三角形的面积教案人教版

这是三角形的面积教案人教版，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形的面积教案人教版第 1 篇

　　教学内容：

　　人教版小学数学教材五年级上册第91页主题图、92页例2、 “做一做”， “你知道吗？”

　　教学目标：

　　1、知识与技能：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题

　　2、过程与方法：是学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

　　3、情感态度与价值观：让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习的兴趣。

　　教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式

　　教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程

　　考点分析：

　　能根据具体情况应用三角形面积公式解决实际问题

　　教学方法：

　　创设情境——新知讲授——巩固总结——练习提高

　　教学用具：

　　多媒体课件、三角形学具

　　教学过程：

　　一、创设情境

　　师：我们学校有一批小朋友要加入少先队了，学校为他们做了一批红领巾，要我们帮忙算算要用多少布。同学们有没有信心帮学校解决这个问题？（屏幕出示红领巾图）

　　师：同学们，红领巾是什么形状的？

　　生：三角形的

　　师：你们会算三角形的面积吗？这节课我们就一起来研究，探索这个问题。

　　板书：三角形的面积

　　二、新知探究

　　1、课件出示一个平行四边形

　　师：平行四边形的面积怎么计算？

　　生：平行四边形的面积=底×高（板书：平行四边形的面积=底×高）

　　师：平行四边形的面积公式是怎样得到的？

　　生说推导过程

　　师：在研究平行四边形的面积的时，我门是把平行四边形转化成学过的长方形来研究的，那三角形的面积你打算怎么研究呢？

　　生1：我想把它转化成已学过的图形。

　　生2：我想看看三角形能不能转化成长方形或平行和四边形。

　　2、动手实验

　　师：请同学们拿出准备好的学具：两个完全一样的锐角三角形，直角三角形，钝角三角形；一个长方型，一个平行四边形，你们可以利用这些图形进行操作研究，看哪一组能用多种方法发现三角形面积的计算公式。

　　生小组合作，教师巡视指导。

　　3、展示成果，推导公式

　　师：同学们经过猜想，验证，已经推导出了三角形面积的计算公式。请展示给大家看。

　　生展示

　　汇报一：两个完全一样的锐角三角形拼成的平行四边形。

　　汇报二：两个完全一样的钝角三角形拼成的平行四边形

　　汇报三：两个完全一样的直角三角形拼成的平行四边形

　　除此之外，两个完全一样的直角三角形还可以拼成三角形

　　三角形的面积=长方形的面积（平行四边形）÷2

　　=长×宽÷2

　　=底×高÷2

　　4、例题讲解

　　红领巾底是100cm，高33 cm，它的面积是多少平方厘米？

　　三、巩固提升

　　1、 一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4 厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（单位：厘米）

　　2、指出下面三角形的底和高，并口算出它们的面积。 （ 单位：厘米）

　　3、上图是一个平行四边形，看图填空

　　平行四边形的面积是12平方厘米，三角形ABC的面积是（ ）平方厘米。

　　4 、思考题 你能在图中再画出与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？

　　四、 总结结课

　　1、学生总结

　　这节课你学习了什么？你有什么收获？（小组说--组内总结--组间交流）

　　2、教师总结

　　今天我们一起探索了三角形的面积计算公式，并能应用于实际问题的解决中。

　　板书设计：

　　三角形的面积

　　平行四边形的面积 = 底×高

　　三角形的面积 = 长方形的面积÷2

　　= 长×宽÷2

　　= 平行四边形的面积÷2

　　= 底×高÷2

三角形的面积教案人教版第 2 篇

【教学目标】：

1、探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积，并能应用公式解决简单的实际问题。

2、使学生经历操作、观察、讨论、归纳等数学活动，进一步体会转化方法的价值，发展学生的空间观念和初步的推理能力。

3、让学生在探索活动中获得积极的情感体验，进一步培养学生学习数学的兴趣。

【教学重点】：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。

【教学难点】：理解三角形的面积公式的推导过程。

【教学准备】：每人各准备两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形，长方形、正方形和平行四边形纸模型；教师备一条红领巾；多媒体课件。

【教学过程】：

一、动手操作，发现规律，引入课题

1、师：同学们，我们来玩一个游戏好吗？请大家拿出小组准备好的长方形、正方形和平行四边形，想一想，如何在每个图形上折一次，使折痕两边的形状、大小完全一样，小组先讨论有几种折法，再开始折，并用彩色笔画出折痕。

2、小组学生代表上台汇报操作结果，贴出以下三种折法：

3、让学生观察后提问：

师：这三个图形分别折成了两个形状、大小完全一样的什么图形？

生：这三个图形分别折成了两个形状，大小完全一样的三角形。

师：如果我们知道长方形长为7厘米，宽为4厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积是多少？你是怎样求出来的？

生：长方形的面积是7×4=28（平方厘米）

每个三角形的面积是28÷2=14（平方厘米）

师：如果我们知道正方形边长为6厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积又是多少呢？为什么？

生：正方形的面积是6×6=36（平方厘米）

每个三角形的面积是36÷2=18（平方厘米）

师：如果我们知道平行四边形的底为8厘米，高为5厘米，它的面积是多少？每个三角形的面积呢？为什么？

生：平行四边形的面积是8×5=40（平方厘米）

每个三角形的面积是40÷2=20（平方厘米）

5、引出课题：

师：看来今天我们班的同学很乐意表现自己，老师真为你们而高兴。如果我们从桌子上任意取一个三角形，（师拿起任意一个三角形模型）这个三角形的面积怎样求呢？这就是我们今天要学习研究的内容。

6、板书课题：三角形的面积

二、探索三角形的面积计算公式

1、玩游戏，小组内交流问题。

师：平行四边形的面积计算公式是怎样的，（板书：平行四边形的面积=底×高）它是怎样得来的？出示课件：平行四边形的面积推导过程（转化）。

三角形的面积计算方法能不能也用转化的方法呢？请听好要求：拿出准备好的学具，从中找出两个形状、大小完全一样的三角形拼一拼，看你能发现了什么？同时在拼时要思考以下几个问题：（课件出示以下问题）

A、两个完全一样的三角形能拼出什么图形？

B、拼成图形的面积你会算吗？

C、拼成的图形与原来每一个三角形有什么联系？

（学生在小组里动手拼一拼，并相互交流以上问题）

2、小组代表上台演示汇报。

我们用2个完全一样的直角三角形拼成了一个平行四边形，拼成的平行四边形的面积=底×高，每一个直角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半，所以一个三角形的面积=底×高÷2。

师：哦！原来是这样！同学们，你们明白了吗？请把掌声送给刚才这两位小老师。

（师演示并贴在黑板上）

师：刚才这个小组是用两个完全一样的直角三角形来拼组的。有用两个完全一样的锐角三角形拼组的吗？学生汇报（师贴）

师：汇报得真好！有用两个完全一样的钝角三角形拼组的吗？学生汇报（师贴）

（注明：每一种拼组学生汇报后都贴在黑板上。在老师小结时，故意把其中的一个三角形拿掉，并用画虚线表示。）

3、根据学生的汇报，老师小结。

师：看来不管是直角三角形、锐角三角形，还是钝角三角形，只要两个完全一样的三角形就能拼成一个平行四边形，（课件演示拼的过程），那么目的是什么？拼成的平行四边形与原来的三角形有什么关系？

师板书：三角形的面积= 平行四边形面积的一半。

师追问：是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半？

（师任意拿起一个三角形和不等底等高的平行四边形的纸板，让学生对比进行引导）

生：不是。三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。

老师根据学生的回答完成完整的板书：

三角形的面积是这个等底等高的平行四边形面积的一半。（学生齐读）

师：看来，我们通过玩一玩，拼一拼，知道了怎样求一个三角形的面积了。那谁来说一说三角形的面积的计算公式是什么？

生：三角形的面积=底×高÷2（板书）

师追问： “底×高”表示什么意思？为什么写这个公式时要“÷2”？

生：“底×高”表示用两个完全一样的三角形拼成的平行四边形的面积；因为一个三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半，所以要“÷2”。

（学生加深对三角形的面积计算公式的理解后，让学生齐读公式）

4、用字母表示三角形面积计算公式：

如果用a表示三角形的底，h表示三角形的高，s表示三角形的面积，三角形的面积的字母公式是什么？

生：s=ah÷2（板书）（出示课件，齐读）

5、介绍P85页的数学知识。（课件）

师：同学们，你们知道吗？今天我们一起动手推导出来的三角形的面积计算公式，很早以前，我们的祖先就已经发现了，请看屏幕。（多媒体出示P85页的数学知识）

师：同学们，我国古代数学家固然伟大。但是，老师觉得你们也很了不起！咱们不也找到三角形的面积的计算方法了吗？接下来我们是不是更有信心继续展示自我？

三、应用公式，解决问题

师：同学们，我们已经推导出了三角形的面积计算公式，现在我们就用三角形的面积计算公式解决一些实际问题，好吗？

1计算红领巾的面积

师：老师这里有一条红领巾，（举起实物）如果想求它的面积有多少？需要知道什么条件？

生：需要三角形的底和高。

课件出示例2 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

师：请同学们算一算。（学生练习后讲评订正）

2练习：

（1）计算三角形的面积。（计算时要注意什么？）

生：我们要计算三角形的面积时必须找准相对应的底和高，才利用三角形的面积的计算公式来计算。

（2）填空：（3）、选择：（4）、判断对错

1、三角形的面积是平行四边形面积的一半。（ ）

2、两个三角形可以拼成一个平行四边形。（ ）

3、两个三角形面积相等，那么形状也相同。（ ）

四、小结

这节课你有什么收获？你觉得计算三角形的面积时应注意什么？

五、课外延伸

1、用两种方法计算三角形的面积（单位：厘米）。

师：通过这道题的解答，你明白了什么？

2、思考题 ：

下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在图中再画出一个与涂颜色的三角形的面积相等的三角形吗？试试看。学生打开书87页，在书中画一画，完成第6题。

师：你画出了几个面积相等的三角形？如果给你足够的时间你能画出多少个这样的三角形？

师：通过画这样的三角形，你发现了什么？

生：三角形的面积与底和高有关，与形状无关。

结论：等底等高的三角形面积相等。？

3、猜谜游戏：有一个三角形，它的面积是60平方厘米，它的底和高都是整厘米，请你猜一猜它的底和高各应是多少？看谁猜出的答案最多。

三角形的面积教案人教版第 3 篇

教学内容：六年制人教版第九册75~77页。 教学目标：1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。 2、培养学生分析、推理的能力和实际操作的能力。 3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。 4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。 教学重点：理解并掌握三角形的面积计算公式。 教学难点：三角形面积计算公式的推导。 重难点突破：1.通过学生动手操作、合作讨论及教师多媒体演示等活动，使学生理解面积公式的推导。 2.通过观察、分析、比较等方式，让学生自己概括、归纳出面积计算公式，从而掌握计算公式。 学具准备： 每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形纸片。 教具准备： 多媒体课件。 教学过程： 一、游戏导入 让学生利用课前准备的三角形纸片，发挥想象任意拼摆。 学生展示自己的作品，师生评价，激发学生兴趣。 二、合作学习，探究新知 1.提出任务，能否拼出平行四边形。 学生动手拼摆，与同桌交流。 2.让学生展示自己的作品，介绍自己的经验。 引导学生发现并板书：两个完全相同的三角形可以拼成一个平行四边形。 教师用课件演示三角形拼成平行四边形的过程。 3.小组合作学习，观察、讨论三角形与拼成的平行四边形有什么关系。提示做好记录。 教师巡视，参与小组讨论，适时引导。 4.学生汇报，教师板书：三角形的面积是拼成的平行四边形面积的一半。 三角形和拼成的平行四边形等底等高。 右边平行四边形的'底是15厘米，高是6厘米，试求三角形的面积。 5.出示： 右边三角形的底是10厘米，高是4厘米，试求三角形的面积。 右边三角形的底是12厘米，高是5厘米，试求三角形的面积。 让学生独立思考、计算，小组内讨论。 让学生汇报自己的想法，集体评价。 6.小组讨论，总结三角形的面积如何计算。 小组代表汇报。 教师总结并板书三角形的面积计算公式。 7.引导学生用字母表示公式。教师板书. 8.多媒体出示问题：一个三角形的底是100cm,高是33cm，它的面积是多少平方厘米？ 要求学生用公式独立计算，教师巡视，了解学生掌握情况。 集体订正并强调解题的完整过程。 三、反思总结，质疑问难。 四、巩固练习，拓展应用。 1.判断。（1）两个等底等高的三角形，可以拼成一个平行四边形。（ ） (2)三角形的面积是平行四边形面积的一半。 （ ） (3)平行四边形面积一定比三角形面积大。 ( ) (4)一个平行四边形与一个三角形等底等高,那么平行四边形的面积一定是三角形的2倍. ( ) 2.相信你能行。

三角形的面积教案人教版第 4 篇

教学目标：

　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神． 教学重点:理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积． 教学难点:理解三角形面积公式的推导过程． 学具准备：每个学生准备三种类型三角形(每种类型准备2个完全一样的)和一个平行四边形。 教学过程： 一、激发：1．出示平行四边形 提问：(1)这是什么图形?怎样计算平行四边形的面积。 （板书：平行四边形面积＝底×高） (2)底是2厘米，高是1.5厘米，求它的面积。 (3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的? 2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种? 3．既然平行四边形都可以利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以怎样计算呢?（揭示课题：三角形面积的计算） 教师：今天我们一起研究“三角形的面积”（板书） 二、指导探索 （一）推导三角形面积计算公式． 1．拿出手里的平行四边形，想办法剪成两个三角形，并比较它们的大小． 2．启发提问：你能否依照平行四边形面积的方法把三角形转化成已学过的图形，再计算面积呢？ 3．用两个完全一样的直角三角形拼．

　　（1）教师参与学生拼摆，个别加以指导

　　（2）演示课件：拼摆图形

　　（3）讨论 ①两个完全一样的直角三角形拼成一个大三角形能帮助我们推导出三角形面积公式吗？为什么？ ②观察拼成的长方形和平行四边形，每个直角三角形的面积与拼成的平行 四边形的面积有什么关系？ 4．用两个完全一样的锐角三角形拼． （1）组织学生利用手里的学具试拼．（指名演示） （2）演示课件：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 5．用两个完全一样的钝角三角形来拼． （1）由学生独立完成． （2）演示课件：拼摆图形 6．讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？

　　 （2）每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积的计算公式是什么？ 7、引导学生明确： ①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。 ②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。（同时板书） ③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书） ④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） (3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以2”？（强化理解推导过程） 板书：三角形面积＝底×高÷2 （4）如果用S表示三角形面积，用a和h表示三角形的底和高，那么三角形面积的计算公式可以写成什么？ （二）教学例1 红领巾的底是100cm，高33cm，它的面积是多少平方厘米？

　　1．由学生独立解答．

　　2．订正答案（教师板书）

　　三、质疑调节

　　（一）总结这一节课的.收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　四、反馈练习

　　（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

　　（二）计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米； 3．底是1.8米，高是.1.2米； （三） 判断 1、 一个三角形的底和高是4厘米，它的面积就是16平方厘米。（ ） 2、等底等高的两个三角形，面积一定相等。 （ ） 3、两个三角形一定可以拼成一个平行四边形。 （ ） 4、三角形的底是3分米，高是20厘米，它的面积是30平方厘米。（ ） 五、作业：85页做一做和练习十六1题 板书设计: 三角形面积的计算 因为：平行四边形的面积=底×高，例1… … 三角形面积=拼成的平行四边形的一半，100×33÷2=1650（cm） 所以三角形面积=底×高÷2 S=ah÷2