多边形新课

这是多边形新课，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

多边形新课第1篇

一、教学目标

【知识与技能】

掌握多边形内角和公式，并能够运用公式正确的求出多边形的内角和。

【过程与方法】

通过对“多边形内角和公式”的探究，提析问题、解决问题的能力，同时充分领会数学转化思想。

【情感态度与价值观】

通过公式的猜想、归纳、推断一系列过程，体验数学活动充满着探索性和创造性，增强学习数学的兴趣和勇于创新的精神。

二、教学重难点

【重点】

探究多边形内角和的公式。

【难点】

多边形内角和公式的推导过程。

三、教学过程

(一)导入新课

老师周末在逛广场的时候，发现广场中心是一个五边形，大家看一下PPT，老师将照片拍了下来，你们能够帮老师算出，这个五边形的内角和是多少度么?

(二)探究新知

1.探索四边形、五边形、六边形的内角和

师生活动：教师引导学生分析问题解决的思路——如何利用三角形的内角和求出四边形的内角和，进而发现：只需连接一条对角线，即可将一个四边形分割为两个三角形。学生说出证明过程，教师板书。

追问1：这里连接对角线起到什么作用?

追问2：类似地，你能知道五边形、六边形…n边形的内角和是多少度吗?

追问3：如图，从六边形的一个顶点出发，可以作几条对角线?它将六边形分为几个三角形?六边形的内角和等于180°×?

师生活动：学生类比四边形、五边形内角和的研究过程回答追问3.

2.探索并证明n边形的内角和公式

问题3：你能从四边形、五边形、六边形的内角和的研究过程获得启发，发现多边形的内角和与边数的关系吗?能证明你发现的结论吗?

师生活动：学生独立思考后，回答出n边形的内角和等于(n-2)×180°，然后师生共同分析证明思路。证明过程如下：

从n边形的一个顶点出发，可以作(n-3)条对角线，它们将n边形分成(n-2)个三角形，这(n-2)个三角形的内角和就是n边形的内角和，所以n边形的内角和等于(n-2)×180°

追问1：通过前面的探究，填写下面的表格：

师生活动：师生共同填写表格，得出规律：多边形的边数增加1，内角和就增加180°。

追问2：前面我们通过从一个顶点出发作对角线，将多边形分割成几个三角形，进而探究出n边形的内角和，那么，是否还有其他分割多边形的方法呢?

师生活动：师生自主探究，小组讨论交流。并让小组代表板演并讲解思路。学生可能有以下几种方法：

方法1：如图，在n边形内任取一点O，连接OA1，OA2，OA3，……OAn，则n边形被分成了n个三角形，这n个三角形的内角和为n×180°，以O为公共顶点的n个角的和是360°，所以n边形的内角和是n×180°-360°，即(n-2)×180°。

方法2：如图，在A1A2上任取一点P，连接PA1，PA2，PA3，……PAn，则n边形被分成了(n-1)个三角形, 这(n-1)个三角形的内角和为(n-1)×180°, 以P为公共顶点的(n-1)个角的和是180°，所以n边形的内角和是(n-1)×180°-180°，即(n-2)×180°。

(三)深化新知

例1：如果一个四边形的对角互补，那么另一组对角有什么关系?

(四)巩固提高

1.求八边形的内角和是多少度?

2.已知一个多边形的所有内角都是120°，则这个多边形是几边形?

(五)小结作业

小结：教师与学生一起回顾本节课所学的主要内容，并请学生回答一下问题：

(1)本节课学习了哪些主要内容?

(2)我们是怎样得到多边形内角和公式的?

(3)在探究多边形内角和公式的过程中，连接对角线起到什么作用?

作业：1.通过本节课的学习，你还能不能想到其他方法推导出多边形的内角和公式?

2.思考多边形的外角和是多少?

四、板书设计

五、教学反思

多边形新课第2篇

　　目标

　　1、通过观察和比较正五边形、正六边形、正八边形和正十边形，感知其主要特征。

　　2、通过动手操作，激发幼儿学习图形的兴趣。

　　3、培养幼儿观察、辨别的能力。

　　4、让幼儿体验数学活动的乐趣。

　　5、积极参与数学活动，体验数学活动中的乐趣。

　　准备

　　1、挂图“美丽的窗户”

　　2、操作学具

　　3、《操作册》P45—P46

　　过程

　　走线、线上游戏《积木房》

　　1、以“小熊设计房子”导入，引起幼儿兴趣

　　——森林设计师笨笨熊给小动物们设计了好多房子，这些房子都快装修好了，只有窗户还没有装好，我们来帮帮它吧。

　　2、集体活动（出示挂图）

　　——小朋友来看一看，笨笨熊它设计了几间房子啊？

　　——那你们发现这些房子的窗户一样吗？

　　——谁能告诉我怎么不一样的？（有五条边的、有六条边的……..引导幼儿说出每条边相同的是正五边形、正六边形………..）

　　——我们一起来给这些窗户装修一下（一边数一边给每条边涂色）

　　3、集体操作

　　——今天李老师把这些漂亮的窗户都带到了我们大二班，小朋友想不想看一看呢？

　　——呦，看李老师记性多不好，只把窗框带了过来忘了把窗户上的玻璃带来了。那我想请小朋友帮我把这些窗户根据他的形状装上玻璃好吗？

　　【老师示范做一个】

　　——我给小朋友也准备了小窗户，现在请小朋友把自己的小窗框拿出来放好。

　　——现在请小朋友给它们装上玻璃吧。

　　【老师个别指导】

　　——装好的小朋友坐坐好，我们来看一看小朋友装的漂不漂亮。

　　【请两个小朋友展示作品】

　　4、分组活动

　　——多边形不仅是小动物们的窗户，多边形还能玩很多游戏。大家想不想玩？

　　第1、2桌：玩“种花”游戏在不同的`多边形纸样里面画上数量与边数相同的花，如五边形里中5朵小花………。

　　第3、4桌：玩“做花伞”游戏，在不同的多边形的伞面上装饰上漂亮的图案，做成小花伞。

　　第5、6、7桌：做《操作册》第45页。

　　5、评价

　　——现在我要请做的最快最好的小朋友把你的作品给大家分享一下。

　　【每组一个人】

　　延伸

　　——今天我们帮笨笨熊装好了窗户，也认识了正五边形、正六边形、正八边形和正十边形、其实在我们的生活中也有很多多边形的物品，今天我请小朋友回家找一找生活中的多边形，并且把它画下来，明天带到幼儿园和我们大家一起分享。

　　教学反思：

　　在听课之前，我对这一堂课进行研究和设计。我考虑到本课时的教学内容较为简单，在教学中我采用自主学习，体验探究的教学方式，让学生动手、动脑、操作、观察，合作探究多边形对角线条数，从中体会从特殊到一般的几何图形探究方法。力主体现“自主学习、主体参与、合作探究”的教学理念。

多边形新课第3篇

　　一、教材及学生分析

《画正多边形》教案

　　教材使用的是广东省佛山区教学研究室编写的五年级信息技术教材，本课是第一单元LOGO语言基本命令的第五课，在这之前学生已经学习了小海龟的一些基本命令，如前进，后退、左转、右转、提笔、落笔等命令，本课主要目的是利用前进和右转等基本命令画正多边形，要求学生发现正多边形的特点，找到画正多边形的规律，从而知道如何计算小海龟的转动角度，并学会用重复命令（repeat n [一组命令]），完成同样的任务。本课内容分为两节课学习，本课为第一课时，第二课时是学生做练习，巩固学习到的知识。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：学会指挥小海龟准确地画出正多边形，学会使用repeat命令。

　　2、能力目标：通过编程练习，培养严谨、认真、科学的编程习惯，提高计算能力、思维能力和推理能力。

　　3、情感目标：在独立思考的基础上，同学之间相互协作，以组为单位相互竞赛，养成积极进取的学习习惯。

　　三、教学重点

　　1、了解正多边形的特点是指各边长度相同的多边形，知道如何画正多边形。

　　2、能计算出小海龟画正多边形时的旋转角度。

　　3、掌握快速的编写语句的习惯，若需相同或相似的命令行，可直接将光标移动到前面行任意地方，按回车键即可。

　　4、对于同样的任务，学会使用重复命令。

　　四、教学难点

　　１、如何计算小海龟的旋转角度。

　　２、重复命令的书写规则和正确使用。

　　五、教学准备

　　计算机课室、大屏幕投影、红蜘蛛控制软件、Logo软件、纸制小海龟等。

　　六、教学过程

　　（一）复习旧知，导入新课：(5分钟)

　　1、小组竞赛画屏幕所示直线、折线、直线与折线

　　2、今天我们的学习任务，就是利用画直线、折线的简单命令，来画一些复杂的几何图形。

　　（二）认识正多边形（包括正三角形、正方形、正五边形、…、正八边形、…）。

　　1、这些图形的名称是什么，它们有什么共同特点？请学生发现规律，教师可提示他们发现边或角有什么特点。（正多边形，各条边相等）

　　2、今天我们的学习任务就是指挥小海龟画这些图形。如何画出这些图形？

　　（三）学习如何画正多边形（15分钟）：

　　1、学生说说如何画正四边形，如何画正三角形？可否画出正五边形？那利用你们以前的知识，可否画出正五边形，正七边形呢？

　　2、学生思考、讨论，可利用以前了解的三角形和正方形的`内角知识，得出正三角形、正方形的画法。但如何画好正五边形、正六边形等，则只能靠猜测了，提醒教育学生，养成严谨的、科学的学习习惯，得出结论前要有科学依据，不要想当然。

　　3、教师介绍新方法，用课件和实物演示小海龟画正三角形、正四边形、正五边形的过程，启发学生思考小海龟是如何画图的，它向哪边转动，转的总角度，转了多少次，每次转的角度。

　　4、学生讨论：小海龟转的总角度是多少？小海龟要转动几次？画正三角形时，每次转多少度？画正四边形时，每次转多少度？画正五边形呢？正六边形呢？

　　5、学生总结：画正多边形时，旋转的角度=360/多边形的边数。师生共填表格中三角形至六边形。

　　6、独立思考画正多边形的方法，为比赛做准备。

　　7、学生分小组比赛画多边形，学会选择表示角度的最佳方法（10分钟）

　　比赛要求：第一小组画正三角形，第二小组画正五边形，第三小组画正七边形。画做得快的可以教同学，但不可以直接帮同学做。（比赛题目故意设置难易不同，画正七边形的同学转动的角度为无限循环小数51.428571,并且要七次输入同样命令，为下面的内容做准备。）

　　1、同学们如何快速输入重复命令的第一条秘决：光标移动到上一行任意位置，按回车键即可。

　　2、总结转动角度命令的表示方法：rt 360/多边形的边数。

　　（四）学习用重复命令画多边形（15分钟）。

　　1、告诉学生快速写语句的第二秘决：使用重复命令。

　　2、我们经常会使用到一些相同的命令，当一些命令完全相同时，我们可以将他们集合在一起，然后命令他们重复执行。

　　3、课件展示：重复命令画多边形的格式是：repeat n [fd 边长 rt 360/边数

　　（1）比赛继续进行，使用重复命令画七边形、八边形、九边形。

　　（2）使用重复命令，画一个边长为30的正18边形。（让学生明白当多边形边数越多时，越像圆，为下节课《圆和圆弧》做准备）。

　　（五）教学总结：（5分钟）

　　1、各组在竞赛中成绩如何？

　　2、今天我们学到了什么？

　　3、如何计算正多边形的旋转角度，完成表格，正七边形及正多边形部分。

　　4、重复命令的格式如何？什么情况下使用？画正多边形的命令如何？

　　Repeat 边数 [fd 边长 rt 360/边数]

　　附：板书设计

　　画正多边形

　　几何图形

　　边数

　　旋转公式

　　每次旋转角度

　　正三角形

　　3

　　360/3

　　120

　　正四边形

　　4

　　360/4

　　90

　　正五边形

　　5

　　360/5

　　72

　　正六边形

　　6

　　360/6

　　60

　　正七边形

　　7

　　360/7

　　51.428571……

　　正多边形

　　边数

　　360/边数

　　Repeat 边数 [fd 边长 rt 360/边数]