一元一次方程趣味引入

这是一元一次方程趣味引入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元一次方程趣味引入第1部分

一、教学目标

1.知识与技能

⑴归纳出方程、一元一次方程的概念。

⑵感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。

2.过程与方法

⑴经历与体验运用方程解决实际问题的过程，初步认识运用方程解决实际问题的关键是找等量关系关系，提高思维水平和应用数学知识分析问题、解决实际问题的能力。

⑵经历和体验将多种实际问题“数学化”的过程，体会方程是刻画现实世界的一个重要的、有效的数学模型。

⑶尝试在数学建模过程中，多角度的思考问题，寻求从不同角度解决问题的方法。

3.情感态度与价值观

⑴体会数学与社会的密切联系，了解数学的价值。

⑵敢于展示自己的思考视角，并与人交流、沟通。

⑶敢于面对挑战，大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学习数学的热情。

二、教学重点难点

1.重点

通过丰富的实例，建立一元一次方程，展现方程是刻画现实生活的有效数学模型。

2.难点

根据具体问题中的数量关系列一元一次方程。

三、教学过程

1.情景引入

(使用这段视频重拾进入代数的钥匙:字母表示数，通过丢番图引起学生的兴趣，打开代数的大门:方程)

2.知识探究

方程的教学:找出题中的等量关系，列出方程。

通过狗蛋和小锤的故事，一边讲故事，一边让学生掌握找等量关系列方程，形象生动，充满趣味性，引起学习学习数学的兴趣。

⑴小彬和小华在进行猜年龄游戏我们来看一看(学生阅读教材第130页的内容)

等量关系:小彬的年龄×2-5＝21

解:设小彬今年x岁，根据题意可得方程:

2x－5＝21

⑵小颖种了一株树苗，开始时树苗高为40cm，载种后每周树苗长高约5cm，大约几周后树苗长高到1m?

等量关系:原高+长高＝1

解:设x周后树苗长高到1m，根据题意可得方程:40+5x＝100

⑶甲、乙俩地相距22km，张叔叔从甲地出发到乙地，每时比原计划多行走1km，因此提前12min到达乙地，张叔叔原计划每小时行走多少千米？

等量关系:原计划所用时间-实际所用时间＝12

解:设张叔叔原计划每时行走xkm，根据题意可得方程:

⑶师:大家观察，讨论并回答:这三个式子有什么特点?什么是方程?方程有哪些特点?

生:我们把含有未知数的等式叫做方程.

方程的特点:①方程中一定含有未知数；

②方程是等式；

⑷判断下列式子是不是方程?

①x+2＝3②x+3y=6③3x-6

④1+2=3⑤x+3＞5⑥y-12＝5

3.合作交流

如果告诉我们一些实际生活中的问题，大家能够自己列出方程吗？

情景一:第五次人口普查统计数据（20017年3月28日新华社公布）截止2000年11月1日0时，全国每10万人中具有大学文化程度的人数为3611人，比1990年7月1日0时增长了153.94%，1990年6月底每10万人中约有多少人具有大学文化程度?

解:设1990年6月底每10万人中大约有x人具有大学文化程度，则:

x（1+153.94%）＝3611

情景二:西湖中学的足球场，其周长为200米，长和宽之差为12米，这个足球场的长和宽分别是多少米？

解:设这个足球场的长是x米，宽为（x-12）米，则:2（x+（x-12））＝200

2.这些方程有什么共同特征?（生答）

2x-5＝21，40+5x＝100，

x（1+147.30%）＝8930，

2（x+(x-12)）＝8930

4.新知讲解:

(运用这段视频解剖一元一次方程，使学生掌握本节知识点。)

⑴在方程中，只含有一个未知数，且未知数的指数都是1，这样的方程叫做一元一次方程。

⑵使方程左右两左右两边的值相等的未知数的值，叫做方程的解。

⑶大家刚才都已经自己列出方程了，哪个同学能来说一说，你是怎样列出方程的，列方程的过程大体可以分几步?

生分组讨论，回答列方程的步骤:

①找等量关系；

②设未知数；

③列方程.

5.新知运用

课本131页随堂练习(生先做，师再讲)。

四、课堂小结

1.这节课你学到了什么？

2.这节课给你印象最深刻的是什么？

五、布置作业

教材132页习题5.1

六、板书设计

七、教学反思

一元一次方程趣味引入第2部分

今天的数学课我给同学们讲了追及相遇问题，之所以选择这个主题，是因为追及相遇问题是生活中很常见的数学问题，而且完美体现了数形结合的数学思想。在教会他们直接求解的方法之外，我还想通过初步引入未知量，一元一次方程的概念，来拓宽孩子们的视野，发散孩子们的思维，让孩子们对待同一个问题拥有更多的思路。

在备课过程中，我遇到一些麻烦，因为看到追及相遇问题就想列方程去解答，利用直接法去计算让我很头大，在不断搜例题看*解析的过程，我开始渐渐明白直接法中蕴含的道理。这节数学课对我和孩子们来说是一个双向学习，共同成长的过程，带给孩子们方程思想的同时，孩子们的角度也为我增加了一种新思路。

在讲解追及相遇问题时，我通过生活中有趣的的情景模拟来举例题，比如*队追及敌人，小朋友找彼此玩相遇等等，我感觉这样会使同学们更加有画面感，从而更加容易去理解题意，进而解决问题。我边描述题干边在黑板上画出对应的简图，同学们兴致勃勃，跟我一起念起题干来。

同学们原来接触过追及相遇问题，而他们只是记住了公式，当我问他们为什么相遇时间等于总路程除以速度和，为什么两个人相向而行速度就要求和呢？大家沉默了。在遇到这种类似的问题，孩子们只是机械的套用公式，并不理解其中的奥义。通过讲解参考系，孩子们对这个公式有了更立体的理解。

在用直接法解答完几个例题之后，我回到第一个例题，告诉孩子们还有更简单的方法去求，孩子们热情高涨，都急于知道究竟是什么方法。在跟他们讲解不知道的量可用参数来表示，然后利用假设的参数列出关系式就可以解出*之后，我发现孩子们并不是都能理解这种解法，孩子们第一次接触未知量和方程，思想的转变并不是那样容易。成功就是将简单的事不断重复，就像高中老师经常说的那句话"重复是学习最有效的工具"。孩子们说不是很懂，我便再讲一遍，只第一道例题，我用方程法就讲了三遍，结合提问，在讲完第三遍之后有更多的孩子表示能看懂关系式，回应积极。

其他例题我引导孩子们用方程法去考虑，很多孩子都积极举手起来分享自己列的关系式，看到孩子们小小的心里埋下方程这个奇妙的种子，我心中的喜悦无法言喻。

一元一次方程趣味引入第3部分

1、发现的问题：在学习《二元一次方程组》时，学生对本节课的内容和前面学习的一元一次方程有点类似，学生学习起来感到枯燥无味。课堂气愤涣散，效率不高。

2、解决问题的过程：在学习二元一次方程组时，可以用*古代著名数学问题“鸡兔同笼”或“百鸡百钱”问题作为引入。学生被这种有趣的问题吸引，积极思考问题的*，以“趣”引思，使学生处于兴奋状态和积极思维状态，不但能诱发学生主动学习，而且还能增长知识，了解了我国古代的数学发展，培养学生的爱国主义精神。

3、教学反思：一堂成功的数学课，往往给人以自然、*、舒服的享受，在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学，体会到数学就在身边，感受到数学的趣味和作用，体验到数学的魅力。让学生接触与生活有关的数学问题，势必会激发学生的学习兴趣，从而有效的提高课堂教学效率，使学生真正喜欢数学、学好数学、用好数学。

一元一次方程趣味引入第4部分

方程是处理问题的一种很好的途径，而解方程又是这种途径必须要掌握的。这节课上学生是带着上一节课的内容来学习的,现对这部分内容总结如下：

本节课的整体过程是这样的：先利用等式的*质来解方程，从而引出了移项的概念，然后让学生利用移项的方法来解方程，当然今天是第一次接触这部分内容，所以在方程的选择上，都是移项后，同类项的合并比较简单，与前一节内容相比较，可轻易感受到这种解法的简洁*；讲解完成后，进一步给出了练一练的两个方程，让学生动手去做；仔细观察学生的练习过程，出现了很多困难。总结一下，大致有以下几种比较常见的情况：①含未知数的项不知道如何处理；②移项没有变号；③没移动的项也改变了符号；（划线的两种情况出现最多）；针对以上情况，利用课堂时间，先让有困难的学生说一下自己在解题过程中出现的困难，让其他同学帮助他找出错误并加以解决，这样更能促进同学间的相互进步。（由于时间的关系，本节课这一点做得还不够完善，可从学生的作业中反应出来。）再让学生总结注意点，教师进行点拨。最后的学生小结并不是一种形式，通过小结教师能很好地看出学生的知识形成和掌握情况。

总的来说，虽然课堂上同学们总结错误点总结的不错，但学生对解方程的掌握仍浮于表面，练习少了，课后作业中的问题也就出来了；第一，解题中部分同学仍采用原来的等式*质进行；第二，移项时符号还是一个大问题；所以总的说来，这课堂效率不高，没有完成基本的课堂任务；学生一节课下来还是少了练习的机会，看来对求解的题目，课堂上需要更多的练习，从题目中去反馈会显得更加适合。在新教材的讲解中，有时还是要借鉴老教材的一些好的方法。

另外，本节课没完成的任务，希望能在下面的时间里尽快进行补充，让学生能及时对知识进行掌握。