高中数学随机事件的概率教案

这是高中数学随机事件的概率教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

高中数学随机事件的概率教案第1篇

共1课时

3.1.1　随机事件的概率 高中数学 人教A版2003课标版

1教学目标

1.了解随机事件发生的不确定性;

2.了解频率的稳定性和概率的意义，理解频率与概率的关系.

2学情分析

求随机事件的概率，学生在初中已经接触到一些类似的问题，所以在教学中学生并不感到陌生，关键是引导学生对“随机事件的概率”这个重点、难点的掌握和突破，以及如何有具体问题转化为抽象的概念。

3重点难点

频率与概率的关系

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】导入

请看下列事例，哪些是一定发生的？哪些是可能也可能不发生的？哪些是一定不会发生的？

1、导体通电是发热；

2、李强射击一次中靶；

3、抛一块石头，下落；

4、常温下，铁融化；

5、抛一枚硬币，正面朝上；

6、标准大气压下且温度低于0摄氏度的冰融化；

活动2【讲授】讲授

二、阅读教材p108解读定义：必然事件，随机事件，确定事件，不可能事件

事件的频率（1）必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件（certain event）,简称必然事件.

（2）不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件（impossible event）,简称不可能事件.

（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.

（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件（random event）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,…表示.

活动3【活动】活动

对于随机事件，知道它发生的可能性大小比较重要，用概率来度量随机事件肯能性大小能为我们的决策提供关键性的依据，要获得随机事件发生的概率最直接的方法就是实验。下面我们来做一个抛硬币实验

第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下表中：

 

姓名	试验次数	正面朝上总次数	正面朝上的比例

 

思考

与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？

通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,

随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.一般情况下重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果是不一致的,这更说明随机事件的随机性.

历史上有人做了大量抛硬币实验，部分结果如

下

抛掷次数(  n  )	正面向上次数（频数 m）	频率（ n/m ）
2048	1061	0.5181
4040	2048	0.5069
12000	6019	0.5016
24000	12012	0.5005
30000	14984	0.4996
72088	36124	0.5011

 

活动4【讲授】频数、频率与概率的定义

频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频 数（frequency）；称事件A出现的比例fn(A)=nA/n 为事件A出现的频率;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率.

对于概率的定义，应注意以下几点：

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件a的概率；

（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，

因此0≤p（a）≤1；

活动5【讲授】概率与频率的联系与区别

概率与频率的联系与区别

1、频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.

2、频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.

3、概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关.

活动6【练习】课堂练习

课本p113，优化设计p46

活动7【讲授】小结

1、随机事件的概念；

2、随机事件的概率；

3、概率的取值范围；

活动8【作业】作业

习题3.1A组1、2并预习3.1.2概率的意义

活动9【活动】教研组长点评

本节课在讲授过程中明确了重难点，让学生在实验、观察、分析、交流中得出结论，发挥了学生的主体作用，体现了新课标的精神----以生为本，激发了学生的科学探究精神和认真的科学态度。

3.1.1　随机事件的概率

课时设计 课堂实录

3.1.1　随机事件的概率

1第一学时 教学活动 活动1【导入】导入

请看下列事例，哪些是一定发生的？哪些是可能也可能不发生的？哪些是一定不会发生的？

1、导体通电是发热；

2、李强射击一次中靶；

3、抛一块石头，下落；

4、常温下，铁融化；

5、抛一枚硬币，正面朝上；

6、标准大气压下且温度低于0摄氏度的冰融化；

活动2【讲授】讲授

二、阅读教材p108解读定义：必然事件，随机事件，确定事件，不可能事件

事件的频率（1）必然事件:在条件S下,一定会发生的事件,叫相对于条件S的必然事件（certain event）,简称必然事件.

（2）不可能事件：在条件S下,一定不会发生的事件,叫相对于条件S的不可能事件（impossible event）,简称不可能事件.

（3）确定事件：必然事件和不可能事件统称为相对于条件S的确定事件.

（4）随机事件：在条件S下可能发生也可能不发生的事件,叫相对于条件S的随机事件（random event）,简称随机事件；确定事件和随机事件统称为事件,用A,B,C,…表示.

活动3【活动】活动

对于随机事件，知道它发生的可能性大小比较重要，用概率来度量随机事件肯能性大小能为我们的决策提供关键性的依据，要获得随机事件发生的概率最直接的方法就是实验。下面我们来做一个抛硬币实验

第一步每个人各取一枚硬币,做10次掷硬币试验,记录正面向上的次数和比例,填在下表中：

姓名	试验次数	正面朝上总次数	正面朝上的比例

思考

与其他小组试验结果比较,正面朝上的比例一致吗？为什么？

通过学生的实验,比较他们实验结果,让他们发现组与组之间实验的结果不完全相同,从而说明实验结果的随机性,

随着实验次数的增加,正面朝上的频率稳定在0.5附近.由特殊事件转到一般事件,得出下面一般化的结论：随机事件A在每次试验中是否发生是不能预知的,但是在大量重复实验后,随着次数的增加,事件A发生的频率会逐渐稳定在区间［0,1］中的某个常数上.从而得出频率、概率的定义,以及它们的关系.一般情况下重复一次上面的实验,全班汇总结果与这一次汇总结果是不一致的,这更说明随机事件的随机性.

历史上有人做了大量抛硬币实验，部分结果如下

抛掷次数(  n  )	正面向上次数（频数 m）	频率（ n/m ）
2048	1061	0.5181
4040	2048	0.5069
12000	6019	0.5016
24000	12012	0.5005
30000	14984	0.4996
72088	36124	0.5011

活动4【讲授】频数、频率与概率的定义

频数与频率：在相同的条件S下重复n次试验,观察某一事件A是否出现,称n次试验中事件A出现的次数nA为事件A出现的频 数（frequency）；称事件A出现的比例fn(A)=nA/n 为事件A出现的频率;对于给定的随机事件A,如果随着试验次数的增加,事件A发生的频率fn(A)稳定在某个常数上,把这个常数记作P（A）,称为事件A的概率.

对于概率的定义，应注意以下几点：

（1）求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验；

（2）只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件a的概率；

（3）概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值；

（4）概率反映了随机事件发生的可能性的大小；

（5）必然事件的概率为1，不可能事件的概率为0，

因此0≤p（a）≤1；

活动5【讲授】概率与频率的联系与区别

概率与频率的联系与区别

1、频率是概率的近似值,随着试验次数的增加,频率会越来越接近概率.在实际问题中,通常事件的概率未知,常用频率作为它的估计值.

2、频率本身是随机的,在试验前不能确定.做同样次数的重复实验得到事件的频率会不同.

3、概率是一个确定的数,是客观存在的,与每次试验无关.比如,一个硬币是质地均匀的,则掷硬币出现正面朝上的概率就是0.5,与做多少次实验无关.

活动6【练习】课堂练习

课本p113，优化设计p46

活动7【讲授】小结

1、随机事件的概念；

2、随机事件的概率；

3、概率的取值范围；

活动8【作业】作业

习题3.1A组1、2并预习3.1.2概率的意义

活动9【活动】教研组长点评

本节课在讲授过程中明确了重难点，让学生在实验、观察、分析、交流中得出结论，发挥了学生的主体作用，体现了新课标的精神----以生为本，激发了学生的科学探究精神和认真的科学态度。

高中数学随机事件的概率教案第2篇

3.1.1随机事件的概率

　　周次

　　

　　上课时间

　　月 日

　　周

　　课型

　　新授课

　　主备人

　　

　　使用人

　　

　　课题

　　3.1.1随机事件的概率

　　教学目标

　　1．了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；2．正确理解事件A出现的频率的意义；3．正确理解概率的概念和意义，明确事件A发生的频率fn（A）与事件A发生的概率P（A）的区别与联系；

　　教学重点

　　事件的分类；概率的定义以及和频率的区别与联系；

　　教学难点

　　随机事件发生存在的统计规律性.

　　课前准备

　　多媒体课件，硬币数枚

　　教学过程：

　　一、〖创设情境〗

　　日常生活中，有些问题是能够准确回答的.例如，明天太阳一定从东方升起吗？

　　明天上午第一节课一定是八点钟上课吗？等等，这些事情的发生都是必然的.同时也

　　有许多问题是很难给予准确回答的.例如，你明天什么时间来到学校？明天中午12：10

　　有多少人在学校食堂用餐？你购买的本期福利彩票是否能中奖？等等，这些问题的

　　结果都具有偶然性和不确定性

　　二、〖新知探究〗

　　（一）必然事件、不可能事件和随机事件

　　思考1：考察下列事件：

　　（1）导体通电时发热；

　　（2）向上抛出的石头会下落；

　　（3）在标准大气压下水温升高到100°C会沸腾.

　　这些事件就其发生与否有什么共同特点？

　　思考2：我们把上述事件叫做必然事件，你指出必然事件的一般含义吗？

　　在条件S下，一定会发生的事件，叫做相对于条件S的必然事件.

　　让学生列举一些必然事件的实例

　　思考3：考察下列事件：

　　（1）在没有水分的真空中种子发芽；（2）在常温常压下钢铁融化；

　　（3）服用一种药物使人永远年轻.

　　这些事件就其发生与否有什么共同特点？

　　思考4：我们把上述事件叫做不可能事件，你指出不可能事件的一般含义吗？

　　在条件S下，一定不会发生的事件，叫做相对于条件S的不可能事件

　　让学生列举一些不可能事件的实例

　　

　　思考5：考察下列事件：

　　（1）某人射击一次命中目标；

　　（2）马林能夺取北京奥运会男子乒乓球单打冠军；

　　（3）抛掷一个骰字出现的点数为偶数. 这些事件就其发生与否有什么共同特点？

　　思考6：我们把上述事件叫做随机事件，你指出随机事件的一般含义吗？

　　在条件S下，可能发生也可能不发生的事件，叫做相对于条件S的随机事件.

　　让学生列举一些随机事件的实例

　　思考7：必然事件和不可能事件统称为确定事件，确定事件和随机事件统称为

　　事件，一般用大写字母A，B，C，…表示.对于事件A，能否通过改变条件，使事件A

　　在这个条件下是确定事件，在另一条件下是随机事件？你能举例说明吗？

　　（二）：事件A发生的频率与概率

　　物体的大小常用质量、体积等来度量，学习水平的高低常用考试分数来衡量.对于随机

　　事件，它发生的可能性有多大，我们也希望用一个数量来反映.

　　思考1：在相同的条件S下重复n次试验，若某一事件A出现的次数为nA，则称nA为

　　事件A出现的频数，那么事件A出现的频率fn(A)等于什么？频率的取值范围是什么？

　　

　　思考2：历史上曾有人作过抛掷硬币的大量重复试验，结果如下表所示：

　　抛掷次数

　　正面向上次数

　　频率０.５

　　2 02048

　　1061

　　0.5181

　　4 04040

　　2048

　　0.5069

　　12000

　　6019

　　0.5016

　　24000

　　12012

　　0.5005

　　30000

　　14984

　　0.4996

　　72088

　　36124

　　0.5011

　　在上述抛掷硬币的试验中，正面向上发生的频率的稳定值为多少？

高中数学随机事件的概率教案第3篇

　　一、教材分析：

　　1、教材的地位与作用。

　　本节内容是在学生学习了“事件的可能性的基础上来学习如何预测不确定事件(随机事件)发生的可能性的大小。”用概率预测随机发生的可能性大小，在日常生活、自然、科技领域有着广泛的应用，学习本单元知识，无论是今后继续深造(高中学习概率的乘法定理)还是参加社会实践活动都是十分必要的。概率的概念比较抽象，概率的定义学生较难理解。

　　在教材的处理上，采取小单元教学，本节课安排让学生了解求随机事件概率的两种方法，目的是让学生能够比较系统地理解概率的意义及求概率的方法，为下面学习求比较复杂的情况的概率打下基础。

　　2、重点与难点。

　　重点：对概率意义的理解，通过多次重复实验，用频率预测概率的方法，以及用列举法求概率的方法。

　　难点：对概率意义的理解和用列举法求概率过程中在各种可能性相同条件下某一事件可能发生的总数及总的'结果数的分析。

　　二、目的分析：

　　知识与技能：掌握用频率预测概率和用列举法求概率方法。

　　过程与方法：组织学生自主探究，合作交流，引导学生观察试验和统计的结果，进而进行分析、归纳、总结，了解并感受概率的定义的过程，引导学生从数学的视角观察客观世界，用数学的思维思考客观世界，以数学的语言描述客观世界。

　　情感态度价值观：学生经历观察、分析、归纳、确认等数学活动，感受数学活动充满了探索性与创造性，感受量变与质变的对立统一规律，同时为概率的精准、新颖、独特的思维方法所震撼，激发学生学习数学的热情，增强对数学价值观的认识。

　　三、教法、学法分析：

　　引导学生自主探究、合作交流、观察分析、归纳总结，让学生经历知识(概率定义计算公式)的产生和发展过程，让学生在数学活动中学习数学、掌握数学，并能应用数学解决现实生活中的实际问题，教师是学生学习的组织者、合作者和指导者，精心设计教学情境，有序组织学生活动，让课堂充满生机活力，体现“教” 为“学”服务这一宗旨。

　　四、教学过程分析：

　　1、引导学生探究

　　精心设计问题一，学生通过对问题一的探究，一方面复习前面学过的“确定事件和不确定事件”的知识，为学好本节内容理清知识障碍，二是让学生明确为什么要学习概率(如何预测随机事件可能性发生大小)。引导学生对问题二的探究与观察实验数据，使学生了解概率这一重要概念的实际背景，感受并相信随机事件的发生中存在着统计规律性，感受数学规律的真实的发现过程。

　　2、归纳概括

　　学生从试验中得到的统计数字及概率呈现稳定在某一数值附近这一规律，让学生明确概率定义的由来。

　　引导学生重新对问题一和问题二的探究，分析某事件发生的各种可能性在全部可能发生结果中所占比例，得到用列举法求概率的公式，引导学生进行理性思维，逻辑分析，既培养学生的分析问题能力，又让学生明确用列举法求概率这一简便快捷方法的合理性。

　　3、举例应用

　　⑴引导学生对教材书例题、问题一、问题二中问题的进一步分析与探究，让学生掌握用列举法求概率的方法。

　　⑵引导学生对练习中的问题思考与探究，巩固对概率公式的应用及加深对概率意义的理解。

　　深化发展

　　⑴设置3个小题目，引导学生归纳、分析、总结，加深对知识与方法的理解，并学会灵活运用。

　　⑵让学生设计活动内容，对知识进行升华和拓展，引导学生创造性地运用知识思考问题和解决问题，从而培养学生的创新意识和创新能力。