列竖式计算商的近似数

这是列竖式计算商的近似数，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

列竖式计算商的近似数第 1 篇

一、口算。

　　4.8÷3= 1.8×0.5= 0.05×4= 0÷5.32=

　　13.2÷6= 33.5÷5= 3.6÷18= 0.54÷2.7=

　　二、判断（对的在括号里打“√”，错的打“×”）

　　1.5.095精确到0.01是5.10。 （ ）

　　2.求商的近似值一般用“四舍五入法”。 （ ）

　　3.求商的近似值的时候，一般要除到比需要保留的小数位数多一位。（ ）

　　三、按要求完成下列各题。

　　324.57÷7≈ (得数保留两位小数) 7.525÷0.38≈ (得数保留两位小数)

　　9÷11≈（得数保留三位小数） 32÷6≈ （得数保留整数）

　　四、列式计算

　　（1）两个因数的积是0.226，其中一个因数是1.5，另一个因数是多少（得数保留两位小数）

　　（2）把15.36平均分成12份，每份是多

　　五、应用题

　　（1）把一根60.3米长的钢管，截成同样长的12段，平均每段长多少米？（得数保留整数）

　　（2）有一批货，计划每小时运22.5吨，7小时可以远完。实际只用5.5小时就完成任务，实际每小时能运多少吨？（得数保留两位小数）

、我会填

43.9095保留整数是（ ） 6.03精确到十分位是（ ）

7.98保留一位小数是（ ） 5.897保留两位小数是（ ）

二、用竖式计算，得数保留一位小数

8．85÷13 0.72÷0.7 3.18÷2.8

三、用竖式计算，得数保留二位小数

3.81÷7 246.4÷13 7.09÷0.52

四、解决实际问题

1、辅导员用100米的布料去做演出服装，平均每套演出服装用布1.2为，可以做多少套？

2、水果店李叔叔要把30千克雪梨装进一些箱子里，每个箱子最多可装6.5千克雪梨,需要准备几个箱子?

3、小明用了4分钟做了35道计算题。平均每做一道题要用多少时间？一分钟他能做多少道题？

列竖式计算商的近似数第 2 篇

　　教学目标

　　1.使学生能正确区分有限小数和无限小数。

　　2.初步认识循环小数，会用循环小数表示除法的商，能用简便方法表示循环小数

　　3.培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力

　　4.培养学生积极的数学情感。

　　教学重难点

　　重点是循环小数的意义。

　　难点是掌握循环小数的简便记法。

　　教学工具

　　课件

　　教学过程

　　一、创设情境，感受循环

　　1、故事引入。老和尚和小和尚讲故事。。。。。。

　　2、学生举循环的生活现象的例子：

　　你们发现生活中还有哪些循环的现象?(学生讨论后回答)

　　(感受循环)像这样依次不断重复出现的现象，我们把它称为“循环”(板书)。在实际生活中，也有很多循环的现象，如一年有四季：春、夏、秋、冬，每年都是按照这样的规律依次不断重复出现。

　　师：(概括)这样的重复不仅出现在生活中，我们的数学学习中也经常会出现这种有趣的循环现象，你们想知道吗?下面我们一起来看这样一个问题。

　　多媒体课件出示P27王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后，列出算式：400÷75

　　教师：请同学们用竖式计算这个算式，并指名一人板演，教师巡视。

　　师：像这样继续除下去，能除完吗?(可能永远也除不完。)怎样表示这种永远也除不完的商?这种商有些什么特点?就是这节课我们要研究的问题，也就是我们要认识的新朋友——循环小数。(板书课题：循环小数)

　　二、认识循环小数

　　1、初步认识循环小数。

　　师：刚才我们在笔算过程中发现这个算式有二个特点：

　　①余数重复出现“25”;

　　②商的小数部分连续地重复出现“3”。为什么商的小数部分总是重复出现“3”，它和每次出现的余数有什么关系?(引导说出：当余数重复出现时，商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。)

　　如果将400÷75继续除下去，猜一猜，商的小数部分第10位数字是几?第100位数字呢?(学生回答)

　　师：那么我们怎样表示400÷75的商呢?(教师引导学生说出：可以用省略号来表示永远除不尽的商。教师随着学生的回答板书：400÷75=5.333…，教师板书后加以说明：写这样的商一般要把重复出现的数字至少写两组再写省略号。)

　　师：我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样小数部分有一个数字依次不断地重复出现的小数，就叫做循环小数。

　　2、进一步认识循环小数。

　　师：下面我们继续来研究循环小数，请同学们用竖式计算：28÷18= 78.6÷11=

　　(让学生独立计算，教师巡视。)

　　订正时教师引导学生比较5.333…和1.555…，7.14545…

　　师：你们觉得这三个循环小数有什么不同?(课件出示: 5.333…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 1.555…商的小数部分从第一位起一个数字依次不断地重复出现; 7.14545…商的小数部分从第二位起二个数字依次不断地重复出现。)

　　师提问：你们觉得像这样的算式除到哪一位就可以不除了?(引导学生说出：只要余数重复了，就可以不除了。因为像这样的算式余数循环，商也会跟着循环。)

　　师小结：你们说对了!像5.333…和7.14545…1.555…，这样的小数都是循环小数。你们能像这样写出几个循环小数吗?(请大家在1分钟内写出几个循环小数，看谁写得又对又多!)

　　讨论：究竟什么样的数就叫循环小数呢?(让学生尝试归纳什么叫循环小数，指名请几个学生说说，然后让学生打开课本第28页看看书上是怎么说的。学生齐读概念。学生读完概念后，教师在展示台上重点解释“循环小数”中的关键词。)

　　3、分析比较：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。

　　3.4666…( )2.354354( )1.4555( )

　　0.24382438…( )0.44222…( )

　　4、继续探索：依次不断重复出现的数字是?

　　3.4666…( )0.24382438…( )0.44222…( )

　　小结：一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，叫做这个循环小数的循环节。

　　师：请同学们认真阅读课本第28页的“你知道吗?”，然后回答，你了解到了什么?你能结合一个循环小数给大家讲讲吗?(指名学生回答，集体交流)

　　教师结合具体的循环小数强调循环节的简便写法：写循环数的时候，为了简便，小数的循环部分只写出第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面各写上一个圆点。

　　如：5.333… 写作：5.3， 读作：五点三，三循环

　　1.555… 写作：1.5,,读作：一点五，五循环

　　7.14545… 写作：7.145， 读作：七点一四五，四五循环

　　5、建立有限小数和无限小数的概念

　　大家想一想，两数两除，如果不能得到整数商，所得的商会有哪些情况?

　　请大家计算：15÷16= 1.5÷7=

　　结合学生的交流，老师引导学生归纳，像0.9375这样的小数，小数部分的位数是有限的小数叫做有限小数;像5.333…这样的小数，小数部分的位数是无限的小数叫做无限小数。(让学生开火车举例说说有限小数和无限小数，各举一个)

　　6、辨一辨：所有的循环小数都是无限小数吗?

　　三、应用知识，解决问题：

　　1、写一写：根据循环小数的一般写法，写出它的简便写法;或者根据它的简便写法，写出它的一般写法。

　　7.307= 3.1435= 2.0505 3.143535…=

　　2、判断题：

　　(1)0.7777是循环小数。( )

　　(2)1.3>1.333 ( )

　　(3)2.07=2.07 ( )

　　(4)13.243243…可写作13.24。 ( )

　　3、比较大小。

　　四、全课总结：通过今天的学习你有哪些收获?(教师结合板书进行小结)

　　五、布置作业：

　　1、课堂作业：练习五第1、4题。

　　2、课外作业：练习五第2、3、5、6题。

列竖式计算商的近似数第 3 篇

小学数学西南师大版五年级上册第三单元第5课《循环小数》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1.使学生初步认识循环小数、有限小数和无限小数,能用循环节的形式表示循环小数,能用循环小数表示方法表示除法的商,并能正确区分有限小数和无限小数。

2.让学生自行计算,在计算过程中感受“无限”的含义。

3.学生通过对比、观察来总结循环小数特征,培养总结概括的能力。

2学情分析

五年级学生已具备初步理解、分析、和解决问题的能力,而且前面已经学习并掌握了小数除法的计算方法,有了一定的生活经验,在生活中也经历或见过一些事物不断重复出现的现象,为循环小数中“不断重复出现”这个现象的理解奠定一定的基础。同时,也存在一些问题,孩子们的语言组织概括能力还需进一步锻炼,在归纳循环小数定义方面还需引导。

3重点难点

教学重点

1、认识循环小数,正确区分有限小数和无限小数。

教学难点

1、探索循环小数的循环规律。

4教学过程

4.1第一学时

4.1.1教学活动

活动1【导入】故事导入

师:今天上课之前老师想给同学们讲一个故事,大家想不想听?故事是这样的:从前有座山,山里有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,一天,老和尚对小和尚说,从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚,一天……

问:接下去你们觉得老师会如何阐述这个故事?

问:你是怎么知道的,这个故事有何特点?

根据学生回答板书:“依次不断重复”。

活动2【讲授】互动新授

列竖式计算商的近似数第 4 篇

一、课题提问，引入新课

师：同学们，这节课我们一起来学习《循环小数》（板书课题）。看了这个课题，你有什么想问的呢？（一边模拟学生回答边将问题关键词板书在副板书上）

生1：什么是循环小数？

生2：循环小数是怎么来的？

生3：循环小数有什么用？

生4：小数一共有三个部分，分别是整数部分、小数部分和小数点，到底是哪一部分循环还是都有循环呢？

生5：循环小数怎么读和写呢？

师：同学们提出了这么多的好问题，看看通过这节课的学习这些问题能否得到解决呢？

二、情境探究，走入新课

1.情境提问，初步感知

师：请同学们看这条数学信息：王鹏在一次校运会上仅用75秒跑了400米，根据这条信息我们可以求出什么？

生：可以求出王鹏每秒跑了多少米？

师：如何列式呢？

生：400÷75

师：为什么可以这样列式呢？

生：因为这是求速度，可以用路程÷时间=速度。

师：那现在我们就来算一算王鹏每秒跑了多少米？请写在你的练习本上。看看谁最先算出来。

师：咦，我怎么看见有的同学很快就举手了，而有的同学却还一直埋头在计算，还有的同学皱着眉头在思考。我先请皱着眉头思考的孩子，说说你此时的疑惑。

生：老师，我发现400÷75是商，是有一定的规律，但我又不知道如何表达。

师：我再采访一下一直埋头计算的孩子，你为什么还在计算呢？

生：老师，我在计算的时候每次都有余数，我想看看能不能除得尽。

师：那有同学很快就举手了，是为什么呢？

生：老师，因为发现每次的余数都是25，添0继续除的时候，商3后余数永远是25，就这样余数也相同，商的数也一样，所以我发现400÷75=5.3333……，是除不尽的。

师：谁和他的发现是一样的呢？请你在黑板上来写出计算过程。（板演竖式过程）大家看看这个竖式计算过程正确吗？一样的举手。好，我们一起来看这个竖式，是不是和刚才那位同学说的一样的呢？

生：老师，我理解了，这里就是余数25，添0继续除时商3，余数又变成25，添0继续除商3，小数部分就是“3”不断的重复下去，就永远写不完。

生：老师，我明白了，这是有规律的，所以不用一直算下去。

生：老师，我也明白了，该如何表示了。

师：那到底该如何表示呢？

生：小数部分是3不断重复，那就写几个3后，用省略号表示。

2.计算探究，抽象感知

师：同学们，真厉害，不同的发现得到相同的智慧。我们再来计算两道题目，看看是否也有这样的规律呢？写在练习本上，我请两个同学到黑板上来计算。（板书两道题的竖式计算）

师：大家都做完了，同意黑板上这两位同学的计算吗？

生：同意。

师：观察这两个竖式，谁来说说你的发现？

生：第一个算式的答案和刚才计算王鹏的速度一样，小数部分是一个数在不断重复，而第二个算式的答案，却是从小数部分的二位开始，两个数两个数的重复下去。

3.观察总结，深入感知

师：孩子们真会观察和总结。结合刚才的观察和我们今天学的课题，你觉得什么是循环小数呢？

生：我觉得循环小数就是一个数的小数部分，从某一位，一个数字或几个数字依次不断重复出现，这样的小数就是循环小数。（板书）

师：大家赞成他的观点吗？

生：赞成。

师：好，齐读一遍。那大家看看这句话里有哪些是循环小数这个概念的关键词（根据学生的回答圈画），并说说为什么。

生：小数部分。这样就不用去整数部分了。

生：一个数字或几个数字。说明一个、两个、三个、甚至更多都可以。

生：依次不断重复。因为要不断重复才能是循环，不能有两个一样的，就说明是循环小数。

师：其实，不断重复的一个或几个数字，就是这个小数的循环节。

生：还有某一位。因为说明可以是从十分位开始循环，也可以是百分位，千分位等等。

师：孩子们，都有一双慧眼，能够找出这么多的关键词，加深我们对循环小数的理解。现在，我们带着自己的感悟再来读一读。

4.自学教材，掌握读写

师：那循环小数怎么表示呢？请大家自学教材，学完之后同桌交流一下循环小数的表示方法。

师：现在请同桌两人来分享一下该如何表示。

生：5.333333……记作：5.3（3要上标小圆点）,7.145145145……记作：7.145（1和5上标小圆点）。

师：大家还有疑问吗？

生：该如何读呢？比如我们读作五点三，一定会和真正的5.3混淆。

生：老师，我觉得可以这样读。比如我们读作：五点三，三循环；七点一四五，一四五循环。这样人家就知道我们说的是循环小数。

师：感谢这位同学提供的智慧。大家真的会读写循环小数了吗？我们来试一试。练习完毕后请同桌两人交流一下。

三、巩固练习，总结收获

1.巩固练习，内化新知

师：现在我们来看看你们是不是真的掌握了 循环小数。请看题，判断下列哪些数是循环小数，哪些不是循环小数。为什么？开火车完成。

生：（略）

2.总结收获，问题生发

师：开课时，同学们提出了这么多的好问题，现在看看哪些问题得到解决了。哪些还没有？

生：什么是，怎么来的，如何读写解决了。它的作用没有解决。

师：关于循环小数的作用，大家下来可以去查一些资料，我们下节课交流。现在你又产生了什么想法呢？

生：我想知道怎样计算循环小数的加减乘除呢？

生：我想知道循环小数可以化成分数吗？

师：发明千千万，起点在一问。相信大家在这些问题的驱动下，会学到更多关于循环小数的知识。谢谢大家。