四则运算法则

这是四则运算法则，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

四则运算法则第 1 篇

教学目标

1．归纳整理四则运算的意义．

2．归纳整理整数小数和分数计算法则的异同点，进一步总结计算时应遵循的一般规律．

3．总结四则运算中的一些特殊情况．

4．总结验算方法．

教学重点

整理四则运算的意义及法则．

教学难点

对四则运算算理本质规律的认识和理解．

教学步骤

一、复习旧知识，归纳知识结构．

（一）四则运算的意义．【演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．举例说明四则运算的意义．

根据下面算式，说一说它们表示的四则运算的意义．

2＋30.6－0.42×36÷2

100－152×0.30.6÷0.2

0.2＋0.32×1.3

2．观察图片．

教师提问：看一看，整数、小数、分数的哪些意义相同？哪些意义有扩展？

（加法、减法和除法意义相同，乘法意义在小数和分数中有所扩展．）

3．你能用图示的形式表示出四则运算的意义之间的关系吗？

（二）四则运算的法则．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．加法和减法的法则．

（1）出示三道题，请分析错误原因并改正．

错误分别是：数位没有对齐，小数点没有对齐，没有通分．

（2）三条法则分别是怎样要求的？

整数：相同数位对齐

小数：小数点对齐

分数：分母相同时才能直接相加减

思考：三条法则的要求反映了一条什么样的共同的规律？

（相同计数单位上的数才能相加或相减）

2．乘法和除法的法则．

（1）出示两道题：

口述整数乘法和除法的计算法则．

改编成小数乘除法计算：1.42×2.34.182÷1.23

（要求：学生在整数计算的结果上确定小数点的位置）

（2）教师提问．

通过上面的计算，你发现小数乘法和除法与整数乘法和除法有什么相似的地方？

（小数乘除法都先按整数乘除法法则计算）

有什么不同？

（小数乘、除法还要在计算结果上确定小数点的位置．）

（3）根据，说一说分数乘法和除法的法则．

分数乘法和除法比较又有什么相似和不同？

相似：分数除法要转化成分数乘法计算．

不同：分数除法转化后乘的是除数的倒数．

（三）练习．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

计算后说一说各题计算时需要注意什么？

73.06－3.96（差的百分位是0，可以不写）

37.5×1.03（积是三位小数）

8.7÷0.03（商是整数）

3.13÷15（得数保留三位小数）

（要除到小数点后第四位）

（要先通分）

（四）法则中的特殊情况．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

请同学们根据a与0，a与1和a与a的运算分类．（a作除数时不等于0）

分类如下：

第一组：a＋0＝aa－0＝aa×0＝00÷a＝0

第二组：a×1＝aa÷1＝a

第三组：a－a＝0a÷a＝1

（五）验算．【继续演示课件“四则运算的意义和法则”】

1．根据四则运算的关系，完成下面等式．

2．思考：怎样应用这些关系对加、减法或乘、除法的计算进行验算？

（加法可用减法验算；减法可以用加法或减法验算；乘法可以用除法验算；除法可以用乘法或除法验算．）

3．练习：先说出下面各算式的意义，再计算，并进行验算．

4325＋37947.5－7.6518.4×75

84×587.1÷0.57÷

二、全课小结．

这节课我们对四则运算的意义和法则进行了整理和复习，总结了在四则运算中的一些特殊情况及注意的问题，希望同学们在计算时一定要细心、认真，养成自觉验算的好习惯．

三、随堂练习．

1．根据43×78＝3354，直接写出下面各题的得数．（复习积的变化规律和商不变的性质）

43×0.78＝0.43×7.8＝

33.54÷0.78＝3354÷0.43＝

2．在里填上“＞”“＜”或“＝”．

12×12÷3×2

÷12÷12÷2×3

3．思考：7.6÷0.25的商与7.6×4的积相等吗？为什么？

四、布置作业．

计算下面各题，并且验算．

1624÷56－

×4.5×5.02

五、板书设计

四则运算法则第 2 篇

　　教学目标

　　1、使学生掌握加减混合运算的运算顺序，并能正确地计算。

　　2、在解决具体问题的过程中，知道算式中每一步所表示的意思，根据算式的意思来说明运算顺序。

　　教学重点：在解决问题的过程中，掌握加减混合运算顺序。

　　教学难点：根据算式的意思来说明运算顺序。

　　教学过程

　　(一)谈话引入 激发兴趣

　　同学们，你们心目中认为什么样的景色是最美的?(鸟语花香、晴空万里、茫茫草原、雪景……)今天，老师带大家到冰城哈尔滨去看看。(课件出示)

　　美吗?(美)欣赏图片

　　(二)情景延伸 复习旧知

　　咱们一起到“冰雪天地”去看一看吧!

　　1、说一说图中的人们在干什么?“冰雪天地”分成几个活动区?每个区有多少人?你是怎么知道的?

　　同学们观察得真仔细。我们从图上可以知道：滑冰区有72人，滑水区有36人，冰雕区有180人。同学们仔细想一想，你们能根据这些信息提出一些数学问题并解决它吗?

　　2、交流、反馈

　　同学们真棒!根据三条信息就可提出这么多的问题，还能够解决问题。

　　(三)学习新知 算法探究

　　同学们，咱们到滑冰场去看一看吧!(课件出示)下面请听滑冰场的负责人向大家介绍：小朋友们，欢迎你们来到滑冰区，今天上午有72人，中午有44人离去，又有85人到来。你们也进去看一看吧!

　　同学们，你们知道现在滑冰场有多少人在滑冰吗?

　　1、 列式计算，并跟同桌说一说你是怎么想的?

　　2、反馈交流。

　　(1)、72-44=28 (2)72-44+85=113

　　28+85=113

　　72-44表示什么?28+85又表示什么?

　　说说哪一种方法好?为什么?(方法(2)可以少写一个中间数，因此更简便。)

　　4、运用方法(2)列式。

　　如果老师把题目改一改，滑冰区今天上午有78人，又进来50人，下午离开37人，现在有多少人呢?

　　请学生自由列式计算，然后全班交流。

　　78+50-37

　　说一说每一步的意思。

　　5、小结加减混合运算的运算顺序。

　　学习这两题以后我们来观察这两题的计算顺序，你能用一句话来概括吗?(有加有减，按从左往右的顺序进行计算。)

　　(四)巩固新知 总结评价

　　“冰雪天地”参观得差不多了，我们该回到学校去了。路比较远，咱们就乘公交车吧!

　　1、(课件出示)咱们在“城南站“上车，公交车上原有乘客36人，下车12人，又上车15人，现在车上有多少人?

　　(1)请学生快速地列出算式。

　　(2)完成后同桌说一说每一步算式的意思，运算顺序又是怎么样的?

　　2、到校了，我们去图书室看会儿书，请听图书管理员阿姨为我们介绍：同学们，今天真是个好日子，借故事书的人特别多，图书室有故事书98本，今天借出了46本，返回25本，你知道现在图书室里有多少本故事书吗?

　　3、小结：学习了这节课你有什么收获?你觉得自己哪里还掌握得不够好?

　　第二课时：乘除混合运算

　　教学目标：

　　1、通过解决具体的问题，列出算式，分析算式的意思，使学生明确乘除混合运算的顺序。

　　2、遇到乘除混合运算式题学生能按从左往右的顺序进行计算。

　　教学重点：掌握乘除混合运算的运算顺序。

　　教学难点：要让学生来理解题目的数量关系，能够看算式中每一步的意思。

　　教学过程

　　(一)复习旧知

　　昨天咱们学习了加减混合运算，谁能说一说加减混合运算的运算顺序。

　　1、回忆加减混合运算的运算顺序。(在只有加减法的算式里，按从左往右的顺序进行计算。)

　　咱们来看两题，结合具体的题目咱们再来分析一下运算顺序。

　　2、说说运算顺序并计算。

　　25+78-91 105-58+46

　　(二)展开新课

　　看来同学们掌握得不错。大家用掌声表示对自己的鼓励。今天咱们再到“冰雪天地“去看一看，那里会不会有什么新情况。

　　1、出示例2。

　　“冰雪天地“3天接待了987人，照这样计算，6天预计接待多少人?

　　2、请一位学生读题。

　　3、照这样计算是什么意思?(意思是每天接待的人数，按3天接待987人计算。

　　4、请同学们小组讨论解题方法，可以借助线段图来理解，列出算式，想一想每一步算式表示什么意思?

　　5、组织交流：

　　A、 分步列式：987÷3=329

　　329×6=1974

　　综合列式：987÷3×6

　　=329×6

　　=1974

　　线段图： 3天接待987人

　　一共接待几人?

　　引导学生把自己的线段图画在黑板上，特别是评价表示6天接待人数的线段的长短。

　　987÷3表示一天接待多少人。

　　329×6表示一天接待的人数乘天数6就能算出6天接待的人数。

　　比较分步列式与综合列式哪个更简便?(综合列式比较简便，他可以少写一个中间数。)

　　B、6÷3×987

　　6÷3表示6天里含有两个3，即2个987人。

　　6、小结乘除混合运算的运算顺序。(在只有乘除法的计算式题里，按从左往右的顺序进行计算。)

　　7、总结出没有括号的算式里只有加减法或只有乘除法的运算顺序。(在没有括号的算式里，只有加减法法或只有乘除法，按从左往右的顺序进行计算。)

　　(三)巩固深化

　　1、口算。

　　27÷3×7

　　　3×6÷9

　　

　　　25÷5×8

　　45+8-23

　　　 63÷7×8

　　

　　 24-8+10

　　28÷4×7

　　　35+24-12

　　

　　48÷8÷9

　　开小火车的方式进行，每说一个，其他同学判断是对还是错，前面的同学说错了，后面的同学进行更正。要求越快越好，如果前面的同学慢了，后面同学可以快速进行抢答。

　　2、一箱橙汁48元，芳芳要买三瓶，共需付多少元?

　　请学生按照第二题的方法进行解答。可能有的同学会问这道题做不来的，缺少条件，引导学生看图找条件。

　　(四)小结提高

　　通过这节课的学习，你觉得自己哪方面进步了?

　　第三课时：积商之和(差)的混合运算

　　教学目标

　　1、让学生掌握含有两级运算(没有括号)的运算顺序，并能正确地计算。

　　2、让学生从实际问题的解决过程中感受“先乘除后加减”的道理。

　　教学重点、难点：使学生理解运算顺序。

　　教学过程：

　　(一)复习导入

　　前两节课，老师向大家介绍了有关“冰雪天地”游乐场的一些情况。今天，老师带来了“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表。大家来看看这张统计表，你能提出哪些数学问题呢?

　　出示下表：

　　这是“冰雪天地”游乐场接待人数的统计表

　　日期 星期一 星期二 星期三

　　人数 312 306 369

　　提问：根据表中提供的数据，你能提出哪些数学问题?(学生可能会提一些一步计算的题，教师可提示他们提出一些两步计算的题)

　　根据学生回答，出示：

　　3天一共接待987人，照这样计算，一周预计接待多少人?

　　学生列式解答。并说说计算顺序。

　　导入新课：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。大家说说到了“冰雪天地”游乐场门口，得先干什么呀?(买票)大家看，游乐场到了，牌子上都写得清清楚楚，你能看懂它的意思，会买票吗?

　　课件出示情境图，引导学生看图。提问：从图中你看到了什么?

　　(二)探究新知

　　1、教学例3

　　(1)学生分组讨论，在组内交流获取的信息，小组汇报。

　　谁能用语言完整地叙述问题?

　　师引导，学生回答，教师课件出示：星期天，爸爸妈妈带玲玲去“冰雪天地”游玩。成人票每张24元，儿童票半价。购门票需要花多少钱?

　　提问：成人票每张多少元?半价是什么意思?儿童票每张多少元?要买几张成人票?几张儿童票?要解决什么问题?

　　提问：要求购门票一共需要花多少钱，必须先求什么，再求什么，最后求什么?

　　(2)列式解答。

　　生1：24+24=48(元)24÷2=12(元)48+12=60(元)

　　生2：24+24+24÷2

　　生3：24×2+24÷2

　　师板书，提问：这三个算式，它们之间有什么联系?(第一个算式是分步列式，二、三两个算式是分步列式，后两个算式的意思其实一样，24+24和24×2都是在算两张大人票要多少钱?)

　　24×2表示什么意思?24÷2表示什么意思?

　　让学生独立解答。

　　(3)明确综合算式的解答方法。

　　24+24+24÷2 24×2+24÷2

　　=24+24+12 =48+12

　　=48+12 =60(元)

　　=60(元)

　　以上两种综合算式的解答方法进行呈现，虽然两种算式都是来求购门票需要多少钱?但写法却有所不同。

　　(4)引导学生进行比较。

　　复习题的算式与例3的算式有什么不同?

　　揭示课题：这就是我们今天这节课要学习的内容。(板书课题：积商之和(差)的混合运算)

　　提问：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算什么?

　　生回答，师小结：在没有括号的算式里，有乘、除法和加、减法，要先算乘、除法。

　　2、提问：你还能提出其他问题吗?小组讨论并交流。

　　学生可能提出：

　　(1)买1张成人票，3张儿童票，一共要付多少钱?

　　(2)买3张成人票，付100元，应找回多少钱?

　　学生独立列综合算式解答，并说出计算顺序。

　　3、比较：这些算式与例题算式有什么异同?

　　学生回答，教师归纳并小结，深化运算顺序。

　　4、反馈练习：第7页“做一做”第1题。

　　运算顺序一样的画“√”，不一样的画“×”。

　　(1)2×9÷3 (2)36-6×5 (3)56÷7×5

　　2+9-3 36÷6×5 56+7×5

　　(三)巩固提高

　　1、说出下面各题的运算顺序，再计算。

　　203-134÷2 　28+120×8

　　97-12×6+43 　26×4-125÷5

　　先说一说各题的运算顺序，请四位同学到黑板上来板演，其它同学在自己草稿纸上完成。完成后进行校对，有错误的及时指出。

　　2、解决问题。

　　(1)同学们植树，四年级140人，每人植树2棵;五年级120人，每人植树3棵。这两个年级一共植树多少棵?

　　(2)果园里有苹果树48棵，桃树的棵数是苹果树的2倍，梨树的棵数比苹果树和桃树的总数多12棵。果园里有梨树多少棵?

　　3、课堂小结：自己评一评这节课有哪些收获?请你的同桌评一评你这节课学得棒不棒?

　　第四课时：两个商(积)之和(差)的混合运算

　　教学目标：

　　1、通过解决实际问题，来总结含有小括号的混合运算的运算顺序。

　　2、让学生分析问题中的数量关系，提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　教学重点：根据分析数量关系来总结出含有小括号的混合运算顺序。

　　教学难点：解决问题。

　　教学过程：

　　(一)复习铺垫

　　1、你了解了混合运算的哪些知识?(根据学生回答，适当板书)

　　只有加减法 从左往右

　　只有乘除法 从左往右

　　乘除法、加减法兼有 先乘除后加减

　　2、说说运算顺序后，快速地计算出结果。

　　51+16-18 　67-29+15

　　5×15-12÷3 56÷8-2×3

　　请四位同学先说一说运算顺序，并快速地报出答案。

　　(二)新知学习

　　近几天来“冰雪天地“的客流量很大，游客特别多，为了使”冰雪天地“保持良好的环境，服务部决定请一些保洁员协助管理卫生。上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。

　　1、你理解这三条信息的意思吗?“每30位游客需要一名保洁员”这句话你怎么理解?(游客30人就要派一名保洁员，下午与上午的标准是一样的，都30位游客派一名保洁员。)

　　教师还可以问：60位游客派几名保洁员?90位游客呢?有多少游客要派5名保洁员呢?

　　2、你能根据这三条信息编一道应用题吗?可自己独立完成，也可以小组合作。

　　3、交流，板书。

　　4、你会解答吗?先来解决第一题。

　　老师请大家仔细读题后想一想，列出算式并计算，说一说每一步的意思。如果有一种解答方法了，同桌间讨论，还有别的解题方法吗?

　　5、反馈。

　　6、你能把以上两种算式方法写成综合算式吗?

　　A、180÷30+270÷30

　　B、(270+180)÷30为什么要加上括号?(因为是先算总游客数，如果不加括号，就先算除法，就变成上午要派的保洁员加下午的游客了，意思就说不通了。)

　　7、总结含有小括号的混合运算的运算顺序。

　　8、比较两种方法哪一种更简便?

　　9、解决第二个问题。

　　上午冰雕区有游客180位，下午有270位。如果每30位游客需要一名保洁员。下午要比上午多请几名保洁员?

　　列出算式，并说一说运算顺序，以及每一步的意思。

　　同学们真是帮了冰雕区叔叔阿姨的一个大忙，他们能根据同学们的意见尽快地来安排保洁员了。下面，我们再来解决一些问题。

　　(三)巩固练习

　　1、妈妈用一百元钱先给玲玲买了一件冬衣，又买了一副手套，还剩多少钱?

　　2、王老师要批改48篇作文，已经批改了12篇。如果每小时批改9篇，还要必小时才能批改完?

　　3、水果店运来苹果、香蕉各8箱，苹果每箱25千克，香蕉每箱18千克。一共运来水果多少千克?

　　(四)总结全课

　　(1)通过这节课的学习，你有什么收获?

　　(2)你能用简短的几句话来概括今天学习的知识吗?(含有括号的算式的运算顺序：先算括号里的。)

　　第五课时：含有小括号的三步计算式题

　　教学目标：

　　1、引导学生结合具体四则混合运算式题，总结四则混合运算的顺序。

　　2、通过探讨为什么参与运算的数、排列顺序及运算符号都相同，而计算结果却不一样，使学生再一次认识小括号的作用，进一步掌握混合运算的顺序。

　　教学重点：总结四则混合运算的运算顺序。

　　教学难点：培养学生的计算意识。

　　教学过程：

　　(一)单刀直入 教学新知

　　前几天，咱们都到“冰雪天地”去寻找数学问题，今天咱们就不去了，请看老师这儿有两题，你会计算吗?

　　1、出示：

　　(1)42+6×(12-4) (2)42+6×12-4

　　2、比较这两题的异同点。(数字、运算符号都一样，第一题有小括号，第二题没有小括号。)

　　3、你能用和、差、积、商来表述运算过程吗?(第一题：先求差，然后求积，最后求和。第二题：先求积、然后求和，最后求差。

　　4、会解答吗?请两位同学到黑板上板演，其余同学做在草稿纸上。

　　4、反馈交流，指出不足。

　　42+6×(12-4)

　　=42+6-8

　　=42+48

　　=90

　　以采访的形式向板演的同学发问：在计算之前，你先干什么?(先确定运算顺序)你是根据什么来确定运算顺序的?(先算小括号里面的，然后再乘除，最后加减)

　　42+6×12-4

　　=42+72-4

　　=114-4

　　=110

　　教师提问：你是怎么确定运算顺序的?

　　5、计算这两题后，你想说些什么?(数字、运算符号一样，就因为一个有小括号，一个没有小括号，运算顺序不一样，导致运算结果也不一样。)

　　6、总结四则混合运算的运算顺序，

　　(1)明确加法、减法、乘法、除法统称四则运算。

　　(2)回忆混合运算的学习，小组合作总结出四则混合运算的运算顺序。

　　(3)、交流，形成板书。

　　(二)及时练习 加深理解

　　1、先说出各题的运算顺序，再计算。

　　(1)请学生用和、差、积、商说说运算顺序。

　　(2)计算，写出计算过程。

　　(3)交流，改错。

　　2、学校食堂买来大米850千克，运了三车，还剩100千克，平均每车运多少千克。

　　(1)请两位同学来读题，其他同学来说一说你读懂了什么?

　　(2)分析数量关系，列式解答，说说算式每一步的意思，再说说运算顺序，看看算式意思是否跟运算顺序相符合。

　　3、下面四张扑克牌上的点数，经过怎样的运算才能得到24呢?你能想出几种方法?

　　(1)先进行小组合作，看看哪个小组列出的算式最多。

　　(2)交流，列出各种方法。

　　(6+4-2)×3 6×4÷(3-2) 6

　　4、旅行社推出“××风景区一日游”的两种出游价格方案。

　　(1)分析两种方案的意思。(第一种方案是按人数买，成人和儿童的票价不一样;第二种方案按团体计价，五人以上就一口价每人100元。)

　　(2)共同解决第(1)小题，分别让学生按两种方案分别购票，看看哪种方案购票便宜一些?

　　(3)独立解答第(2)小题。(与第(1)小题是同样道理)

　　(三)课堂小结 结束新课

　　上完了这一节课，你有什么想说的吗?

　　第六课时：有关0的运算

　　教学目标：

　　1、把分散学习的有关0的运算这部分知识系统化，提高学生计算的正确率和整理概括知识的能力。

　　2、借助故事引起学生对0的有关知识的回忆，使学习变得主动、积极。

　　本课的难点是说明0不能作除数及0为什么不能作除数的道理。

　　教学准备：

　　课件(零国王勇战食数兽的故事)

　　教学过程：

　　(一)故事导入

　　今天老师给大家讲个故事，故事的题目是——零国王勇战食数兽。请同学们认真地听，仔细地思考，想一想，零国王为什么会战胜食数兽?你对0有什么看法?

　　故事开头：一天数字王国突然闯进来一个三只脚的怪兽，吓和数字公民纷纷逃走。怪兽张开血盆大口，一口吞下数24，接着它又吞吃了44。数5吓得脚软，奇怪的是，怪兽看也没看它一眼。

　　(1)听故事。

　　(2)说说零国王为什么会战胜食数兽?你对0有什么看法?(零国王抓住了食数兽的弱点。看来大家别小看这个0，它虽然表示什么都没有，但是它的作用是不能小看的。)

　　(二)知识梳理

　　同学们真会听故事，还能听故事来进行分析。今天咱们也来学习有关0的知识。

　　1、想一想，你知道哪些有关0的运算?运算时应该注意些什么?

　　(1)小组合作进行讨论，大家在组内畅所欲言，派一人记录。

　　(2)全班交流，教师板书。

　　加法：一个数加上0还得原数。

　　举例说明：6+0=6 23+0=23 0+91=91

　　减法：被减数等于减数，差是0;一个数减去0还是这个数。

　　举例说明：5-5=0 60-60=0 8-0=8

　　0的运算

　　乘法：一个数和0相乘，得0。

　　举例说明：3×0=0 0×9=0

　　除法：0除以一个非零的数，还得0;0不能作除数。

　　举例说明：0÷5=0 5÷0就无意义

　　(3)请几个同学来总结有关0的运算。

　　2、如果0作除数结果会怎样?

　　引导学生进行分析：A、5÷0表示一个非零的数除以0，从除法的意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是5，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得5呢?因为一个数和0相乘仍得0，所以5÷0不可能得到商。B、0÷0，从除法意义上说是什么意思，商是多少，引导学生说出积是0，一个因数是0，求另一个因数，要想0和几相乘得0，然后问：能找到这样的数吗?能，因为0和任何数相乘都得0，这时指出0÷0得不到一个确定的商，所以不研究，最后得出0不能作除数的结论。

　　(三)数学游戏

　　归纳、整理了0的知识以后，咱们来轻松轻松，做一个数学游戏。出示：

　　(1)看清游戏要求，

　　(2)分组进行游戏，看看哪个小组找到又快又多，并记录下来。

　　(四)巩固提高

　　1、口算。

　　79+0 6×0 9-0 0-11

　　0+35 0÷71 6-6 4×0

　　0×53 54+0 54-0 0×900

　　以小火车的方式进行，前面的同学说不下去了，后面的同学可以进行抢答

　　3、破译密码。

　　先计算出圆圈和方框中的数来组成密码。注意计算过程的推导。

　　(五)总结全课

　　今天你的最大收获是什么?

四则运算法则第 3 篇

　　学情分析：

　　第一课时：

　　教学目标：

　　1、从实例中归纳加减法的意义和关系，初步理解加法与减法的意义以及它们之间的互逆关系。

　　2、初步学会利用加减法算式中各部分之间的关系求解加减法算式中的未知数。

　　3、培养学生发现数学知识和运用数学知识解决问题的能力。

　　教学重、难点：

　　教学重点：理解加、减法的意义和利用加减法的关系求加减法中的未知量。

　　教学难点：从实例中探究加、减法的互逆关系。

　　教学准备：课件

　　教学过程

　　一、理解加、减法的意义

　　1、理解加法的意义。

　　出示例1（1）一列火车从西宁经过格尔木开往拉萨。西宁到格尔木的铁路长814 km，格尔木到拉萨的铁路长1142 km。西宁到拉萨的铁路长多少千米？

　　（1）问：根据这道题你收集到了哪些信息？ （让学生尝试用线段图表示）

　　（2）请学生根据线段图写出加法算式。

　　814＋1142＝1956 或 1142＋814＝1956

　　师：为什么用加法呢？

　　那怎样的运算叫做加法？（小组讨论）

　　（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示什么是加法。）

　　（3）小结：把两个数合并成一个数的运算，叫做加法。（出示加法的意义）

　　（4）说明加法各部分名称。

　　2、理解减法的意义

　　能不能试着把这道加法应用题改编成减法应用题呢？

　　>（1）根据学生的回答，出示例1（2）（3）尝试用线段图表示：

　　师：根据线段图写出两道减法算式，并说说这样列式的理由。

　　1956－814＝1142 或 1956－1142＝814

　　（2）问：怎样的运算是减法？（小组讨论）

　　（根据这两个算式，结合已有的知识讨论并试着用语言表示）

　　（3）小结：已知两个加数的和与其中的一个加数，求另一个加数的运算，叫做减法。（出示）说明减法各部分名称。

四则运算法则第 4 篇

　　教学设计思路：

　　根据课堂教学设计的基本原理，并结合《小学数学课程标准》，制定了“四则运算”第二课时的教学设计方案。按照“复习旧知识——导入新知识——学习新知识——巩固新知识——布置作业”五个环节来设计课堂的。在导入中给学生留下问题情境，再带领学生继续学习四则运算的第二条定律。通过讲解例题和例题拓展学生自己找出运算定律：在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法。接着学生练习、巩固今天的学习内容，知道如何将分步运算写成综合式子，并且按运算定律计算结果。

　　1、学习任务分析

　　“四则运算”是《义务教育课程标准实验教科书 数学》（人教版）四年级下册第一章的内容。本节课内容通过爸爸妈妈带玲玲去“冰天雪地”游玩买门票这一具体生活实例，引发出有关四则运算的运算法则的数学问题。在活动中让学生了解这一知识的生成过程，提高列综合算式解决实际问题的能力。将混合运算赋予了生活中的现实意义，从而达到在感悟、理解的基础上尝试概括总结，掌握运用。

　　（1）教学重点

　　学生理解掌握在没有括号的情况下，既有加、减法又有乘、除法的算式的运算顺序。

　　（2）教学难点

　　学生理解归纳：“先算乘、除”，“后算加、减”的运算规律。

　　2、学习者分析

　　学习者是小学四年级的学生，已具备了归纳总结的能力。上节课已经学习了四则运算的第一条定律：在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都按从左到右的顺序计算。这节课需要学生自己总结出运算定律：在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法。这还是有一定难度的。

　　3、教学目标

　　（1）知识与技能目标：掌握在没有括号的情况下，既有加、减法又有乘、除法的算式的运算顺序及格式。通过对运算顺序的了解，结合本节课内容，培养学生的归纳概括能力以及基本的运算能力和技巧。

　　（2）过程与方法：会把分步算式写成综合算式，学生理解和自主探讨归纳正确的运算步骤和规律。

　　（3）情感、态度与价值观：培养学生对数学的兴趣和对科学的热爱，能够在生活中感受到数学的乐趣，能灵活运用数学知识解决生活中实际问题。

　　4、教学准备

　　多媒体、网络

　　5、板书设计

　　四则运算（二）

　　老师讲解例题时的重点数学信息和运算步骤，练习题的讲解时会有运算步骤。

　　6、教学过程设计

　　【导入新课】

　　上节课我们学习了四则运算的第一条运算法则，在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，该怎么计算？（从左到右，多媒体出示运算规律。） 那我们来说说下面各题的运算顺序，答案老师已经给出，但是你们必须告诉老师怎么计算才能得到正确地答案呢？多媒体将题目展示出来。

　　27＋60－30=57 8×6÷24=2 12﹢30×2=72

　　师讲解，着重分析12＋30×2。这题我们该按什么顺序计算呢？同学们比较我们昨天学习的内容，这个综合式子有什么不一样，它有几类运算？（两类，加法和乘法）那我们能按照昨天学习的从左到右计算的方法来计算吗？我们试一试好吗？

　　老师带领学生计算得出84，和正确答案不符。

　　为什么我们这样计算没有得到72呢？是我们哪里出了问题呢？难道还有另外的运算法则吗？那我们今天就继续来学习四则运算，看看能不能找到解决方法，好不好？

　　设计意图：有计划地安排练习，复习上节课的内容，进一步达到熟练计算，为后面学习打下较好的基础，同时也留下了疑问，为新课的学习埋下伏笔，也调动了学生的积极性。

　　【新课教学】

　　① 既有加、减法又有乘、除法的运算定律学习

　　多媒体展示“买门票”情境图和例3：星期天，爸爸妈妈带着玲玲去“冰天雪地”游玩，购门票需要花多少钱？（成人票：24元，儿童票：半价） 师：从图中你获得了什么信息？

　　师：“半价”是什么意思？

　　（理解“半价”指的是儿童票的价格是成人票的价格的一半）

　　分步列式

　　师：购门票需要多少钱？你能列分步算式进行解答吗？（学生上台写答案） 方法一： 24×2=48（元） 24÷2=12（元） 48+12=60（元）

　　方法二： 24+24=48（元） 24÷2=12（元） 48+12=60（元）

　　师：说说这样列式，每一步是什么意思？学生回答每一步的意思。

　　综合列式

　　师：同学们能根据分步算式列出综合算式吗？（学生回答，老师多媒体展示） 算式一： 24×2+24÷2

　　算式二： 24+24+24÷2

　　师：这两道算式和上节课的算式有什么不同？该怎样计算？先算什么，再算什么？每一步是什么意思？请在小组里交流一下，说给同学听听。（老师指名回答）

　　24×2+24÷2

　　=48+12

　　=60（元）

　　（引导学生理解：先算：爸爸妈妈两个大人，所以买两张成人票，就是24×2=48，同时算：玲玲是儿童，买儿童票，就是24÷2=12，最后求总门票，就

　　是48+12=60）

　　师：那方法二又是怎么计算呢？老师想算一遍让大家看看有没有算对，大家要注意老师的运算顺序啊。

　　24+24+24÷2

　　=24+24+12

　　=48+12

　　=60（元）

　　老师是按什么顺序计算的？引导学生理解：先算玲玲的票价24÷2=12，再算三个人的总价24+24+12=60，也得到了60正确答案，那老师的运算方法正确吗？）

　　师：比较我们上节课的综合式子，看看我们这两个综合式子有什么不一样，它有哪些运算呢？说说每道算式是按怎样的顺序算的？

　　（引导学生说出：先算乘除，再算加减，并多媒体展示运算定律）

　　② 例3拓展题学习

　　多媒体展示“买门票”情境图和拓展题：买3张成人票，付100元，应找回多少钱？

　　师：请同学们在本子上列出综合算式并计算。

　　算式和计算过程

　　100—24×3

　　=100—72

　　=28（元）

　　答：应找回28元。

　　师：先算什么，再算什么？每一步表示什么意思？

　　（引导学生运用运算定律，并结合实际理解意义）

　　③ 师：你还能提出什么数学问题？请同学在小组里提出问题并解答。

　　【巩固练习】

　　⑴ 做一做

　　完成教科书P7“做一做”第1题。

　　要求：先说出每一道题的运算顺序，再比较运算顺序是否一样。

　　⑵ 根据分步算式列出综合算式

　　25×2=50 62—50=12

　　32÷8=456+4=60

　　15×3=45 30÷6=5 45—5=40

　　⑶ 判断并改错

　　22+18÷232—10×256÷8+7×3

　　=40÷2 =22×2 =7+7×3

　　=20 =44 =14×3

　　=42

　　要求：独立完成，并小组评讲。

　　设计意图：让学生独立思考、辨析，完成练习，培养学生综合运用知识的能力，加强数学与生活的联系，充分发挥学生的主动性和积极性，注意培养学生良好的学习习惯。

　　【归纳总结】

　　通过今天的学习，你知道了什么？还有新的想法吗？

　　设计意图：让学生自己归纳出在没有括号的算式里，如果既有加、减法，又有乘、除法，先算乘、除法，再算加、减法的计算法则。培养学生的归纳概括能力。

　　【作业布置】

　　①完成课堂作业本P2

　　②完成书上P8练习一：5、6、7、8、9、10题

　　7、资源及媒体的应用

　　教师根据教学设计方案的要求事先制作好上诉内容的课件，以供教学之用，充分利用多媒体和网络，为提高课堂教学效率做好准备，也能有条理地板书学习内容，便于学生接受。

　　8、教学设计后记

　　本内容的设计遵循了小学《数学课程标准》的理念，并结合教材，运用多媒体，根据学生的认知特点，恰当地提出讨论的问题，创设师生互动、生生互动、合作学习的情境，引导学生自主探索和归纳知识。这样，既发挥了教师的引导作用，又有效地促进学生参与到教学活动中。

　　运算教案3

　　教学目标：

　　1、引导学生理解、掌握在没有括号的算式里，两头乘除、中间加减类型题的算法，体会小括号的作用，进一步总结完善四则运算的运算顺序。

　　2、借助线段图，提高学生分析问题、解决问题的能力。

　　3、在解决问题的过程中，培养学生思维的敏捷性和灵活性。

　　教学重点、难点：

　　理解“两头乘除、中间加减”类型题目的计算方法，体会小括号的作用。

　　教学过程：

　　一、复习引入创设情境

　　师：上节课我们学习了有关混合运算的知识，谁还记得，混合运算都有哪些运算规则？

　　根据学生回答，教师板书：

　　师：现在是什么季节？冬天大家最喜欢干什么？堆雪人、打雪仗、滑雪一定非常有趣，如果我们组织这样的活动同学们喜欢参加吗？为了更好的组织开展活动，我们要了解一下每个年级活动的项目、参加的人数以及分组的情况。

　　二、结合情境探究新知

　　（一）理解、掌握“两边乘除、中间加减”类型题目的计算方法

　　1、出示信息：一、二年级组织堆雪人比赛，一年级有3组参加，每组8人，二年级由2组参加，每组10人，两个年级共有多少人参加比赛？

　　师：这个问题你们会解决吗？请你用画图的方法表示出你的想法，列出算式，和小组的同学交流一下。

　　（学生小组讨论）

　　2、汇报交流。

　　生1：我们通过画线段图可以清楚的看出，要求两个年级一共多少人，必须先求出一、二年级分别有多少人。

　　生2：一年级每组8人，有3组；二年级每组10人有2组，所以要求两个年级一共多少人列式为：8×3+10×2。

　　师：大家同意吗？

　　生齐：同意，我们也是这样列式的。

　　师：同学们真不简单，你们列出的是一个三步计算的综合算式！可这样的算式我们以前没有解答过，你们会算吗？在练习本上试着计算一下。

　　（指两名学生板书）

　　①8×3+10×2②8×3+10×2

　　=24+10×2=24+20

　　=24+20=44（人）

　　=44（人）

　　师：请同学们观察、比较一下，在小组里谈谈你们的看法。

　　生1：我们组觉着第一位同学做的对，即符合题的意思，也符合运算顺序每一步都是先算乘、后算加，第二位同学两个乘法一起算，不合适。

　　生2：我们觉着第二位同学的做法是对的，先同时求出一、二年级分别有多少人，再求两个年级一共多少人，同样既符合题意也符合“先乘除、后加减”的运算规则啊。

　　生3：我们也觉着第二种做法是正确的，它不仅符合题的意思和运算规则，结果正确，写起来还简便，我们觉着第二种方法是对的。