小学五年级因数与倍数教案

这是小学五年级因数与倍数教案，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

小学五年级因数与倍数教案第 1 篇

　　教学目标：

　　知识与技能、过程与方法：

　　1、从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

　　情感态度与价值观：

　　2、培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的观点。

　　3、培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

　　教学重、难点：

　　1、因数与倍数意义以及它们的相互依存关系。

　　2、寻找一个数的因数或倍数的方法。

　　教学准备：课件

　　教学流程：

　　流程1：导入新课

　　流程2：认识倍数和因数

　　流程3：探索求一个数的因数的方法

　　流程4：完成“试一试”，总结一个数因数的特点

　　流程5：探索求一个数的倍数的方法

　　流程6：完成“试一试”，总结一个数倍数的特点

　　流程7：完成智慧乐园

　　流程8：完成质疑乐园

　　流程9：数学游戏

　　流程11：课堂小结

　　流程10：组织学生退场

　　第一段：导入新课

　　流程1：导入新课

　　师：课前我们先来做个脑筋急转弯，看看谁最聪明?

　　星期天的早晨，公园里有很多人在划船，其中有一条船上有两个爸爸和两个儿子，可是船上却只有3个人，你知道是怎么回事吗?

　　(学生发表自己的看法)

　　今天，我们就把这三个人请到我教室里来好吗?(课件出示图片)你能不能以大李为中心，来介绍一下小老和老李。(学生说一说)

　　师：我们能不能单独地来说，大李是爸爸?(不能)为什么?

　　引出相互依存(板书)

　　在生活中存在着父子关系，在我们数学中也有着这样相互依存的关系，今天我们就一起来学习《因数和倍数》

　　第二段：认识倍数和因数

　　流程2：认识倍数和因数

　　(一)学习因数和倍数的概念

　　1、用课前准备的12张同样大的正方形纸片拼成一个长方形。前后四人一组

　　要求：

　　(1)、看一共能摆出几种完全不同的长方形。

　　(2)、想一想怎样用乘法算式表示你的摆法。

　　(3)、为了便于展示，请在你的课本反面来摆。

　　(学生动手操作、汇报)

　　师：请你用乘法算式表示你的摆法?

　　生：1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　师：为了避免重复，我们可经只选择其中一个算式。我们以前学过，在乘法算式里，乘号前面和后面的数都叫什么?(因数)等号后面的数叫什么?(积)这里的因数和积是乘法算式各部分的名称。其实，因数和积之间就存在我们课前提到的相互依存关系。以3×4=12为例，数学上说12是4的倍数，12也是3的倍数，4和3都是12的因数。这里因数和倍数就具有相互依存的关系。不能孤立地说3是因数，也不能孤立地说12的倍数，这就是今天这节课我们研究：倍数和因数。

　　师：那根据另外两个乘法算式，同学们会说哪个数是哪个数的倍数，哪个数是哪个数的因数吗?请同桌相互说一说(学生活动)。

　　师：12×1=12，12是1的倍数，12也是12的倍数，12和1都是12的因数;6×2=12，12是6的倍数，12也是2的倍数，6和2都是12的因数。你都说对了吗?

　　老师这是里有两道算式，你会说吗?

　　8×9=72 18÷3=6

　　(请学生来说一说)

　　师：同学们，倍数、因数指的是两个自然数之间的一种关系，所以我们一定要说清楚谁是谁的倍数，谁是谁的因数，，老师还要补充说一点，为了方便，我们在研究时，所说的数一般指不是0的自然数。

　　第三段：探索求倍数和因数的方法

　　流程3：探索求一个数的因数的方法

　　师：同学们怎样找一个数的因数呢?同学们愿意独立思考，尝试解决吗?面对新问题，看看谁能挑战成功。

　　师：你能找出36所有的因数吗?请同学们试着在练习本上写一写。

　　(学生活动)学生汇报

　　师：从1开始，想哪两个数相乘得36，我们就可以成对地写出36的因数，一直找到两个乘数最接近为止。解决这个问题首先要考虑什么样的数是36的.因数。如果有两个数相乘的积是36，那么这两个数都是36的因数。例如，1×36=36，那么1和36都是36的因数。

　　师：看看老师的填法和你一样吗?

　　师：求一个数的因数，可以想乘法算式，也可以想除法算式，但都要有序思考，做到不重复、不遗漏。

　　流程4：完成“试一试”，总结一个数的因数的特点

　　师：下面请同学们用你喜欢或熟悉的方法写出你自己所喜欢的数字的因数。(学生活动)相机寻找学生板书。

　　师：通过观察上面同学所写的数的因数，你发现了什么?学生说一说(完成表格)

　　师小结：一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身;一个数因数的个数是有限的。

　　写出你的学号的所有因数。

　　流程5：探索求一个数的倍数的方法

　　师：同学们已经知道了什么是倍数，那一个数的倍数是多少，有多少个呢?这是我们接下来研究的问题。你能找出多少个3的倍数?

　　师：同学们先想一想，什么样的数是3的倍数?怎样才能准确地写出3的倍数?把你的想法和小组里的同学交流一下。(学生活动)

　　师：同学们一定能想到，3的倍数就是3和除0以外的一个自然数相乘的积。例如3×1=(3)，3×2=(6)，3×3=(9)，括号里的数都是3的倍数。这样我们按从小到大的顺序，用乘法就可以有条理地说出3的倍数了，它们是：3、6、9、12、15、18。能把3的倍数全部说完吗? 说不完，那应该怎样表示问题的答案呢? 因为3 的倍数的个数是无限的，所以写的时候要借助省略号来完整地表示出结果。

　　流程6：完成“试一试”，总结一个数的倍数的特点

　　师：下面就请同学们用这种方法分别写出2的倍数和5的倍数。注意要有顺序地思考，并且规范地表示出结果。(学生活动)

　　师：老师和同学们核对一下答案，如果出错了，一定要分析原因，再订正。(核对答案)

　　师：现在我们已经找到了求一个数的倍数的方法，并用这样的方法分别求出3、2、5的倍数，请同学们观察上面的例子，你们能发现一个数的倍数有什么特点吗?大胆地说出你们的想法。(学生活动)

　　师小结：仔细观察，同学们会发现：一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数;一个数倍数的个数是无限的。

　　第四段：深化认识，巩固方法

　　流程7：完成智慧乐园

　　师：下面我们运用倍数和因数的知识完成智慧乐园。表中每栏的“就付元数”各是怎样算出来的?都有什么共同特点?你还能说出哪些的倍数?能把4 倍数说完吗?

　　师：请看想想做做第3题。先填表，再讨论回答下面的问题： 表中每栏的“每排人数”各是怎样算出来的?“排数”和“每排人数”都是24的什么数?在填表的过程中你还受到了什么启发?(学生活动)

　　师： 24÷3=8，÷4=6，÷6=4，÷8=3，÷12=2，÷24=1，表中“排数”和“每排人数”都是24的因数。在填表的过程中我们会发现一对一对地找一个数的因数比较方便。

　　流程8：完成质疑乐园

　　先判断对错，再说一说自己的判断理由。

　　第五段：数学游戏

　　流程9：数学游戏

　　师：请同学们拿出写有自己学号的卡片，我们一起来做个游戏。看一看，想一想，你卡片上的数是否符合下面的条件，符合的请举起卡片，挥一挥。(课件出示)我是5，我找我的倍数;(学生活动)我是24，我找我的因数;(学生活动)我是1，我找我的倍数;(学生活动)我是30，我找我的因数。(学生活动)

　　第六段：全课总结

　　流程 10：课堂总结

　　师：同学们，这节课我们认识了倍数和因数，探索了找一个数的倍数和因数的方法，根据乘法算式，用这一个数分别乘1、乘2、乘3……可以有顺序地找到它的倍数。一个数倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。找一个数的因数可以想乘法算式，把一个数写成两个数相乘的积，乘数就是这个数的因数;也可以想除法算式，用一个数依次去除以1、2、3……，能得到整数商的，除数和商就是它的因数。写因数时根据算式有顺序的一对一对地写比较方便，不容易遗漏或重复。一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。

　　流程11：组织下课

　　组织学生分批退场。

　　(1)请学号数不少于三个因数的同学先退场; (2)请学号数只有两个因数的同学退场; (3)请学号数只有一个因数的同学跟我一起离场。

小学五年级因数与倍数教案第 2 篇

　　教学目标：

　　1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。

　　2.培养学生抽象、概括的能力，渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

　　3.培养学生的合作意识、探索意识，以及热爱数学学习的情感。

　　教学重点：理解因数和倍数的含义。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　师：人与人之间存在着许多种关系，你们和爸爸(妈妈)的关系是……?

　　生：父子(父母、母子、母女)关系。

　　师：我和你们的关系是……?

　　生：师生关系。

　　师：对，我是你们的老师，你们是我的学生，我们的关系是师生关系。在数学中，数与数之间也存在着多种关系，这一节课，我们一起探讨两数之间的因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

　　二、认识因数与倍数

　　师：我们已经认识了哪几类数?

　　生：自然数，小数，分数。

　　师：现在我们来研究自然数中数与数之间的关系。请你们用12个小正方形摆成不同的长方形，并根据摆成的不同情况写出乘、除算式。

　　根据学生的汇报板书：

　　1×12=12 2×6=12 3×4=12

　　12×1=12 6×2=12 4×3=12

　　12÷1=12 12÷2=6 12÷3=4

　　12÷12=1 12÷6=2 12÷4=3

　　师：在这3组乘、除法算式中，都有什么共同点?

　　生：第①组每个式子都有1、12这两个数。

　　生：第②组每个式子都有2、6、12这三个数。

　　生：第③组每个式子都有3、4、12这三个数。

　　师：(指着第②组)像这样的乘、除法式子中的三个数之间的关系还有一种说法，你们想知道吗?请看课本P12。

　　师：2和6与12的关系还可以怎样说呢?

　　生：2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　师：也就是说，2和12、6的关系是因数和倍数的关系，这几组算式中，谁和谁还有因数和倍数的关系?

　　生：3、4和12有因数和倍数关系，3和4是12的因数，12是3和4的倍数。

　　生：我认为1和12也有因数和倍数关系。1是12的因数，12是1的倍数。

　　生：可以说12是12的因数吗?

　　生：我认为可以，12×1=12，1和12都是12的因数。

　　师：说得真好，从上面3组算式中，我们知道1，2，3，4，6，12都是12的因数。

　　师出示：11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗?为什么?

　　生：我认为不是，因为11除以2有余数。

　　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

　　生：2×4=8，2和4是8的因数，8是2和4的倍数。

　　生：40÷2=20，40是2和20的倍数，2和20是40的因数。

　　师出示：0×3

　　　0×10

　　0÷3

　　　0÷10

　　通过刚才的计算，你有什么发现?

　　生：我发现0和任何数相乘，都等于0。

　　生：0除以任何数都等于0。

　　生：我补充，0不能作为除数。

　　师：所以在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。

　　师生小结：这节课，你们都学会了哪些知识?还有什么不明白的地方?

　　生：我有一个疑问，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系，这两种说法一样吗?

　　师：这个问题提得好!谁能回答他的问题?

　　生：我觉得好像不一样，但不知道为什么?

　　生：我认为不一样，在2×6=12中，2叫因数是指在算式中它的名称，而2是12的因数指的是2和12的关系。

　　师：说的真好。这节课我们研究因数与倍数的关系中所说的因数不是以前乘法算式中各部分名称中的“因数”，两者可不能搞混哦!

　　三、课堂练习

　　1.下面每一组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的因数。

　　16和2 4和24 72和8 20和5

　　2.下面的说法对吗?说出理由。

　　(1)48是6的倍数。

　　(2)在13÷4=3……1中，13是4的倍数。

　　(3)因为3×6=18，所以18是倍数，3和6是因数。

　　师：第(3)题有两种不同的意见，请反对意见的同学说说理由。

　　生：因为没有说明18是谁的倍数，所以不对。

　　师：你认为怎样说才正确呢?

　　生：我认为应该这么说：18是3和6的倍数，3和6是18的因数。

　　师：在说倍数(或因数)时，必须说明谁是谁的倍数(或因数)。不能单独说谁是倍数(或因数)，也就是说：因数和倍数不能单独存在。

　　3.在36、4、9、12、3、0这些数中，谁和谁有因数和倍数关系。

　　4.游戏。请生任意写一个60以内的自然数(0除外)，听老师说要求，所写的数符合要求的请举手，同桌互相检查。

　　①( )是4的倍数

　　( )是60的因数

　　( )是5的倍数

　　( )是36的因数

　　②请一名学生模仿刚才老师的要求，继续练习。

　　③想一想，应该提什么要求，让全班同学都能举手?

　　生：( )是1的倍数。

　　师：哗，全班都举手了，谁能总结刚才的说法。

　　生：任何不包括0的自然数都是1的倍数。

小学五年级因数与倍数教案第 3 篇

　　一、教学内容

　　1.因数和倍数

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　3.质数和合数

　　二、教学目标

　　1.使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

　　2.使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

　　3.逐步培养学生的数学抽象能力。

　　三、编排特点

　　1.精简概念，减轻学生记忆负担。

　　三方面的调整：

　　A.不再出现“整除”概念，直接从乘法算式引出因数和倍数的概念。

　　B.不再正式教学“分解质因数”，只作为阅读性材料进行介绍。

　　C.公因数、公因数、公倍数、最小公倍数移至“分数的意义和性质”单元，作为约分和通分的知识基础，更突出其应用性。

　　2.注意体现数学的抽象性。

　　数论知识本身具有抽象性。学生到了高年级也应注意培养其抽象思维。

　　四、具体编排

　　1.因数和倍数

　　因数和倍数的概念

　　过去：用÷=表示能被整除，÷=表示能被整除。

　　现在：用=直接引出因数和倍数的概念。

　　(1)用2×6=12给出因数和倍数的概念。

　　(2)用3×4=12进一步巩固上述概念。

　　(3)让学生利用因数和倍数的概念自主发现12的其他因数。

　　(4)可引导学生利用一般的乘法算式×=归纳出因数和倍数的概念。

　　(5)说明本单元的研究范围。

　　注意以下几点：

　　(1)虽然不出现“整除”一词，但本质上仍是以整除为基础，因此，乘法算式中的乘数和积都必须是整数。

　　(2)因数和倍数是一对相互依存的概念，不能单独存在。

　　(3)注意区分乘法各部分名称中的“因数”和本单元中的“因数”的联系和区别。

　　(4)注意区分“倍数”与前面学过的“倍”的联系与区别。

　　例1(一个数的因数的求法)

　　(1)可用不同的方法求出18的因数(列出积是18的乘法算式或列出被除数是18的除法算式)，但应引导学生有序思考。

　　(2)用集合圈表示因数，为后面求两个数的公因数作铺垫。

　　一个数的因数的特点

　　(1)因数是其自身，最小因数是1。

　　(2)因数个数有限。

　　(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　例2(一个数的倍数的求法)

　　(1)求法：用该数乘任一非0自然数所得的积都是该数的倍数。

　　(2)用集合圈表示倍数，为后面求两个数的公倍数作铺垫。

　　做一做

　　与例1结合起来，提供了2、3、5的倍数，为后面探讨2、3、5倍数的特征作准备。

　　一个数的倍数的特点

　　(1)最小倍数是其自身，没有的倍数。

　　(2)因数个数无限。

　　(3)此结论通过例1和“做一做”中的特例通过不完全归纳法得出，体现了从具体到一般的思路。

　　2.2、5、3的倍数的特征

　　因为2、5的倍数的特征在个位数上就体现出来了，而3的倍数涉及到各数位上的数字之和，较为复杂，因此后安排3的倍数的特征。本部分内容对于熟练掌握约分、通分、分数的四则运算有很重要的作用。

　　2的倍数的特征

　　(1)从生活情境“双号”引入。

　　(2)观察2的倍数的个位数，总结出2的倍数的特征。

　　(3)介绍奇数和偶数的概念。

　　(4)可让学生随意找一些数进行验证，但不要求严格的证明。

　　5的倍数的特征

　　(1)编排方式与2的倍数的特征类似。

　　(2)可进一步总结既是2的倍数又是5的倍数的特征，即10的倍数的特征。

　　3的倍数的特征

　　(1)强调自主探索，让学生经历观察――猜想――猜想――再观察――再猜想――验证的过程。

　　(2)可任意选择一个数，用正面、反面的例子对结论进一步验证。

　　(3)也可对任一3的倍数的各位数调换位置，更深刻地理解3的倍数的特征。

　　3.质数和合数

　　质数和合数的概念

　　(1)根据20以内各数的因数个数把数分成三类：1、质数、合数。

　　(2)可任出一个数，让学生根据概念判断其为质数还是合数。

　　例1(找100以内的质数)

　　(1)方法多样。可以根据质数的概念逐个判断，也可用筛法。

　　(2)把握教学要求：知道100以内的质数，熟悉20以内的质数。

　　五、教学建议

　　1.加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

　　从因数和倍数的含义去理解其他的相关概念。

　　2.要注意培养学生的抽象思维能力。

小学五年级因数与倍数教案第 4 篇

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式?

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

　　(指名生说一说)

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

　　那你还能找出12的其他因数吗?

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学?

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数 倍数)

　　齐读p12的注意。

　　二、新授：

　　(一)找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

　　学生尝试完成：汇报

　　(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

　　师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

　　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的?

　　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

　　3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　　18的因数

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(二)找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完?

　　你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

　　(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

　　三、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

　　四、独立作业：

　　完成练习二1～4题