平行四边形面积教学

这是平行四边形面积教学，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行四边形面积教学第1篇

　　教材分析

　　本节内容是在学生充分认识了三角形的特征以及掌握了长方形、平行四边形面积计算的基础上安排的。其推导方法与平行四边形面积公式的推导方法有相通之处。同时本课也是学习梯形、组合图形面积的基础，在实际生活中这部分的应用也非常广泛，所以本课内容的学习是很重要的。

　　学情分析

　　学生在掌握了正方形和长方形面积的基础之上才能学好本课，让学生动手操作去探索数学的奥秘。

　　教学目标

　　知识与技能目标：使学生在理解的基础上掌握三角形的面积计算公式，能够正确地计算三角形的面积。

　　过程与方法目标：使学生通过操作和对图形的观察、比较、发展空间观念。使学生知道转化的思考方法在研究三角形的面积时的运用，培养学生的分析、综合、抽象、概括和运用转化方法解决实际问题的能力。

　　情感态度与价值观：在探索学习过程中，培养学生的实践能力、探索意识、合作精神与创新精神；同时使他们获得积极、成功的情感体验。

　　教学重点和难点

　　1、掌握三角形面积的计算公式，会运用公式计算三角形的面积。

　　2、理解三角形面积计算公式的推导方法。

　　教学过程

　　一、创设情境，导入新课

　　1、同学们，上一节课我们学习了平行四边形面积的计算你还能记住求平行四边形面积的公式吗？（S=a×b）那么，这个公式是怎样推导出来的呢？

　　2、同学们，请大家自己看看胸前的红领巾，知道红领巾是什么形状的吗？（三角形）如果叫你们裁一条红领巾，你知道要用多大的布吗？（求三角形面积）。要想知道这条红领巾的面积时多少，就要用到三角形的面积公式，今天这节课我们就来研究三角形面积的计算方法。

　　板书：三角形的面积

　　二、讲授新课

　　1、上节课，我们在研究平行四边形的面积公式时，是把平行四边形转化成我们学过的方法形或正方形来研究的。今天，我们能不能将三角形也转化成我们已经学过的图形，从而推导出三角形的面积公式呢？

　　2、提问：请同学们回想一下，三角形按角分类可以分为几类？分别是？

　　（锐角三角形、直角三角形、钝角三角形）

　　3、我为大家准备了这些三角形，请你们自己试图去拼一拼，看你能发现什么？

　　4、拼图推导公式，按三角形类别的不同，可以有以下几种方法

　　⑴、两个完全一样的锐角三角形

　　提问：两个完全一样的锐角三角形能拼成了什么图形？你发现了什么？

　　两个完全一样的锐角三角形拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底，平行四边形的高相当于三角形的高，平行四边形的面积相当于三角形面积的2倍，因为平行四边形的面积等于底乘以高，所以三角形的面积等于底乘以高除以2。

　　老师把图形贴在黑板上，再请说推导过程，并板书：

　　平行四边形的面积=底×高

　　三角形的面积=底×高÷2

　　⑵、两个完全一样的钝角三角形

　　两个完全一样的.钝角三角形拼成一个平行四边形

　　⑶、两个完全一样的直角三角形

　　两个完全一样的直角三角形拼成一个长方形。

　　5、小结：我们用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。如果用字母a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，你能用字母表示出三角形的面积公式吗？

　　板书：s=ah÷2

　　三、巩固练习

　　5、练习：出示教材第85页的例2，请学生独立完成，指明板演。

　　6、学生独立完成教材第85页的“做一做”及第86页的练习十六的第1、2题。

　　四、课堂小结

　　提问：这节课我们探索了那些知识？学到了些什么？

　　这节课我们主要通过用两个完全一样的三角形，拼成了平行四边形或长方形，利用平行四边形或长方形的面积公式，推导出了三角形的面积公式。从而得到三角形的面积等于底乘以高除以2。这种“转化”的数学方法是数学研究的重要手段，相信同学们今后能应用这一数学方法探究和解决更多的数学问题。

　　五、思维拓展

　　教材第87页第6题。

　　六、布置作业

　　教材第87页第3题。

平行四边形面积教学第2篇

　　教学内容：

　　人教版义务教育课程标准实验教科书五年级上册第84—86页。

　　教材分析：

　　三角形面积的计算方法是小学阶段学习几何知识的重要内容，也是学生今后学习的重要基础、《数学课程标准》中明确指出：利用方格纸或割补等方法，探索并掌握三角形，平行四边形和梯形的面积公式、学生在学习三角形面积的计算方法之前，已经亲身经历了平行四边形面积计算公式的推导过程，当学生面临三角形面积计算公式的推导过程时，可以借鉴前面"转化"的思想，且为今后逐渐形成较强的探索能力打下较为扎实的基础、

　　教学目标：

　　1、知识与技能：使学生在探索活动中深刻体验和感悟三角形面积计算公式的推导过程

　　2．过程与方法：使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3．情感、态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：

　　探索并掌握三角形面积计算公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：

　　三角形面积公式的探索过程。

　　教具准备：

　　课件、平行四边形纸片、两个完全一样的三角形各三组、剪刀等。

　　学具准备：

　　每个小组至少准备完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形各两个，一个平行四边形，剪刀。

　　教学过程

　　一、复习旧知，导入新课。

　　1、我们学过求哪些图形的面积，计算公式是什么？

　　2、我们学校内有一平行四边形的花坛，底是5米，高是3米，学校领导要把这个花坛平均分成两份，分别种上不同颜色的花，该怎样分？每一块的面积是多少？请同学设计一下。

　　3、同学们，学校要为学校开学典礼准备30条红领巾，大队辅导员想请大家帮忙，算一算，需要多少布料？你们愿意吗？该怎样来计算呢？

　　师：是的，要先计算一条红领巾的面积，那么红领巾是什么形状的？你会计算它的面积吗？今天我们就来学习计算三角形的面积。板书：三角形的面积。

　　二、动手操作，探求新知。

　　1、猜一猜。找关系

　　师：1、同学们，长方形的面积跟它的什么有关系？平行四边形的面积跟它的什么有关系？

　　生：和它的底和高有关。

　　2、那么，猜一猜，三角形的面积可能跟它的什么有关系呢？（学生可能说边、底、高）那么怎样来验证我们的判断呢？

　　2、想一想。找关系

　　师：想一想，我们在推导平行四边形的面积时，用的是什么方法？那么，可不可以也用转化法把三角形转化成我们会求面积的图形呢？

　　3、拼一拼，摆一摆，比一比。找关系

　　师：请同学们拿出准备好的三角形，按照你的想法，和小组内同学一起拼一拼，摆一摆，折一折看可以把它转化成哪些我们会求面积的图形。

　　学生小组合作，拼摆图形。教师巡视，帮助学困生拼摆。

　　汇报。可能摆出正方形，长方形，平行四边形，

　　思考，这些图形有什么共同点？（都是平行四边形。）现在，你又有什么发现？

　　归纳：两个完全相同的三角形，可以拼出一个平行四边形。

　　师：那么，我们拼出的平行四边形、跟所用的三角形有没有关系呢？有什么关系呢？

　　引导学生答出，平行四边形的面积是三角形面积的2倍。板书：三角形的面积=平行四边形的面积÷2，那么，还有没有其它的关系呢？

　　4、画一画，算一算。找关系，得结论。

　　师：请同学们画出平行四边形的一条高，你发现了什么？

　　生：平行四边形的高也是三角形的高，底也是三角形的底。

　　师：那么，我们刚刚得出的结论还可以怎样写？

　　三角形的面积=底×高÷2

　　用字母表示三角形的面积。

　　5、应用公式，解决问题。

　　现在我们再来解决大队辅导员老师的问题吧。学生可能会束手无措，面面相觑于是，教师趁机疑惑不解地问：你们怎么还不解决问题啊？让学生自己说出，需要红领巾的底和高。

　　教师出示完整题目：一条红领巾的底是100厘米，高是33厘米，做30条这样的红领巾需要多少布料？

　　学生独立计算，集体订正。

　　三、练习巩固。

　　1、独立完成85页做一做。

　　2、完成86页练习的1、题。

　　3、完成86页练习的3题。

　　4、判断下列说法是否正确。

　　（1）三角形面积是平行四边形面积的一半。（）

　　（2）一个三角形面积为20平方米，与它等底等高平行四边形面积是40平方米。（）

　　（3）一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（）

　　（4）等底等高的两个三角形，面积一定相等。（）

　　（5）两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。（）

　　5、求右图三角形面积的正确算式是（）

　　①3×2÷2②6×2÷2

　　③6×3÷2④6×4÷2

　　6、学校准备在校门出口处两旁各建一块三角形交通警示标志牌，底是8分米，高是7分米，请帮忙计算需要多大面积的材料。（引导学生思考“两旁”的意思）。

　　四、拓展提高：

　　1、这节课，你有什么收获？还有那些不懂的地方？

　　2、如果只用一个三角形，你能通过剪，拼等方法推出三角形公式吗？

　　五、板书设计：

　　三角形的面积

　　三角形的面积=平行四边形的面积÷2

　　三角形的面积=底×高÷2

　　S=ah÷2

平行四边形面积教学第3篇

　　教学内容：

　　义务教育课程标准实验教科书五年级上册第五单元第84～85页内容

　　教学目标：

　　1、 探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

　　2、 使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、 让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

　　教学重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

　　教学难点：理解三角形面积公式的推导过程。

　　教学准备：每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，长方形或正方 形或平行四边形六个。

　　课时安排：一课时

　　教学过程：

　　一、动手操作，发现规律

　　1、 师：同学们，我们来玩一个游戏好吗?请大家拿出小组准备的长方形、正方形或平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，看每个小组有几种折法。

　　小组学生汇报操作结果

　　2、 师帖出以下三种折法

　　让学生观察后提问：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形?

　　如果我们知道正方形边长为10厘米，宽为10厘米，它的面积是多少?这个三角形的面积又是多少呢?为什么?

　　如果我们知道长方形长为20厘米，宽为10厘米，它的面积是多少?这个三角形的面积是多少呢?为什么?

　　如果我们知道平行四边形的底为20厘米，高为10厘米，它的面积是多少?这个三角形的面积呢?为什么?

　　3、 引出课题：如果我们从桌子上任意取一个三角形，那么这个三角形的面积怎么求呢?这就是我们今天要学习研究的内容。

　　板书课题：三角形的面积

　　二、探索三角形面积计算公式

　　1、 师：刚才同学们玩了一次折一折的游戏，现在我们再来一个游戏好吗?请小组同学拿出学具，在家把两个形状、大小完全一样的.三角形拼一拼，看你能发现什么?并且边玩边要思考以下几个问题：

　　1、两个同样的三角形能拼出什么图形?

　　2、拼出图形的面积你会算吗?

　　3、拼出的图形与原来三角形有什么关系?

　　4、拼出图形的底与原来三角形的底有什么关系?拼出图形的高与原来三角形的高呢?

　　(1)、根据活动后汇报，解决思考题1、2、3，根据学生汇报板书：

　　三角形的面积是平行四边形面积的一半。

　　(2)、提问：任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半吗?

　　解决思考题4，在前板书“三角形”前添上：等底等高的。

　　2、 通过刚才的操作活动，你知道三角形的面积怎么计算吗?

　　(1)、小组讨论：怎么计算三角形的面积?为什么?

　　(2)、根据学生汇报，板书：平行四边形的面积=底×高

　　三角形的面积=底×高÷2

　　(3)、提问：求三角形的面积为什么要除以2?这里的底和高是指什么图形的底和高?是不是求三角形的面积都要量出所拼成的平四边形的底和高来求?

　　(4)、小结：求三角形的面积只要知道三角形的底和底边上的高就能求出三角形的面积。

　　(5)、用字母表示公式

　　如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示高，你能用字母写出三角形面积计算公式吗?

　　板书：S=ah÷2

　　三、三角形面积的应用

　　1、 计算生活中的三角形的面积

　　红领巾

　　2、我是小判官

　　(1)、三角形的面积是平行四边形面积的一半。( )

　　(2)、三角形高是2分米，底是5分米，面积是10平方分米。( )

　　3、求下面三角形的面积

　　四、课堂小结

　　本节课你学到了什么新知识?你觉得计算三角形面积时应注意什么?