圆柱与圆锥教案人教版

这是圆柱与圆锥教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

圆柱与圆锥教案人教版第1篇

　　教学目标:

　　1、梳理圆柱与圆锥的特征、面积、体积计算公式，能灵活地根据问题情境，选择合理的方法进行计算。

　　2、沟通立体图形之间的内在联系，构建图形网格，使所学知识进一步条理化和系统化。

　　3、引导学生以类的观点去观察与分析图形，体会解决问题的乐趣，发展空间观念

　　教学重点、难点：

　　重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

　　难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

　　教学准备：多媒体课件，圆柱、圆柱图片

　　教学过程：

　　一、梳理知识，构建体系

　　1、导入

　　师：认识这个图形吗？如果它的一个底面向圆心无限缩小到一个点的时候，它变成了什么图形？

　　生：圆锥

　　师：圆柱和圆锥之间有什么关系？

　　圆柱和圆锥之间还有很多的奥秘和联系，今天我们继续学习圆柱和圆锥。

　　板书：圆柱与圆锥

　　2、梳理汇报圆柱圆锥的知识

　　（1）特征

　　（观察平面图形与立体图形的关系）

　　（2）表面积、侧面积

　　（3）体积

　　【设计意图：为了让学生整体、系统地感悟知识，形成良好的认知结构，疏通环节很重要，通过圆柱变圆锥，及平面图形与圆柱圆锥的关系，唤醒已有的知识、方法及经验，以“平移”“旋转”等方式在再现与强化立体图形的运动，很好地完成了对单元知识纵向和横向的结构化】

　　二、变式应用

　　1、根据情境选择合适的解决策略

　　师：运用我们所整理的这些知识，能够解决很多生活中的实际问题。请看下图：

　　师：这是一个圆柱形的木桶。根据图中的信息，你能不能提出一些实际问题呢？

　　生提问题

　　师总结问题，并解决问题

　　师：生活中能不能直接使用这些数据来准备材料？

　　小结：解决问题时要结合生活实际确定最合适的取值

　　2、根据圆柱的动态变化解决问题

　　师：我们继续奔跑，都说孩子们有天生的创造力，我给你们一个圆柱，你想怎样加工和创造呢？

　　生罗列加工方法

　　师根据加工方法提出数学问题

　　师：联系我们解决的问题，你有什么体会

　　小结：复杂的数学问题都是有简单的数学问题演变而来的。

　　【设计意图：练习不是把不同的.学生拉回到同一起跑线上进行训练，，而是使不同的学生通过练习得到不同的发展。让不同层次的孩子都能找到可以去挑战和自我实现的习题资源，同时教师进行分层指导，有困难的学生可以借助课件理解题意，学生在运用数学知识、解决实际问题的过程中， 选择方法，不仅有助于知识与概念的深化，更能促进思维与能力的拓展】

　　三、触类旁通，提升应用

　　师：通过对圆柱的加工，使我们对图形的思考更立体，更全面了。还有哪些图形可以这样削、切，接呢？

　　小结：当我们用触类旁通的视角去解决问题的时候，又可以发现新知识，这就是温故而知新，也就是复习的意义。

圆柱与圆锥教案人教版第2篇

　　单元总目标：

　　1、认识圆柱、圆锥的各部分的名称，掌握圆柱、圆锥的特征。

　　2、理解圆柱的表面积、侧面积、体积的意义。会推导表面积、侧面积、体积的公式，认识进一法取近似值，能灵活解决实际问题。

　　3、掌握圆锥体积公式的推导过程，能灵活解决实际问题。

　　4、培养学生观察、比较、归纳的能力，以及空间观念。

　　5、培养学生逻辑思考能力，有条理性的解决问题的能力。

　　单元重点：圆柱体体积的计算

　　单元难点：

　　（1）圆柱体体积公式的推导过。

　　（2）圆柱体侧面积、表面积的计算。

　　（2）利用圆柱体、圆锥体等底等高条件下的关系解有关复杂应用题。

　　突出重点、突破难点的关键：充分运用直观教具，进行割拼演示、实验，有目的、有步骤地引导学生观察、思考，推导出计算公式和有关概念。

　　单元难点的剖析：

　　（1）表现为：学生难于想到把一圆柱体的立体图形转化成什么图形来研究。怎样把它转化。

　　原因：圆柱体和长方体在表面看来并没有什么联系。并且学生还很难由圆与圆柱的联系，而想到圆能转化成长方形来研究，圆柱就可以转化成长方体来研究。

　　解决策略：首先回忆研究圆的面积计算时把圆转化成什么图形？如何剪拼成了这个学过的图形？借助多媒体课件把一个个完全一样的圆形堆成一个圆柱体，通过这个过程发展学生的空间想象力进行猜想：圆柱体能剪拼成什么图形，请学生试试看。

　　（2）表现为：对圆柱体的侧面积公式容易获得，但学生对已知R或D求侧面积的问题，学生转不过，容易用底面积乘高来计算。而对表面积的计算，由于表面积公式中涉及的公式较多，学生往往不小心就弄混公式。

　　（3）表现为：在具体的问题情境中会用错公式，如：求侧面积的求成了表面积，求体积的求成了表面积等。

　　原因：学生可能对概念、公式记忆较熟，但在具体的问题环境下用错公式。主要还是学生对概念的感知不够。

　　解决策略：

　　（1）为新课教学做好准备，充分复习好圆的周长的计算方法、面积公式的推导过程。

　　（2）借助实物多让学生感知概念的意义，不能死记硬背，要能用自己话说清楚。特别对中下生应多结合实物或图形指出问题要求的部分。

　　（3）公式一定让学生动手操作参与到推导过程中，不能把公式直接交给学生。

　　（4）学生自备圆柱体形状的物体，每节课的新课铺垫、例题教学、或是练习讲评都借助于具体的实物，让学生一边口述、一边指着实物来说，加强感知。

　　单元策略：基于本单元是研究几何图形的有关知识，教学中主要采用学生动手操作、观察、实验等直观手段辅助教学。多让学生参与获得公式或经验。如：圆柱体展开图的特征、侧面积、表面积、体积及圆锥体的体积计算。

　　错例的估计和采集：概念辨析题：（1）一只铁皮水桶能装水多少升是求水桶的（）。（2）做一只圆柱体的油桶，至少用多少铁皮，是求油桶的（）（3）做一节铁皮水管，要多少铁皮是求水管的（）（4）给个圆柱体的花瓶包装在盒子里，需用多大的盒子是求花瓶的（）

　　分析及策略：这些属于概念不清的问题，因为这些知识点本身有联系又有区别，所以易混，因此教学中重点在新授中注意让学生多体验、多感受。还要在综合练习中加强对比，沟通它们的联系和区别。

　　解决问题：（1）一个圆锥形的沙堆，底面直径是2米，高是0.5米，如果每立方米是800千克，这堆沙子一共多少千克？写出基本关系式再解答

　　（2）有一个礼堂内有8根直径是50厘米、高5米的圆柱形的柱子，用了8千克的红色油漆粉刷，每平方米需用多少油漆？写出基本关系再解答

　　分析及策略：此类型的错误主要是公式用错，原因还是对概念不清，解题思路不明，因此，教学中在保证理解概念的前提下多让学生讲思路、强调解答步骤的书写要有条理。

　　有关圆柱体和圆锥体的混合题：（1）等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥体的体积是圆柱体的体积的（），圆柱体体积比圆锥体体积多（），圆锥体积比圆柱体少（）。

　　（2）一个圆柱体积是96立方厘米，与它等底等底高的圆锥体积是（）立方厘米，圆锥体积比圆柱体积少（）立方厘米。

　　（3）一个圆锥和一个圆柱等底等高，它们体积之和是36立方分米，圆柱体积比圆锥大（）立方分米。

　　分析及策略：此类型题的错因主要是对圆锥体积公式的推导过程还只是一个圆锥体积公式的获得过程，是停在表面上的认识，并没有真正通过实验过程对两者在一定条件下的关系弄清楚。因此这个推导过程中应让学生把两种几何体的体积关系，能反说、正说、比多少等都能说清。

　　练习题的分析：重点讲解的'题目：39页第10题（重点说明生活中常说的圆柱体的长也就是数学意义上的圆柱体的高）。40页的13题（体积公式与比例知识的综合运用，即利用底面积一定时体积和高成正比例的关系来确定两个圆柱体体积的比，求出第二个圆柱体的体积，最后求出它们的差。）45页的第6题（关键是培养学生的实践能力，了解测量圆锥的高的方法。）、第8题（训练学生的解题思路，先算什么，再算什么。）、第11题（由圆锥的体积：等底等高的圆柱的体积=1：3，那么现在它们的比是1：6，底是相等的那说明圆柱的高是圆锥高的2倍，于是圆柱的高是9.6。实际上是圆锥与圆柱体积关系的灵活应用。）

　　课时安排：1、圆柱的认识31页至33页及例1

　　2、圆柱的表面积33页例2--例3

　　3、圆柱的体积公式的推导36页例4及补充一道已知R求V的例题。

　　4、认识圆柱的容积37页例5

　　5、圆柱有关公式的对比练习39页8、9（增加不同位置类型的圆柱体）39页7、10

　　6、圆锥的认识41页

　　7、圆锥的体积公式的推导42页至43页例1

　　8、圆锥体积的应用43页例2

圆柱与圆锥教案人教版第3篇

　　教材地位：

　　本单元是在认识了圆，掌握了长方体、正方体的特征以及表面积与体积计算方法的基础上编排的，是小学阶段学习几何知识的最后一部分内容。圆柱与圆锥都是基本的几何形体，也是生产、生活中经常遇到的几何形体。教学圆柱和圆锥扩大了学生认识形体的范围，增加了形体的知识，有利于进一步发展空间观念。

　　学情分析：

　　小学生的思维正在由形象思维向抽象思维转变，本单元立体图形的学习利于发展学生的空间观念。教学中要充分利用直观学具，让学生观察、动手、动脑，丰富其表象，训练形象思维，而本节的复习课又便于培养学生自主获取知识的能力和整理、分析、综合概括的能力。

　　教学目标：

　　(1)知识目标：引导学生通过回忆、整理、拓展等实践活动，掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

　　(2)能力目标：通过让学生对知道的整理提高学生的自主获取知识与概括知识能力。在练习、讨论、合作中发展学生的空间观念，并进一步提高运用知识解决实际问题的能力。

　　(3)情感目标：通过整理、交流、合作、探究、体验探究的乐趣，感受数学的价值，培养学生“学数学、用数学”的意识和创新的精神。

　　教学重点、难点：

　　重点：掌握圆柱与圆锥的相关特点与特征，并能熟练地运用公式进行圆柱、圆锥表面积或体积的计算。

　　难点：通过对知识进行整理，提高学生自主获取知识与概括知识的能力。

　　教学准备：

　　课件

　　教学过程：

　　(一)明确复习目标

　　同学们，我们在《圆柱和圆锥》这一单元中学习了有关圆柱、圆锥的相关知识，今天这节课我们来对这些知识做一个系统的整理并运用它们来解决一些生活中的实际问题。

　　(二)学生自主作业

　　让同学们自主整理本章知识。

　　(三)：两两交流、解疑(兵教兵)

　　同桌之间交流整理成果、相互解答各自的疑惑。

　　(四)组内帮教、组间交流、解疑

　　小组内合作，复习巩固本单元学习的主要计算公式;组间交流，提出自己学习中的疑惑并相互给予解答。

　　(五)小组展示，讨论、完善，形成基本的知识网络。

　　各组选派代表，展示、完善整理成果。

　　圆柱和圆锥

　　基本特征 基本公式

　　圆柱 两个底面， 侧面积=底面周长×高

　　一个侧面 表面积=侧面积+底面积×2

　　体积=底面积×高

　　圆锥 一个底面，

　　一个侧面 体积=底面积×高÷3

　　〔教师点拨：〕

　　(1)圆柱的侧面怎样剪展开图是平行四边形?

　　(2)圆柱展开图与圆柱有什么关系?

　　(3)说出圆柱体积公式的推导过程。(迁移运用圆面积推导的转化思想)

　　(4)回忆说出圆锥体积公式推导的实验过程。

　　〔设计意图：〕通过对知识的整理，提高学生自主获取知识与分析、综合、概括知识的能力，在小组交流中，培养合作、质疑、辩论的能力。

　　(六)巩固应用、互练互测(兵练兵)

　　1.屏幕呈现：一个圆柱体木料，底面直径20厘米，高30厘米。

　　(1)根据已知条件，结合已学圆柱、圆锥的知识，提出问题，看谁的更有创意?(2)学生思考后提出问题。

　　〔预设问题：〕

　　①木料的侧面积是多少?表面积是多少?

　　②木料的体积是多少?

　　③把木料削成一个的圆锥，它的体积是多少?

　　④……

　　〔设计意图：〕通过观察、思考，让同学们根据所学知识，提出有价值的数学问题，培养学生的问题意识和联系实际解决问题的能力。

　　2.“刷”出表面积有关的知识。

　　〔教师引导：〕针对这一圆木，生活中在什么情况下需要求表面积?

　　〔预设回答：〕给圆木涂油漆求涂漆面积的时候需要用表面积的知识。

　　〔教师追问：〕给圆木涂油漆有几种情况?都发生在什么条件下?

　　〔预设回答：〕①如果是柱子时，只刷侧面。

　　②如果是个木桩，只涂一个侧面和一个上面。

　　③如果是个圆木料，可涂整个表面。

　　〔设计意图：〕一个“刷”，刷出了与表面积有关的符合实际的有价值的问题，培养了学生灵活运用所学知识解决实际问题的能力。

　　3.“切”出新的表面，求增加的表面积。

　　〔教师引导：〕有同学说可以把圆木切开，求表面积增加了多少平方厘米，那同学们说说可以怎样来切?

　　〔预设回答：〕

　　①可以横切，分两段切一刀，增加两个底面大小的面，分三段切两刀，增加4个底面大小的面，以此类推。

　　②还可以沿直径纵切，增加两个长方形的面，长和圆柱的高相等，宽和直径相等。

　　〔课件演示：〕横切和纵切

　　〔设计意图：〕横切、纵切两种不同的切法探究，加上课件的演示，能进一步发展学生的空间观念。

　　4.“削”出圆锥，讨论圆柱与对应圆锥的关系。

　　〔教师引导：〕除了对圆木“涂”“切”以外，有同学说还可以“削”成一个的圆锥。那怎样“削”才算是呢?你能用四句话说出它们之间的关系吗?

　　〔预设回答：〕等底等高的圆柱和圆锥：圆柱体积是圆锥体积的3倍，圆锥体积是圆柱体积的三分之一，圆柱体积比圆锥体积多2倍，圆锥体积比圆柱体积少三分之二。

　　〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等底等积，那你能说出它们之间的关系吗?

　　〔预设回答：〕圆柱和圆锥等底等积：圆柱高是圆锥高的三分之一，圆锥高是圆柱高的3倍。

　　〔教师引导：〕如果圆柱和圆锥等高等积，那你能说出它们之间的关系吗?

　　〔预设回答：〕圆柱和圆锥等高等积：圆柱底是圆锥底的三分之一，圆锥底是圆柱底的3倍。

　　〔设计意图：〕将圆柱削成一个圆锥，让同学们讨论分析两者之间的关系，便于进一步理解两者的内在联系，从而进一步发展学生的空间观念。

　　5.“挖”出容积。

　　〔教师引导：〕我们还可以对圆木如何加工呢?

　　〔预设回答：〕可以挖成一个木桶，求求它的容积，内外涂清漆，求涂漆的面积是多少。

　　〔教师追问：〕容积和体积有何联系和区别?

　　〔设计意图：〕“挖”出容积，将容积和体积加以何联系和区别，木桶的内外都涂上清漆，与前面的涂漆问题加以联系和区分，学生的空间观念得以进一步的发展。

　　(七)联系实际，解决实际问题。

　　学校要修建一个圆形水池，池内安装喷泉，水池直径5米，深1.5米。你能提出哪些数学问题?

　　〔预设问题：〕

　　①水池的占地面积是多少平方米?

　　②挖这个水池要挖出多少立方米的土?

　　③如果给水池贴瓷砖，贴瓷砖的面积是多少?

　　④水池装满水，能装多少立方米?

　　〔教师提问：〕

　　⑤如果给水池接一圈水管，并4米安装一个喷头，需要按几个?

　　⑥池内如果注入1.2米深的水，那将有多少立方米的水?

　　〔教师追问：〕每一个问题都涉及哪些方面的知识?

　　〔设计意图：〕一个水池问题，让同学们再一次将所学的知识应用到问题解决中，可以充分培养学生灵活运用知识解决实际问题的能力。

　　(八)课堂小结：同学们畅所欲言，谈收获和感受。

　　附：板书设计

　　圆柱和圆锥

　　基本特征

　　

　　

　　 基本公式

　　圆柱 两个底面， 侧面积=底面周长×高

　　一个侧面 表面积=侧面积+底面积×2

　　体积=底面积×高

　　圆锥

　　 一个底面，

　　一个侧面 　体积=底面积×高÷3