一元一次不等式教学单元建议

这是一元一次不等式教学单元建议，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

一元一次不等式教学单元建议第1部分

课程改革一直在向前进行，我国新课程改革进步的一个标志，便是从“双基”到“三维目标”再到“核心素养”。“核心素养”的界定意味着学校课程与教师教学从“知识本位”转向“素养本位”，开启了新时代的知识观与学习观。在核心素养的大背景下，要求教师要站在单元整体教学的高度，以单元为整体对教学内容进行思考，不再局限于分课时的教学内容考虑，而是着眼于单元——课时的整体考虑。单元教学内容的处理就显得非常重要，它有助于教学的整体性和知识的连贯性，使知识不再是呈现碎片化的堆积状态，而是从一个系统，一种结构来考虑。基于这种理念，对“一元一次方程”单元教学内容进行了解析和初探。

一、“一元一次方程”单元教学内容

方程及一元一次方程的概念，根据问题中的数量关系，设未知数建立方程模型;等式的两条基本性质;一元一次方程的移项、去分母解法，归纳解一元一次方程的基本步骤;建立方程模型解决实际问题（如配套问题、工程问题、行程问题、销售问题、比赛积分问题、电话计费问题等）。

二、“一元一次方程”单元教学内容解析

（1）内容的本质：从算式到方程的一次飞跃，方法上实现了从算术到代数的转变。

（2）蕴含的数学思想和方法。本单元关于概念的教学，从一般的方程概念，再到特殊的一元一次方程的概念教学，运用了从一般到特殊的研究方法，利用等式的基本性质为依据，研究一元一次方程的解法过程中，充分体现了数学中的“划归思想”。而本单元内容在利用一元一次方程解决实际问题的过程中，经历了用算术方法到用代数方法来解决问题，展现了实际问题抽象为数学问题的过程，让学生体会列方程所蕴含的“数学建模思想”，以及“分类讨论思想”（电话计费问题，方案的选择）。

（3）知识的上下位关系。有理数、整式的加减是一元一次方程解法的基础知识，列式表示数量关系是建立方程模型解决实际问题的基础。

人教版数学七年级上册共四个单元：有理数、整式的加减、一元一次方程、几何图形初步。这四个单元涉及数与代数、图形与几何、综合与实践三个部分，继“有理数”、“整式的加减”两个单元之后，本单元内容仍然属于“数与代数领域”。前两个单元的学习是为“一元一次方程”的研究做准备，可见，一元一次方程的学习在本册中的重要性。可以说，本单元的学习起着“承上启下”的作用。

首先，解一元一次方程是前面两个单元学习的综合应用和巩固，小学阶段学习完列式计算，用列算式的算术方法来解决简单的实际问题，进入初中就开始学习用方程的思想，用代数的方法来解决实际问题，从这个角度看，一元一次方程的学习起着“承上”的作用。

其次，方程是应用广泛的数学工具，在人教版教科书中，有关于方程的学习，如七年级下册的二元一次方程组、不等式与不等式组、八年级上册的分式方程、九年级上册的一元二次方程，都是按照概念——解法——应用三个方面来展开的（有些单元在学习方程的解法之前，会安排相关性质的学习，如：学习一元一次方程的解法之前，先学习等式的基本性质;学习不等式与不等式组的解法之前，先学习不等式的性质;学习分式方程的解法之前，先学习分式的性质等），因此学习一元一次方程也为后续的其他方程的研究提供了思路和方法，对整个数学课程有重要的基础作用，故一元一次方程起着“启下”的作用。

三、育人价值

从发展核心素养的角度看，一元一次方程聚焦在数学建模、数学运算素养上，表现在如下方面：

（1）关于方程的解：解一元一次方程的过程，实质上是等式的基本性质的应用，让学生领会对于解任意一个一元一次方程，都是先通过去分母、去括号、移项、合并同类项，最终将方程化为“x=a”的形式。在解法教学的最后，还要引导学生对解方程的步骤进行归纳总结，使解决所有方程解的问题都要用到的“化归思想”深入学生心;

（2）关于实际问题与一元一次方程：在教学过程中，教师应启发诱导，让学生在经过自己的努力来克服困难的过程中，体验如何将实际问题抽象为数学问题，如何建立起方程模型，如何分析问题、解决问题。对于同一问题，还可以尝试设不同的未知数，列不同的方程，使课堂活跃起来，让学生真正在数学课堂上碰撞出思維的火花。最后引导学生对解决问题的方法、一般步骤进行归纳和总结，形成数学思维。

四、在实际教学中的注意事项

（1）方程及一元一次方程的概念，方程思想。

（2）引导学生探索和发现等式的基本性质，等式基本性质的结构，等式基本性质的作用。

（3）确定实际问题中的相等关系，建立形如“ax+b=cx+d”的方程，利用移项与合并同类项解一元一次方程，解含有分数系数的一元一次方程，归纳解一元一次方程的基本步骤。

（4）体会实际问题中蕴含的数学问题，学习通过问题中的等量关系列方程，利用数学建模思想建立一元一次方程模型解决实际问题。

对“一元一次方程”单元教学内容进行整体考虑，合理整合，并对单元教学进行精心设计，在可以节省课时，提高学习效率，可以“一镜到底”，体现“整体学习”这一特征。它还可以帮助学生形成结构化思维，有利于发展学生的数学学科核心素养。单元教学内容的整体考虑，还在继续实践，还需不断探索，不断深入，只有脚踏实地去做事，我们才能在仰望星空时看到想要的那片夜空。

一元一次不等式教学单元建议第2部分

一、教材分析

　　方程有悠久的历史，它随着实践需要而产生，并且具有极其广泛的应用。从数学科本身看，方程是代数学的核心内容，而一元一次方程是最简单的代数方程，也是所有代数方程的基础。一元一次方程是探究现实世界数量关系的重要内容，是讨论等量关系的有力数学工具，是将众多实际问题“数学化”的一个重要模型。应用等式的基本性质解一元一次方程，是一项基本技能，也是学生以后学习方程组、一元二次方程、函数等的基础。

1、本章的主要内容包括：

　　（1）一元一次方程、方程的解等基本概念。

　　（2）等式的性质。

　　（3）一元一次方程的解法。

　　（4）利用一元一次方程分析、解决实际问题。

2、重点和难点：

　　重点：掌握解一元一次方程的基本方法，以一元一次方程为工具分析问题，建立方程模型解决问题。

　　难点：以一元一次方程为工具分析问题、解决问题是本章的难点。

　　二、教学目标

1、了解一元一次方程及其相关概念，经历“把实际问题抽象为数学方程”的过程，体会方程是刻画现实世界的一种有效的数学模型，认识从算式到方程是数学的进步。

2、通过观察、归纳得出等式的性质，能利用它们探究一元一次方程的解法。

3、了解解方程的基本目标（使方程逐步转化为x=a的形式），熟悉解一元一次方程的一般步骤，掌握一元一次方程的解法，体会解法中蕴含的化归思想。

4、能够“找出实际问题中的已知数和未知数，分析它们之间的关系，设未知数，列出方程表示问题中的相等关系”，体会建立数学模型的思想。

5、通过探究实际问题与一元一次方程的关系，进一步体会利用一元一次方程解决问题的基本过程，感受数学的应用价值，提高分析问题、解决问题的能力。

　　三、本章知识结构框图与课时安排

1、利用一元一次方程解决实际问题的基本过程

2、本章知识安排的前后顺序

　　实际问题→一元一次方程→等式的性质→结合实际问题讨论解方程→解一元一次方程的步骤→对利用一元一次方程解决实际问题进行进一步探究。

3、课时安排

　　本章教学时间约为12课时左右，大体分配如下：

6.1从实际问题到方程------------------------------------------------------------2课时

6.2 解一元一次方程（一）──合并同类项与移项-------------------------- -------6课时

6.3综合与实践---------------------------------------------------------------4课时

　　小结--------------------------------------------------------------------- ------2课时

　　四、学情分析

　　学习数学，对学生而言，不只是单纯地通过课堂，书本上让学生了解，掌握简单的数学知识，更重要的是如何更好地通过课堂教学，使学生对客观事物有一种较为理性的认识，有一种独到的分析方法，有一种特别的处理手段，使学生的智力有更进一步的提高，使学生的思维有更大的发展。

　　初中数学是在小学数学基础上的拓展和提高，是和小学数学贯通相承的，但在知识的呈现方式，学习的思维方式，解答问题的方式等方面有着明显的不同。七年级的学生刚从小学升入初中不久，在教学中要注意把握好初中教学内容与小学的衔接，经过前两章的学习和老师的指导，学生大部分已经适应了初中的数学学习方法，并初步形成了数学的学习习惯等。

　　七年级学生刚刚跨入少年期，形象直观思维已比较成熟，理性思维的发展还很有限，从认知的特点来看，学生爱问好动、求知欲强，想象力丰富，对实际问题有着浓厚的兴趣，他们希望得到充分的展示和表现。由于我校是全员电脑派位，学生的基础参差不齐，差异很大，教学时应分层教学，由浅入深，符合学生的认知规律，使学生学起来轻松愉快，从而激发学生探求知识的欲望，进而营造独立思考，互相讨论，互相学习，互相竞争，共同进步的学习气氛。

　　五、教学方法策略

　　（一）教学整体设计思路：以“情景导入→建立方程模型→解方程→应用→小结→课后作业→课后预习”的模式展开，再结合具体知识进行调整。

　　（二）教学建议：

1、注重对比，在前面学段的基础上发展，做好从算术到代数的过渡

　　从课程标准看，在小学阶段，学生已学了用算术法解应用题，还学了最简单的方程。通过具体的问题用两种方法解决问题，让学生体会算术和方程解应用题的区别，认识到方程的是更方便、更有力的数学工具，从算术到代数是数学的进步。

2、联系实际，引入方程等基本概念，淡化严格的形式化的定义，重在理解和运用。

3、突出数学建模思想，反映方程与实际问题的联系

　　在本章教科书中，实际问题情境贯穿于始终，反映出方程来自于实际又服务于实际。对方程的解法的讨论也是在解决实际问题的过程中进行的，列方程在本章中占有突出地位。教学中加强渗透方程是解决实际问题的一种重要数学模型的认识，但教学中避免过多直接使用“数学建模”一词，而是应注意结合具体例子反复强调方程在解决实际问题中的工具作用，渗透建立数学模型的思想。

　　设未知数、列方程是本章中用数学模型表示和解决实际问题的关键步骤，而正确地理解问题情境，分析其中的相等关系是设未知数、列方程的基础。在本章的教学和学习中，可以从多角度启发学生思考数量之间的相等关系，借助图形、表格、式子等进行分析，寻找相等关系的数学表达式，检验方程本身及它的解的合理性。教师还可以结合实际情况选择更贴近学生生活且适合学生认知水平的问题，引导学生探索用方程分析和解决它们。

4、加强学习的主动性和探究性

　　促进学习方式的转变，加强学习的主动性和探究性。本章中有许多实际问题，丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐可以激发学生对数学的兴趣。在教学中应注意引导学生从身边的问题研究起，并更多地进行数学活动和互相交流，注意鼓励学生积极探究，教师适当启发诱导，设计必要的铺垫，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识、培养能力，体会数学思想方法。

5、注意数学思想方法的渗透，重视学生能力的培养

　　本章所涉及到的数学思想方法主要包括两个：一个是由实际问题抽象为方程模型这一过程中蕴涵的符号化、模型化的思想；另一个是解方程的过程中蕴涵的化归思想。在本章的教学中和学习中，不能仅仅着眼于个别题目的具体解题过程，而应关注对以上思想方法的渗透和领会，从整体上认识问题的本质。

6、适当加强练习，巩固基础知识和基本技能，关注学生个体学习的差异

由于本章教科书是以分析解决实际问题为线索展开的，方程解法的讨论安排于分析解决问题的过程之中，在教学中应注意对方程的解法进行分析、归纳、整理，再通过必要的、适当的、有针对性的练习让学生掌握基础知识和基本技能。

教学时，要充分理解方程等相关概念，解一元一次方程时要注意：1.分母是小数时，根据分数的基本性质，分子、分母都扩大相同的倍数，把分母转化成整数，此时和不含有分母的项无关，不要和去分母相混淆；2.去括号时，不要漏乘括号内的项，要依据法则，不要弄错符号；3. 移项时，切记要变号，不要丢项。

　　本章中一元一次方程的概念、解法和应用是后续学习其他方程及不等式、函数等的重要的基础，因此，教学和学习中应注意打好基础。同时，在教学中，要尊重学生的个体差异，关注学生的学习情感和自信心的建立。《课标》中指出：“学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需求”。对学有余力的学生，应指导他们自学、提高，发展他们的数学才能。

一元一次不等式教学单元建议第3部分

1教学目标

掌握一元一次不等式的解法,能熟练的解一元一次不等式

2学情分析

学生通过第一节课地学习，对一元一次不等式组概念已了解，并经历了“大小小大中间找”确定不等式组解集的探究过程，为此，学习一元一次不等式组的另外三种形式的解集的确定应该有了基础。

3重点难点

2.能力目标：

①培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学创造性思维能力。

②体会不等式与方程之间的内在联系。

③通过数学建模，初步培养学生的数学建模能力。

3. 情感目标：①提高学生的学习热情.。

②学生体会数学知识在实际中的应用，激发学习兴趣。

四、教学难点一元一次不等式组解集的理解

五、知识重点一元一次不等式组的解集和解法。

六、教学工具：多媒体教学平台。

七、教学方法：探究法、探索发现、启发引导

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】一元一次不等式组

教学过程：一.创设问题情景: （师用多媒体展示问题，然后由学生自主探究。）

创设情境提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，

（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？

（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？

在讨论或议论中，列出不等式：

2x十x < 72

2x十x＋6＞72

其中x同时满足以上两个不等式．

在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．

二. 学生自主探究：（师用多媒体展示问题，再由学生分组自主合作探究，教师巡视并给予指导。）

1. 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组：————————————。

（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？

2.做一做：甲以5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h 15min追上甲。乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？

三.交流、反思与评价。

请各组学生代表上讲台说出各组解决问题的各种方法与过程，教师及时给予评价。然后再通过实例引导学生归纳出解决实际问题的数学思想方法（师用多媒体投影下图）：

四. 随堂练习（师用多媒体展示问题，学生自主探究.）：

1.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。

五.小结：师生共同归纳出:

①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

审题——设元——列不等式（组）——求解——检验——作答。

②数学建模的思想方法。

③注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解。

（通过小结，进一步培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学建模的能力。）

六.探究与拓展：让学生解决现实生活中的实际问题，以培养学生的创新精神和实践能力。

1.暑假期间，柳城县实验中学两位教师计划带若干名学生去桂林旅游，他们联系了报价都为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。假设这两位教师带x名学生去桂林旅游,他们应该选择哪家旅行社？

七、设计说明：

1.本课例以生活实际中的问题系统为导引，让学生自主探究，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程——这种过程和体验正是“新课标”所倡导的基本理念之一。

2．本课例以多媒体展示问题，使学生有充足的时间进行问题的探究，另外用多媒体课件展示动态的问题过程，使学生对问题有更深入的理解。而现代信息教育技术与新课程的整合也正是“新课标”所倡导的。

3.本节的教学主线是问题→探究→交流→评价→应用→拓展.是学生体验应用数学知识的过程，克服了传统教学中只讲授一元一次不等式组的解而不提知识的实际应用的弊端。

4．最后让学生自己设计开放性问题，目的是培养学生的创新精神与实践能力。

一元一次不等式组的教学反思

1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。

2、充分发挥学生主动性，由学生通过具体的例子总结得出，不等式组的解集的确定方法：同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小解不了。使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。

3、教学时，我根据课改理念精神，利用学生的感性材料的作用，以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导，并注意利用设计练习题，以期达到调动学生学习积极性，使学生的思维更加活跃，让学生在理解一元一次不等式组的有关概念的基础上学会用数形结合的思想解决数学问题。我觉得这节课学生的收获不小。

但是在课堂上我也发现出现以下问题：

一、由于对不等式的性质的理解不够深入：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向。

二、过去遗留的问题：

1 、去括号的问题

2 、去分母的问题

3 、系数化1的问题

解决方案：

1、在课堂上检查每个学生的练习，发现问题及时纠正

2、发挥学生的力量，开展“兵教兵”的活动

3、课余对还未掌握的学生进行课后个别辅导

4、安排“解一元一次不等式组”的小测验，及时查缺补漏

9.2　一元一次不等式

课时设计 课堂实录

9.2　一元一次不等式

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】一元一次不等式组

教学过程：一.创设问题情景: （师用多媒体展示问题，然后由学生自主探究。）

创设情境提出问题小宝和爸爸、妈妈三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为72千克，体重只有妈妈一半的小宝和妈妈一同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地。后来，小宝借来一副质量为66千克的哑铃，加在他和妈妈坐的一端，结果爸爸被跷起离地．猜猜小宝的体重约是多少？在这个问题中，如果设小宝的体重为x千克，

（1）从跷跷板的状况你可以概括出怎样的不等关系？

（2）你认为怎样求x的范围，可以尽可能地接近小宝的体重？

在讨论或议论中，列出不等式：

2x十x < 72

2x十x＋6＞72

其中x同时满足以上两个不等式．

在议论的基础上，老师揭示：一个量需要同时满足几个不等式的例子，在现实生活中还有很多．用学生身边有趣的实例引入，一方面引起学生的参与欲，一方面也是知识拓展的需要．设计此情境的意图在于：1、复习用一元一次不等式解应用题；2、感受同一个x可以有不同的不等式；3、x应该同时符合两个不等式的要求，为引出解集做铺垫．

二. 学生自主探究：（师用多媒体展示问题，再由学生分组自主合作探究，教师巡视并给予指导。）

1. 一群女生住若干间宿舍，每间住4人，剩19人无房住；每间住6人，有一间宿舍住不满。（1）设有x间宿舍，请写出x应满足的不等式组：————————————。

（2）可能有多少间宿舍、多少名学生？

2.做一做：甲以5 km/h 的速度进行有氧体育锻炼，2 h 后，乙骑自行车从同地出发沿同一条路追赶甲.根据他们两人的约定，乙最快不早于1h 追上甲，最慢不晚于1h 15min追上甲。乙骑自行车的速度应当控制在什么范围？

三.交流、反思与评价。

请各组学生代表上讲台说出各组解决问题的各种方法与过程，教师及时给予评价。然后再通过实例引导学生归纳出解决实际问题的数学思想方法（师用多媒体投影下图）：

四. 随堂练习（师用多媒体展示问题，学生自主探究.）：

1.有一个两位数，它的十位数字比个位数字大1，并且这个两位数大于30且小于42，求这个两位数。

五.小结：师生共同归纳出:

①列一元一次不等式组解实际问题的一般步骤：

审题——设元——列不等式（组）——求解——检验——作答。

②数学建模的思想方法。

③注意：要根据实际问题的意义确定数学模型的解。

（通过小结，进一步培养学生分析、解决实际问题的能力以及数学建模的能力。）

六.探究与拓展：让学生解决现实生活中的实际问题，以培养学生的创新精神和实践能力。

1.暑假期间，柳城县实验中学两位教师计划带若干名学生去桂林旅游，他们联系了报价都为每人500元的两家旅行社。经协商，甲旅行社的优惠条件是：两名教师全额收费，学生都按七折收费；乙旅行社的优惠条件是：教师、学生都按八折收费。假设这两位教师带x名学生去桂林旅游,他们应该选择哪家旅行社？

七、设计说明：

1.本课例以生活实际中的问题系统为导引，让学生自主探究，亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程——这种过程和体验正是“新课标”所倡导的基本理念之一。

2．本课例以多媒体展示问题，使学生有充足的时间进行问题的探究，另外用多媒体课件展示动态的问题过程，使学生对问题有更深入的理解。而现代信息教育技术与新课程的整合也正是“新课标”所倡导的。

3.本节的教学主线是问题→探究→交流→评价→应用→拓展.是学生体验应用数学知识的过程，克服了传统教学中只讲授一元一次不等式组的解而不提知识的实际应用的弊端。

4．最后让学生自己设计开放性问题，目的是培养学生的创新精神与实践能力。

一元一次不等式组的教学反思

1、教学“不等式组的解集”时，用数形结合的方法，通过借助数轴找出公共部分解出解集，这是最容易理解的方法，也是最适用的方法。

2、充分发挥学生主动性，由学生通过具体的例子总结得出，不等式组的解集的确定方法：同大取大、同小取小、大小小大取中间、大大小小解不了。使学生不会觉得数学概念学习的单调乏味，逐步提高学生抽象概括的能力。

3、教学时，我根据课改理念精神，利用学生的感性材料的作用，以启发和小组讨论交流为主，进行谈话式的引导，并注意利用设计练习题，以期达到调动学生学习积极性，使学生的思维更加活跃，让学生在理解一元一次不等式组的有关概念的基础上学会用数形结合的思想解决数学问题。我觉得这节课学生的收获不小。

但是在课堂上我也发现出现以下问题：

一、由于对不等式的性质的理解不够深入：在两边同时乘以或者除以负数时，不等号忘记改变方向。

二、过去遗留的问题：

1 、去括号的问题

2 、去分母的问题

3 、系数化1的问题

解决方案：

1、在课堂上检查每个学生的练习，发现问题及时纠正

2、发挥学生的力量，开展“兵教兵”的活动

3、课余对还未掌握的学生进行课后个别辅导

4、安排“解一元一次不等式组”的小测验，及时查缺补漏

一元一次不等式教学单元建议第4部分

教学目标

了解一元一次不等式的概念，掌握一元一次不等式的解法。

2.类比一元一次方程的解法，将一元一次不等式逐步化简为x>a或x

2学情分析

学生在学习了不等式的基本性质和解集以及一元一次方程解法后，可以类比求出一元一次不等式的解集，同时可能易错点在所难免。

3重点难点

重点:一元一次不等式的解法

难点: 解一元一次不等式的步骤和易错点

4教学过程 4.1第一学时评论(0) 教学目标 评论(0) 学时重点 评论(0) 学时难点 教学活动 活动1【讲授】一元一次不等式

一 回顾旧知

1.x-7=26

2.3x=2x+1

3.0.7x=50

这些是什么？变

1.x-7>26

2.3x>2x+1

3.0.7x>50

这些又是什么呢？

二 自主探究

探究一 看书122页。例1以前的内容

一元一次不等式：含一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式。

1.观察下列式子，请判断哪些是一元一次不等式？

①2a-1=4a+9； ②3x-6>3x+7； ④x2-2x>51； （5）2x-y<5 (6)0.3x+3 （7）3x＜2x+1；

2．如何判断一个式子是一元一次不等式？

探究二 你会解下面的方程吗？

那么，一元一次不等式又怎么解呢？自学 课本 122页 例题1

例1 解不等式，并在数轴上表示解集.

解一元一次不等式的步骤：１．去分母 ２．去括号码 ３. 移项

４. 合并同类项 ５. 系数化为1

探究三 解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点。基本步骤相同都是 。基本思想相同都是化成x=a与 的最简形式. 注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变。

尝试应用 1.解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:

(1) -4(x-3)+1<25

⑵

小结:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步骤是：①________（根据不等式的基本性质2或3）；②________（根据等式的运算法则）；③_________（根据不等式的基本性质1）；④_____________（根据整式的运算法则）；⑤_________（根据不等式的基本性质2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法) ②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.

三 补偿应用

解不等式，并在数轴上表示解集.

（1）

（2）2(2x－3)<5(x－ 1).

。

作业 完成本节剩余题目及探究题目，预习课本做下一节补偿应用前的学案

学生进行

抽学生回答

抽学生回答

在教学中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用。

活动2【讲授】9.2.1一元一次不等式

一 回顾旧知 1.x-7=26 2.3x=2x+1 3.0.7x=50 这些是什么？变 1.x-7>26 2.3x>2x+1 3.0.7x>50 这些又是什么呢？ 二 自主探究 探究一 看书122页。例1以前的内容 一元一次不等式：含一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式。 1.观察下列式子，请判断哪些是一元一次不等式？ ①2a-1=4a+9； ②3x-6>3x+7； ③ <5； ④x2-2x>51； （5）2x-y<5 (6)0.3x+3 （7）3x＜2x+1； 2．如何判断一个式子是一元一次不等式？ 探究二 你会解下面的方程吗？ 那么，一元一次不等式又怎么解呢？自学 课本 122页 例题1 例1 解不等式，并在数轴上表示解集. 解一元一次不等式的步骤：１．去分母 ２．去括号码 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1 探究三 解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点。基本步骤相同都是 。基本思想相同都是化成x=a与 的最简形式. 注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变。 尝试应用 1.解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) -4(x-3)+1<25 ⑵ 小结:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步骤是：①________（根据不等式的基本性质2或3）；②________（根据等式的运算法则）；③_________（根据不等式的基本性质1）；④_____________（根据整式的运算法则）；⑤_________（根据不等式的基本性质2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法) ②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变. 三 补偿应用 解不等式，并在数轴上表示解集. （1） （2）2(2x－3)<5(x－ 1). 。 作业 完成本节剩余题目及探究题目，预习课本做下一节补偿应用前的学案 学生进行 抽学生回答 抽学生回答 在教学中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用。

4.2第二学时评论(0) 教学目标 评论(0) 学时重点 评论(0) 学时难点 教学活动

9.2 一元一次不等式

课时设计 课堂实录

9.2 一元一次不等式

1第一学时 教学目标 学时重点 学时难点 教学活动 活动1【讲授】一元一次不等式

一 回顾旧知

1.x-7=26

2.3x=2x+1

3.0.7x=50

这些是什么？变

1.x-7>26

2.3x>2x+1

3.0.7x>50

这些又是什么呢？

二 自主探究

探究一 看书122页。例1以前的内容

一元一次不等式：含一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式。

1.观察下列式子，请判断哪些是一元一次不等式？

①2a-1=4a+9； ②3x-6>3x+7； ④x2-2x>51； （5）2x-y<5 (6)0.3x+3 （7）3x＜2x+1；

2．如何判断一个式子是一元一次不等式？

探究二 你会解下面的方程吗？

那么，一元一次不等式又怎么解呢？自学 课本 122页 例题1

例1 解不等式，并在数轴上表示解集.

解一元一次不等式的步骤：１．去分母 ２．去括号码 ３. 移项

４. 合并同类项 ５. 系数化为1

探究三 解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点。基本步骤相同都是 。基本思想相同都是化成x=a与 的最简形式. 注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变。

尝试应用 1.解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来:

(1) -4(x-3)+1<25

⑵

小结:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步骤是：①________（根据不等式的基本性质2或3）；②________（根据等式的运算法则）；③_________（根据不等式的基本性质1）；④_____________（根据整式的运算法则）；⑤_________（根据不等式的基本性质2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法) ②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变.

三 补偿应用

解不等式，并在数轴上表示解集.

（1）

（2）2(2x－3)<5(x－ 1).

。

作业 完成本节剩余题目及探究题目，预习课本做下一节补偿应用前的学案

学生进行

抽学生回答

抽学生回答

在教学中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用。

活动2【讲授】9.2.1一元一次不等式

一 回顾旧知 1.x-7=26 2.3x=2x+1 3.0.7x=50 这些是什么？变 1.x-7>26 2.3x>2x+1 3.0.7x>50 这些又是什么呢？ 二 自主探究 探究一 看书122页。例1以前的内容 一元一次不等式：含一个未知数，且未知数的最高次数是1的不等式。 1.观察下列式子，请判断哪些是一元一次不等式？ ①2a-1=4a+9； ②3x-6>3x+7； ③ <5； ④x2-2x>51； （5）2x-y<5 (6)0.3x+3 （7）3x＜2x+1； 2．如何判断一个式子是一元一次不等式？ 探究二 你会解下面的方程吗？ 那么，一元一次不等式又怎么解呢？自学 课本 122页 例题1 例1 解不等式，并在数轴上表示解集. 解一元一次不等式的步骤：１．去分母 ２．去括号码 ３. 移项 ４. 合并同类项 ５. 系数化为1 探究三 解一元一次方程与解一元一次不等式方法、步骤的异同点。基本步骤相同都是 。基本思想相同都是化成x=a与 的最简形式. 注意点:①移项要变号(同方程解法)②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变。 尝试应用 1.解下列不等式,并将解集在数轴上表示出来: (1) -4(x-3)+1<25 ⑵ 小结:⑴ 什么叫一元一次不等式？ 解一元一次不等式的一般步骤是：①________（根据不等式的基本性质2或3）；②________（根据等式的运算法则）；③_________（根据不等式的基本性质1）；④_____________（根据整式的运算法则）；⑤_________（根据不等式的基本性质2或3）． ⑵解一元一次不等式的注意点:①移项要变号(同方程解法) ②当不等式两边都乘以或除以一个负数时,不等号方向改变. 三 补偿应用 解不等式，并在数轴上表示解集. （1） （2）2(2x－3)<5(x－ 1). 。 作业 完成本节剩余题目及探究题目，预习课本做下一节补偿应用前的学案 学生进行 抽学生回答 抽学生回答 在教学中，仍要让学生注意每一步骤变形的依据，从而灵活运用。