人教版单项式教学设计

这是人教版单项式教学设计，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

人教版单项式教学设计第 1 篇

　　重难点分析

　　本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.本章的重点是整式的乘除，作为整式除法内容中不可或缺重要组成部分，单项式除以单项式起着承上启下的作用，它既是同底数幂除法性质的延伸，又是多项式除以单项式的基础和关键，因此本节的重点是单项式除以单项式的法则与应用.

　　单项式除以单项式的运算是本节的难点.在单项式除以单项式的计算过程中，既要对两个单项式的系数进行运算，又要对两个单项式中同字母进行指数运算，同时对只在一个单项式中出现的字母及其指数加以注意，这对于刚刚接触整式除法的初一学生来讲，难免会出现照看不全的情况，以至于出现计算错误或漏算等问题.

　　教法建议

　　(1)单项式除以单项式运算的实质是把单项式除以单项式的运算转化为同底数幂除法运算，因此建议在学习本课知识之前对同底数幂除法运算进行复习巩固.

　　(2)要熟练地进行单项式除以单项式的运算，必须掌握它的基本运算，幂的运算性质是整式乘除法的基础，只要抓住这关键的一步，才能准确地进行单项式除以单项式的运算.

　　(3)符号仍是运算中的重要问题，用单项式以单项式时，要注意单项式的符号和只在被除式中出现的字母及其指数.

　　教学设计示例

　　一、教学目标

　　1.理解和掌握单项式除以单项式的运算法则.

　　2.运用单项式除以单项式的运算法则，熟练、准确地进行计算.

　　3.通过总结法则，培养学生的抽象概括能力.

　　4.通过法则的应用，训练学生的综合解题能力和计算能力.

　　二、教法引导

　　尝试指导法、观察法、练习法.

　　三、重点难点

　　重点 准确、熟练地运用法则进行计算.

　　难点 根据乘、除的运算关系得出法则.

　　四、课时安排

　　1课时.

　　五、教具

　　投影仪或电脑、自制胶片.

　　六、教学步骤

　　(一)教学过程

　　1.创设情境，复习导入

　　前面我们学习了同底数幂的除法，请同学们回答如下问题，看哪位同学回答很快而且准确.

　　(l)叙述同底数幂的除法性质.

　　(2)计算：(1) (2) (3) (4)

　　学生活动：学生回答上述问题.

　　( ，m，n都是正整数，且mn)

　　【教法说明】通过复习引起学生回忆，且巩固同底数幂的除法性质.同时为本节的学习打下基础，注意要指出零指数幂的意义.

　　2.指出问题，引出新知

　　思考问题：( ) (学生回答结果)

　　这个问题就是让我们去求一个单项式，使它与 相乘，积为 ，这个过程能列出一个算式吗?

　　由一个学生回答，教师板书.

　　这就是我们这节课要学习的单项式除以单项式运算.

　　师生活动：因为

　　所以 (在上述板书过程中填上所缺的项)

　　由 得到 ，系数4和3同底数幂 、a及 、 分别是怎样计算的?(一个学生回答)那么由 得到 又是怎样计算的呢?

　　结合引例，教师引导学生回答，并对学生的回答进行肯定、否定、纠正，同时板书.

　　一般地，单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式.

　　如何运用呢?比如计算：

　　学生活动：在教师引导下，根据法则回答问题.(教师板书)

　　【教法说明】教师根据乘、除法的运算关系，步步深入，引导学生总结得出单项式除以单项式的运算法则，教师给出 ，紧扣计算法则，在师生互动活动中，要充分发挥教师的主导作用和学生的主体作用，调动学生的思维.

　　3.尝试计算，熟悉法则

　　计算：(1) (2)

　　(3) (4)

　　学生活动：学生自己尝试完成计算题，同桌互相帮助，然后与课本146页例题解答过程相对照，看自己的解答有无问题，若有问题进行改正.

　　【教法说明】教师结合 的演算，使学生对法则的运用有了初步认识;例题由学生尝试完成，可以训练学生运用知识的能力，在解题的过程中，让学生自己去体会法则、掌握法则、印象更为深刻;也让学生自己发现解题中存在的问题，有助于培养学生良好的思维习惯和主动参与学习的习惯.

　　4.强化学习，掌握法则

　　练习一

　　下列计算是否正确?如果不正确，指出错误原因并加以改正

　　(1) (2)

　　(3) (4)

　　学生活动：学生细心观察思考后，分别找4个学生回答，其他学生对他们的'回答进行肯定、否定或纠正.

　　【教法说明】(1)、(2)、(3)小题中的错误，均是学生在计算时常出现的错误，通过这组题的练习，可以使学生进一步巩固、理解法则对可能出现的计算错误引起注意，从而培养学生解题细心的习惯;除此之外，还可以培养学生辨别是非的能力.

　　练习二

　　计算

　　(1) (2) (3)

　　(4) (5)

　　学生活动：5个学生板演，其他学生在练习本上完成，然后讲评.

　　【教法说明】此题目的是使学生熟练运用法则进行计算，要求写清计算步骤，讲评时重复法则，并纠正学生计算中出现的错误，教师提醒学生计算时要耐心细致.

　　练习三

　　计算：

　　(1) (2) (3)

　　(4) (5)

　　学生活动：学生在练习本上完成，5名学生板演，然后学生自评.

　　【教法说明】通过练习二，学生对法则已基本能够熟练运用，对一些容易出现的错误，也得到了纠正.适时给出练习三，可以使学生对知识的掌握得到强化，学生自评可以调动学生主动参与学习的积极性，培养他们的主人翁意识.

　　练习四

　　把图中左圈里的每一个代数式分别除以 ，然后把商式写在右图里.

　　学生活动：学生理解题意后，分别由3个学生说出答案，其他学生给予判断.

　　【教法说明】此题目的是使学生在进一步运用法则进行熟练计算的同时，渗透集合与对应的思想，但教师不必说明.

　　(二)小结

　　由学生完成本节课的归纳与总结，教师给予引导或补充.

　　【教法说明】课堂小结由学生来完成，这样既可以训练学生的归纳总结能力及口头表达能力，又可使学生对本节课的内容留下深刻的印象.

　　七、布置作业

　　(一)必做题：P148 A组1.(3)(6)，2.

人教版单项式教学设计第 2 篇

　　师：首先挑战下大家的记忆，看看这些空你会不会填？

　　学生举手，找学生回答。

　　老师简单讲解：在含有字母的式子中，如果运算是乘法，乘号通常省略不写。

　　最后一题在学生填完空后问学生

　　师：从这道题中，你能看出小明是怎么样的一个人呢？

　　生：是个很有爱心的人。

　　师：很好，我们也要向小明学习，做个有爱心的人。

　　评注：数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

　　师：我们一起来观察刚才所填的式子有什么特点？

　　学生自由发挥，等待学生说出一些特点后，引导学生从运算特点上来观察。

　　生：它们都是乘法运算。

　　师：那因数是什么呢？

　　生：是数和字母，或者字母和字母。

　　师：很好，我们把由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独一个数或者一个字母也是单项式。

　　小试牛刀，在共同学习完单项式定义后，让学生自我思考，请学生回

　　答，并作点评，重点强调“乘积”。评注：加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。

　　以小试牛刀中的第4题为例，解剖单项式。

　　师：刚刚我们已经判断出是单项式，因为它是数或字母的乘积，那么请同学们思考下，它的数字因数是什么？

　　生：（一起）-3

　　师：非常好，我们把-3叫做这个单项式的系数，那么大家知道什么是单项式的系数吗？

　　生：单项式中的数字因数。

　　师：大家太聪明了，单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

　　同样让学生自己归纳总结出单项式次数的概念。

　　让学生说出练习1中单项式的系数和次数，紧紧抓住定义，重点强调-5的系数和次数。

　　我能行！充分发挥学生的主观能动性。请学生回答，老师点评。

　　在讲解完第二小题之后，询问学生是否为单项式，让学生讨论，多找些学生回答，看看谁说的'更有道理，让学生自己判断对与错，加深印象。第三题，强调圆周率为常数。

　　学生回答，老师总结。

　　请学生回答，通过例1的学习，让学生进一步巩固单项式定义及系数和次数的概念。

　　让学生思考，在稿纸上演算，教师巡视，请学生说出解答过程。

　　思考题根据时间及学生掌握情况，灵活处理。此题难度较大，学生不易得出，培养学生全面考虑问题的思维。

　　学生自行编题是一种创造性的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

　　师：同学们，随着游戏的结束，这节课将进入尾声，我们整理下思路，想一想你这节课学会了什么？

　　生1：我学了什么是单项式。

　　师：很好，你能告诉大家什么是单项式吗？

　　生1：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。

　　生：……

　　师：大家说得很好，但是有几点需要注意下，……

　　布置作业。

人教版单项式教学设计第 3 篇

师：首先挑战下大家的记忆，看看这些空你会不会填？

学生举手，找学生回答。

老师简单讲解：在含有字母的式子中，如果运算是乘法，乘号通常省略不写。

最后一题在学生填完空后问学生

师：从这道题中，你能看出小明是怎么样的一个人呢？

生：是个很有爱心的人。

师：很好，我们也要向小明学习，做个有爱心的人。

评注：数学教学要紧密联系学生的生活实际，这是新课程标准所赋予的任务。让学生列代数式不仅复习前面的知识，更是为下面给出单项式埋下伏笔，同时使学生受到较好的思想品德教育。

师：我们一起来观察刚才所填的式子有什么特点？

学生自由发挥，等待学生说出一些特点后，引导学生从运算特点上来观察。

生：它们都是乘法运算。

师：那因数是什么呢？

生：是数和字母，或者字母和字母。

师：很好，我们把由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。单独一个数或者一个字母也是单项式。

小试牛*，在共同学习完单项式定义后，让学生自我思考，请学生回

答，并作点评，重点强调“乘积”。评注：加强学生对不同形式的单项式的直观认识，同时利用练习中的单项式转入单项式的系数和次数的教学。

以小试牛*中的第4题为例，解剖单项式。

师：刚刚我们已经判断出是单项式，因为它是数或字母的乘积，那么请同学们思考下，它的数字因数是什么？

生：（一起）-3

师：非常好，我们把-3叫做这个单项式的系数，那么大家知道什么是单项式的系数吗？

生：单项式中的数字因数。

师：大家太聪明了，单项式中的数字因数，叫做单项式的系数。

同样让学生自己归纳总结出单项式次数的概念。

让学生说出练习1中单项式的系数和次数，紧紧抓住定义，重点强调-5的系数和次数。

我能行！充分发挥学生的主观能动*。请学生回答，老师点评。

在讲解完第二小题之后，询问学生是否为单项式，让学生讨论，多找些学生回答，看看谁说的更有道理，让学生自己判断对与错，加深印象。第三题，强调圆周率为常数。

学生回答，老师总结。

请学生回答，通过例1的学习，让学生进一步巩固单项式定义及系数和次数的概念。

让学生思考，在稿纸上演算，教师巡视，请学生说出解答过程。

思考题根据时间及学生掌握情况，灵活处理。此题难度较大，学生不易得出，培养学生全面考虑问题的思维。

学生自行编题是一种创造*的思维活动，它可以改变一味由教师出题的形式，且由编题学生指定某位同学回答，可使课堂气氛活跃，学生思维活跃，使学生能够透彻理解知识，同时培养同学之间的竞争意识。

师：同学们，随着游戏的结束，这节课将进入尾声，我们整理下思路，想一想你这节课学会了什么？

生1：我学了什么是单项式。

师：很好，你能告诉大家什么是单项式吗？

生1：由数或字母的乘积组成的式子叫做单项式。

生：……

师：大家说得很好，但是有几点需要注意下，……

布置作业。

人教版单项式教学设计第 4 篇

一、教学目标

知识目标：使学生理解单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。

能力目标：（1）培养学生的自学能力。（2）培养学生的观察比较、分析归纳、抽象概括能力，使学生初步认识特殊与一般的辩证关系。

情感目标：（1）培养学生的勤于思考和乐于探索的创新精神。（2）渗透思想教育，培养学生的爱国主义情感。（3）在平等和谐的教学氛围中，通过学生之间、师生之间的交流、合作和评价，拉近学生之间、师生之间的情感距离。

二、教学重点、难点

重点：掌握单项式及单项式系数、次数的概念，并会找出单项式系数、次数。

难点：单项式概念的建立。

三、教学过程

（一）情境引入，探究新知

指挥歼15在中国首艘航母“辽宁号”上的起降姿势画面引爆网络，网友纷纷模仿“航母style”，代数界里很多成员也不甘寂寞，建议它们的首领8a也创造一个它们的“style”，于是8a主持召开会议讨论方案，进入会场的有5、n、2.5x等，但，却被拒之场外，这是为什么呢？它们究竟要创造何种style能引爆代数界呢？那么就让我们进入今天的探究之旅――单项式。

（设计意图：教师用生动有趣的故事情境引入主题，牢牢吸引住学生的注意力，激发他们的好奇心和求知欲，同时也是对学生渗透爱国主义教育的因素。）

（二）自主学习，合作探究

探究活动一：单项式概念的建立

1.阅读教材56页概括中的第一段，讨论回答以下的几个问题。（学生自学教材，完成答题卡。）

问题一：为什么可算作同一类，它们各包含哪些运算？问题二：5、n、π为什么也在会场内呢？问题三：π是确定的数，还是表示任意数的字母？

（设计意图：答题卡的给出，让学生在独立探究的过程中明确了方向，培养学生学会由特殊到一般的归纳能力。）

2.教师课堂巡视，学生探究交流。交流中可能会出现是字母与数的除法运算还是数与字母的乘积运算，或者5、n这样单个的数和字母里包含有乘法运算吗这样一些争论和疑问，教师适当引导。

3.学生汇报总结归纳单项式的概念：引导学生得出都是数或字母的积，由此得出单项式的定义，并在此基础上深化定义。

4.探究练习。

（三）总结反思，拓展延伸

1.课堂小结：（1）这节课我学会了什么？（2）我发现了一些什么问题？我如何更深一步学习？（3）教师点评：展示课件。

2.课后作业：展示课件。

（设计意图：这是为满足学生课后进一步自学探究指明方向，“从问题中来，到问题中去”，有利于培养学生的创新意识，同时推荐作业也是为学有余力的学生准备的。）

四、教学反思

通过整节课的教学，我再次深深体会到学生才是课堂的主人，教师则是引导者、参与者。本节课的重难点都是学生自己探究发现的，让学生充分经历探究与发现的过程，这是新课标倡导的教学方法。通过探究练习和游戏让学生对单项式的概念、系数和次数有了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我学习、自我探究、自我发现，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。

总之，整节课的教学设计力求创设和谐宽松的氛围，以学生合作探究交流为主要形式，让学生感到：课伊始，趣已生；课继续，情更浓；课已尽，意犹存，让数学课堂焕发真正活力。