去括号几年级学的

这是去括号几年级学的，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

去括号几年级学的第 1 篇

一、教学目标

【知识与技能】

从现实情境和已知经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，加深对概念的理解。了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念。会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

【过程与方法】

经历抽象反比例函数概念的过程，进一步提高探究问题、归纳问题的能力，能运用函数思想方法解决有关问题。

【情感态度与价值观】

增强用函数观点思考问题的意识和习惯。

二、教学重难点

【重点】

反比例函数的概念。

【难点】

反比例函数的概念。

三、教学过程

(一)导入新课

情景设置：(展示图片)生活中，存在着许多变化的量，比如：在乘坐火车时观看列车时刻表，你就能观察到许多变化的量.思考：表中有哪些是常量?哪些是变量?变量之间有怎样的关系?

问题：一辆列车从南京出发开往上海，以速度v(km/h)行驶，行驶时间为t(h)，行驶路程为s(km).

(1)若速度v=160(km/h)，行驶路程s(km)与行驶时间为t(h)之间的关系式为?

(2)若南京到上海总路程约301km，行驶速度v与行驶t(h)的关系式为?

我们利用数学表达式描述了这两个生活中的例子，同学们观察这两个表达式，这里有你熟悉的函数吗?

(3)v，t的积为定值，在小学里我们学过，如果两个量的乘积一定，那么这两个量成反比例，能把它写成函数形式吗?如果可以写成，那么v是t的函数吗?

(二)生成新知

出示例题：(1)京沪铁路全程为1463km,某次列车的平均速度v(单位：km/h)随此次列车的全程运行时间t(单位：h)的变化而变化;

去括号几年级学的第 2 篇

反比例函数是初中数学知识中的重要内容，初中函数知识一般包括一次函数（包含正比例函数）、反比例函数、二次函数，压轴题一贯采用二次函数，随着新课改的不断深入，在近几年的各地中考中所占比重逐渐加大，反比例函数为背景设计的新题型也随处可见，试题难度以低、中档为主，常见题型有填空题、选择题和解答题。

那么反比例函数一般在中考会出现以下几种考查范围：

一、反比例函数的实际应用比较广泛，面积、行程、销售等问题在中考中时常可见，解决这类问题的关键一是要深刻理解题意，二是要准确识图，从图象中获取有效信息进行分析加工整理，理清各变量之间的关系，通过建模解决问题。

二、解一次函数与反比例函数相结合的题，要充分利用“交点在两个函数图象上”这个有利的条件，确定函数的关系式以及结合图象根据函数图象的相关性质进行分析以及函数值之间的关系。

三、中心对称的实质是旋转变换，与函数图象融合时具有较强的直观性、对称性、操作性，较好地实现了数学基本知识、空间观念与多种数学思维能力的综合与运用，由于反比例函数的中心对称性，所以通过中心对称，可以将非特殊图形转化为特殊图形（圆形），解题的关键是面积的割补及对称转化的数学思想方法。

四、代数与几何为一体的面积计算题，解这类问题的关键在于弄清整数点的含义，从简单入手，通过逐个计算阴影部分的面积，进行探究、发现、归纳图形中所蕴含的变化规律、变化趋势及不变化的量，寻找出内在的规律及方法。

五、一次函数与反比例函数的综合应用题，一般它包含着两个时段的函数关系，因此在求两个函数关系式时特别注意要用的转折点（即公共点），它又是自变量 的取值范围的分界点。解决函数情境应用题的核心是通过观察、分析图象、图表、情境，捕捉有效信息，并对已获得的信息进行加工、处理和整理，分清变量之间的 关系，选择适当的数学工具，将实际问题转化为相应的函数数学模型来解决问题。

去括号几年级学的第 3 篇

知识与技能目标：①了解反比例函数的意义，理解反比例函数的概念；

②会求简单实际问题中的反比例函数解析式。

程序性目标：①从现实情景和学生的已有知识经验出发，讨论两个变量之间的相互关系，从而加深对函数概念的理解；

②使学生经历抽象反比例函数概念的过程中感悟反比例函数的概念。

情感与价值观目标：

①通过反比例函数概念的教学，使学生亲身经历知识的发生、发展的过程，培养学生的自主、合作的意识以及确立良好的认知观；

②学生通过对反比例函数的简单应用，使其初步形成数学的建模意识和能力。

教学重点

反比函数的概念

教学难点

例1涉及较多的《科学》学科知识，学生理解问题时有一定的难度。

教学媒体准备

教学设计过程

（①教学程序设计；②教法设计；③学法设计；④教材的处理与媒体。）

一、通过对两个变量之间的反比例关系的讨论和探究，使学生感受彼此之间特殊的一一对应关系，从而加深对函数概念的理解。

（创设情境

写出下列各关系：

1.长方形的长为6，宽y和面积x之间有什么关系？

2、长方形的面积为6，一边长x和另一边长y之间要有什么关系？）

两个相关联的量，一个量变化，另一个量也随着变化，如果两个变量的积是一个不为零的常数，我们就说这两个变量成反比例．借助正比例关系与反比例关系的类比，为问题的后续探究构建感性的氛围。

（请看下面几个问题：

探究：

问题1：北京到杭州铁路线长为1661km。一列火车从北京开往杭州，记火车全程的行驶时间为x(h),火车行驶的平均速度为y（km/h), (1)你能完成下列表格吗？

X(h)

12

15

17

22

y(km/h)

87.4

(2) Y与x成什么比例关系？能用一个数学解析式表示吗？）

（问题2：学校课外生物小组的同学准备自己动手，用旧围栏建一个面积为24平方米的矩形饲养场．

设它的一边长为x(米)，请写出另一边的长y(米)与x的关系式．

根据矩形面积可知

x y＝24，

即……）

使学生在体验探究的过程中，感受知识的形成过程，从而为知识的内化和正迁移创造了条件。

二、引导学生尝试自主、合作的学习，使学生经历知识构建和发现的过程，借此提出反比例函数的概念，培养了学生建模的意识、也发展了数学建模的能力。

（挑战自我

1、某住宅小区要种植一个面积为1000 平方米的矩形草坪，草坪长为 y米，宽为 x 米，则 y关于 x 的关系式为＿＿＿＿＿＿；

2、已知北京市的总面积为1.68×104 平方千米，全市总人口为　n　人，人均占有土地面积为　s　平方千米，则s关于n的关系式为＿＿＿＿＿＿；

３、京沪线铁路全程为１463 km，某列车平均速度为　v（km／h），全程运行时间为t（h），

则v关于t的关系式为＿＿＿＿＿＿。）

构建互动、和谐的课堂教学氛围，使学生对反比例函数概念完成从感性体验到理性认知的过渡。

（发现：

一般地，若变量y与x反比例，则有xy=k(k为常数，k≠0 ),也就是y=。

归纳：上述几个函数都具有 y=的形式，一般地形如 y=(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function)． k叫做反比例函数的比例系数，且反比例函数的自变量x的值不能为零。）

（练习

1、下列函数中，哪些是反比例函数？说出反比例函数的比例系数

⑴y = -3x； ⑵y = 2x+1； ⑶y=；⑷y =3(x-1)2+1；⑸y=（s是常数，s≠0）；⑹ xy= - ；⑺ x=-5y ；）

利用学生对反比例函数概念的初步认识，引导学生借助自主练习，进一步加大学生对该概念的正迁移力度。

三、利用阿基米德的“撬动地球”的.历史故事，结合了学生的心理发展特点，很好的激发了学生对问题探究的兴趣。我们常说，于其让学生“苦学”，不如让学生“乐学”。

创设一种欲罢不能的心理氛围，从而使学生形成了问题探究的动机。进一步培养学生分析问题、解决问题的数学建模能力。

（背景知识

给我一个支点，我可以撬动地球！

——阿基米德）

（【例1】如图，阻力为1000N，

阻力臂长为5cm.

设动力y（N），动力臂为x（cm）

（图中杠杆本身所受重力略去不计。杠杆平衡时：动力动力臂=阻力阻力臂）

(1)求y关于x的函数解析式。

这个函数是反比例函数吗?如果是，请说出比例系数；

(2)求当x=50时，函数y的值，并说明这个值的实际意义；

(3)利用y关于x的函数解析式，

说明当动力臂长扩大到原来的n倍时，

所需动力将怎样变化？）

例题1涉及较多的《科学》学科的知识，学生在理解问题的背景时

有一定的难度，是本节教学的难点，教师在给出例题以前，有必要介绍一下“杠杆原理”，借助多媒体的教学辅助作用,使问题的出示显得活泼、直观，增强了问题的趣味性，从而更好的促使学生对问题的体验、探究。

（回顾与思考

练1. 一个三角形,一边长为 x cm,这边上的高为 y cm,它的面积为 25 cm2.求 (1) y 关于x的函数关系式,并判断是什么函数？（2）自变量x的取值范围 (3) 当 y = 10 时 x 的值.

练2.一个矩形的面积是20cm2,相邻的两条边长为xcm和y cm,那么变量y是x的函数吗?是反比例函数吗?为什么?

练3.某村有耕地346.2公顷,人口数量n逐年发生变化,那么该村人均占有耕地面积m(公顷/人)是全村人口数n的函数吗?是反比例函数吗?为什么?）

在一次引导学生通过对以上问题的回顾与思考，更有效的促使学生亲历知识发生和发展的过程。很好的紧扣了本课时的过程性教学目标。

（课内练习：

1、已知反比例函数 y=kx-，

⑴说出比例系数；

⑵求当x=‐10时函数的值；

⑶求当y= 2时自变量x的值。

2、设面积为10cm的三角形的一边长为a（cm），这条边上的高为h（cm），

⑴求h关于a的函数解析式及自变量a的取值范围；

⑵ h关于a的函数是不是反比例函数？如果是，请说出它的比例系数

⑶求当边长a=25cm时，这条边上的高。 ）

应该说，本课时的教法设计能很好的结合学生的心理发展特点和规律、结合学生的认知水平和经验、结合学生发展的能力要求。应该真正确立“以人为本”的教学理念。课堂教学中情景、例题、互动练习的设计；及多媒体的应用无不体现了这样的要求。

四，借助学生自主进行的课时及所学问题的小结，辅之以教师对反馈问题的设计，应该在培养学生良好的思维品质（反思），在培养学生对问题看法的自我校正、自我反馈的意识和能力有一定的作用。

（通过这节课的学习，你有什么收获？）

（交流反思 ：

本堂课，我们讨论了具有什么样的函数是反比例函数，一般地，形如y=(k是常数，k≠0)的函数叫做反比例函数(proportional function)．

k叫做反比例函数的比例系数,其中反比例函数的自变量x的值不能为零。）

（检测反馈

1.分别写出下列问题中两个变量间的函数关系式，指出哪些是正比例函数，哪些是反比例函数，哪些既不是正比例函数也不是反比例函数？

(1)小红一分钟可以制作2朵花，x分钟可以制作y朵花；

(2)体积为100cm3的长方体，高为hcm时，底面积为Scm2；

(3)用一根长50cm的铁丝弯成一个矩形，一边长为xcm时，面积为ycm2；

(4)小李接到对长为100米的管道进行检修的任务，设每天能完成10米，x天后剩下的未检修的管道长为y米．）

《反比例函数的意义》教学反思

昆阳二中陈春莲

《反比例函数的意义》教学反思：首先简单复习了一次函数、正比例函数的表达式，目的是想让学生清楚每种函数都有其特有的表达式，对反比例函数表达式的总结作了一个铺垫。其次利用题组（一）中的三个题目列出了

v=（1）及教学反思----------陈春莲" TITLE="1.1反比例函数（1）及教学反思----------陈春莲" />,xy=k(k为常数，k≠0 ),也就是y= 。s=（1）及教学反思----------陈春莲" TITLE="1.1反比例函数（1）及教学反思----------陈春莲" />

三个表达式，当让学生观察这三个表达式与以前我们所学的y=kx+b和y=kx有什么联系时，居然有很多同学认为它们和正比例函数类似，当时在课堂上对于这个问题的处理过于仓促，现在想来应注意细节问题。利用题组

（二）对反比例函数的三种表示方法进行巩固和熟悉。

例题非常简单，在例题的处理上我注重了学生解题步骤的培养，同时通过两次变式进一步巩固解法，并拓宽了学生的思路。在变式训练之后，我又补充了一个综合性题目的例题，（在上学期曾有过类似问题的,由于时间的久远学生不是很熟悉）但在补充例题的处理上点拨不到位，导致这个问题的解决有点走弯路。

题组（三）在本节既是知识的巩固又是知识的检测，通过这组题目的处理，发现学生对本节知识的掌握还可以。从整体来看，时间有点紧张，小结很是仓促，而且是由老师代劳了，没有让学生来谈收获，在这点有些包办的趋势。

虽然在题目的设计和教学设计上我注重了由浅入深的梯度，但有些问题的处理方式不是恰到好处，有的学生课堂表现不活跃，这也说明老师没有调动起所有学生的学习积极性。总之，我会在以后的教学中注意细节问题的。

还希望数学组的老题多提宝贵的意见。谢谢了！

去括号几年级学的第 4 篇

　　教学目标

　　知识与技能：1.进一步熟悉作函数图象的主要步骤，会作反比例函数的图象。

　　2.体会函数的三种表示方法的相互转换，对函数进行认识上的整合。

　　3.培养学生从函数图象中获取信息的能力，初步探索反比例函数的性质。

　　过程与方法：通过学生自己动手列表,描点,连线,提高学生的作图能力;通过观察图象,概括反比例函数图象的有关性质,训练学生的概括总结能力.

　　情感、态度与价值观：让学生积极参与到数学学习活动中去,增强他们对数学学习的好奇心和求知欲。

　　教学重点

　　教学难点 1) 重点：画反比例函数图象并认识图象的特点.

　　2)难点：画反比例函数图象.

　　教学关键 教师画图中要规范，为学生树立一个可以学习的模板

　　教学方法 激发诱导,探索交流,讲练结合三位一体的教学方式

　　教学手段 教师画图，学生模仿

　　教具 三角板，小黑板

　　学法 学生动手,动眼,动耳,采用自主,合作,探究的学习方法

　　教学过程

　　(包含课前检测、新课导入、新课讲解、课堂练习、小结、形成性检测、反馈拓展、作业布置)

　　内 容 设计意图

　　一：课前检测：

　　1.什么叫做反比例函数;

　　(一般地，如果两个变量x、y之间的关系可以表示成y= (k为常数，k0)的形式，那么称y是x的反比例函数。)

　　2.反比例函数的定义中需要注意什么?

　　(1)k为常数，k0

　　(2)从y= 中可知x作为分母，所以x不能为零.

　　二：激发兴趣 导入新课

　　问题1：对于一次函数 y = kx + b ( k 0 )的图象与性质，我们是如何研究的?

　　y=kx+b y=kx

　　K0 一、二、三 一、三

　　b0 一、三、四

　　K0 一、二、四 二、四

　　b0 二、三、四

　　问题2：对于反比例函数 y=k/x ( k是常数,k 0 )，我们能否象一次函数那样进行研究呢?

　　可以

　　问题3：画图象的步骤有哪些呢?

　　(1)列表

　　(2)描点

　　(3)连线

　　(教学片断：

　　师：上一节课我们研究了反比例函数，今天我们继续研究反比例函数，下面哪位同学说一下自己对反比例函数的了解。

　　生：我知道反比例函数来源于生活，生活中的许多问题都属于反比例函数问题，例如，在匀速运动中当路程一定时，且路程不等于零，则速度与时间成反比例函数关系。

　　生：我知道反比例函数的解析式为 且k不等于0

　　生：我知道反比例函数的图象是曲线。

　　师：同学们说的都很好，关于反比例函数，相信大家还会知道一些，今天我们先讨论到这里.现在大家思考一个问题，我们在研究一次函数时研究完解析式后，研究的是函数图象，那么对于反比例函数我们接下来该研究什么呢?

　　生：该研究反比例函数图象和性质了。

　　师：现在给大家几分钟的时间探讨一下反比例函数图象该怎么画?

　　三：探求新知

　　学生思考、交流、回答。

　　提问：你能画出 的图象吗?

　　学生动手画图，相互观摩。

　　(1) 列表(取值的特殊与有效性)

　　x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

　　(2)描点(描点的准确)

　　(3)连线(注意光滑曲线)

　　议一议

　　(1)你认为作反比例函数图象时应注意哪些问题?与同伴进行交流。

　　(2)如果在列表时所选取的数值不同，那么图象的形状是否相同?

　　(3)连接时能否连成折线?为什么必须用光滑的曲线连接各点?

　　(4)曲线的发展趋势如何?

　　曲线无限接近坐标轴但不与坐标轴相交

　　学生先分四人小组进行讨论，而后小组汇报

　　做一做

　　作反比例函数 的图象。

　　学生动手画图，相互观摩。

　　想一想

　　观察 和 的图象，它们有什么相同点和不同点?

　　学生小组讨论，弄清上述两个图象的异同点

　　相同点：(1)图象分别都是由两支曲线组成(2)都不与坐标轴相交(3)都是轴对称图形(y=x、y=-x)和中心对称图形(对称中心(0,0)即坐标原点)

　　不同点：第一个图象位于一、三象限;第二个图象位于二、四象限

　　四：归纳与概括

　　反比例函数 y = 有下列性质：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。

　　(1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限，

　　(2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第___、___象限.

　　五：课堂练习

　　(1)

　　(2)反比例函数 的图象是________，过点( ，____)，其图象分布在_ __象限;

　　六：形成性检测

　　(1)已知函数 的图象分布在第二、四象限内，则 的取值范围是_________

　　(2)若ab0,则函数 与 在同一坐标系内的图象大致可能是下图中的 ( )

　　(A) (B) (C) (D)

　　(3)画 和 的图象

　　七：反馈拓展

　　在同一坐标系中作出函数y=2/x与函数y=x-1的图象，并利用图象求它们的交点坐标.

　　八：作业布置

　　(1) 作反比例函数y=2/x，y=4/x，y=6/x的图象

　　(2) 习题5.2.1

　　(3)预习下一节 反比例函数的图象与性质II

　　复习上节主要内容

　　(3分钟)

　　(5分钟)

　　运用类比研究一次函数性质的方法,来研究反比例函数图象与性质

　　由于初中学生属于义务教育阶段，没有经过入学选拔，所以两极分化比较严重，上面提出的问题带有一定的开放性，面向各层次的学生，使不同层次的学生都有一定的问题可答，从而激发起不同层次学生的学习积极性。

　　数学教学重要目的之一是使学生学会学习，利用这个问题可以使学生学会寻找研究的方向，会提出研究的课题，提高学习的能力。

　　数学学习活动是学生对自己头脑中已有知识的重新建构，所以利用学生头脑中已有的一次函数图象与性质，及研究一次函数图象与性质的方法，创设问题情境，可以激发学习研究的热情，点燃学生思维的火花，并使学生知道如何研究新问题，使学生在探究过程中实现知识的迁移，形成新的认知结构。

　　(12分钟)

　　引导学生正确画出反比例函数图象,并能归纳反比例函数图象的.有关性质.

　　在画第一个图象时，教师要在黑板上用三角板一步一步的示范，在重要地方再重点强调，直到整个图象的完成。只有以身示范，同学学习才有样可依，有了正确标准的样板，学生学习也变得容易。这样可以培养学生严谨与严密的做题步骤以及做题的规范性。

　　注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值

　　(2) x取值要尽可能多，而且有代表性

　　(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接

　　(4)图象不与坐标轴相交

　　在此学生若是回答图象是轴对称图象或者中心对称图象都要予以肯定，这些内容留给学生课下探讨，并鼓励提出问题的学生继续探索不要放弃。

　　(3分钟)

　　此时图象由学生仿照第一个在下边自己独立画出，并且监督学生，在有学生画的不对的地方及时指出，并使其改正后鼓励。最后在黑板上画出正确的图象，使学生自己画的图象与黑板对比。

　　(5分钟)

　　活动效果及注意事项 学生初次作非线性函数的图象,在作图过程中应给学生留有思考和交流的时间;连线必须是光滑的曲线

　　(4分钟)

　　培养学生归纳,语言表达能力

　　此中注意分类讨论思想的应用

　　巩固反比例函数图象性质

　　(2分钟)

　　与新课较接近的简化检测可以再次回顾所学内容，以及内容重点。这类题多为口算或口答，题目简单不过所学内容可以全部体现。

　　(5分钟)

　　这类练习要求动笔计算或者画图，有一定难度，可以深化所学内容。

　　(4分钟)

　　此题既是对函数图象画法的复习又是对方程求解的深化。其中蕴含了数形结合思想。

　　(1分钟)

　　巩固作反比例函数图象的步骤，预习下一节课内容

　　教学反思与检讨：

　　本节课通过学生自主探索,合作交流,自主画图，以认知规律为主线,以发展能力为目标,以从直观感受到分析归纳为手段,培养学生的合情推理能力和积极的情感态度,促进良好的数学观的形成。培养了学生的抽象思维能力,同时也向学生渗透了归纳类比,数形结合以及分类讨论的数学思想方法。

　　由于此节课是动手画图，限于器材以及教学设备，图象显示不能用几何画板和投影仪，不过一笔一笔的教学生一个范例，既可给学生思考也可有学习的空间。

　　在由图象获取性质的时候有一些不足，以后教课时要注意引导，使学生较快获得有效信息，从而归纳出要得到的性质和结论。在这节课要多强调光滑曲线以及画法。

　　反比例函数的图象与性质

　　一：画出 的图象

　　(1)列表(取值的特殊与有效性)

　　x -8 -4 -2 -1 -1/2 1/2 1 2 4 8

　　(2)描点(描点的准确)

　　(3)连线(注意光滑曲线)

　　注：(1)x取绝对值相等符号相反的数值

　　(2)x取值要尽可能多，而且有代表性 三：练习

　　(3)连线时用光滑曲线从小到大依次连接

　　(4)图象不与坐标轴相交

　　二：反比例函数的图象y = 是由两支曲线组成的。

　　(1) 当 k0 时，两支曲线分别位于第一、三象限，

　　(2) 当 k0 时，两支曲线分别位于第二、四象限.