分式的加减教案设计

这是分式的加减教案设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

分式的加减教案设计第 1 篇

教学内容：人教版八年级数学（上册）第十五章第二节第2课时

课时安排： 1课时

学情分析：

1、学生认知基础

学生在小学时已经学习过同分母分数加减及异分母分数加减的运算法则，并且经历过用字母表示现实情境中数量关系的过程。由此类比分式的加减法，可以猜想分式的加减运算法则

2、活动经验基础

在相关知识的学习过程中，学生经历过一些从实际问题建模的思想，因此本节课从实际问题入手，能够引起学生的有意记忆；同时，还与整式运算、分解因式等有密切联系，因此可以加强知识之间的纵向联系

3、学习内容分析

分式加减法的教学在教材中安排了两课时。第一课时讲述同分母分式加减法的运算法则及其应用以及简单异分母分式相加减的运算。第二节课则讲述分式加减乘除的混合运算。

教学目标：

1、通过复习通分及确定最简公分母的方法，进一步加强了学生对最简公分母和通分的认识，体现了数学知识之间的大循环。

2、通过类比探究出（同）异分母分式加减法法则并让学生学会计算同分母和异分母分式加减法的运算。

3、通过学习认识到数与式的联系，让学生理解分数与分式之间的内在本质是相同的，培养了学生的数学思想。

教学重点：同分母分式及简单的异分母分式加减法的运算法则。

教学难点：熟练进行异分母分式的加减法的运算.

课堂教学结构：本课按照以下八个环节进行：

1、复习旧知，检查预习 2、创设情境，提出问题

3、类比思想，总结法则 ４、例题解析，巩固练习

　5、合作探究，归纳法则 6、精讲精炼，巩固提升

7、总结归纳，布置作业 8、总结升华，课堂检测

教学过程设计：

活动一 复习旧知，检查预习

检查导学案，复习通分及确定最简公分母的方法，让学生再次加强对最简公分母的认知为后面学习异分母的分式加减法做铺垫

活动二 创设情境 引出课题

1、问题3：甲工程队完成一项工程需n天,乙工程队要比甲队多用3天才能完成这项工程,两队共同工作一天完成这项工程的几分之几?

问题4：2009年,2010年,2011年某地的森林面积(单位：公顷)分别是S1，S2，S3，2011年与2010年相比,森林面积增长率提高了多少?

问题3 是一个工程问题，题意比较简单，只是用字母n天来表示甲工程队完成一项工程的时间，乙工程队完成这一项工程的时间可表示为n+3天，两队共同工作一天完成这项工程《分式加减法》教学设计 .这样引出分式的加减法的实际背景，问题4的目的与问题3一样，从上面两个问题可知，在讨论实际问题的数量关系时，需要进行分式的加减法运算

【设计意图】通过行程问题引入分式的加减运算，既体现了加减运算的意义，又让学生经历了从实际问题建立分式模型的过程，发展学生有条理的思考及代数表达能力，同时引出课题

活动三 类比思想 总结法则

（一）探究同分母分式加减运算法则

⒈ 做一做 《分式加减法》教学设计

⑴ 你能说出同分母的分数加减法法则吗?

同分母分数相加减：分母不变，把分子相加减。

⑵猜想：同分母分式如何相加减？《分式加减法》教学设计

你能说出同分母的分式加减法法则吗?

2.类比归纳：同分母分式相加减法则：

同分母分式相加减：分母不变，把分子相加减。

用式子表示为： 《分式加减法》教学设计

【设计意图】是为了让学生回忆分数的加减法法则，类比分数的加减法，分式的加减法的实质与分数的加减法相同，让学生自己总结出同分母的分式的加减法法则

活动四 例题解析 巩固练习

１、例题计算：　 《分式加减法》教学设计

　　　

2、师归纳：

(1)把分子相加减后，如果所得结果不是最简分式时，要约分．

(2)注意分数线有括号的作用，分子相加减时，要注意添括号．

3、练习 ：⑴ 《分式加减法》教学设计 ⑵《分式加减法》教学设计

【设计意图】通过一些简单的练习，引导学生借助与分数类比的思想，大胆猜想分式的加减运算法则。同时，加强讲练结合，配一些例题及习题，达到巩固新知识的作用

活动五 合作探究 归纳法则

㈠探究异分母分式加减运算法则

　　先通分，把异分母分式化为同分母分式。

⒉交流讨论: 《分式加减法》教学设计 　

猜想：异分母的分式应该如何加减？

⑴异分母分式相加减:先通分，把异分母分式化为同分母分式。

⑵异分母分式通分时，确定最简公分母 。

（二）归纳：异分母的分式相加减法则：

异分母的分式相加减，先通分4，化为同分母的分式，再按同分母分式的加减法法则进行计算.

用式子表示为：《分式加减法》教学设计

【设计意图】以讨论的形式，让学生很自然过渡到异分母分式的加减问题。让学生体会异分母分式的加减关键在于化异分母分式为同分母分式，而异分母分式化同分母分式的重点是通分，确定最简公分母等知识点，这要求老师根据学生出现的具体问题加以正确引导

活动六 精讲精炼 巩固提升

⒉ 计算：《分式加减法》教学设计

⒊ 练习： （1） 《分式加减法》教学设计 （2） 《分式加减法》教学设计

活动七 课堂小结 布置作业

1.谈这节课，你的收获与感想？

⒉归纳：同分母的分式相加减法则，异分母的分式相加减法则。

３.注意：

1）分子相加减，如果分子是一个多项式时，要将分子看成是一个整体，先用括号括起来，再运算，可减少出现符号错误。

2）分式加减运算的结果要约分，化为最简分式（或整式）。

【设计意图】鼓励学生结合本节课的学习，谈自己的收获与感想。感受到数学就在我们身边，随时随地帮助我们解决生活中的许多实际问题，从而激发学生学好数学的积极性。与此同时，教师适时地总结，起到提纲挈领的作用

布置作业：P146 习题15.2 （４）（５）题

活动八 总结升华 课堂检测

1、计算：（1）www.xkb1.com 新课标第一网不用注册，免费下载！ （2）《分式加减法》教学设计

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　

　　　

分式的加减教案设计第 2 篇

　　学习目标

　　1、掌握同分母分式加减法则。

　　2、会进行同分母分式的加减运算。

　　学习重难点重点：同分母分式的加减运算。

　　难点：有的题目中涉及到分式的分母做适当的转化能运用同分母分式的加减法则，过程较为复杂。

　　学习过程设计教学过程设计

　　看一看

　　同分母分式相加减法则：

　　同分母的分式相加减，

　　分母不变，分子相加减.

　　做一做

　　1.填空：

　　2.一只袋了中有m个球，其中有n个是红球，其余都是黑球，从袋中任意取一个球，取到红球的概率是______，取到黑球的概率是________，

　　则两者的概率之和=_____+_______=________.

　　3.计算，

　　正确的.结果是()

　　4.计算：

　　5.先化简再求值：，

　　其中x=2.

　　想一想

　　你还有哪些地方不是很懂?请写出来。

　　________________________________________________________________________

　　预习检测：

　　下列运算对吗?如不对,请改正.

　　变式：

　　1.(口算)计算：

　　2.计算：

　　应用探究

　　台风中心距A市S千米，正以b千米/时的速度向A市移动，救援队从B市出发以4倍于台风中心移动的速度向A市前进。已知A，B两地路程为3s千米,问救援队能否在台风中心到来前赶到A城?

　　拓展提高

　　计算：

　　教后反思分式的加减，学生最容易错的是异分母分式进行加减，需要同分才可以进行计算。在同分的过程中要找到最简公分母。

分式的加减教案设计第 3 篇

　　教学目标

　　(一)教学知识点

　　1.异分母的分式加减法的法则.

　　2.分式的通分.

　　(二)能力训练要求

　　1.经历异分母分式的加减运算和通分的过程，训练学生的分式运算能力，培养数学学习中转化未知问题为已知问题的`能力.

　　2.进一步通过实例发展学生的符号感.

　　(三)情感与价值观要求

　　1.在学生已有数学经验的基础上，探求新知，从而获得成功的快乐.

　　2.提高学生用数学意识.

　　教学重点

　　1.掌握异分母的分式加减运算.

　　2.理解通分的意义.

　　教学难点

　　1.化异分母分式为同分母分式的过程.

　　2.符号法则、去括号法则的应用.

　　教学方法

　　启发、探索相结合

　　教具准备

　　投影片五张

　　第一张：做一做，(记作3.3.2 A)

　　第二张：例1,(记作3.3.2 B)

　　第三张：例2，(记作3.3.2 C)

　　第四张：例3，(记作3.3.2 D)

　　第五张：补充练习，(记作3.3.2 E)

　　教学过程

　　Ⅰ.创设问题情境，类比异分母分数的加减法引入新课

　　[师]大家知道，对于异分母的分数相加减必须利用分数的基本性质，化成同分母的分数相加减，然后才能运算.

　　上一节课，我们讨论较简单的异分母的分式加减法.下面我们再来看几个异分母的加减法.(出示投影片 3.3.2 A)

分式的加减教案设计第 4 篇

　　教学目标：

　　（1）理解通分的意义，理解最简公分母的意义；

　　（2）掌握分式的通分法则，能熟练掌握通分运算。

　　教学重点：

　　分式通分的理解和掌握。

　　教学难点：

　　分式通分中最简公分母的确定。

　　教学工具：

　　投影仪

　　教学方法：

　　启发式、讨论式

　　教学过程：

　　（一）引入

　　（1）如何计算：

　　由此让学生复习分数通分的意义、通分的根据、通分的法则以及最简公分母的概念。

　　（2）如何计算：

　　（3）何计算：

　　引导学生思考，猜想如何求解？

　　（二）新课

　　1、类比分数的通分得到分式的通分：

　　把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式，叫做分式的通分。

　　注意：通分保证：

　　（1）各分式与原分式相等；

　　（2）各分式分母相等。

　　2、通分的依据：分式的基本性质。

　　3、通分的关键：确定几个分式的最简公分母。

　　通常取各分母的所有因式的最高次幂的积作最简公分母，这样的公分母叫做最简公分母。

　　根据分式通分和最简公分母的定义，将分式通分：

　　最简公分母为：然后根据分式的基本性质，分别对原来的各分式的分子和分母乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为。通分如下：

　　通过本例使学生对于分式的通分大致过程和思路有所了解。让学生归纳通分的思路过程。

　　例1通分：

　　（1）分析：让学生找分式的公分母，可设问“分母的系数各不相同如何解决？”，依据分数的通分找最小公倍数。

　　解：∵最简公分母是12xy2

　　小结：各分母的系数都是整数时，通常取它们的系数的最小公倍数作为最简公分母的'系数。

　　解：∵最简公分母是10a2b2c2，由学生归纳最简公分母的思路。

　　分式通分中求最简公分母概括为：

　　1）取各分母系数的最小公倍数；

　　2）凡出现的字母为底的幂的因式都要取；

　　3）相同字母的幂的因式取指数最大的。取这些因式的积就是最简公分母。

　　例2通分：

　　设问：对于分母为多项式的分式通分如何找最简公分母？

　　前面讲的是单项式，对于多项式首先应该对多项式因式分解，确定各分母所含的因子然后再确定最简公分母。

　　解：∵最简公分母是2x（x+1）（x—1）

　　小结：当分母是多项式时，应先分解因式。

　　解：

　　将分母分解因式：x2—4＝（x+2）（x—2）、4—2x＝—2（x—2）

　　∴最简公分母为2（x+2）（x—2）

　　由学生归纳一般分式通分：

　　通分的关键是确定几个分式的最简公分母，其步骤如下：

　　1、将各个分式的分母分解因式；

　　2、取各分母系数的最小公倍数；

　　3、凡出现的字母或含有字母的因式为底的幂的因式都要取；

　　4、相同字母或含字母的因式的幂的因式取指数最大的；

　　5、将上述取得的式子都乘起来，就得到了最简公分母；

　　6、原来各分式的分子和分母同乘一个适当的整式，使各分式的分母都化为最简公分母。

　　练习：教材P、79中1、2、3

　　（三）课堂小结

　　1、通分与约分虽都是针对分式而言，但却是两种相反的变形、约分是针对一个分式而言，而通分是针对多个分式而言；约分是把分式化简，而通分是把分式化繁，从而把各分式的分母统一起来。

　　2、通分和约分都是依据分式的基本性质进行变形，其共同点是保持分式的值不变。

　　3、一般地，通分结果中，分母不展开而写成连乘积的形式，分子则乘出来写成多项式，为进一步运算作准备。

　　六、作业

　　教材P、85中1、2

　　七、板书设计

　　（略）