四年级数学下册积的变化规律教案

这是四年级数学下册积的变化规律教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

四年级数学下册积的变化规律教案第 1 篇

设计说明

1.创设情境，引导学生独立尝试探究。

教学时，为学生营造宽松的学习氛围，便于学生发现并提出问题。在教学例3时，直接出示两组题，通过对算式的观察，让学生讨论：因数变化了吗？积变化了吗？积变大了还是变小了？你能猜出现在的积是多少吗？你是怎样猜想的？让学生在主动观察、讨论交流、猜想验证等活动中感受积的变化规律。为学生创设猜想与验证、辨析与交流的空间，激发学生的学习兴趣，使课堂充满活力。

2．注重规律的概括、总结与验证。

在教学过程中，让学生依据给出的乘法算式，逐步探究出一个因数不变，另一个因数乘几或除以几(0除外)，积也乘或除以几的变化规律，并及时组织学生交流，引导学生将规律从现象上升到文字表达。在此基础上，及时举例验证，强化规律理解，这样的探究过程丰富了学生的学习体验，突破了思维和认知的障碍。

课前准备

教师准备　PPT课件

学生准备　计算器

教学过程

⊙创设情境，引入新课

1．课件出示：学校组织同学们为灾区小朋友捐款，四(1)班同学纷纷捐出自己的零用钱，为灾区小朋友购买一些学习用品。请你帮忙算一算，一盒水彩笔6元，买2盒需要多少钱？买20盒、200盒呢？

2．引导学生观察，发现问题。

6×2＝12(元)

6×20＝120(元)

6×200＝1200(元)

师：观察、比较这三个算式，它们有什么特点？

预设　生1：其中一个因数相同，都是6。

生2：另一个因数分别是2、20、200，分别扩大到原来的10倍、100倍。

生3：积也扩大了。

3．揭示课题。三个算式之间的变化有一定的规律，这节课我们就一起来探究积的变化规律。(板书课题)

设计意图：例题算式没有以纯算式的方式呈现，而是结合身边的生活情境给算式赋予一定的生活意义，让学生感受数学知识就在身边，激发学生的学习兴趣。

⊙合作交流，探究规律

1．探究一个因数不变，另一个因数不断变大，积的变化规律。

(1)课件出示第一组算式：

6×2＝12

6×20＝120

6×200＝1200

(2)学生独立观察并思考。

(3)请学生说说所观察到的变化。

(4)集体汇报：

预设　生1：第1小题和第2小题相比较，因数6不变，2×10＝20，12×10＝120，第二个因数乘10，积也乘10。

生2：第2小题和第3小题相比较，因数6不变，20×10＝200，120×10＝1200，第二个因数乘10，积也乘10。

生3：第1小题和第3小题相比较，因数6不变，2×100＝200，12×100＝1200，第二个因数乘100，积也乘100。

四年级数学下册积的变化规律教案第 2 篇

教学内容：教科书第58页例4，练习九。教学目标：1．使学生经历积的变化规律的发现过程，感受发现数学中的规律是一件十分有趣的事情。2．尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。3．初步获得探索规律的一般方法和经验，发展学生的推理能力。教学重点：掌握并能运用积的变化规律。教学难点：探究积的变化规律。教、学具准备：多媒体课件教学过程：一、创设情景，提出问题

　　 屏幕显示：为响应"中央关心西藏，全国支持西藏"号召，武汉市长征小学与西藏 希望小学开展"手拉手，献爱心"活动，全校学生们捐出自己的零花钱，为西藏小朋友购买一些图书和学习用品。请你们帮忙算一算，一盒美术颜料6元，买2盒花多少钱？20盒呢？200盒呢？ 根据学生的回答，教师板书：6×2＝12（元） 6×20＝120（元） 6×200＝1200（元） 二、研究“两数相乘，其中一个因数变化，它们的积如何变化的规律”。1．研究问题。（1）两数相乘，其中一个因数扩大若干倍时，积怎么变化。观察、并想一想发现了什么，并把发现写出来。6×2＝12 6×20＝120 6×200＝1200 根据8×50=400直接写出积16×50=32×50=概括发现的规律。①组织小组交流，让每一个学生先把在第⑴组算式中独立发现的规律说给自己的同伴听。学生也许是就题说题，如，第一组算式，发现的规律是：20是2的10倍，120也是12的10倍；第二组算式，发现的规律是：16是8的2倍，800也是400的2倍。②组织全班交流。在小组交流基础上，引导学生根据第（1）组算式中积随因数变化的情况，将发现的上述规律用一句话概括出来：“两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘几 积也乘几。”（2）两数相乘，其中一个因数缩小若干倍时，积又怎么变化。请学生完成下列两组计算，想一想又发现了什么？把发现也写出来。800×4＝（ ） 80×4＝（ ） 8×4＝（ ）根据8×50=400直接写出积8×25=2×50=概括发现的规律。引导学生讨论第（2）组算式中积随因数变化的情况，与第（1）组算式的讨论过程相同，最后引导学生概括：“两数相乘，一个因数不变，另一个因数除以几 （0除外），积也除以几。2．整体概括规律。问：“谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？”引导学生将发现的两条规律概括为一条，并用简明的话语表示出来：两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以《0除外》）几 ，积也乘（或除以）几。板书课题《积的变化规律》3．验证规律。（1）先用积的变化规律填空，再用笔算或计算器验算。26×48＝1248 17×12＝20426×24＝（ ） 17×24＝（ ）26×12＝（ ） 17×36＝（ ）（2）自己举例说明积的变化规律。每位学生各写两组算式，一组3个，展现积分别随一个因数扩大、缩小的变化情况。4．应用规律。练习九第1～2题。三、全课总结

　　师 ：在这节数学课上，你们有什么收获吗？

　　生1：我们找到了积的变化规律：一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几 ，积也乘（或除以）几。

　　生2：我会用积的变化规律解决生活中的问题，很方便。

　　生3;我还学会了研究规律的方法。

　　……

　　师：大家用自己智慧的双眼，聪明的大脑发现并运用了乘法规律，老师真为你们高兴。板书： 积的变化规律 两数相乘，一个因数不变，另一个因数乘（或除以《0除外》）几 ，积也乘（或除以）几。

四年级数学下册积的变化规律教案第 3 篇

教学内容：义务教育实验标准实验教科书人教版四年级上册第58页的内容。

教学目标：

1、使学生经历积的变化规律的发展过程，感受发现数学规律的乐趣。

2、尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养初步的概括和表达能力。

3、培养学生观察比较分析问题的能力，逐步养成积极思考的学习习惯和思维多样性的启蒙教育。

教学难点：引导学生发现规律、概括规律，进而运用规律。

教学难点：灵活运用规律。

教学过程：

一、激发兴趣，导入新课

1、师：同学们，听说你们口算能力很强，老师想和你们来个比赛。课件出示：

50×11 = 25×12＝ 25×24＝

师：老师计时，比一比谁又对又快。开始！

课件出示：25×4 ＝ 25×12＝ 25×24＝

师：你来计时，老师也来算。

（老师比学生算的快。）

2、揭示课题

师：你们知道老师为什么会这么快算出结果吗？你想不想跟老师一样也算得这样快？今天我们就一起来积的变化规律，学会了这个知识，你一定能算得又快又准确。

板书课题：积的变化规律

二、自主探究，总结规律

（一）探索积随因数扩大而扩大的规律。

1、课件出示

6 ×2 =

6 ×20 =

6 ×200 =

请你用最快的方法算出来。

谁来报一下你的答案。

2、同桌讨论：

仔细观察、比较这组算式，同桌商量商量，你能发现什么？

课件出示：

（1）观察其中2个算式, 两个因数有什么变化？乘积有什么变化？

（2）因数的变化对乘积有什么影响？

3、汇报交流。

你能把你的发现和大家分享一下吗？

师小结：一个因数不变，另一个因数扩大10倍，积也扩大10倍。

一个因数不变，如果另一个因数扩大5倍，积怎么变化？举例说明。

扩大30倍呢？100倍呢？

师点拨：扩大的倍数相同。

4、谁能把这些规律用一句话来概括？

一个因数不变，另一个因数扩大几倍，积也扩大相同的倍数。

随机板书。

5、运用规律，完成练习。

课件出示：

12×5= 60 14×5=70

12×20=（ ） 14×（ ）=210

学生填答案，然后说说是怎样想的。

（二）探索积随因数缩小而缩小的规律。

1、导语：科学家在做实验前都善于猜想，今天咱们也来一次猜想。（请看屏幕）

课件出示：

20 ×4 =80

10 ×4 =40

5 ×4 =20

2、小组合作探究。

师：根据以上三题，我们可以得出一个怎样的结论。

前后4人小组合作。

小组交流。

汇报。

3、验证猜想。

老师给三道运用规律的题目，你们做做，看你的猜想正确吗？

课件出示：

45×20=900

45×10=

45×2=

4、全班交流。

师：你的猜想正确吗？

师：把你的发现用一句话概括。

（一个因数不变，另一个因数缩小几倍，积也要缩小相同的倍数。）

5、总结规律

师：数学讲究简洁美，谁能用一句话将发现的两条规律概括为一条？

师板书：两个数相乘，一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）几倍，积也要扩大（或缩小）相同的倍数。

小结：我们都是从上往下观察，其实大家也可以从下往上观察。你能发现什么？

同学们真了不起，用自己智慧的大脑发现了这么重要的规律，老师为你们而感到骄傲，这个重要的规律就是——积的变化规律。

让我们用自信的语气把刚才的重大发现齐读一遍。

刚才通过观察研究我们得出了积的变化规律，积的变化规律有什么用处呢？

6、运用定律。

课件出示：

16 ×1200 =19200

16 ×120 =

16 ×12 =

8×1200 =

7、你能再举例说明你发现的规律吗？写几个算式试试。

三、巩固提高，拓展升华。

1、根据15×24＝360，找出规律，再填空。

15×48＝

15×12＝

45×24=

( )×24＝120

（ ）×24=720

15×（ ）=90

师：请大家仔细观察把这些算式，比一比，看你能找出规律吗？

小结：很有数学头脑，运用规律算得可真快。

2、买水果

导语：这些规律还可以用在我们生活中。上周末妈妈和小明去水果店买水果。

课件出示图片和文字：

香蕉10元2千克，买4千克香蕉应付多少钱？

苹果5元3千克，买6千克苹果应付多少钱？

学生独立计算，全班交流。

3、修建草坪

导语：告诉大家一个好消息。学校新教学楼前要建一个长方形草坪。

出示题目：下面这块长方形草坪的宽要增加到24米，长不变。扩大后的绿地面积是多少？

师：请同学们默读题目。

引导：“增加到24米”什么意思？包含8米吗？

长不变，宽扩大几倍，面积又怎么变化？

学生独立计算，全班交流。

4、拓展题

导语：刚才我们发现积的变化规律中，总有一个因数是不变的。大家想一想，如果两个因数都变化，积会怎么变呢？

算一算，想一想。

18×24=432

（18÷2）×（24×2）=

（18×2）×（24÷2）=

师：你能发现什么规律？

（一个因数扩大几倍，另一个因数缩小相同的倍数，积不变。）

应用规律

《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计在 里填上运算符号，在 里填上数。

36×24=864

《积的变化规律》教学设计（36×4）×（24 4）=864

《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计 《积的变化规律》教学设计（36 ）×（24 ）=864

小结：同学们的发现太伟大了，只要大家勤于观察，善于思考，一定还可以发现积的其他变化规律。

四、总结回顾，归纳强化。

1、这节课我们学了什么新知识？

2、我们是怎样学会这些知识的？

（研究算式——总结规律——解释应用）

3、今天这节课你觉得自己发挥怎么样？

我班谁表现最好？

总结：今天这节课，我相信大家不仅收获了知识，更收获了自信。你们每个人都能积极发言，专心听讲，你们每个人都是最棒的。为自己喝彩！

四年级数学下册积的变化规律教案第 4 篇

教学内容：

小学四年级人教版下册第58页例题及练习九第1—4题。

教学目标：

1.使学生经历积的变化规律的发现过程，理解和掌握积的变化规律，并会运用积的变化规律解决一些实际问题。

2.尝试用简洁的语言表达积的变化规律，培养学生的概括和表达能力。

3.初步获得探索规律的一般方法和经验，提升学生的推理能力。

4.让学生在参加数学活动的过程中，体会与他人合作交流的价值，学会与他人合作，同时提高学习兴趣。

教学重难点：

1.探索并掌握积的变化规律。

2.能用简洁的语言表达积的变化规律。

教具：

多媒体课件、题卡、分组卡。

教学过程：

一、 游戏激趣，比较探究

师：（音乐播放歌曲《找朋友》）这个歌曲大家都很熟悉吧？今天我们一起来做 “找朋友”的游戏，它的规则是：找朋友的同学先介绍一下自己的姓名，并说出自己代表的数字；然后告诉大家自己和所找到的人所代表的数字的积是多少。如果说对了，就说明他们是朋友。

教师先示范，并把“找朋友”的“见证”记录下来。然后让学生观察一下黑板上教师记录的算式，并思考发现了什么。教师设置悬念，告诉学生，这个发现关系到下一步游戏，并组织学生分组讨论，学生最后得出以下结论。

生：依次变大，增加了10倍。

师：增加10倍其实是乘以11，你看是吗？

生：扩大10倍。

师：对。扩大10倍其实就是乘以10。老师代表的一个因数不变（板书），而你们代表的另一个因数乘以10（箭头板书），看一看积发生了什么变化？谁来说一说。

生：积也乘以10。

通过教师循循善诱地引导，学生得到了结论：一个因数不变，另一个因数乘几，积也就乘几。

二、主动思考，深入结论

我们接着做“找朋友”的游戏，这次的游戏规则是这样的：请同学们主动找老师来做朋友，但是有这样的条件：限人数三人，并且所代表的数字要和之前老师所找的三个小朋友一样，符合一定的规律。好吗？

（教师在学生讨论中主动交流，掌握学习情况，有意识地指导学生找出50、10、5这三个数。学生交朋友时，教师有意把数字顺序变为50、10、5。）

师：谢谢你，我很愿意成为你的朋友，你能说出我们的积是多少吗？你能在黑板上记录下我们的友谊“见证”吗？（引导学生记录）因为时间关系，只与这些同学做了朋友，课下我们可以继续交流。我们现在再来观察一下，同学们找老师做朋友所得的算式有什么变化？

生：一个因数不变，另一个因数除以2，积也就除以2。

师：只能除以2吗？怎样表达能更全面？

生：一个因数不变，另一个因数除以几，积也就除以几。

师：除以0行不行？ 0能做除数吗？

生：不行。刚才的结论应该加个条件：0除外。

三、归纳总结，引出课题

通过刚才的两个游戏我们得到了这样一个结论：一个因数不变，另一个因数乘几或除以几（0除外），积也就乘几或除以几（0除外）。这就是我们今天要学习的积的变化规律（板书课题）。下面，请同学们以组为单位，自编一组满足积的变化规律的题。（过程略）

四、巩固提高，层层递进

1.出示“做一做”，让学生一个一个回答，并引导学生说出结论：一个因数谁不变，另一个因数怎样变，积怎样变。

2.出示560÷8=70，70×24=1680，让学生结合积的变化规律思考：560×3=？

3.拓展思维训练1：

12345679×9=111111111

12345679×18=？

12345679×81=？

拓展思维训练2：

18×24=432

（18×2）×（24÷2）=？

（18÷7）×（24×？）=432

（18× ）×（24÷？）=432

拓展思维训练3：

利用所学的规律口算下面2题，说明算法。

24×25 56×125

五、课后小结，引疑导思（略）