随机抽样教学重难点

这是随机抽样教学重难点，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

随机抽样教学重难点第1篇

　　三维目标：

　　1、知识与技能： 正确理解随机抽样的概念，掌握抽签法、随机数表法的一般步骤;

　　2、过程与方法： (1)能够从现实生活或其他学科中提出具有一定价值的统计问题; (2)在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样的方法从总体中抽取 样本。

　　3、情感态度与价值观：通过对现实生活和其他学科中统计问题的提出，体会数学知识与现实世界及各学科知识之间的联系，认识数学的重要性。

　　4、重点与难点：正确理解简单随机抽样的概念，掌握抽签法及随机数法的步骤，并能灵活应用相关知识从总体中抽取样本。

　　教学方法：讲练结合法

　　教学用具：多媒体

　　课时安排：1课时

　　教学过程：

　　一、问题情境

　　假设你作为一名食品卫生工作人员，要对某食品店内的一批小包装饼干进行卫生达标检验，你准备怎样做? 显然，你只能从中抽取一定数量的饼干作为检验的样本。(为什么?)那么，应当怎样获取样本呢?

　　二、探究新知

　　1、统计的有关概念： 总体：在统计学中,所有考察对象的全体叫做总体. 个体：每一个考察的对象叫做个体. 样本：从总体中抽取的一部分个体叫做总体的一个样本. 样本容量：样本中个体的数目叫做样本的容量. 统计的基本思想：用样本去估计总体.

　　2、简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体含有N个个体，从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N),如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这种抽样方法叫做简单随机抽样，这样抽取的样本，叫做简单随机样本。

　　下列抽样的方式是否属于简单随机抽样?为什么? (1)从无限多个个体中抽取50个个体作为样本。 (2)箱子里共有100个零件，从中选出10个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行质量检验后，再把它放回箱子。 (3)从8台电脑中，不放回地随机抽取2台进行质量检查(假设8台电脑已编好号，对编号随机抽取)

　　3、常用的简单随机抽样方法有：

　　(1)抽签法的定义。 一般地，抽签法就是把总体中的N个个体编号，把号码写在号签上，将号签放在一个容器中，搅拌均匀后，每次从中抽取一个号签，连续抽取n次，就得到一个容量为n的样本。

　　思考? 你认为抽签法有什么优点和缺点：当总体中的个体数很多时，用抽签法方便吗? 例1.若已知高一(6)班总共有57人，现要抽取8位同学出来做游戏， 请设计一个抽取的方法，要使得每位同学被抽到的机会相等。

　　分析：可以把57位同学的学号分别写在大小，质地都相同的纸片上， 折叠或揉成小球，把纸片集中在一起并充分搅拌后，在从中个抽出8张纸片，再选出纸片上的学号对应的同学即可. 基本步骤：第一步：将总体的所有N个个体从1至N编号; 第二步：准备N个号签分别标上这些编号，将号签放在容器中 搅拌均匀后每次抽取一个号签，不放回地连续取n次; 第三步：将取出的n个号签上的号码所对应的n 个个体作为样 本。

　　(2)随机数法的定义： 利用随机数表、随机数骰子或计算机产生的随机数进行抽样，叫随机数表法，这里仅介绍随机数表法。 怎样利用随机数表产生样本呢?下面通过例子来说明，假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，利用随机数表抽取样本时，可以按照下面的步骤进行。 第一步，先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799。

　　第二步，在随机数表中任选一个数，例如选出第8行第7列的数7(为了便于说明，下面摘取了附表1的第6行至第10行)。 16 22 77 94 39 49 54 43 54 82 17 37 93 23 78 84 42 17 53 31 57 24 55 06 88 77 04 74 47 67 63 01 63 78 59 16 95 55 67 19 98 10 50 71 75 33 21 12 34 29 78 64 56 07 82 52 42 07 44 38 57 60 86 32 44 09 47 27 96 54 49 17 46 09 62 87 35 20 96 43 84 26 34 91 64 21 76 33 50 25 83 92 12 06 76 12 86 73 58 07 44 39 52 38 79 15 51 00 13 42 99 66 02 79 54 90 52 84 77 27 08 02 73 43 28 第三步，从选定的数7开始向右读(读数的方向也可以是向左、向上、向下等)，得到一个三位数785，由于785<799，说明号码785在总体内，将它取出;

　　继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，直到样本的60个号码全部取出，这样我们就得到一个容量为60的样本。

　　三、课堂练习

　　四、课堂小结

　　1.简单随机抽样的概念 一般地，设一个总体的个体数为N，如果通过逐个抽取的方法从中抽取一个样本，且每次抽取时各个个体被抽到的概率相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。

　　2.简单随机抽样的方法：抽签法 随机数表法

　　五、课后作业

　　P57 练习 1、2

　　六、板书设计

　　1、统计的有关概念

　　2、简单随机抽样的概念

　　3、常用的简单随机抽样方法有：(1)抽签法(2)随机数表法

　　4、课堂练习

随机抽样教学重难点第2篇

　　一、教材背景与内容分析

　　本节内容是新课标实验教材(人教版A版)必修③第二章统计的第一课时。本节课在学生掌握了算法的基本思想，同时在小学与初中已接触过简单初步的统计知识后在高中再次安排的一章内容，使学生对统计知识的理解与掌握呈螺旋性上升一个台阶。教材通过实例引出抽样的必要性，抽样时所应考虑到问题，样本的质量(代表性)和所推断的结论之间的关系，然后介绍最常用、最基础的随机抽样——简单随机抽样，具体介绍抽签法与随机数表法。

　　二、学情分析

　　学生虽是学普高教材的内容，但学生基础普遍较差，不参加普高会考。学生选择中职的财会专业，所以学生的逻辑思维能力较差，同时学生的财会专业课也才接触不久，还没能够深入专业，但对专业与实际问题的简单应用比较感兴趣，参与实际操作有热情，同时对操作后在思维水平上还没有上升到理性认识。

　　三、教学目标设计

　　1.知识与技能

　　(1)使学生了解学习统计的意义，能够通过生活和专业中的具体实例从实际问题中提出统计问题。理解随机抽样的必要性和重要性。

　　(2)通过对著名案例的分析，理解样本的代表性与统计推断结论的可靠性之间的关系。

　　(3)掌握简单随机抽样的两种方法(抽签法和随机数法)的一般步骤。

　　2.过程与方法

　　以探究财会问题为导向，在对从财会专业中选取的实例解决过程中，让学生通过游戏与自己操作实践，引入简单随机抽样的概念，在解决统计问题的过程中，分别学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本.

　　3.情感态度与价值观

　　通过生活与专业中的几个典型实例，不仅引导学生对社会热点与形势的关注，还让学生感悟到身边处处有数学，通过对财会专业中实际问题的解决，领会运用数学知识解决专业与实际问题的方法.

　　四、.教材重点和难点

　　教学重点：掌握抽签法和随机数表法的一般步骤。

　　教学难点：正确理解样本的随机性，合理选择抽签法与随机数法。

　　五、教学支持条件分析

　　对职高的学生，虽然用的是普高的教材，但若直接照本宣科，学生在知识水平与学习能力还有学习兴趣方面都会不如人意，所以通过对教材的重新处理，重新设计问题情景，同时在教学中注重实验的可操作性及让学生动手的机会，引导学生积极主动的参与问题的讨论与探索，可通过设计以下教学条件，支持教学。

　　1.通过笑话不仅调节气氛还可让学生笑过后能进一步思考，让学生深刻体会到抽样调查的必要性。、

　　2.通过抓阄等游戏尽可能的让学生动手操作、体验，并激发学生积极思考，再利用多媒体中随机数生成器等进行随机抽样，让学生感受样本得到的随机性。

　　3.利用PPT给出的问题及问题素材可以提供更好的效果及充足的时间。

　　六、教学过程设计

　　1.创设情景——逐步揭示课题：

　　1.1 笑话《买火柴 》引入

　　妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，千万别买受潮的。”小明答应：“知道了。”火柴买回来后，小明高兴地对妈妈说：“妈妈!我买的火柴根根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你敢担保没有一根划不着吗?”小明挺有把握地回答：“不会的。因为我每一根都试过了。”

　　(设计意图：通过笑话引入，不仅可以活跃课题气氛，同时把学生的注意力都集中在课堂中，还有助于学生对抽样调查的必要性有深刻的认识。)

　　问题：在这则笑话中，儿子采用的是什么调查方式?这种调查方式好不好?你觉得应该采用什么方法调查?

　　操作：课前准备箱子，让学生把自己的学号写下并折好放在箱子里，不摇就准备抽签。经过同学抗议后摇均匀再抽签，抽出一个同学回答问题。

　　(设计意图：通过纸箱抽签的细节安排，让学生初步领悟简单随机抽样的方法之一——抽签法)

　　1.2 专业需要(市场营销基础中的一个例子)

　　法国达能集团的“甜趣”、“闲趣”饼干，在上海市场上，众人皆知。但其最初进入上海市场时，曾专门委托一家公司对该地市场进行了为期6个月的市场调查。首先，他们对当时饼干市场的现状进行全面调查，掌握了上海饼干市场的基本情况。其次，从法国运来达能畅销欧陆的100中口味的饼干，在上海进行10000种样本口味测试，从中选出消费者喜欢的5种口味。再次，通过消费者座谈会方式，对即将推出的达能饼干中价格、包装等方面评头论足。另外，通过调查发现，饼干的主要消费是儿童和中青年女性，主要消费场合是家庭休闲和旅游，一次的消费量只有200克左右，为此，达能公司特意采用一大包中四小包的包装及25克装的休闲小包装。这样，不但满足了消费者每一次的食用量，同时又十分有效地保证了饼干的新鲜松脆，深受消费者的喜爱。达能公司据此预测了近期的销量，并合理地安排了产量。

　　由此可见，法国达能集团的成功，主要得益于其所进行的市场调查和预测。没有调查和预测，企业就不能获得大量的、及时的、准确的、完整的市场信息，也就无法满足市场需求、提高经济效益。

　　(设计意图：这是本节课的主要问题背景，通过这个背景，揭示统计的无处不在，引出课题，又通过专业中的例子，让学生领悟在所学的专业中也离不开数学，使数学与专业有机的结合在一起，使学生领悟到就是学习数学的必要性。)

　　问题：什么是调查、预测?为何进行调查、预测?又怎样进行调查、预测?

　　这就涉及与数学相关的一门新学科——统计学(板书第二章统计)

　　1. 3统计学的有关概念教学

　　统计学：研究如何合理收集、整理、归纳和分析数据的学科。它可以为人们制定决策提供依据。

　　活动：举例实际与专业中遇到的调查的例子。

　　补充实例：2008北京奥运会为何延迟?公民用水状况?

　　(设计意图：通过当前社会热点及社会公益功德、专业需要等例子的展示，不仅对学生进行德育教育，同时激发学生的求知欲望和兴趣，逐步引导学生学会从数学统计的角度去分析和思考有关问题，从而引出本章的重点——随机抽样等)

　　回顾：营销例子说明，调查还常需要多层次多角度进行，如刚才达能案例中出现了四次调查，收集资料数据，再通过对所收集的数据进行分析处理得出结论。所以统计的开始是数据收集。

　　讨论1：怎样进行数据收集?普查还是抽样?

　　讨论2：普查和抽样各有什么优缺点?

　　(普查的弱点;抽样省时、省力→抽样必要性)

　　归纳：统计的基本思想

　　用样本估计总体，即通常不直接去研究总体，而是通过从总体中抽取一个样本，根据样本的情况去估计总体的相应情况。

　　(设计意图：使学生通过比较普查和抽样调查，切实体会到样本估计总体的必要性与重要性，从而揭示统计学的基本思想。)

　　1.4一个著名的案例

　　通过阅读著名的统计调查失败的案例，思考：1.美国总统选举的民意测验与实际选举结果为何相反?2.怎样使抽取的样本充分地反映总体的情况?即如何科学地抽取样本?(关键在于将总体“搅拌均匀”才能得到一个合理公平的样本)

　　(设计意图：使学生充分认识到抽样应该是随机的，样本的代表性直接影响结论。使学生能够理解样本的代表性与统计推断结论可靠性之间的关系。)

随机抽样教学重难点第3篇

　　一、教学目标：

　　【知识与技能】

　　1.理解随机抽样的必要性和重要性

　　2.理解简单随机抽样的概念

　　3.掌握抽签法、随机数表法的一般步骤

　　【过程与方法】

　　在解决统计问题的过程中，学会用简单随机抽样中的抽签法和随机数表法从总体中抽取样本

　　【情感、态度与价值观】

　　1.让学生感受数学就在我们身边，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣，用数学的责任

　　2.通过安排学生游戏试验、分组讨论、，提升学生合作交流、互助提高的团队意识

　　二、教学重点：简单随机抽样的概念，抽签法和随机数表法的一般步骤

　　三、教学难点：合理选择抽签法与随机数法

　　四、教具准备：多媒体辅助教学、游戏道具

　　五、教学流程：

　　六、教学过程：

　　教 学 环 节 教 师 活 动 学 生 活 动 设 计 意 图 1.创设情境、引入课题 展示笑话：

　　妈妈叫小明去买火柴，嘱咐小明说：“你要挑一挑，

　　千万别买受潮的。” ………

　　火柴买回来后，小明高兴地说：“妈妈!我买的火柴每根都能着，真是好极了。”妈妈问：“你这么肯定?”

　　小明递过火柴，非常有把握地说：“我每根都试过啦。”

　　笑过后回答问题：这则笑话中，小明采用的是什么调查方式?在这里这种调查方式好不好?

　　引导学生从统计的角度看问题，回忆初中学过的统计知识，体会抽样的必要性和重要性，引出本节课研究内容：抽样的方法。 2.师生合作、

　　共探新知 提出互动探究问题：

　　若要从我们班选出5名同学去担任2010年上海世博会的志愿者(假设每个同学都完全符合条件)，该怎么选?

　　由生活常识，学生很容易想到用抽签法(抓阄法)。 培养学生利用常识解决生活中的抽样问题的能力。 ①抽签法 引导学生规范抽签，保证公平公正的原则。 学生动手制签，

　　学生代表演示抽签，然后思考问题：使用抽签法应注意什么?

　　动手操作，体验做数学的过程和乐趣，从而激发学生学数学的兴趣。

　　引导学生总结抽签法步骤：编号 制签

　　抽签 搅匀

　　取样 ;

　　学生完善抽签法步骤，深刻认识关键步骤：搅匀。 培养学生概括归纳的能力。 ②随机数法

　　提出变式问题：

　　若要从高一年级1000名同学中选出10名同学去担任2010年上海世博会的志愿者(假设每个同学都完全符合条件)，怎么选?

　　指出当总体个数很多时，用抽签法不方便，随机数法应运而生。

　　学生思考抽签法实施过程中可能会遇到的问题：

　　制签工作量大

　　搅拌均匀困难

　　培养学生思考和选择最优策略的意识。 安排学生自学课本上随机数表法的概念和例题：

　　假设我们要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，现从800袋牛奶中抽取60袋进行检验。

　　阅读这部分内容，之后回答问题：

　　什么是随机数?

　　如何编号?

　　如何选取起始数?

　　如何读数?

　　初步掌握随机数表法。 培养学生自主学习的能力，给他们创造自我提高的空间。 组织学生谈论交流：如何利用随机数表解决上述变式问题。

　　小组谈论交流后学生代表回答问题，不断理清思路，掌握随机数表法抽样的关键。对比不同的方案，体会编号的技巧。 提升学生合作交流、互助提高的团队意识。

　　引导学生总结随机数表法步骤：编号 选数

　　取号 取样

　　类比抽签法步骤，归纳随机数法步骤。 所学知识系统化、条理化。 提出问题：抽签法与随机数表法有什么共同特点?

　　观察、对比、概括出共同点。 由具体到抽象，为后面简单随机抽样概念的给出做准备。 ③形成概念 简单随机抽样的概念：

　　一般地，设一个总体有N个个体， 从中逐个不放回地抽取n个个体作为样本(n≤N)， 如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等， 就把这种抽样方法叫做简单随机抽样。

　　定义中的关键词有哪些? 学生寻找概念中的关键词：

　　(1)它要求被抽取样本的总体的个体数有限