长方体正方体体积教案人教版

这是长方体正方体体积教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

长方体正方体体积教案人教版第1篇

　　学习内容：

　　长方体、正方体的体积计算（课本第29~31页的内容，课本第30页的例1及第32页练习七的第5~6题）。

　　学习目标：

　　1.通过讲授，引导学生找出规律，总结出体积的公式。

　　2.指导学生运用公式正确计算长方体、正方体的体积。

　　3.培养学生积极思考、探索新知的思维品质。

　　教学重点：

　　长方体、正方体体积计算。

　　教学难点：

　　长方体、正方体体积计算

　　教具运用：

　　正方体木块若干。

　　教学过程：

　　一、复习导入

　　1.什么叫体积？计量物体的体积常用的单位有哪些？

　　2.怎样计算一个物体的体积呢？

　　二、新课讲授

　　1.长方体体积的计算。

　　教师课件出示一块长方体积木，一块盖房用的大型砖板。

　　（1）提问：它们的体积是多少？你是怎样想的？

　　引导学生回答：长方体积木的体积可以用1立方厘米的正方体去摆，有几个1立方厘米的正方体，它的体积就是多少立方厘米，但是相对于大型砖板再用1cm3或1dm3去量就比较麻烦。

　　教师：请同学们想一想，如果要知道较大物体的体积，我们能不能用学过的数学知识来计算。

　　（2）观察操作，探究长方体的体积公式。

　　小组合作，用准备好的24块1cm3的小正方体木块，任意摆出不同的长方体，然后把数据填入下表。

　　学生拼摆，然后填表，集体汇报，老师把有代数性的数字写在表中。

　　说明学生拼摆长方体的样式非常多，这里只列举几个。观察：从这张表中，你发现了什么？

　　学生独立思考，然后小组内讨论交流，得出结论。

　　小结：长方体的体积等于长方体所含体积单位的数量，所含体积单位的数量正好等于长方体长、宽、高的乘积。

　　板书：长方体的体积=长×宽×高

　　讲述：如果用字母V表示长方体的体积公式可以写成：V=abh

　　（3）质疑：求长方体的体积公式需要知道什么条件？

　　2.探究正方体的体积公式。

　　（1）启发。根据正方体与长方体的关系，联系长方体积公式，想一想正方体的体积应该怎样计算。

　　（2）引导学生明确。正方体的体积=棱长×棱长×棱长（板书）用字母表示：V=a˙a˙a=a3（a表示棱长）（a3读作a的立方，表示3个a相乘）

　　3.运用长方体的体积公式解决问题。

　　（1）出示教材第30页的例1。

　　（2）学生看图，理解题意。

　　（3）说出题中所给信息，和所求问题。

　　（4）指名说出长方体的体积公式。

　　（5）指名学生上台板演过程，其他同学判断。

　　（6）老师订正书写。V=abh=7×4×3=84（cm3）

　　（7）看图，学生独立在练习本上完成。

　　（8）指名板演，集体订正。

　　三、课堂作业

　　完成课本第31页“做一做”第1、2题。

　　四、课堂小结

　　1.这节课，你有什么收获？

　　2.在计算长方体和正方体的体积时，要注意哪些问题？

　　五、课后作业

　　完成练习册中本课时练习。

　　板书设计：

　　长方体和正方体的体积

　　长方体的体积=长×宽×高

　　V=abh

　　正方体体积=棱长×棱长×棱长

　　V=a˙a˙a=a3

长方体正方体体积教案人教版第2篇

　　教学要求

　　使学生理解长方体和正方体体积的计算公式，初步学会计算长方体和正方体的体积，培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念。

　　教学重点

　　长方体、正方体体积公式的推导。

　　教学用具

　　教师准备： 1立方厘米的正方体木块24块；课件。

　　学生准备：1 立方厘米的正方体12个

　　教学过程

　　一、创设情境

　　填空：

　　1、___叫做物体的体积。

　　2、常用的体积单位有：__、__、__。

　　3、计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个____。

　　师：我们已经知道计量一个物体的体积，要看这个物体含有多少个体积单位，那么怎样计算任意一个长方体、正方体的体积？这节课我们就来学习长方体、正方体体积的计算方法。（板书课题）

　　二、实践探索

　　1．小组学习------长方体体积的计算。

　　课件演示：一块长4厘米、宽3厘米、高2厘米的长方体橡皮泥，用刀将它切成一些棱长1厘米的小正方体。

　　提问：通过观察，你能说出它的体积是多少？

　　实验：都拿出准备好的12个1立方厘米的小正方块，先说一说它们的体积是多少？师：请同学们四人为一组，用这12个小正方体来拼摆长方体，并分别记下摆出的长方体的长、宽、高。

　　观察结果：

　　（1）摆成了一个什么？

　　（2）它的长、宽、高各是多少？

　　板书：长方体：长、宽、高（单位：厘米） 体积（单位：立方厘米）

　　师：这些长方体有什么共同点？不同点？

　　问：为什么这些长方体的长、宽、高不同，即形状不相同而体积相同呢？

　　体积怎么计算出来的呢？

　　含体积单位数：4×3×1=12（个）

　　体积：4×3×1=12（立方厘米）

　　（3）它含有多少个1 立方厘米？

　　（4）它的体积是多少？

　　通过上面的实验，你发现了什么？（可让学生分小组讨论）

　　有许多物体不能切开，怎样计算它的体积？

　　结论：长方体的体积=长×宽×高。

　　用字母表示：V = a×b×h=abh

　　应用：出示例1，让学生独立解答。

　　2．小组学习——正方体体积的计算。

　　思考并回答：长方体和正方体有什么关系？正方体的体积该怎样计算呢？

　　结论：正方体的体积=棱长×棱长×棱长

　　用字母表示为：V=a3

　　说明：a×a×a可以写成a3，读作：a的立方。

　　应用：出示例2，让学生独立做后订正。

　　三、课堂实践

　　1．做第34页的“做一做”的第1题。

　　（1）先让学生标出每个长方体的长、宽、高。

　　（2）再根据公式算出它们各自的体积。

　　（3）集体订正。

　　2、做第34页的“做一做”的第2题。

　　3、判断正误并说明理由。

　　①0.2 = 0.2×0.2×0.2； ( )

　　②5X×2=10X； ( )

　　③一个正方体棱长4分米，它的体积是：4 =12(分米 )； ( )

　　④一个长方体，长5分米，宽4分米，高3厘米，它的体积是60分米 。( )

　　4、做练习七的第4、6题。

　　四、课堂小结

　　五、课后实践

　　做练习七的第5、7题。

　　课堂教学设计说明

　　数学课程标准对“空间与图形”的内容，以“图形的认识、图形与变换、图形与位置、图形与证明”等四条线索展开，并且都以图形为载体，以培养学生空间观念、推理能力，以及更好地认识与把握我们生存的现实空间为目标，不仅着眼于学生理解和掌握一些必要的几何事实，而且强调学生经历自主探索和合作交流的过程，形成积极的学习态度和情感。提倡以“问题情境——建立模型——解释、应用与拓展、反思”的基本模式展现内容，让学生经历“数学化”和“再创造”的过程。

　　鉴于新课标的要求，本节内容是在学生已掌握了体积的概念和体积单位的基础上进行的。教学过程中主要通过学生操作的'方式，调动学生积极参与长方体体积公式的推导，推理和最后的结论，都由学生得出，老师只起“导”的作用。正方体体积公式，采用小组合作的方式引导学生把它归为长方体的特殊情况来学习，这样既加深了对长、正方体之间包含关系的理解，同时也加深了对其体积计算公式的理解。总之，新课力求体现两个特点：1、给学生更多的动手操作实验与实践的空间。2、课堂教学的组织，将突出探究性活动，使学生亲历“做数学”的过程，并在这一过程中，通过自主探索，认识和掌握图形性质，积累数学活动的经验，发展空间观念和推理能力，其间特别注意给学生提供充分的数学活动交流的机会。

长方体正方体体积教案人教版第3篇

　　教学目标：

　　1.使学生经历长方体，正方体体积公式的推导过程，理解长方体、正方体体积的计算公式;初步学会计算长方体和正方体的体积;

　　2.培养学生实际操作能力，同时发展他们的空间观念;

　　3.在活动中使学生感受数学与实际生活的密切联系，体验学数学、用数学的乐趣，从而激发学生的学习兴趣。

　　教学重点：探索长方体体积的计算方法。

　　教学难点：理解长方体和正方体体积公式的推导过程.

　　教具准备：课件，若干个1立方厘米小正方块

　　学具准备：1立方厘米的正方体16块

　　教学过程：

　　一、激情导入

　　1、复习引入

　　师：上节课，我们认识了体积和体积单位，谁来说说什么是物体的体积?请同学们用合适的体积单位填空。

　　2、昨天的知识大家掌握的很好，今天我们一起利用这些知识探究长方体和正方体的体积(板书课题)。请同学们齐读本节课的学习目标。

　　3、相信同学们能运用手中的学具，勤于动手，善于思考，快乐合作，获得新知识。

　　二、民主导学

　　师：可见要计量一个物体的体积，就要看这个物体含有多少个体积单位。大家请看大屏幕，这个长方体的体积是多少?

　　(学情欲设)

　　生1、可以分割成以立方厘米的小块，看看一共有多少块，就有多少立方厘米。

　　生2、可以量一量。

　　生3、这些方法都有局限性，我们可以像以前推导平行四边形的面积一样想办法找出长方体体积的计算公式。

　　老师认为这个提议不错，你们认为呢?

　　师：谁来猜一猜长方体的体积怎样计算?这个猜想对吗?我们来一起验证。好，请同学们看今天的第一个学习任务。

　　任务呈现：

　　用一些体积是1立方厘米的小正方体摆成不同长方体，并完成下表：

　　出示表格。学生四人一小组，每组一张表格。

　　长

　　(厘米)

　　宽

　　(厘米)

　　高

　　(厘米)

　　小正方体的数量

　　长方体的体积

　　师：请同学们以小组为单位，用1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体，观察摆出的长方体的长、宽、高，把上面的表格填写完整。并在小组中讨论你发现了什么。

　　自主学习

　　学生活动，师巡视。

　　展示交流

　　师：同学们摆出了许多不同的长方体，并且填好了表格。哪一组来汇报?

　　学生黑板前展示表格，并做详细汇报。

　　引导学生观察表格，

　　师：观察表格中的数据，从中你能发现什么呢?

　　师：通过观察比较，同学们有了很大的发现：长方体的体积等于它的长、宽、高的乘积。(板书：)长方体的体积=长×宽×高。

　　任务2、继续验证

　　课件出示：用1立方厘米的正方体摆出下面的长方体，各需要多少个?先想一想，再摆一摆。请一个同学上台操作。

　　1、长4厘米，宽1厘米，高1厘米。

　　2、长4厘米、宽3厘米、高1厘米。

　　3、长4厘米、宽3厘米、高2厘米

　　师：这是三个不同的长方体，根据刚才的发现你能说出它们的体积吗?生回答：4×1×1=4立方厘米 4×3×1=12立方厘米 4×3×2=24立方厘米

　　师：那究竟对不对呢?让我们再来摆一摆。

　　学生小组讨论，动手操作，指名一生上台操作。师巡视。

　　师：和我们之前的猜想一样吗?

　　师：根据刚才的验证，得出之前这个结论是正确的。长方体的体积=长×宽×高，如果用V表示长方体的体积，用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高，你能字母表示长方体的体积吗?

　　V=abh

　　师：那如果再给你一个长7厘米、宽4厘米、高3厘米的长方体，一共要用多少个1立方厘米的小正方体?它的体积是多少呢?出示例1

　　课件出示：

　　师：7×4×3=84立方厘米，所以它的体积就是84立方厘米。

　　师：长、宽、高都相等的长方体就是什么图形?你能直接写出正方体的体积公式吗?把你的想法在小组里说一说。

　　学生汇报：

　　因为正方体是特殊的长方体。在正方体中长，宽，高都相等，所以公式中长、宽、高都叫棱长，正方体的体积=棱长×棱长×棱长。变换后，虽然长方体和正方体体积公式写出来不相同，但计算方法的实质是一样的，都是长×宽×高。

　　课件出示正方体，出示公式。

　　师：正方体的体积公式也可以用字母来表示。但用字母表示正方体的体积公式时，还有一些特殊的地方，书上对此作了详细的说明。请大家打开课本看一看。学生阅读课本。课件出示

　　正方体的体积：V=a³

　　师：写的时候，3要写在a的右上角，并且要写的小一些。

　　小训练：完成例2，在练习本上完成，集体订正。

　　三、巩固应用

　　1、口答题

　　2、判断题

　　3、解答题

　　四、拓展延伸

　　师：长方体和正方体的体积在生活中运用的很多，让我们一起来看一看

　　师：这个算式表示什么意思呢?

　　出示：

　　品名：正方体收纳凳

　　尺寸：30×30×30

　　材质：涤纶+PP不织布+纤维板

　　颜色：黑白

　　师：你能看懂这个说明书吗?

　　师：如果要往这里放一个长40cm宽20cm高10cm的玩具箱，能放入到收纳凳里吗?

　　师：看来不能光比较体积的大小，还要联系实际情况，看看长宽高是否都符合要求。

　　五、课堂小结

　　师：这节课我们一起学习了长方体和正方体的体积计算，你都有哪些收获?