学的世界观与方法论。

　　二、教学重难点

　　能根据收集的数据制成合适的统计表和统计图。

　　三、教学准备

　　多媒体课件，作业纸。

　　四、教学过程

　　(一)谈话引入，复习旧知

　　教师：同学们，今天这节课，我们要一起来复习统计与概率的知识。首先，请大家回忆一下，在小学阶段我们学过哪些统计知识?你能在草稿本上尽可能多地列举出来吗?

　　学生独立完成后，教师继续引导：同桌之间互相交流和补充，然后想一想，可以怎样对这些知识进行分类整理?

　　讨论交流后，依据学生回答，课件出示下图。

　　教师：谁能简要地说一说，平均数是用什么方法得出的?

　　预设：平均数是通过计算得出的。

　　教师：这三种统计图各有什么特点?适合在什么情况下使用呢?

　　预设：条形统计图便于直观了解数据的大小及不同数据的差异。折线统计图便于直观了解数据的变化趋势。扇形统计图能清楚地反映各部分与整体之间的关系。

　　【设计意图】通过“独立思考──互补交流──分类整理”的过程，让学生从整体上复习有关统计的知识，并借助树形图形成知识结构。

　　(二)整理数据，自主探究

　　1.收集整理数据，制作统计图表。

　　教师：请同学们拿出课前已经填好的调查表(如下)。先按项目剪开，然后9个小组的组长将你们要整理的项目条收集起来，先整理分类，再用统计表进行统计。想一想，从统计表中可以得出哪些信息?

　　学生开始按课前分好的小组收集项目条，教师巡视并帮助有困难的小组进行数据整理。

　　【设计意图】本环节中各小组都有各自的分工，便于学生经历数据收集和整理的过程，并利用统计表进行简单的分析。

　　说明：教学设计中接下来将选用教材提供的数据。在实际教学中，教师应充分利用学生实际调查所得的数据展开教学。

　　2.求统计量和分析。

　　教师：经过大家的共同努力，各小组的统计表已经整理好了，请到前面来展示你们的成果。

　　学生1：我们第一小组整理的是全班同学的身高情况，制成的统计表是这样的。

　　教师：观察这张统计表，你们有什么发现?

　　预设：身高是1.52米的同学人数最多，身高是1.40米的人数最少。

　　学生2：我们第二小组整理的是全班同学的体重情况，从表中可以知道，体重是39千克的人数最多，体重是30千克的人数最少。

　　其余各小组分别展示统计表后，教师适时提出问题：选择一张统计表，你能得出这组数据的平均数吗?用什么数据能代表全班同学的身高、体重?

　　学生先独立练习，再小组讨论，教师指导小组合作学习。

　　教师：哪个小组来交流一下你们的学习成果?

　　学生3：第一组数据的平均数是1.50425。我们认为用平均数能代表全班同学的身高情况。

　　学生4：第二组数据的平均数是39.6。我们认为平均数可以代表全班同学的体重情况。

　　教师：同学们合作学习的效率非常高。老师这里还有个问题，你能很快解答吗?

　　如果把全班同学编号，随意抽取一名学生，该生体重在36千克及以下的可能性大?还是在39千克及以上的可能性大?

　　预设：在39千克及以上的可能性大。因为体重在39千克及以上的人数比体重在36千克及以下的人数更多。

　　教师：你能提出类似的问题让小组同学解答吗?

　　【设计意图】用统计表表示全班同学的身高和体重分布情况，然后完成三个任务：计算平均数;讨论用什么数据能代表全班同学的身高和体重情况;依据数据判断哪个现象出现的可能性大。整个过程以小组合作和交流汇报的形式展开，激发学生学习的积极性和主动性。

　　3.制作统计图并进行分析。

　　教师：这是六(1)班男、女生人数统计表。想一想，用怎样的统计图表示比较合适?

　　预设：用扇形统计图比较合适，因为扇形统计图能清楚地反映各部分数据和整体之间的关系(课件适时出示下图)。

　　教师：想一想，用怎样的统计图表示你们组的统计数据比较合适?在方格纸或空白圆中画出统计图。

　　小组讨论确定统计图后，学生独立练习，教师巡回指导。

　　交流展示：

　　学生5：我们小组将六(1)班同学最喜欢的运动项目做成了复式条形统计图(课件出示)。

　　教师：观察这个统计图，你得到了哪些信息?

　　预设：六(1)班同学最喜欢的运动项目中，男生喜欢足球的人数最多，女生喜欢跳绳的人数最多。

　　学生6：我们小组整理的是“你对自己在各年级的综合表现是否满意”的情况，选用的是折线统计图(课件出示)。

　　教师：从这张统计图中，你能获得怎样的信息?

　　预设：六(1)班同学对各年级综合表现满意情况总体呈现上升趋势。

　　教师追问：想一想，这说明了什么?

　　预设：说明随着年级的升高，同学们对自己各方面表现的评价也越来越好。

　　【设计意图】从教师提供的素材引入，让学生在讨论和交流的前提下，制作合适的统计图表示各组统计的数据，充分体现了这部分知识的应用价值。后续的分析紧紧围绕各种统计图的特点，体现尊重事实、用数据分析实际情况的思想。

　　(三)练习巩固，加深理解

　　1.学生独立完成练习二十一第1题。

　　根据所要描述的情况，填写合适的统计图。

　　(1)描述六(2)班同学身高分组的分布情况，用___________。

　　(2)描述从一年级到六年级的平均身高变化情况，用___________。

　　(3)描述身高组别人数占全班人数的百分比情况，用___________。

　　指名回答，集体订正。

　　2.完成练习二十一第2题。

　　下面是某汽车公司去年汽车生产量和销售量情况。

　　(1)该公司去年全年的生产和销量情况如何?

　　(2)该公司的发展前景怎样?

　　(3)你还能提出哪些问题?

　　四、课堂总结，小议收获

　　教师：这节课复习了什么内容?用平均数表示一组数据时要注意什么?怎样根据实际情况恰当地选择统计图?

　　五、课外作业，实践应用

　　想一想：除了通过问卷调查收集数据外，还可以通过什么手段收集数据?请自主选择一个调查项目开展实践。

用列举法求概率教学思路第 3 篇

教学目标：

　　1、使学生初步体验有些事件的发生是确定的，有些则是不确定的。

　　2、初步能用“一定”、“可能”、“不可能”等词语来描述生活中一些事件发生的可能性，知道事情发生的可能性有大有小，感受数学与生活的联系。

　　3、通过猜测验证感悟，培养学生的猜测、实验和观察能力。

　　4、培养学生数学学习的兴趣及反思追问的学习习惯。

　　教学重点：

　　通过活动体验有些事件发生的确定与不确定。理解“一定”、“可能”与“不可能”。

　　教学难点：

　　理解可能性的大小与条件之间的关系。

　　教具与学具：

　　多媒体课件、箱子、乒乓球、统计表、彩笔、题卡等。

　　教学过程：

　　一、故事导入、体验可能性。

　　1、谈话：同学们，这节课老师给大家带来了一位老朋友，如果你能通过老师的描述确定他是谁，就快速地说出它的名字。

　　教师描述：他是个充满智慧的人，总愿意帮助穷人，他生活在新疆，长着八字胡，总是愿意骑着一头小毛驴。（学生猜是阿凡提）

　　师：在老师的描述中同学们确定了他一定是阿凡提。

　　2、（出示图片）大家一定很奇怪，阿凡提怎么被关进大牢了？因为阿凡提总是帮助穷人，不小心冒犯了国王，国王大怒，决定将他处死。阿凡提被关进了死牢，按照法律，死囚在临刑前还有一次选择生死的机会，那就是大法官拿来一个盒子，盒子里有两张纸团，分别写着“生”和“死”。阿凡提如果摸到“生”则生，如果摸到“死”就死。

　　3、你们认为阿凡提这时摸纸团结果会怎样呢？（先说结果再抽，说清为什么？）（既有可能生，也有可能死，看运气了。）

　　4、可是国王偏偏要让阿凡提死，于是派人偷偷地把盒中的“生”字拿掉，换成了“死”字，而大法官并不知道。

　　阿凡提这时摸纸团结果又会怎样？（先说结果再抽，2人，）还用抽吗？为什么？有可能生吗？（不可能生。）

　　5、有人把这个情况悄悄地告诉了阿凡提。阿凡提想了一夜，终于想出了一个好办法。

　　6、我们来看看阿凡提是怎么做的：临刑前，当大法官把盒子拿来要阿凡提选择生死时，阿凡提拿起盒中的一个纸团，看也不看迅速地把它吞进肚子里。在场的人不知道他究竟拿了哪张纸。大法官只好命人看看盒子中剩下的纸团，只见上面写着“死”。法官说：“阿凡提一定吞下了‘生’字，他不该死。”法官是怎样判断的呢？（吞下了一个，剩下的一定是“死”。）

　　7、师小结：阿凡提的命运真是一波三折，盒子中是一生一死两个纸团时，他的命运是（可能生可能死，板书：可能）；盒子中改成两个死时，他的命运变成了（一定死，不可能活，板书：一定、不可能）；当吞下一个纸团，只剩下一个死时，他的命运变成了（一定活，不可能死）

　　8、小结：“一定”、“可能”、“不可能”就是这节课我们要学习的数学中的可能性。（板书）

　　二、判断、描述生活中的确定事件和不确定事件

　　1、师：生活中有许多事可以用“一定”“不可能”“可能”（指板书）来进行描述，出示例2

　　2、选词填空，进一步感悟“一定”“不可能”“可能”

　　3、学生举生活中确定或不确定事件的实例并描述

　　过渡：刚才是书中收集了身边一些现象让我们来判断，那么生活中还有哪些现象可以用“一定”“不可能”或“可能”来描述呢？

　　三、游戏探索，理解“可能性大小”

　　过渡：同学们说了那么多生活中的有关现象，老师也想到了一个游戏，想玩吗？

　　我们来玩个摸球游戏。

　　1、游戏一：

　　（1）（出示一黄一白两球）问：你们喜欢那个颜色？（黄）那我们就来玩个摸黄球的游戏。

　　（2）（出示四个盒子）问：要想一下子摸出黄球，你选哪个盒子？为什么？（一定会摸到黄球，不可能摸到白球）不可能选哪个呢？为什么？（4号。一定摸到白球，不可能摸到黄球）

　　过渡：既然4号盒子中不可能摸出黄球，我们把它拿走吧！1号盒子中一定能摸出黄球，摸起来没有什么挑战性，我们把它拿走吧！

　　（3）问：不可能摸出黄球的盒子和一定能摸出黄球的盒子都去掉了，中间两个盒子呢？（可能）中间的两个盒子都有可能，你选哪个？为什么？（4黄2白，可能性大。揭示可能性有大有小）板书：大、小

　　（4）师：刚才同学们认为，2种球比较黄球数量多，摸中的可能性大，白球少摸中的可能性小。光猜测行吗？（不行，还要验证。）我们就用4个黄球、2个白球，小组合作研究一下我们所猜测的可能性大小。

　　（5）小组活动：摸球规则：

　　1）按顺序每人每次摸一个，记录员记录颜色之后放回，小组一共摸20次。

　　2）摸球时安静不许偷看盒子里面。每次摸完后组长充分摇晃盒子。

　　3）统计小组共摸到黄球（）次，白球（）次。能得到怎样的结论？

　　汇总结果

　　（6）现在请每个小组的记录员汇报你们这组摸球的情况。（生边说，师边填表）

　　2、小结：在摸球游戏中，当盒子中是4个黄球，2个白球时，我们发现什么？（黄球比白球多，摸到黄球的可能性就大）

　　3、出示3号盒子，问：从3号盒子中摸一个球，摸到哪种颜色球的可能性大？为什么？

　　师：同学们，通过玩摸球游戏，我们一起经历了猜想————验证—得出结论的过程，下面我们再来玩一个摸球游戏。

　　四、游戏二：可能性大小发生变化

　　（1）出示摸球的盒子，（师：这是一个空盒子，）一个一个地放入3个黄球和3个白球。说一说会摸到什么颜色的球？能确定吗？为什么？（学生猜一猜会摸到什么颜色的球，请猜的同学摸一摸。多叫几人）

　　（2）继续猜一猜，当学生摸出一个球后，把这个球拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，并摸一摸；当学生摸出一个球后，把这个球又拿出，让学生再猜会摸到什么颜色的球，（多找几人，问：摸到谁的可能性大？）再摸一摸……让学生感悟到在条件变化的情况下，“可能”也会变成“一定”或“不可能”，“一定”或“不可能”也会变成“可能”。可能并不代表一定。（渗透偶然性）

　　（3）总结：看来，随着条件的变化，可能性的大小也会发生改变。

　　五、设计游戏，应用“可能性”。

　　1、师：设计师请你帮忙。中奖规则：转到红色区域就中奖，白色不中奖。

　　2、师：如果你们是设计师怎样设计这个抽奖转盘呢？（让学生思考一会儿，自己完成）

　　3、学生设计好后将设计结果贴到黑板上。学生汇报，说清理由。教师将不同设计贴到板书的相应位置。

　　4、师：在全班同学的努力下同学们设计出了多种方案。看着黑板你能说说你的发现吗？（涂红色的部分多时，中奖的可能性就大；涂红色部分少时，中奖的可能性就小。）涂红色的部分和白色的部分一样多的时候，可能性就相等。是这样吗？在同学们今后的学习中我们再来继续研究吧！

　　六、全课小结

　　今天通过游戏与学习，我们知道了用一定可能不可能来描述生活中的现象。下课前，老师再送给大家几句话：理性对待生活中事情发生的可能性：对不可能发生的事情不要痴心妄想；对可能发生的事情不要存在侥幸心理；对一定发生的事情千万要做好准备。

用列举法求概率教学思路第 4 篇

教学目标：

　　1、生初步本验有些事情的发生是确定的，有些则是不确定的，初步能用“一定”可能”“不可能”等词语描述生活中一些事情发生的可能性。

　　2、够列出简单实验中所有可能发生的结果。

　　3、养学生学习数学的兴趣，形成良好的合作学习的态度。

　　教学重、难点：

　　正确判断事件发生的可能性，并正确使用一定。可能，不可能这些词描述事件发生的可能性。

　　教学准备：

　　媒体课件，黄色，红色气球若干个，布袋。

　　教学过程：

　　一、联系生活，激趣引入。

　　师问：“今天，智慧爷爷带了一个幸运王冠，你们想不想得到它？但它只属于善于思考，敢于质疑，勇于回答问题的小朋友。你们还有信心得到它吗？猜猜谁可能得到它？

　　师强调可能。指一男生，可能会是他吗？（不可能），为什么呢？智慧爷爷悄悄告诉大家，那是穿红衣服的女孩，你能判断出什么结论吗？一定吗？为什么不猜a，b了？在智慧爷爷没给我们缩小范围之前，可能是a，也可能是b，在我们的生活中，很多事情一时是不能确定的，都有他的可能性，这就是我们今天要学习的新本领“可能性”（师板书课题）

　　二、创设情境探索新知

　　小朋友们喜欢玩游戏吗？智慧爷爷带来了三种颜色的球，装在四个口袋里，我们来个比手气游戏，智慧爷爷悄悄告诉大家，第一组一定会胜。李老师不相信，你们相信吗？我们一起来试试。宣布规则：摸的同学不许看，每人摸5次。开始后，张老师说第一次，你们开始摸，说了第2次才能摸第2次。记录的同学看好你们组小朋友摸到球的颜色，摸一次就在对应颜色旁打钩。每组派2个同学，一个摸球，一个上黑板记录。哪一组小朋友摸到代表喜气的红球次数最多，哪一组就获胜。每组推选代表。下面的同学先猜一下，哪组可能获胜呢？（学生猜测）

　　他们都摸了5次，分别摸出了什么球？哪一组获胜了？看到这样的结果，你们是不是很惊讶啊，智慧爷爷告诉小朋友，他为什么猜得那么准呢？原来这四个口袋里分别有秘密呢？你能猜出来吗？请大家在小组里商量商量。谁来大胆猜测一下第一组的口袋里到底有什么秘密？都是红球。那么任意摸一个，会是什么情况呢？一定是红球。如果学生能说出一定，教师表扬。小朋友的这个词用得真好。（师板书一定）。一一出示可能，不可能。

　　小结：通过刚才的游戏，我们发现在全是红球的袋内任意摸一个，（“一定”是红球，）在没有红球的袋内任一摸一个，（“不可能”是红球，）在既有红球又有其他颜色的球的袋内任一摸一个，（有“可能”是红球。）

　　三、找找好朋友

　　智慧爷爷觉得小朋友们刚才的表现非常棒，决定再和大家做个交朋友的游戏。看，他请来了一些小伙伴和大家来做好朋友。大家看看，都是谁来了？

　　（出示小黑板，分别贴有米老鼠，唐老鸭、蓝精灵，小狗，机器猫，小兔，猫）你想和谁教朋友呢？每个小动物下面都有号码，老师给每组发一个股子，你转到几就能和几号小动物交朋友了？四人为一组，先小组里猜猜自己可能会转到哪个朋友，轮流自己转转，每人转1次，看看分别转到了谁。集体交流：你们通过转转发现，除了可能和米老鼠交朋友，还可能和谁交到朋友？还可能呢？谁交到唐老鸭了？为什么没有人交到呢？（没有7号）所以我们不可能交到。张老师想和2号的小动物交朋友，你能设计一个股子，不管怎么转，一定是和米老鼠交到朋友？

　　四、摸果冻

　　小朋友们真了不起，智慧爷爷拿来三种口味的果冻招待小朋友和你们的新朋友。师出示3袋果冻，全是草莓味，柠檬味和橘子味。

　　师问：每袋内任意摸一个果冻，一定是草莓味的吗？

　　（2）如果你最想吃柠檬味的果冻，你会到哪个口袋里摸，不愿到哪个口袋摸呢？为什么？

　　五、小小装配员

　　智慧爷爷今天为我们带来了许多果冻，在分给大家之前，还想考考小朋友的智慧呢？你们愿意接受智慧爷爷的考验吗？请小朋友当小小装配员。按定单要求装果冻，看哪组合作的又快又好。订单：1随意拿一个，一定是草莓味的。2随意拿一个，可能是草莓味的。3随意拿一个，不可能是草莓味的一一出示定单，说说是怎样放的，为什么那样放。（小组合作完成）

　　六、联系实际，拓展延伸。

　　说说可能性我们生活中，哪些事是可能发生的，哪些事是一定发生的，哪些事是不可能发生的。

　　七、做游戏。

　　出示转盘，分布均匀，转动指针，会停哪呢？出示另一转盘，分布不均。（标设奖品）商家为什么这样设计呢？

　　八课堂总结：

　　今天这节课你学会了什么？最高兴的是什么？对自己的学习满意吗？你觉得老师表现得怎样？