西师版反比例教案

这是西师版反比例教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

西师版反比例教案第 1 篇

教学目标：

1、 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量；在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

2、 结合丰富的实例，认识正比例和反比例；能根据正比例和反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例或反比例。

3、 能找出生活中成正比例和成反比例量的实例，会利用正、反比例的有关知识解决一些简单的生活问题。

4、 通过观察、操作与交流，体会比例尺产生的必要性和实际意义，了解比例尺的含义。

5、 运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题。

教学重点：学生对变化的量的理解可能存在困难。因为变化的量是一个抽象的概念，一般要借助与其所对应的数值来理解。其次，正比例和反比例的意义的理解。

教学难点：学生对正比例和反比例的意义的区分比较难理解，尤其是在同一种数量关系中对定量和变量之间关系的理解，如：路程、时间和速度，当速度一定时，路程和时间成正比例，而当路程一定时，时间和速度成反比例。

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变化的量

一 、教学目标：

1. 结合具体情境，体会生活中存在着大量互相依赖的变量。

2. 在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

二、教学重点、难点

教学重、难点：在具体情境中，尝试用自己的语言描述两个变量之间的关系。

2

3

正比例

第一课时：正比例的意义

一 、教学目标：

1. 结合丰富的实例，认识正比例。

2. 能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

3．用正比例解决一些简单的生活问题，感受正比例关系在生活中的广泛应用。

二、教学重点、难点

1. 教学重点：能根据正比例的意义，判断两个相关联的量是不是成正比例。

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2. 教学难点：理解正比例的意义

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教学内容：北师大版数学六年级下19---21。

教学目标：

1、 结合丰富的事例，进一步认识正比例。

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2、掌握成正比例变化的量的变化规律及其图象的特征。

3、 根据正比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成正比例。

4、提高学生分析比较、归纳概括和判断推理能力。

教学重点：认识正比例的意义和怎样判断两个变化的量是不是成正比例。

教学难点：判断两个变化的量是不是成正比例。

教学准备：用小黑板写下教材

19、

20、21页中有关的图象和表格。

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第三课时：画一画

一 、教学目标：

1. 在具体情境中，通过“画一画”的活动，初步认识正比例图像。

2. 会在方格纸上描出成正比例的量所对应的点，并能在图中根据一个变量的值估计他所对应的变量的值。

3．用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

二、教学重点、难点

1. 教学重点：能画表示成正比例关系的图。

2. 教学难点：发现正比例关系图的特征。

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第四课时：正比例与画一画练习课

教学目标：

1．一步认识正比例的意义，准确判断成正比例的量。

2．用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

3．养学生的应用意识和解决问题的能力。

教学重点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。 教学难点：利用正比例关系，解决生活中的一些简单问题。

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反比例

第一课时：反比例的意义

教学目标：

1．合丰富的实例，认识反比例；

2．根据反比例的意义，判断两个相关联的量是不是成反比例；

3．用反比例解决一些简单的生活问题，感受反比例关系在生活中的

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广泛应用。

教学重点：根据反比例的意义，正确判断两个相关联的量是不是成反比例。 教学难点：积不变，两个量成反比例关系的理解和判断。

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第 二课时：反比例练习课 教学目标：

1、掌握比的读写法，认识比的各部分名称，掌握求比值的方法并能正确地求出比值.

2、经历从具体情境中抽象出比的过程，理解比的意义。

3、能利用比的知识解释一些简单的生活问题，感受比在生活中的广泛存在。

教学重点：理解比的意义，了解比的各部分的名称。

教学难点：提供多种情境，使学生经历从具体情境中抽象出比的意义的过程。

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第三课时：观察与探究

教学目标：

1．学生尝试用图表示成反比例的量之间的关系，利用图进一步认识反比例。

2．透事物之间都是相互联系和发展变化的观点，初步渗透函数思想。 教学重点：探究长方形面积不变时，长与宽的关系。

教学难点：发现表示反比例曲线图的特征。

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图形的放缩第1课时

教学目标：

1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

教学重点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。 教学难点：体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。） 教学目标：

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图形的放缩第2课时 教学目标：

1、通过观察、操作，体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

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2、通过图形的放缩，结合具体情境，感受图形的相似。

教学重难点：

体会比例尺产生的必要性和按相同的比扩大或缩小的实际意义。

教学目标：

1、结合具体情境，认识比例尺，能根据图上距离，实际距离，比例尺中的两个量求第三个量。

2、运用比例尺的有关知识，通过测量、绘图、估算、计算等活动，学会解决生活中的一些实际问题，进一步体会数学与日常生活的密切联系。

教学重点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。

教学难点：认识比例尺，能根据三个量中的两个量求第三个量，运用比例尺的知识解决实际问题的能力。

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比例尺：第2课时

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教学目标：

1.通过练习，使学生深刻理解比例尺的含义，运用比例尺寸有关知

识解决生活中的一些实际问题。

2.提高学生解决实际问题的能力和计算能力。

3.使学生感受到数学与生活的紧密联系。

教学重点：深刻理解比例尺的含义。

教学难点：根据图上距离、实际距离和比例尺中的两个量求第三个量。

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练习二

第一课时：正比例和反比例综合练习

教学目标：

1．过具体问题使学生加深对正比例、反比例意义的理解，初步建立函数思想。

2．找出生活中成正比例和反比例量的实例，并进行交流。培养学生的讨论意识和合作学习能力，使学生在合作学习中获得学习乐趣。

3．根据有关正比例关系的数据在坐标系方格纸上画图，并根据其中一个变量的值估计另一个变量。

4．学生学习推理判断的思维方法，培养学生分析、推理和判断等思维能力。

教学重点：进一步掌握正、反比例的意义。

教学难点：掌握正确判断两个量是否成正比例或反比例的方法。

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练习二

第二课时：比例尺的应用

教学目标：

1、通过练习，巩固对比例尺的认识。

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2、培养学生联系实际解决问题的能力。

3、使学生感受到数学在生活中的广泛应用。

教学重点：把比例尺应用到实际生活中，解决问题。

教学难点：熟练掌握用比例尺知识解决问题的思想方法，提高综合应用知识的能力。

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西师版反比例教案第 2 篇

比和比例第一课时第二课时教学要求：使学生进一步理解和掌握正、反比例中每个概念的含义；更熟练地判断两种相关联的量是不是成比例的量。如果成比例，成什么比例。进一步提高解决简单实际问题的能力。教学过程：提出本课复习题基本概念的复习什么叫两种相关联的量？下面两种相关联的量哪些量成比例？成比例的是成正比例还需成反比例？什么样的两种量成正比例关系？什么样的两种量成反比例关系？成正比例关系的量与成反比例关系的量有什么异同点？应用练习完成教材97页的“做一做”。第3题在完成时可先把题中的等式变一变形，像y=8x变成y/x=8；把y=8/y变成xy=8，这样判断起来就方便了。巩固练习完成教材99页第6～7题。全课总结（略）教学目标：使学生进上步理解和掌握比和比例的意义与性质。区别有关易混概念，进上步提高运用所学知识能力，为今后的学习打下良好的基础。教学过程：讲述本课复习课题并板书基本概念的复习比和比例的意义与性质。什么叫比？什么叫比例？（就学生所举的例子再让学生说说比和比例中各部分的名称），比的后项为什么不能是0？比和分数、除法有什么联系？ 说说比的基本性质的比例的基本性质？比的基本性质与比例的基本性质各有什么用处？看教材95页的归纳整理，并把基本性质栏中的空填上，说说根据什么填写的？完成教材95的“做一做”。结合第3题让学生说说什么叫做解比例？根据是什么？示比值和化简比。独立完成教材96页上的题目。说说求比值与化简比的区别？（求比值是根据比的意义。用前项除以后项，得到 结果是一个数；化简比是根据比的基本性质，把比的前项和后项，同时乘以（或除以）相同的数（0除外），得到的结果是一个最简整数比）。看书中的表，总结方法。完成教材96页的“做一做”比例尺问题：1）什么叫做比例尺？说说“图距”、“实距”、“比例尺”三者之间的关系。2）一幢教学大楼平面图的比例尺是1/100，这比例尺表示的是什么意思？比例尺除写成数字化形式处，还可怎样表示？完成教材97页上的“做一做”。（理解比例尺实质上是一个比，此比的前项与后项表示的意义是什么。）练习巩固完成教材十九页第1～4题。全课总结（略）

西师版反比例教案第 3 篇

教学目标

1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．

数学教案－正比例和反比例的比较

2．使学生能正确判断正、反比例．

教学重点

正、反比例的联系和区别．

教学难点

能正确判断正、反比例．

教学过程

一、复习准备

判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．

1．单价一定，数量和总价．

2．路程一定，速度和时间．

3．正方形的边长和它的面积．

4．时间一定，工效和工作总量．

二、新授教学

（一）出示课题

教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．

（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）

例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．

表1

路程（千米）

5

10

25

50

100

时间（时）

1

2

5

10

20

在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和路程成（ ）关系．

表2

速度（千米/时）

100

50

20

10

5

时间（时）1

2

5

10

20

在表2中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和速度成（ ）关系．

1．分组讨论、交流．

2．引导学生讨论回答

（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？

（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？

3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．

速度×时间＝路程

4．练习：判断下面两个量成什么比例．

（1）当速度一定时，路程和时间．

（2）当路程一定时，速度和时间．

（3）当时间一定时，路程和速度．

（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）

讨论填表：正、反比例异同点

相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．

不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．

三、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？

四、巩固练习

（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？

1．单价一定，数量和总价成（ ）．

2．总价一定，单价和数量成（ ）．

3．数量一定，总价和单价成（ ）．

（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？

五、课后作业

一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．

表1

在表1中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（ ）关系．

表2

在表2中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（ ）关系．

六、板书设计

正比例和反比例的比较

正比例

反比例

相同点

1．都有两种相关联的量．

2．一种量随着另一种量变化．

不同点

1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．

2．相对应的`每两个数的比值（商）是一定的．

1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．

2．相对应的每两个数的积是一定的．

探究活动

灵活判断

活动目的

1．理解正反比例的意义．

2．能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例．

活动过程

1．教师出示思考题目：

（1）正方形的边长和面积是否成比例？

（2）圆的面积和半径是否成比例？

2．学生分小组讨论．

3．学生分小组汇报讨论结果．

4．师生共同小结并总结规律．

数学教案－正比例和反比例的比较

西师版反比例教案第 4 篇

教学目标

1．进一步理解正、反比例的意义，弄清它们的联系和区别，掌握它们的变化规律．

数学教案－正比例和反比例的比较

2．使学生能正确判断正、反比例．

教学重点

正、反比例的联系和区别．

教学难点

能正确判断正、反比例．

教学过程

一、复习准备

判断下面每题中两种量成正比例还是成反比例．

1．单价一定，数量和总价．

2．路程一定，速度和时间．

3．正方形的边长和它的面积．

4．时间一定，工效和工作总量．

二、新授教学

（一）出示课题

教师明确：我们已经初步学习了判断两种量是不是成正比例或反比例的关系，这节课通过比较弄清它们有什么相同点和不同点．

（二）教学例7（课件演示：正反比例的比较）

例7．观察下面的两个表，根据表分别填空．

表1

路程（千米）

5

10

25

50

100

时间（时）

1

2

5

10

20

在表1中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和路程成（ ）关系．

表2

速度（千米/时）

100

50

20

10

5

时间（时）1

2

5

10

20

在表2中相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，时间和速度成（ ）关系．

1．分组讨论、交流．

2．引导学生讨论回答

（1）从表1中，怎样知道速度是一定的？根据什么判断速度和时间成正比例？

（2）从表2中，怎样知道路程是一定的？根据什么判断速度和时间成反比例？

3．引导学生总结路程、速度、时间三个量中每两个量之间的关系．

速度×时间＝路程

4．练习：判断下面两个量成什么比例．

（1）当速度一定时，路程和时间．

（2）当路程一定时，速度和时间．

（3）当时间一定时，路程和速度．

（三）比较正比例和反比例的关系．（继续演示课件：正反比例的比较）

讨论填表：正、反比例异同点

相同点：都有两种相关联的量，一种量随着另一种量变化．

不同点：正比例是变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．相对应的每两个数的比值（商）是一定的．反比例是变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．相对应的每两个数的积是一定的．

三、课堂小结

今天我们学习了哪些知识？你还有什么问题吗？

四、巩固练习

（一）判断单价、数量和总价中一种量一定，另外两种量成什么比例．为什么？

1．单价一定，数量和总价成（ ）．

2．总价一定，单价和数量成（ ）．

3．数量一定，总价和单价成（ ）．

（二）从汽车每次运货吨数、运货的次数和运货的总吨数这三种量中，你能找出哪几种比例关系？

五、课后作业

一个单位食堂每天用大米的数量、用的天数和大米的总量如下表．

表1

在表1中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，大米的总量和用的天数成（ ）关系．

表2

在表2中，相关联的量是（ ）和（ ），（ ）随着（ ）变化，（ ）是一定的．因此，每天用的数量和用的天数成（ ）关系．

六、板书设计

正比例和反比例的比较

正比例

反比例

相同点

1．都有两种相关联的量．

2．一种量随着另一种量变化．

不同点

1．变化方向相同，一种量扩大或缩小，另一种量也扩大或缩小．

2．相对应的`每两个数的比值（商）是一定的．

1．变化方向相反，一种量扩大（缩小），另一种量反而缩小（扩大）．

2．相对应的每两个数的积是一定的．

探究活动

灵活判断

活动目的

1．理解正反比例的意义．

2．能根据正反比例的意义，正确判断两种量是否成比例，成什么比例．

活动过程

1．教师出示思考题目：

（1）正方形的边长和面积是否成比例？

（2）圆的面积和半径是否成比例？

2．学生分小组讨论．

3．学生分小组汇报讨论结果．

4．师生共同小结并总结规律．

数学教案－正比例和反比例的比较