因数和倍数教学反思不足之处

这是因数和倍数教学反思不足之处，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

因数和倍数教学反思不足之处第 1 篇

　　教学目标：

　　1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;能较熟练地找一个数的因数和倍数。

　　2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。

　　3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

　　教学重点：

　　1、理解因数和倍数的含义。

　　2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

　　二、认识因数与倍数

　　(出示12页的图1)观察上面的图，你看到了什么?用算式怎样表示?

　　师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗?为什么?

　　师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。

　　(出示12页的图2)从图上你可以列出怎样的算式?

　　根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗?

　　想一想，还有哪些数是12的因数?(组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。

　　可以说12是12的因数吗?为什么?(12×1=12，1和12都是12的因数。

　　11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗?为什么?(不是，因为11除以2有余数。

　　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

　　小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。

　　三、找因数。

　　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　　从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢?下面让我们一起找找18的因数有哪些?

　　学生尝试完成，然后全班交流。 [板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　师：说说看你是怎么找的?(预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教师引导学生按照一定的规律来找。

　　其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

　　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的?

　　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　　3、你还想找哪个数的因数?(30、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。

　　4、观察思考：一个数的最小因数是什么?最大的因数是什么?一个数的因数的个数是无限的吗?

　　5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(二)找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?(汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示

　　怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的）

　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、让学生完成做一做1、2小题。

　　补充提问：3和5的最小倍数分别是多少?有最大倍数吗?

　　由此大家可以总结出什么结论?

　　师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

　　四、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,

　　4是5和0.8的倍数，对吗?为什么?

　　五、独立作业：

　　完成练习二1、4、5题

因数和倍数教学反思不足之处第 2 篇

　教学目标：

　　基础知识：

　　（1）了解整除、因数和倍数的含义，知道整除与除尽的联系与区别；

　　（2）理解用乘和除 这两种找因数方法的联系，看到一个整除算式能够全面地理解其中的因数和倍数的关系；

　　（3）理解并掌握一个数因数的特点，初步感知因数个数的特点。

　　基本技能：

　　能比较熟练地掌握找一个数因数的方法

　　教学重点：

　　了解整除、因数和倍数的含义,学会有序的找出一个数的因数的方法。

　　教学难点：

　　1、理解因数、倍数的相互依存关系。

　　2、理解用乘和除 这两种找因数方法的联系

　　教具准备：

　　课件、小正方形、作业纸

　　教学过程：

　　（加下划线的部分是多媒体课件中的内容）

　　一、课前交流

　　师：今天我要和大家一起上堂数学课，感到非常的高兴。你高兴吗？

　　生：高兴。

　　师：那我现在就是你们的（数学老师了）你们是我的（学生）。

　　师：我们之间是一种什么关系呢？

　　生：师生关系。

　　师：我们人与人之间存在着好多的关系，你还能举个类似的例子吗？（谁和谁构成什么关系？）

　　生：

　　师：那我能不能说老师是师生关系呢？

　　生：不能。

　　师：为什么？

　　生：老师一个人不能代表师生关系。

　　师：我自己只能代表一方面，不能代表你们。构不成关系。

　　师：在我们数学的王国里，数与数之间也存在像这样相互依存的关系，这节课就让我们一起去研究、学习。板书：因数和倍数

　　师：准备好了吗？可以上课吗？上课。

　　（设计意图：通过师生关系、父子关系等人与人的各种关系渗透相互依存的关系，为下面的学习作铺垫）

　　二、知道整除的和除尽的关系，了解因数和倍数的意义

　　（一）动手操作、把算式分分类

　　师：同学们，喜欢做游戏吗？

　　师：下面我们就做一个摆一摆的小游戏。在黑板上分类

　　生：

　　师： 板书：除尽、除不尽（集合圈）

　　①1.53=0.5 ④147=2 ⑦208=2.5

　　②279= 3 ⑤106=1.666 ⑧3.60.4=9

　　③103=3.33 ⑥165=3.2

　　师：大家再来看看这几道除法算式中的数，都是一些什么数？

　　生：整数 （板书：整数）

　　师：被除数、除数、商都是（整数）。我们可以说是整除。

　　师：我们今天学习的新知识因数和倍数就是在整数的范围内研究的，一般不包括0。（板书：非0）

　　判断几个算式（投影）3311=3 1.20.2=6 72=31

　　（二）、自学，理解、掌握因数和倍数的意义

　　师：以12 3 = 4

　　为例，先请同学们自学大屏幕中的知识，看看从中你知道什么？

　　1、师：通过自学，你知道了什么？

　　2、根据学生的回答，教师小结：在12 3 = 4和12 4 = 3中，我们可以说3和4是12的因数，反过来，12是3的倍数，也是4的倍数。

　　3、同桌互相说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？（再指名让学生根据算式182=9，说一说谁是谁的因数，谁是谁的倍数，强化学生对于因数、倍数的理解。）

　　师：谁能结合这道题（56=30）来说说谁是谁的因数，谁是谁的'倍数？

　　我们根据一个乘法或除法算式就能一个数的两个因数

　　师：谁能出道这样的乘法或除法算式，让大家再来说说谁是谁的因数，谁是谁的倍数？

　　师：在乘法算式、除法算式里两个数之间都有因数、倍数的关系，在4和20中

　　中有没有因数倍数关系？你怎样想的？

　　生：4是20的因数，20是4的倍数。

　　师：你是怎么想的？

　　生1:45=20

　　师：他想到了乘法算式，还可以想到那个算是？

　　生2：204=5

　　【若学生会，只是表达不清楚，此时老师可以说：对啊，怎么说呢？借助算式想一想。】

　　（设计意图：自学内容是书上的例题，内容很简单，但学生却较难理解，所以在这里，注重了让学生自学后的汇报与小结，同位互相说，再指名说，练习，指名出题。环节虽多但很紧凑，便于学生理解概念的意义。）

　　8和24中，8和2中

　　师：你有什么发现？（此时课件中的两个8变红）

　　生：都有8.

　　师：对啊，都有8，可8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数，一会儿因数，一会儿倍数，怎么回事？

　　（设计意图：课件中的8变红，突出8，在同中求异，从而更加深入理解因数与倍数是两个整数之间的关系，同样一个数，在和不同数的组合中它的意义也是不同的。）

　　师：8一会儿是24的因数，一会儿又是2的倍数关键是与什么有关？

　　生：另一个数。

　　师：也就是因数和倍数实际上指的是两个数之间的一种（停顿，让学生说出关系），就像我们说的师生关系一样，那能说8是因数吗？8是倍数吗？为什么？

　　生：因为8自己决定不了，它可能是因数，也可能是倍数。

　　师：所以，在说因数、倍数时，我们要说清谁是谁的因数，谁是谁的倍数。因数与倍数两者之间是相互依存的一种关系

　　想一想：40.2=20有无因数倍数关系？

　　三、探寻找因数的方法

　　师：试一试，你能从中选两个数，说说谁是谁的因数吗？

　　2, 3, 5, 6，12

　　师：2、3、6都是12的因数，还有吗？有没有好的方法，把12的因数一个不漏的全部找到？

　　师：下面就请同学们小组合作，完成作业纸3题（1），需要借助算式的把算式写在下面

　　预设：可能会有如下情况

　　（一）

　　组1：除法一对对找

　　组2：乘法一对对找或一个一个的找

　　师：一次找几个？

　　生：

　　师：从几开始找？

　　生：

　　师：也就是从1开始，一对对的找。找到了1，也就找到了12,1后面是2，找找到了2，也就找到了6，依次往下。

　　师：为什么不试5？

　　生：因为5不是12的因数。

　　师：我们一起再来说说12的因数，看看老师是怎么写的？（两头写）

　　（设计意图：让学生在独立思考集体交流互相讨论过程中，学习有序思考，从而形成基本技能与方法，做到既关注了过程，又关注了结果。让学生再次深刻体会因数是在整除范围内研究的。）

　　师：18的因数有？你；来说我来写

　　师：再来练几个，完成作业纸。

　　48的因数有： 57的因数有：

　　97的因数有： 2的因数有：

　　9的因数有：一对一对找为什么只有3个？ 15的因数有：

　　1的因数有：只有一个 16的因数有：

　　学生汇报

　　师：观察这几个数的因数，你有什么发现？

　　（课件出示发现）

　　师： 因数 最小 最大

　　（课件中出示学生的发现：一个数的最小因数是1，最大因数是它本身）

　　（设计意图：让学生观察、比较、归纳，思考：有什么发现？让学生自己探索发现规律。）

　　四、练习

　　判断

　　1.因为35=15，所以15是倍数，3和5是因数。 （）

　　2.2.8是7的倍数。（）

　　3.任何一个自然数（0除外）至少有两个因数。（）

　　五、这节课你有什么收获？

　　（设计意图：让学生对自己本节课进行知识的梳理，有助于学生更好的内化知识）

　　六、拓展

　　小明、小红和小丽分别用48个、81个和94个1平方厘米的小正方形拼摆长方形，谁的摆法多？为什么？

　　七、课后检测

　　数学思考：

　　（1） 用小正方形摆长方形的方法与什么有关系？

　　（2） 找因数都是成对找的，为什么有些数的因数却有单数个？有单数个因数的数都是些什么数？

因数和倍数教学反思不足之处第 3 篇

　　教学目标：

　　1.从操作活动中理解因数和倍数的意义，会判断一个数是不是另一个数的因数或倍数。了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;能较熟练地找一个数的因数和倍数。

　　2.培养学生的观察能力，抽象、概括的能力。

　　3.渗透事物之间相互联系、相互依存的辩证唯物主义的观点。

　　教学重点：

　　1、理解因数和倍数的含义。

　　2、掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、创设情境，引入新课

　　在数学中，数与数之间也存在着多种关系。如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。乘法算式表示的是一种相乘的关系。在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。(板书课题：因数与倍数)

　　二、认识因数与倍数

　　(出示12页的图1)观察上面的图，你看到了什么?用算式怎样表示?

　　师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。

　　问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗?为什么?

　　师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。

　　(出示12页的图2)从图上你可以列出怎样的算式?

　　根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗?

　　想一想，还有哪些数是12的因数?(组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。

　　可以说12是12的因数吗?为什么?(12×1=12，1和12都是12的因数。

　　11÷2=5……1。问：11是2的倍数吗?为什么?(不是，因为11除以2有余数。

　　师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗?

　　小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。

　　三、找因数。

　　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　　从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。那么怎样求一个数的因数呢?下面让我们一起找找18的因数有哪些?

　　学生尝试完成，然后全班交流。 [板书：18的因数有： 1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　师：说说看你是怎么找的?(预设：方法一用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…;方法二用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;)教师引导学生按照一定的规律来找。

　　其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：

　　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的?

　　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　　3、你还想找哪个数的因数?(30、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后指名个别全班交流，其它同桌互查。

　　4、观察思考：一个数的最小因数是什么?最大的因数是什么?一个数的因数的个数是无限的吗?

　　5、小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(二)找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?(汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集合来表示

　　怎么找到这些倍数的?为什么找不完?强调要写省略号。 (只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…因为整数的个数是无限的，所以一个数倍数的个数也是无限的）

　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、让学生完成做一做1、2小题。

　　补充提问：3和5的最小倍数分别是多少?有最大倍数吗?

　　由此大家可以总结出什么结论?

　　师总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

　　四、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?请学生对此部分教学内容疑问。如学生没有疑问，则教师提出下面问题，引发学生思考：因为5×0.8=4，所以5和0.8是4的因数,

　　4是5和0.8的倍数，对吗?为什么?

　　五、独立作业：

　　完成练习二1、4、5题

因数和倍数教学反思不足之处第 4 篇

　　教学目标：

　　1、学生掌握找一个数的因数，倍数的方法;

　　2、学生能了解一个数的因数是有限的，倍数是无限的;

　　3、能熟练地找一个数的因数和倍数;

　　4、培养学生的观察能力。

　　教学重点：掌握找一个数的因数和倍数的方法。

　　教学难点：能熟练地找一个数的因数和倍数。

　　教学过程：

　　一、引入新课。

　　1、出示主题图，让学生各列一道乘法算式。

　　2、师：看你能不能读懂下面的算式?

　　出示：因为2×6=12

　　所以2是12的因数，6也是12的因数;

　　12是2的倍数，12也是6的倍数。

　　3、师：你能不能用同样的方法说说另一道算式?

　　(指名生说一说)

　　师：你有没有明白因数和倍数的关系了?

　　那你还能找出12的其他因数吗?

　　4、你能不能写一个算式来考考同桌?学生写算式。

　　师：谁来出一个算式考考全班同学?

　　5、师：今天我们就来学习因数和倍数。(出示课题：因数 倍数)

　　齐读p12的注意。

　　二、新授：

　　(一)找因数：

　　1、出示例1：18的因数有哪几个?

　　从12的因数可以看得出，一个数的因数还不止一个，那我们一起找找看18的因数有哪些?

　　学生尝试完成：汇报

　　(18的因数有： 1，2，3，6，9，18)

　　师：说说看你是怎么找的?(生：用整除的方法，18÷1=18，18÷2=9，18÷3=6，18÷4=…;用乘法一对一对找，如1×18=18，2×9=18…)

　　师：18的因数中，最小的是几?最大的是几?我们在写的时候一般都是从小到大排列的。

　　2、用这样的方法，请你再找一找36的因数有那些?

　　汇报36的因数有： 1，2，3，4，6，9，12，18，36

　　师：你是怎么找的?

　　举错例(1，2，3，4，6，6，9，12，18，36)

　　师：这样写可以吗?为什么?(不可以，因为重复的因数只要写一个就可以了，所以不需要写两个6)

　　仔细看看，36的因数中，最小的是几，最大的是几?

　　看来，任何一个数的因数，最小的一定是( )，而最大的一定是( )。

　　3、你还想找哪个数的因数?(18、5、42……)请你选择其中的一个在自练本上写一写，然后汇报。

　　4、其实写一个数的因数除了这样写以外，还可以用集合表示：如

　　18的因数

　　小结：我们找了这么多数的因数，你觉得怎样找才不容易漏掉?

　　从最小的自然数1找起，也就是从最小的因数找起，一直找到它的本身，找的过程中一对一对找，写的时候从小到大写。

　　(二)找倍数：

　　1、我们一起找到了18的因数，那2的倍数你能找出来吗?

　　汇报：2、4、6、8、10、16、……

　　师：为什么找不完?

　　你是怎么找到这些倍数的? (生：只要用2去乘1、乘2、乘3、乘4、…)

　　那么2的倍数最小是几?最大的你能找到吗?

　　2、让学生完成做一做1、2小题：找3和5的倍数。

　　汇报 3的倍数有：3，6，9，12

　　师：这样写可以吗?为什么?应该怎么改呢?

　　改写成：3的倍数有：3，6，9，12，……

　　你是怎么找的?(用3分别乘以1，2，3，……倍)

　　5的倍数有：5，10，15，20，……

　　师：表示一个数的倍数情况，除了用这种文字叙述的方法外，还可以用集合来表示

　　2的倍数 3的倍数 5的倍数

　　师：我们知道一个数的因数的个数是有限的，那么一个数的倍数个数是怎么样的呢?

　　(一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数)

　　三、课堂小结：

　　我们一起来回忆一下，这节课我们重点研究了一个什么问题?你有什么收获呢?

　　四、独立作业：

　　完成练习二1～4题