日期:2022-06-17
这是《分数乘法》教案设计,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
一、分数乘法的意义
二、 1.与整数乘法的意义相同:都是求几个相同加数的和的简便运算。
例:×5表示( ),还可以表示( ),( )。
++=( )×( )=( )
24个是多少?( ) 吨的7倍是多少吨?( )
2、分数乘分数是求一个数的几分之几是多少。
例:1、 ×表示的意义是( )。
2、吨的是多少吨?( )。
3、一根绳子长米,3根这样的绳子共长( )米;这根绳子的长( )米。
二、分数乘法的计算法则
1、分数乘整数:分子与整数相乘的积做分子,分母不变。(整数和分母约分)
例如:1、×3 ×6 ×9 ×5 ×12
2、米=( )厘米 时=( )分 千克=( )克
算式:
2、分数乘分数:用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母,先约分再计算。
例如:× × ×
× × ×
1 × ×
注意:当带分数进行乘法计算时,要先把带分数化成假分数再进行计算。
3、分数连乘的计算方法:先约分,就是把所有的分子中可与分母相约的数先约分,再用分子乘分子作积的分子,分母乘分母作积的分母。
三、乘法中比较大小的规律:(注:任何数乘以0都等于0)
1、一个数(0除外)乘大于1的数,积大于这个数。
2、一个数(0除外)乘小于1的数(0除外),积小于这个数。
3、一个数(0除外)乘1,积等于这个数。
例:×2 ○ 8×○8 ×1 ○ × ○ × ○×
四、分数混合运算的运算顺序和整数的运算顺序相同。
1、先乘除(二级运算),后加减(一级运算)
2、同级运算从左到右运算
3、如果有括号要先算括号,先算小括号( )再算中括号[ ],
最后算括号外。
五、整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也同样适用。
乘法交换律:a × b = b × a 不同级运算不能交换位置(如7-3×2≠7×2-3)
乘法结合律:( a × b )×c = a × ( b × c )
乘法分配律:( a + b )×c = a c + b c 可逆用
例:××5 ××3 ×5×18 ×× ×16×
( + 3(8))× 24(1), ( 6(5)- 9(5))×18, 7(4)×13(6)+7(3)×13(6), 6(5)×9(5)+ 9(5)× 6(1)
×101 77(6) × 78 12×13(6)+ 13(6) 14×-
六、应用分数乘法解决问题
1、求一个数的几倍(做乘法):一个数×几倍;
2、求一个数的几分之几是多少(做乘法):一个数×几分之几。
例:的3倍是多少?( ) 5的是多少?( )
找单位“1”:分率句中分率的前面;或“占、是、比、等于、相当于”的后面
例1:先用直线划出单位“1”的量,再把数量关系式补充完整。
(1)皮球的个数是足球的。 (2)实际用水量比原计划节约。
( )的个数×=( )的个数 ( )用水量×=( )用水量
(3)一桶油12千克,用去,用去多少千克?( )的千克数×=( )的千克数
(3)学校饲养组养白兔12只,黑兔比白兔多。饲养组养黑兔多少只?
( )的只数×=( )的只数, ( )的只数×(1+)=( )的只数
3、求一个数(比较量)比单位“1”多或少几分之几:
比较量=单位“1”的量×比较量对应的分率(1几分之几)
例2:育才小学有男生120人。
(1)男生是女生的5(3),女生有多少人? (2)女生是男生的5(3),女生有多少人?
(3)女生比男生多5(3),女生有多少人? (4)男生比女生少5(3),女生有多少人?
(5)男生占全校的5(3),女生有多少人? (6)女生占总数的5(3),全校有多少人?
2、要一条路长100米,已经修了米,修了多少米?还有多少米没修?
4、一段布长3米,第一次剪去它的,第二次又剪去米,两次共剪去多少米?剩多少米?
5、周大婶收了吨南瓜,收的冬瓜比南瓜多。收的冬瓜比南瓜多多少吨?
6、一本书450页,第一天看了全书的,第二天看了65页,第三天应该从第几页看起?
7、一根铁丝长12米,第一次用去了全长的,第二次用去了全长的,两次一共用去了多少米?
8、学校一月份用电800度,二月份比一月份节约了,二月少用电多少度?
分数乘法综合练习题
一、 填空题:
1、15个是多少?列式是 ;的是多少,列式是 。
2、25的是( );的是( );12个相加的和是( );
3、千米=( )米;时=( )分;
4、10×( )=×( )=1×( )=0.25×( )=1
5、2米的和1米的( )相等,就是( )米。
6、5的倒数与10的倒数比较,( )的倒数>( )的倒数。
7、 当a=( )时,a的倒数与a的值相等。
二、判断
1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同。( ) 2、2克的和1克的同样重。( )
3、36×和×36结果相等。( ) 4、一个数乘假分数,积一定大于这个数。( )
5、一根钢管长12米,截去了,就是短了米。( ) 6、 任意一个数都有倒数。( )
7、 假分数的倒数是真分数。( ) 8、 0.3的倒数是3( )
三、列式计算:(1)120千米的是多少千米? (2)的120倍是多少?
(3)25是125的几分之几? (4)125是25的几倍?
四、计算:
× ×120 × ×
14(5)× 25(21)×5(7) (24(1) + 3(8))×24 10(7)×101- 10(7) 34×35(34)
五、应用题。
1、一台碾米机每小时可以碾稻谷吨,5小时可以碾谷多少吨?小时呢?
2、某工厂有男职180人,女职工是男职工的。女职工有多少人? 求女职工有多少人就是求( )的( )是多少?所以用( )方法计算。 (填空,并解答)
3、一辆汽车每小时行驶45千米,从甲地到乙地行驶了小时,正好到达了两地的中点。甲乙两地全程多少千米?
4、(1)一杯水重千克,杯重多少千克?(2)一杯水重千克,又加了千克,此时杯中水多少千克?
5、一块地的面积是15公顷,用这块地的种小麦,种棉花,种小麦和棉花各多少公顷?
少公顷?
6、把5分别与它的倒数相加、相减、相乘、相除,再把所得的和、差、积、商相加,结果是多少?
8、 10(1)的倒数除以10,商是多少?
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