解一元一次不等式教案

这是解一元一次不等式教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

解一元一次不等式教案第 1 篇

　　第一课时

　　教学目的

　　1．了解一元一次方程的概念。

　　2．掌握含有括号的一元一次方程的解法。

　　重点、难点

　　1．重点：解含有括号的一元一次方程的解法。

　　2．难点：括号前面是负号时，去括号时忘记变号。

　　教学过程

　　一、复习提问

　　1．解下列方程：

　　(1)5x－2＝8 (2)5+2x＝4x

　　2．去括号法则是什么?“移项”要注意什么?

　　二、新授

　　一元一次方程的.概念

　　如44x+64＝328 3+x＝(45+x) y－5＝2y+l 问：它们有什么共同特征?

　　只含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是l，这样的方程叫做一元一次方程。

　　例1．判断下列哪些是一元一次方程

　　x＝ 3x－2 x－＝－l

　　5x2－3x+1＝0 2x+y＝l－3y ＝5

　　例2．解方程(1)－2(x－1)＝4

解一元一次不等式教案第 2 篇

　　教学目标

　　1.掌握解一元一次方程的一般步骤。

　　2.会根据一元一次方程的特点灵活处理解方程的步骤，化为ax=b(a0)的形式。

　　教学重、难点

　　重点：掌握解一元一次方程的基本方法.

　　难点：正确运用去分母、去括号、移项等方法，灵活解一元一次方程.

　　教学过程

　　一 激情引趣，导入新课

　　1 解方程：4x-3 (20-x )=6x-7 ( 9-x )

　　思考：解一元一次方程时，去括号要注意什么?移项要注意什么?

　　2 求下列各数的最少公倍数：(1)12，24 ，36 (2) 18，16 ，24

　　二 合作交流，探究新知

　　1动脑筋：

　　一件工作，甲单独做需要15天完成，乙单独做需要12天完成，现在甲先单独做1天，接着乙又单独做4天，剩下的工作由甲、乙两人合做，问合做多少天可以完成全部工作任务?

　　(先独立做，做完后交流做法，认真听出同学意见，老师点评)

　　通过这个问题，请你归纳解一元一次方程有哪些步骤?

　　先去____,后去_____,再_____、_______得到标准形式ax=b(a0)，最后两边同除以______的系数。

　　考考你：

　　下面各题中的`去分母对吗?如不对，请改正。

　　(1) 去分母得5x-2x+3=2 (2) 去分母得2x-(2x+1)=6

　　(3) 去分母得4(3x+1)+25x=80

　　2 尝试练习(注意养成口算经验的好习惯)

　　解方程：

　　3 比一比，看谁算得准(注意养成口算经验的好习惯)

　　解方程：(1) ， (2)

　　三 应用迁移，巩固提高

　　1 化繁为简

　　例1 解方程：

　　2 化为一元一次方程求解

　　例2 若关于x的一元一次方程 的解是x= -1,则k的值是( )

　　A B 1 C D 0

　　3 实践应用

　　例3 学校准备组织教师和优秀学生去大洪山春游，其中教师22名现有甲乙两家旅行社，两家定价相同，但优惠方式不同，甲旅行社表示教师免费，学生按八折收费，乙旅行社表示教师和学生一律按七五折收费，学校领导经过核算后认为甲乙两家旅行社收费一样，请你算出有多少名学生参加春游。

　　四 冲刺奥赛，培养智力

　　例4 解方程：

　　五 课堂练习巩固提高 解方程 ：

　　六 反思小结拓展提高

　　解一元一次方程的一般步骤是什么?要注意什么?

　　作业：p 119 8，9

解一元一次不等式教案第 3 篇

1教学目标 2学情分析 3重点难点 4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【讲授】实际问题与一元一次不等式

9.2实际问题与一元一次不等式

学习目标

1．会解一元一次不等式.

2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.

学习重点与难点

重点：掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.

学习过程

一、课前预习准备部分

1、知识要点归纳：

要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别

（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;

(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；

（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为 的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为 的形式。

要点二：列不等式解应用题的一般步骤：

审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。

2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

(1) ; (2)

二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）

例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；

乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.

我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）

1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？

2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.

品名

厂家批发价（元/只）

商场零售价（元/只）

篮球

130

160

排球

100

120

3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：

（1）该采购员最多可购进篮球多少只？

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？　

A型

B型

价格（万元/台）

12

10

处理污水量（吨/月）

240

200

年消耗费（万元/台）

1

1

4．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

请你设计该企业有几种购买方案；

若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

9.2　一元一次不等式

课时设计 课堂实录

9.2　一元一次不等式

1第一学时 教学活动 活动1【讲授】实际问题与一元一次不等式

9.2实际问题与一元一次不等式

学习目标

1．会解一元一次不等式.

2．会用不等式来表示实际问题中的不等关系.

学习重点与难点

重点：掌握解一元一次不等式的步骤；会用一元一次不等式解决简单的实际问题.

难点：寻找实际问题中的不等关系，建立数学模型.

学习过程

一、课前预习准备部分

1、知识要点归纳：

要点一：解一元一次不等式与解一元一次方程的区别

（1）在解一元一次不等式时去分母和系数化为1时，如果乘数或除数是负数，要把不等号改变方向;

(2)不等式的解集含有无限多个数，而一元一次方程只有一个解；

（3）解一元一次不等式，是根据不等式的性质，将不等式化为 的形式，而解一元一次方程，是根据等式的性质将方程逐步化为 的形式。

要点二：列不等式解应用题的一般步骤：

审题→设未知数→找不等关系→列出不等式→解这个不等式求出解集→检验所求的解集是否正确，是否符合实际情况→写出答案。

2、解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来

(1) ; (2)

二、课堂探究部分（先独立完成，再小组讨论完善答案）

例1、甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费.顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

这个问题较复杂，从何处入后考虑它呢？

甲商店优惠方案的起点为购物款达＿＿＿元后；

乙商店优惠方案的起点为购物款过＿＿＿元后.

我们是否应分情况考虑？可以怎样分情况呢？

（1）如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？

（2）如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费小？为什么？

（3）如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？

三、自我检测反馈部分（独立完成亲自动手做一做）

1．某公司要招甲、乙两种工作人员30人，甲种工作人员月薪600元，乙种工作人员月薪1000元.现要求每月的工资不能超过2.2万元，问至多可招乙种工作人员多少名？

2．某校校长暑假将带领该校市级优秀学生乘旅行社的车去A市参加科技夏令营，甲旅行社说：“如果校长买全票一张，则其余学生可享受半价优惠”.乙旅行社说：“包括校长在内全部按全票的6折优惠”，若全票价为240元.

(1)设学生数为x，甲旅行社收费为y甲，乙旅行社收费为y乙.分别计算两家旅行社的收费（建立表达式）；

(2)当学生数是多少时，两家旅行社的收费一样？

(3) 就学生数x讨论哪家旅行社更优惠.

品名

厂家批发价（元/只）

商场零售价（元/只）

篮球

130

160

排球

100

120

3.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11 815元．已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如右表，试解答下列问题：

（1）该采购员最多可购进篮球多少只？

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

（2）若该商场把这100只球全部以零售价售出，为使商场获得的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只，该商场最多可盈利多少元？　

A型

B型

价格（万元/台）

12

10

处理污水量（吨/月）

240

200

年消耗费（万元/台）

1

1

4．为了保护环境，某企业决定购买10台污水处理设备，现有A、B两种型号的设备，其中每台的价格、月处理污水量及年消耗费如右表：

经预算，该企业购买设备的资金不高于105万元.

请你设计该企业有几种购买方案；

若企业每月产生的污水量为2040吨，为了节约资金，应选择哪种购买方案？

解一元一次不等式教案第 4 篇

一、教材分析

1、教材所处的地位及作用

本节课是在学生学习了去括号法则和移项之后，进一步学习去括号解一元一次方程的有关知识。它既是对前面所学的知识进行延伸，又是对我们以后学习一元一次方程的应用提供研究和学习的方法，使学生体会建模思想和化归思想，因此本节课的重要性是不言而喻的。这就要求我们必须从学生的认知规律出发，让学生体会到知识的生成和发展过程。

2、教学目标

（1）能根据实际问题中的等量关系列方程，感悟到方程是刻画现实世界的一个有效模型

（2）掌握“去括号”解一元一次方程的方法。

（3）培养学生分析问题，解决问题的能力

（4）情感目标：体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，感受学习数学的方法核心是数学建模思想和化归思想，让学生在学习的过程中能体验到运用所学的知识解决问题所带来的成就感。

教学重点：掌握去括号解一元一次方程的方法

教学难点：正确利用化归思想过程与方法：结合具体情境提出问题，列出含有括号的一元一次方程，再利用化归思想，将括号去掉变成已经熟悉的方程，最终转化为X=a的形式。

二、学情分析：

学生在第二章“整式的加减”的第二课时已经接触并掌握了去括号法则，针对学生而言，本节课知识的掌握并不难。七年级的学生爱表现、有较强的好胜心理。掌握学生的这些认知特征，是上好这节课的关键所在。

三、教法、学法分析

结合学生的认知结构和本节课的重点，我采用的教学方法是：

发现问题——探索过程——总结规律——建立模型

学生的学法：观察——探索——研讨交流

四、教学流程

本节课的教学流程分为（一）回顾旧知承前启后（二）出示问题，导入新课（三）探究新知，解决问题（四）总结规律，拓展迁移（五）课堂小结与作业

• 新课前我让学生做一道解方程的题，复习了解方程已经学习的步骤是移项，合并同类项，系数化为一。并在黑板上粘贴这几个步骤，然后我根据本次会议的具体情境设计了一道能用一元一次方程方程解决的问题：参加这次会议的老师预计有36人，其中男老师X人，因某种原因，有3位男老师没来。女老师的人数是剩余男老师人数的2倍。

• 问题（1）女老师有多少人怎样表示？ （2）求男老师多少人怎样列方程？

结合这个具体问题我引出新课。这样的设计体现了数学就在我们身边，激发了学生浓厚的学习兴趣。在新课的探究中，再次重点强调括号外是负因数的去括号的方法，为新课的教学扫除了障碍。然后我引导学生发现将有括号的方程去掉括号就变成了我们熟悉的方程，并用粘贴板的形式重点强调了解方程的步骤，由此体现了建模和化归的思想。由于教材中设计的问题离学生生活较远，所以我在学生掌握了去括号解一元一次方程的方法后，再让学生解决本课教材中设计的问题。这样就化繁为简，化难为易。在学生练习的过程中，我主张学生积极参与，合作交流，尽量让学生都有表现的机会，让学生真正成为课堂学习的小主人。在学生熟练了解方程的方法后，再引导学生用所学知识解决生活中的实际问题。体现了数学从生活中来最终要回到生活中去解决问题的思想。在作业的布置中，我采用了梯度作业的形式，既有基础题，又有拔高题，体现了分层教学的思想。

五、教学流程的具体步骤：

一、复习旧知、引入新课

1、 课前热身

板书：解方程6X-7=4X-1，指名口述过程，师板演

师：通过这道题，回忆一下，解一元一次方程我们学习了哪几步？

黑板粘贴 移项 合并同类项 系数化为一

师：这几个步骤分别要注意什么？（课件展示）

2、引入新课

• 课前老师做了一次调查（课件展示）：参加这次会议的老师预计有36人，其中男老师X人，因某种原因，有3位男老师没来。女老师的人数是剩余男老师人数的2倍。

• 问题（1）女老师有多少人怎样表示？ （2）求男老师多少人怎样列方程？

问题：这几道方程与刚才我们解的这道方程题有什么不同？

引导学生发现题中“有括号”接着引出课题

二、探究新知

师：对于有括号的一元一次方程应该怎样解，谁能来说一说

引导学生说出先去括号（师粘贴）

师要求全班学生对第三个方程去括号，指名说出答案。结合板书说明，当括号外面是负因数时，应该注意什么？

师：剩下的步骤，你会做吗？应该是什么？

学生独立做，指名板演

总结规律：谁能来说说去括号解一元一次方程的步骤？师再次强调并补充：最后将方程化为X=a的形式。

课件展示：方程中有带括号的式子时，去括号是常用的化简步骤

解方程 两题

学生独立做，多让几个学生板演，做完的学生看板书的学生查找错误。

课件展示新课前面的问题：引导学生做完。提问：这道题还可以怎样列方程。

课件出示例2

引导学生完成

课件出示应用题

学生独立完成

课堂小结

作业：略

教学反思：这一节课的教学，是继续讨论如何解方程的问题，它包括两方面的内容：①重点讨论解方程中的“去括号”，②根据实际问题列方程。本节我结合教材从学生生活实例出发，引起学生学习兴趣，通过复习旧知及联系新知，进而进入知识的学习，从而突出重点、突破难点，帮助学生掌握去括号解一元一次方程的方法及树立列方程解应用题的思想。

在前面的引入中，复习了前面学习的解一元一次方程的具体步骤，由一个具体情境问题引出了课题，激发了学生浓厚的学习兴趣。那么去括号的依据是什么呢？去括号时特别要注意的又能什么呢？当学生通过一定数量的练习后，去括号解方程的一些问题（错误）出现了，主要的有两点，① 括号外面的系数漏乘括号里面的项，②去括号时该变号的没变号。然后，针对学生出现的问题又进行了相应练习。总之这节课后我认为自己讲的过于详细，应当再精讲少讲，让学生尝试自己学习新知识，自己再运用新知识解决实际问题。

改进措施：在今后的教学中，一是要深钻大钢和教材，精心设计每一节课，二是要注意教学课的特点，注重教学的基本技能和技巧，再一个对于简单的教学内容让生自己自学完成任务，教师个别指导，对于较难一点的内容首先让学生自主探究发现问题，有不懂的问题，教师再作指导，让学生养成动手动脑的习惯。