三角形面积计算教案

这是三角形面积计算教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

三角形面积计算教案第 1 篇

教学内容：六年制人教版第九册75~77页。

教学目标：

1、使学生理解三角形面积公式的推导过程，并能正确的计算三角形的面积。

2、培养学生分析、推理的能力和实际*作的能力。

3、通过三角形面积计算公式的推导，引导学生运用转化的思考方法探索规律。

4、通过小组合作，交流，培养学生爱学数学，乐学数学的情感。

教具、学具准备：每个学生准备两个完全一样的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。多媒体课件。

教学过程：

1、复2、习导入

1、出示一个底是4分米，高是3分米的平行四边形。这是一个什么图形？它的面积如何计算？是多少？（板书平行四边形的面积计算公式）

2、老师用一条线段把这个平行四边形的对角连接起来，这个平行四边形被分成了两个什么图形？（三角形）我们已经学过了几种三角形？同学们能不能猜一猜其中一个三角形的面积是多少？

3、通过重合验*其中一个三角形的面积是6平方分米。

4、出示三个三角形，同学们能不能猜一猜这三个三角形的面积各是多少？(如下图)

覆盖方格图，现在同学们能够知道这三个三角形的面积了吗？

我们称这种计算面积的方法是什么方法？（学生分组数方格计算三角形的面积。观察三种三角形的底、高和面积。初步感知三角形等底等高，面积相等。）

4、“如果我们河头镇的地形是一个三角形，也用数方格的方法来计算他的面积，方便吗？象这种数方格的方法既麻烦又不准确，那我们能否像研究平行四边形的面积计算公式那样，把三角形转化为我们已经学过的图形呢？

5、今天这节课我们就一起来研究三角形面积的计算。”（出示课题）

【评：数学活动必须建立在学生认知发展水平和已有知识经验基础之上。本课复习导入设计精妙，利用本课的重点，删繁就简，既为新课的学习作了铺垫，又调动了学生积极探索新知的积极*。利用一环紧扣一环的情境设计，使学生体验到一种“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的感受，感受到来自知识的挑战，激起学生主动学习的欲望。】

二、新课

1、通过*作总结三角形面积的计算公式。

（1）学生*尝试。

四人一小组，学生利用手中的学具进行*作。

（2）交流尝试结果。

我们来看一看同学们都拼成了哪些图形？

让*作好的学生上台展示自己拼成的图形，并贴在黑板上展示。

【评：让学生在*作、感受、体验的过程中，实现数学的“再发现”，只有让学生在具体情境中去感受、体验，才能使学生有真情实感，才能真正理解数学，继而实现数学的“再创造”。】

（3）引导探索规律。

1、“我们一起来看一看，我们用两个完全一样的三角形已经拼成了几种图形？

“长方形是特殊的平行四边形，因此，今天我们着重研究三角形和拼成的平行四边形之间的关系。我们来观察一下三角形和拼成的平行四边形的情况（三种情况），“这边的平行四边形是由哪两个完全一样的三角形拼成的？每一个三角形和拼成的平行四边形面积之间究竟有什么样的关系呢？”

2、学生小组讨论得出只要用两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，三角形的底就是平行四边形的底，三角形的高就是平行四边形的高，每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半。

3、归纳总结规律。

学生根据讨论结果总结三角形面积计算公式。（板书）

三角形面积=底×高÷2

s=ah÷2

4、思想教育

三角形面积计算教案第 2 篇

教材分析：人教版五年级上册84、85页三角形的面积是本单元教学内容的第二课时，是在学生掌握了三角形的特征以及长方形、正方形、平行四边形面积计算的基础上学习的，是进一步学习梯形面积和组合图形面积的基础，教材首先由怎样计算红领巾的面积这样一个实际问题引入三角形面积计算的问题，接着根据平行四边形面积公式推导的方法提出解决问题的思路，把三角形也转化成学过的图形，通过学生动手操作和探索，推导出三角形面积计算公式，最后用字母表示出面积计算公式，这样一方面使学生初步体会到几何图形的位置变换和转化是有规律的，另一方面有助于发展学生的空间观念。

学情分析：学生在以前的学习中，初步认识了各种平面图形的特征，掌握了长方形、正方形、平行四边形的面积计算，学生学习时并不陌生，在前面的图形教学中，学生学会了运用折、剪、拼、量、算等方法探究有关图形的知识，在学习方法上也有一定的基础，教学时从学生的现实生活与日常经验出发，设置贴近生活现实的情境，通过多姿多彩的图形，把学习过程变成有趣的、充满想象和富有推理的活动。

教学目标：

1、让学生经历三角形面积计算公式的探索过程，理解三角形面积公式的来源；并能灵活运用公式解决简单的实际问题。

2、在学习活动中，培养学生的实践动手能力，合作探索意识和能力，培养创新意识和能力。

3、通过实践操作，自主探究，使学生进一步学习用转化的思想方法解决新问题培养团结互助的合作思想品质。

教学重点：三角形面积计算公式的推导。

教学难点：运用拼、剪、平移、旋转等方法，发现正方形、长方形、平形四边形及三角形面积的相互联系推导出三角形面积计算公式。

教具准备：多媒体课件一套，投影仪。

学具准备：工具（尺、剪刀），三组学具（①完全相同的锐角三角形、直角三角形、钝角三角形各两个②长方形、正方形、平行四边形各一个③任意三角形若干个）

教学设计:

一、创设问题情境，质疑激励探索

师：同学们，今天老师为大家带来了几位老朋友，你们想和它们见见面吗？

1、课件出示： 学生说名称及特征后，

平行四边形

出示关系集合图 长方形

正方形

师问：谁愿意说出三种图形的面积的计算方法和计算公式的推导过程。

课件展示三角形的图片 请同学们观察猜测：三角形的面积会怎样计算呢？该怎样转化呢？

揭题：三角形面积计算公式（板书课题）

（设计意图：创设轻松的学习氛围，用多媒体手段帮助学生回忆长方形、正方形、平行四边形的面积计算公式及其所属关系，为后面的探究活动中图形及公式的转化作好铺垫。激励学生用已有的经验深入认识“老朋友”（三角形）的欲望和倍心，同时又导出了探索的目标和方向。〕

二、合作探索新知，循序渐进解谜。

（一）实践操作的合作探索：：根据你的猜想，动手操作验证一下吧!

第一次小组合作：1. 同学们，请你们选择三组学具中你喜欢的一种，用你们喜欢的方法进行实验

2.通过折、剪、拼、你会转化成哪种已学过的面积的图形？

3.转化后的图形与原三角形有什么联系？

4.组内展示交流：你是怎样操作的，得到什么样的结论

（二）汇报操作验证结果

生上台展示：把一张三角形纸片的三个角向内对折，变成一个小长方形，得到长方形的长是原来三角形底的一半，宽就是三角形的高的一半，为此，三角形的面积等于小长方形面积的2倍。2倍与其中的一个“一半”抵消，还剩一个“一半”为此，三角形的面积等于底乘高除以2

生上台展示：将三角形的顶角向底边平行对折，再沿折痕剪开，把得到的小三角形沿中间对折再剪开，分别补在剩下图形的两侧，变成一个长方形。三角形的底没变，高缩小了一半，为此，三角形的面积等于底乘高除以2师：这个办法怎么样？

生：也很合理。（表扬，祝贺）

师：还有其他做法吗？

生：把等腰三角形对折，剪开一半拼成平行四边形（含长方形、正方形），拼成的平行四边形的底等于三角形的底，平行四边形的高是三角形的高，平行四边形的面积等于三角形的面积的2倍

生：选两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形都可以拼成一个平形四边形（含长方形、正方形）拼得的平行四边形的底是原来三角形底的2 倍，高不变，所以，三角形的面积等于底乘高除以2。

师：这个办法怎么样？看来同学们在探究三角形面积的推导想出的办法还真不少！那么，你感觉哪种办法最好？最有创意？〔设计意图：尊重学生的知识基础和喜好，让学生自由选择三组学具中的一组，使学生更满意地完成任务，同时也培养学生学会。倾听别人的正确意见，给予排斥、质疑、认同的思维空间，创造客观评价他人和自己的机会，掌握三种基本思路，（即拼法、剪法、和割补法），鼓励个性割补法。多媒体课件的分类图展，多次发散验证学生推导的准确性，更能帮助学生构建新的知识网，充分享受成功的喜悦，激发学生的积极性，真正体现的学生为主体，面向全体学生的教育思想。

（三）各组同学可以上台采访和自己拼法不一样的小组，交流经验，比较这四种方法，你喜欢哪种方法？为什么？如果你觉得自己的拼法有不足之处，你想向哪一组同学学习？他们的拼法好在哪里。（各小组交流经验）〔设计用意：及时反思使学生产生鲜明的对照，能及时地改进自己操作中的不足，多吸取他人的优点，积累操作经验，拓宽思路。合理的评价机制真正起到了鼓励的作用。教师小组评价、同学对比评价、自己反思评价的客观多元评价方法，培养学生自我评价的能力，鼓励学生参与他人平等竞争，使学生产生挫败和成功的情感体验，提高心理素质。〕

（四）小组合作二：

小组交流：1.三角形的面积如何计算呢？用字母如何表示？

2.在本上书写计算公式

汇报结果：

生：三角形的面积等于底乘高除以2。

生：如果用S表示三角形的面积，用a表示三角形的底，用h表示三角形的高，字母表示三角形的面积公式S = ah ÷ 2（设计意图：通过比较、归纳，揭示三角形面积计算公式及字母表达式。公式的推导是全体学生亲身经历探索的过程、发现的过程，推理的过程，是学生个人独立思考与小组合作学习的过程，学生对公式的来源理解深刻，为实际应用及拓展创新铺下了坚实的基础）。

（五）第三次合作：

我们运用合作的力量探究出了三角形的面积计算公式，同学们太了不起了！请把三角形的面积的计算公式的推导过程与组内伙伴分享

板书两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形，这个平行四边形的底等于三角形的底，这个平行四边形的高等于三角形的高，因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，又因为平行四边形的面积=底×高 所以：三角形的面积=底×高÷2

三、实践运用，拓展创新：

1、尝试解答例题。

课件出示：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5.6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？（学生独立尝试解答，教师巡视辅导，集体订正。）

课内作业，课外延伸。

2、巩固练习 练习十七1-3题

四、全课总结：通过与伙伴的合作探究，你有什么收获？你对自己的表现满意吗？

板书设计： 三角形的面积

两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形

拼成的平行四边形的底等于三角形的底，

拼成的平行四边形的高等于三角形的高，

因为每个三角形的面积等于拼成平行四边形面积的一半，

又因为平行四边形的面积=底×高

所以 三角形的面积=底×高÷2

S = ah ÷ 2

三角形面积计算教案第 3 篇

　　第一课时

教学内容：

　　三角形面积的计算（例题、做一做和练习十七第1～4题。）

教学要求：

　　1．使学生理解并掌握三角形面积的计算公式。能正确地计算三角形的面积。

　　2。通过操作，培养学生的分析推理能力。培养学生应用所学知识解决实际问题的能力，发展学生的空间概念。

　　3。引导学生运用转化的方法探索规律。

教学重点：

　　理解并掌握三角形面积的计算公式。

教学难点：

　　理解三角形面积计算公式的推导过程。

教学过程：

一、激发

　　1．出示平行四边形

　　1。5厘米

　　2厘米

　　提问：

　　(1)这是什么图形？计算平行四边形的面积我们学过哪些方法？（板书：平行四边形面积＝底高）

　　(2)底是2厘米，高是1。5厘米，求它的面积。

　　(3)平行四边形面积的计算公式是怎样推导的？

　　2．出示三角形。三角形按角可以分为哪几种？

　　3．既然长方形、正方形、平行四边形都可以用数方格的方法或利用公式计算的方法，求它们的面积，三角形面积可以用哪些计算方法呢？（揭示课题：三角形面积的计算）

二、尝试

　　1．用数方格的方法求三角形的面积。

　　(1)指名读P。69页第一段。

　　(2)订正数的结果。

　　(3)如果不数方格，怎样计算三角形的面积，能不能像平行四边形那样，找出一个公式来？

　　(4)三角形与平行四边形不同，按角可以分为三种，是不是都可以转化成我们学过的图形。我们分别验证一下。

　　2．用直角三角形推导。

　　(1)用两个完全一样的直角三角形可以拼成哪些图形？学生自由拼图。

　　(2)拼成的这些图形中，哪几个图形的面积我们不会计算？

　　(3)利用拼成的长方形和平行四边形，怎样求三角形面积？

　　(4)小结：通过刚才的实验，想一想，每个直角三角形的面积与拼成图形的面积有什么关系？

　　引导学生得出：每个直角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的的一半。

　　面积＝面积的一半

　　3．用锐角三角形推导。

　　(1)两个完全一样的锐角三角形能拼成平行四边形吗？学生试拼。

　　提问：你发现了什么？

　　引导学生得出：两个完全一样的锐角三角形也可以拼成平行四边形。

　　(2)刚才同学们都把两个完全一样的锐角三角形，拼成了平行四边形，在转化的过程中，怎样按照一定的规律来做呢？(教师边演示边讲述边提问)

　　①把两个锐角三角形重叠放置。

　　提问：怎样操作才能拼成一个平行四边形？直接把一个三角形向左或向右平移，能拼成一个平行四边形吗？

　　②怎样才能使上面的三角形倒过来，使它原来的底在上面，底所对的顶点在下面？我们用旋转的方法，按住三角形右边的顶点不动，使三角形向逆时针方向转动180度，(也可以左边顶点不动，顺时针转动180度)直到两个三角形的底成一条直线为止。

　　③再把右边的三角形向上沿着第一个三角形的右边平移，直到拼成一个平行四边形为止。

　　(3)教师带着学生规范地操作。

　　重点指导：哪点不动？哪点动？旋转多少度？怎样平移？转化的过程中旋转和平移有什么不同？(平移时各个点沿着直线移动，旋转时一个点不动，其它点都绕着不动点转动。)

　　(4)对照拼成的图形，你发现了什么？

　　引导学生得出：每个锐角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

　　板书：

　　面积＝面积的一半

　　(5)练习十八第1题。

　　①两个完全一样的钝角三角形能用刚才的方法来拼吗？学生实验，教师巡回指导。

　　②通过刚才的操作，你又发现了什么？

　　引导学生得出：每个钝角三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的面积的一半。

　　面积＝面积的一半

　　4．归纳、总结公式。

　　(1)通过以上三个实验，同学们互相讨论一下，你发现了什么规律？

　　(2)汇报结果。

　　引导学生明确：

　　①两个完全一样的三角形都可以拼成一个平行四边形。

　　②每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面积的一半。

　　（同时板书）

　　③这个平行四边形的底等于三角形的底。（同时板书）

　　④这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书）

　　(3)三角形面积的计算公式是怎样推导出来的？为什么要加上除以2？（强化理解推导过程）

　　板书：三角形面积＝底高2

　　(4)完成书空。

　　5．教学字母公式。

　　(1)学生看书71页上面3行。

　　(2)提问：通过看书，你知道了什么？

　　引导学生回答：如果用S表示三角形面积，a和h分别表示三角形的底和高，三角形的面积公式也可以用字母表示为：

　　S＝ah2。（板书）

三、应用

　　1。教学例题：一种零件有一面是三角形，三角形的底是5。6厘米，高是4厘米。这个三角形的面积是多少平方厘米？

　　①读题。理解题意。

　　②学生试做。指名板演。

　　③订正。提问：计算三角形面积为什么要除以2？

　　2。做一做。

　　订正时提问：计算时应注意哪些问题？

　　3．填空。

　　两个完全一样的三角形可以拼成一个（），这个平行四边形的底等于()，这个平行四边形的高等于(

　　)。因为每个三角形的面积等于拼成的平行四边形的面积的()，所以（）。

　　4．练习十七第2、3题。

　　5．利用公式求P。75页方格上的三角形的面积。

四、体验

　　今天有何收获？怎样求三角形的面积？三角形面积的计算公式是怎样推导的？

五、作业

　　练习十七4题。

第二课时

教学内容：

　　三角形面积计算的练习（练习十七5～10题）

教学要求：

　　1。是学生比较熟练地应用三角形面积计算公式计算三角形的面积。

　　2。能运用公式解答有关的实际问题。

　　3。养成良好的审题、检验的习惯，提供正确率。

教学重点：

　　运用所学知识，正确解答有关三角形面积的应用题。

教具准备：

　　投影

教学过程：

一、基本练习

　　1。填空。

　　⑴三角形的面积＝，用字母表示是。

　　为什么公式中有一个2？

　　⑵一个三角形与一个平行四边形等底等高，平行四边形的底是2。8米，高是1。5米。三角形的面积是（）平方米，平行四边形的面积是（

　　）平方米。

二、指导练习

　　1。练习十七第7题：下图中哪个三角形的面积与涂颜色的三角形的面积相等？为什么？你能在途中再画出一个与涂颜色的三角形面积相等的三角形吗？试试看。

　　⑴生用尺量一量这两条虚线间的距离，搞清这两条虚线是什么关系？

　　⑵看看图中哪个三角形的面积与涂了色的三角形面积相等？为什么？

　　⑶分组讨论如何在图中画出一个与涂了颜色的三角形面积相等的三角形，并试着画出来

　　2。练习十七第11※题：一张边长4厘米的正方形纸，从一边的中点到邻边的中点连一条线段，沿这条线段剪去一个角，剩下的面积是多少？

　　分析与解：先求出原正方形的面积，再求出剪去的小三角形的面积，然后求出剩下部分的面积。因为剪去的是正方形的一个角，所以是个直角三角形，它的两条直角边都是正方形边长的一半，所以剪去的面积是222＝2平方厘米。

　　3。练习十七第12※题：一块三角形土地，底是421米，高是58米。估算一下它的面积是多少平方米，大约是多少公顷。

　　分析与解：课先取三角形的底和高的近似数400米和60米，再算出这块三角形土地的面积约是：400602=12000(平方米)＝1。2公顷。

三、课堂练习

　　练习十七第6、8题。（分组完成）

四、作业

　　练习十七第9、10题。

三角形面积计算教案第 4 篇

　　教学目标

　　1．理解三角形面积公式的推导过程，正确运用三角形面积计算公式进行计算．

　　2．培养学生观察能力、动手操作能力和类推迁移的能力．

　　3．培养学生勤于思考，积极探索的学习精神．

　　教学重点

　　理解三角形面积计算公式，正确计算三角形的面积．

　　教学难点

　　理解三角形面积公式的推导过程．

　　教学过程

　　一、复习铺垫．

　　（一）教师提问：我们学过了哪些平面图形的面积？计算这些图形面积的公式是什么？

　　教师：今天我们一起研究三角形的面积

　　5.642＝11.2（平方厘米）

　　答：这个三角形的面积是11.2平方厘米．

　　三、质疑调节

　　（一）总结这一节课的收获，并提出自己的问题．

　　（二）教师提问：

　　（1）要求三角形面积需要知道哪两个已知条件？

　　（2）求三角形面积为什么要除以2？

　　（3）把三角形转化成已学过的图形，还有别的方法吗？

　　（演示课件：三角形剪拼法）

　　四、反馈练习

　　（一）下面平行四边形的面积是12平方厘米，求画斜线的三角形的面积．

　　（二）计算下面每个三角形的面积．

　　1．底是4.2米，高是2米；

　　2．底是3分米，高是1.3分米；

　　3．底是1.8米，高是.1.2米；

　　五、板书设计

　　教案点评：

　　本节课的'主要特点是：1、重视知识形成的过程，注意引导学生积极参与教学过程，突出了以学生为主体，老师为主导的教学指导思想。2、注意渗透转化的思维方法和平移的思想，抓住新旧知识的衔接点和新知的生长点，形成良好的认知结构，同时培养了学生的逻辑思维能力。

　　探究活动

　　三角形面积计算公式

　　活动目的

　　1．掌握三角形面积公式的推导过程．

　　2．培养学生主动探究知识的能力．

　　活动准备

　　若干张长方形和三角形白纸．

　　活动过程

　　1．引导学生以长方形的一条边为三角形的底，画一个最大的三角形，观察三角形面积与长方形面积的关系．

　　2．引导学生用两个同样的三角形沿着其中一个三角形的高剪开，拼成一个长方形，观察三角形面积与长方形面积的关系．

　　3．启发学生将三角形折成两个长方形，并观察三角形面积与长方形面积的关系．

　　4．分小组讨论这种方法与新课所学三角形面积公式推导过程的异同点．