分数的意义和性质讲解

这是分数的意义和性质讲解，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分数的意义和性质讲解第1篇

分数的意义和性质是在学生已经学习了分数的初步知识的基础上进行学习的。它是今后学生学习分数四则混合运算的解决有关分数问题的基础。本单元的教学重点是分数的意义和基本性质，难点是理解把许多物体组成的一个整体看做单位“1”。

单位“1”这个概念看似简单，但学生理解起来有难度，在讲解的时候，感觉学生好像已经理解了，由68个学生组成的四二班是一个单位“1”，有10个苹果组成的一个整体可以叫一袋苹果，由许多粉笔组成的一个整体可以是一盒粉笔。这样的描述学生能够理解，但真正遇到题目的时候，并不能把握。如：16本书平均分给8人，每人分得这些书的（ ），每人分（ ）本。这样的题目对学生来说是致命的，有些学生做这样的题目总是做反，或者做错。如果单独的题目：16本书平均分给8人，每人分（ ）本。这样学生会做，但是和单位“1”放在一起，这样简单的填空学生也不会了。给学生讲解的时候，告诉孩子，只要是平均分，求得的是分得的几分之几，就要把需要分的物体当成一个整体，也就是单位“1”，这时不管是分16本书，还是分160本书，只要是平均分给8个人，每人分得的就是整体的1/8。当问题是求每人分得多少本，带上的单位，这时就要考虑单位“1”里包含的是多少了，16本书和160本书每人分得的多少本就不同了。

把12个苹果平均放在5个盘子里，每盘放（ ）个，每盘放的占苹果的（ ），每个苹果占苹果总数的（ ）。三个问题放在一起，学生又开始糊涂起来。第一问带单位，求的是具体的数量，那么分的是12个苹果，12个苹果就是被除数，分成5个盘子，5就是除数，12÷5＝12/5(个)；剩下的两个问题都是求得是份数，那么就要把12个苹果看成是单位“1”，每盘放的占苹果的1/5-----因为放在5个盘子里，每个盘子占整体的1/5；每个苹果占苹果总数的1/12-----因为一共有12个苹果，每个苹果占总数的1/12 。

本单元第二个知识点：分数与除法的关系。理解分数的意义是难点。如把3个月饼平均分给4个小朋友，可以一个一个的分，分到三块，每块是一个月饼的1/4,合起来是3/4块,；还可以把3个月饼摞在一起分，分得的是3个月饼的1/4，是3/4块。所以3/4即表示一个月饼的3/4，还表示3个月饼的1/4 。看似简单的道理，学生换一个数就不理解了，如4/7米表示什么？让学生画一画，只会画是1米的4/7，想不到是4米的1/7 。还有一点就是学习的分数与除法的关系以后，连基本的除法不会做了，只要是除法，就把结果写成分数的形式。如把24支铅笔分给8名同学，每人分几支？24÷8＝24/8（支）。大部分同学都想不到答案是3支。

最后一个问题就是本单元没有学习通分和约分，但是出现了一些分子和分母都不相同的分数的比较大小，这时就利用分数的基本性质或把假分数化成带分数。

如：昆吾小学组织清理小广告活动。四年级清理了计划的2/7，五年级清理了计划的9/28 。那个年级清理的小广告多？

这道题需要利用分数的基本性质，2/7 ＝8/28,

所以 828﹤9/28 。所以五年级清理的较多。

加工一批零件，小明4小时加工了9个零件，小红5小时加工了11个零件。哪个人加工的速度快？

需要先求出每小时加工了多少个？

9÷4＝9/4＝

11÷5＝11/5＝

答：小明加工的速度快。

这种情况就是需要把假分数化成带分数比较大小。

这一单元的知识点较多，看似简单的知识，需要学生开动脑筋去理解个知识点之间的联系和区别。需要通过多练习，分清问题和条件之间的关系，提高解决问题的能力。

分数的意义和性质讲解第2篇

　　教学在一个小故事中拉开，不但由此突出“平均分”，还在学生的不同的平均分的情况中评价学生的公平、感恩的情感价值。这似乎与数学教学无关，但教育与教学是不该分的，而我认为教学远没有教育对学生的意义更大。

　　在教学单位“1”的概念时，我从学生熟悉的数字1引入，让学生说说1可以表示什么，从而归纳不但可以表示1个物体，1个图形、1个计量单位，还可以表示许多物体组成的1个整体，在此基础上得出1如此多的实际意义是数字1的外延，并在1上加引号，由此定义单位“1”。然后让学生说说手边什么可以看作单位“1”【练习内容有些少，特别是对一个计量单位如1分米1厘米1千克等学生说得少，引导也没有跟上】。

　　在学生理解了单位“1”的基础上，我通过对折圆形的纸片引导学生依次得到分数21,41,81这些是学生以前学习过的，然后我通过问：把单位“1”平均分成8份，这样的1份是81，那么这样的3份呢?学生很容易得出83这个分数，然后问5份呢?7份呢?引导学生分别得出分数，于是我质疑：81,83,85,87这些分数，你发现了什么问题?学生发现分母都是8，引导学生发现这是因为都是把单位“1”平均分成8份得到的，只是因为要表示的部分的份数不同。我并没有急着肯定学生的发现，而是让学生用课前准备的12根小棒分一分，用来表示一个分数，让学生在操作中进一步理解分数的意义。并引导学生用比较规范的语言叙述自己是如何得到这个分数的，使学生在开放的学习内容中得到不同的学习情况，并通过充分的交流让学生发现倾听别人的发言也是重要的学习途径。【此处应该再通过比较，发现把单位“1”平均分成不同的份数，或表示不同的份数，所得的分数都是不同的。】此时学生很容易总结出分数的分子、分母分别表示的什么意思。

　　关于分数单位，我选择让学生在阅读课本的分数意义概念后提出。【本来设计时计划让学生再想一想12根小棒看作单位“1”平均分，可以得到哪些形如 1的分数的，因为前面学生都提到了，而且时间剩下的也不多了，于是只有作罢。】然后赶紧练习说一说每个分数的分数单位，和各有几个这样的分数单位。练一练的习题效果不错，于是我对练习中的相似习题省略，但数轴上的单位“1”和如何正确得出各分数相对应的点是比较难的，于是仅剩的时间我留着处理了这个习题。

分数的意义和性质讲解第3篇

　　《分数的意义》是一节典型的概念课，一直以来备受专家和教师的关注，信手翻阅各种杂志、点击小学数学教学网站，有关本节课的`案例设计和分析各有特色。特别是看了《小学教学》2010年第一期张殿宙先生关于《“分数”教学中需要澄清的几个数学问题》有一些感悟，产生了一些想法。

　　　定义1(份数定义)：分数是一个单位平均分之后中的一份或几份。

　　定义2(商定义)：分数是两个数相除的商。

　　定义3(比定义)：分数是q与p之比。

　　定义4(公理化定义)：有序的整数对：(p,q),其中p≠0.

　　在我们现有的教材中的定义为：把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数叫分数。这样定义的好处是直观，明白易懂，强调了“平均分”，特别是对“几分之几”做了贴切说明，对理解以后的分数运算也有重要的价值。

　　但是，用份数定义分数，也有一些问题。首先，一份或几份的说法，仍然和自然数靠得很近，没有显示出这是一种新的数。其次，平均分一个月饼之后的的一份或几份的说法，常常会误解为分数总小于1(比一个月饼小)。最后，由于份月饼或其它直观图的思维定势，不能适当选择单位，形成思维上的僵化。

　　分数的真正来源，在于自然数除法的推广。一个月饼，平均分成三份，得到有确定大小的一块。对于这个客观存在的量，依除法的意义，应该看做1÷3所得的商。可是这种除数大，被除数小的的除法，如果运用以前的知识就成了解决不了的问题，于是“分数”这个新朋友就闪亮登场了。这样，就突出了数系扩张的本质。因此，分数的份数定义可作为教学起点，但是，不宜过分强调，应该迅速向更抽象的分数定义转移。

　　在备课之初，我努力想摆脱“份数”的定义，努力向除法和比的意义靠拢，但这样做似乎在行进的过程中竟然“忘记了当初出发的目的是什么了”(魏彬评价)，因为分数与除法的关系以及比的认识在五、六年级都安排了专题进行学习。于是，我又把教学目的进行适度回归，重新回到“份数”的定义上来，只不过突出强调学生借助直观的操作和数线模型,沟通分数和整数之间的联系和区别,加深对单位"1"的理解,从而理解分数的意义。