命题定理证明教案2

这是命题定理证明教案2，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

命题定理证明教案2第 1 篇

1．教学目标

（1）知道命题的意义．

（2）了解命题的结构，会区分一个命题的题设和结论．

（3）知道什么是真命题，什么是假命题，会区分简单的真、假命题．

2．教学目标解析

（1）知道命题的意义，即知道什么是“判断”，能够根据具体的例子区分什么是命题，什么不是命题．了解命题的几种不同的叙述方式．

（2）了解命题的结构，即了解一个命题由题设(条件)和结论两部分构成；会找出一个给定命题的题设和结论；会把一些题设与结论不明显的简单命题改写成“如果…，那么…”的形式．

（3）知道真、假命题的意义，即要求明确，任意一个命题在题设成立时，其结论要么正确，要么不正确．对题设成立时结论正确的命题叫做真命题，而题设成立时结论不正确的命题叫做假命题．区分简单的真、假命题，即要求学生能够结合生活实际与已有知识，判断一个常见命题的正确性．

命题定理证明教案2第 2 篇

勾股定理的证明

教学目标:让学生了解勾股定理的来源，掌握直角三角形的边、角之间分别存在着的关系，学会勾股定理的证明，熟练地运用勾股定理解决实际问题，同时锻炼学生的逻辑思维能力和发散思维方式。

教学重点:勾股定理的推理过程

教学方式:教师讲课，发现探究法，课堂讨论，练习法。 课时：1课时 教学过程：

1.引入

师：勾股定理是数学中一个伟大的发现，它由希腊的著名数学家毕达哥拉斯发现了这个定理，因此世界上许多国家都称勾股定理为“毕达哥拉斯”定理。为了庆祝这一定理的发现，毕达哥拉斯学派杀了一百头牛酬谢供奉神灵，因此这个定理又有人叫做“百牛定理”．在公元前1000多年，商高也发现了这一定理，因此勾股定理在中国又称“商高定理”。看来中国人比外国人还发现得早一点，那么，勾股定理到底是什么呢？想必大家都知道勾三股四玄五，那么是不是只有3.4.5才可以组成直角三角形呢？现在请同学们拿出直尺和笔在草稿纸上任意画一个直角三角形，然后测量其三条边a,b,c c a b 大家就算一下

，当然肯定有些同学的三角形画的不标准或者是测量有误差使得它们不相等了。大家的结果是什么呢？ 同学发言。

2.师：大家可以多画几个直角三角形测量计算，看是否都成立。 那么这个规律是不是适合所有的直角三角形呢？当然这需要严格的数学证明。请看下面

做8个全等的直角三角形，设它们的两条直角边长分别为a, b,斜边长为c，再做三个边长分别为a ,b ,c 的正方形，把它们拼成像上图一样的两个正方形，从图上可以看出，这连个正方形的边长都是a+b , 所以面积相等，因此有：

即

这是我国汉代的数学家赵爽提出的证明方法，因此这个图又称“赵爽玄图”那么除了这个方法是不是还有其他的方法可以证明这个定理呢？大家请看下面图形：

正方形A、B、C的面积有什么关系？ 我们请同学来回答

同学发言。 3.做一做：

（1）

求下列直角三角形中未知边的长。

（2）在一棵树的10米高处有两只猴子，一只猴子爬下树走到离树20米处的池塘的A处。另一只爬到树顶D后直接跃到A处，距离以直线计算，如果两只猴子所经过的距离相等，则这棵树高_______。

（3）

4.小结： 勾股定理：

要点诠释：勾股定理反映了直角三角形三边之间的关系，是直角三角形的重要性质之一，其主要应用：

a.已知直角三角形的两边求第三边。

b.已知直角三角形的一边和另外两边的关系，求直角三角形的另两边 c.利用勾股定理可以证明线段平方关系的问题。

命题定理证明教案2第 3 篇

　　时 1 授课

　　时间 年 月 日

　　教学目标 1、基础知识：

　　（1）了解命题、真命题、假命题、定理的含义，会区分命题的题设和结论。

　　（2）通过命题的真假，培养分类思想。

　　（3）通过命题的构成，培养学生分析法。

　　2、基本技能：

　　(1)能识别真假命题。

　　（2）通过命题的构成，培养假言推理技能。

　　教学重点 命题、定理的概念；区分命题的题设和结论

　　教学难点 区分命题的题设和结论；会把一些简单命题改写成“如果……那么…… ”的形式

　　教学方法 引导、观察发现探究法

　　教学准备 多媒体课件

　　教学流程 教师活动 学生活动

　　创设情境

　　操作探究

　　活动1

　　1．教师让学生随意说一句完整的话，每个小组可以派一名同学说，如：

　　(1)我是中国人。

　　(2)你吃饭了吗？

　　（3)两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

　　(4)两条直线平行，内错角相等。

　　(5)画一个45°的角。

　　(6)平角与周角一定不相等。

　　2．找出哪些是判断某一件事情的句子？

　　学生答：(1)，(3)，(4)，(6)。

　　活动2

　　1．教师给出命题的概念，并举例．

　　命题：判断一件事情的语句，叫做命题。析(3)，(5)为什么不是命题。

　　教师分析以上命题中，每句话都判断什么事情．所谓判断，就是肯定一个事物是什么或不是什么，不能含混不清．在数学课中，只研究数学命题，请学生举几个数学命题的例子，每组再选一个同学说．(不要让说过的再说)

　　如：(1)对顶角相等．

　　(2)等角的余角相等．

　　(3)一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线一定是这个角的平分线．

　　(4)如果 a＞0，b＞0，那么a+b＞0．

命题定理证明教案2第 4 篇

教学目标知识与技能：1、了解命题、定义的含义；对命题的概念有正确的理解；会区分命题的条件和结论；知道判断一个命题是假命题的方法；2、了解命题、公理、定理的含义；理解证明的必要性.过程与方法：1、结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识；2、结合实例让学生意识到证明的必要性，培养学生说理有据，有条理地表达自己想法的良好意识.情感、态度与价值观：初步感受公理化方法对数学发展和人类文明的价值.重点找出命题的条件（题设）和结论；知道什么是公理，什么是定理.难点命题概念的理解；理解证明的必要性.教学过程AD【一】BC一、复习引入教师：我们已经学过一些图形的特性，如“三角形的内角和等于180度”，“等腰三角形两底角相等”等.根据我们已学过的图形特性，试判断下列句子是否正确.1、如果两个角是对顶角，那么这两个角相等；2、两直线平行，同位角相等；3、同旁内角相等，两直线平行；4、平行四边形的对角线相等；5、直角都相等.二、探究新知（一）命题、真命题与假命题学生回答后，教师给出答案：根据已有的知识可以判断出句子