日期:2022-01-19
这是圆柱的认识教学评课,是优秀的数学教案文章,供老师家长们参考学习。
学习目标:
1、我能理解圆周率的意义和圆周长的概念,并掌握圆周长的计算公式。
2、我能通过操作、探究、猜想等学习活动,并能正确计算圆的周长。
学习重点:
对圆周率的深刻理解,圆周长公式的推导。
学习难点:
圆周率的探究。
学习准备:课件、圆、尺子等
学习过程:
一、创设情境、引入新知
1、先来看看这是两个什么图形?(长方形、正方形)你会计算它们的周长吗?
刚才我们计算的是长方形和正方形的什么?(周长)你能说说什么是长方形、正方形的周长吗?什么是周长?(封闭图形一周的长度就是它们的周长)
2、出示圆
同学们这是什么图形啊?那圆的周长在那?那一部分是圆的周长?
得出定义:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。这就是本节课要学习的内容。
二、目标呈现、明确任务
1、我能理解圆周率的意义和圆周长的概念,并掌握圆周长的计算公式。
2、我能通过操作、探究、猜想等学习活动,并能正确计算圆的周长。
三、自主学习、探究新知
1、你可以用什么办法知道一个圆的周长是多少?
2、学生各抒己见,分别讨论说出自己的方法:
(1)绳测法
用一根线,绕圆一周,减去多余的部分,再拉直量出它的长度,
即可得出圆的周长。
(2)滚动法
让圆滚动一周,从直尺的0刻度到滚动一周的终点,即圆的周长。
(3)用一条小线的一端栓上小球在空中旋转。这样你能知道空中出现的圆的周长吗?
用滚动,绳测的方法可测量出圆的周长,但是有局限性。今天我们来探讨出一种求圆周长的普遍规律。
四、合作探究、解决问题
1、4人小组,分别测量学具圆,报出自己量得的直径,周长,并计算周长和直径的比值。
2、引生看表,问你们看周长与直径的比值有什么关系?
3、你有办法验证圆的周长总是直径的3倍多一点吗?
周长C(厘米)
直径d(厘米)
的值(保留两位小数)
五、汇报交流、总结方法
(任何圆的周长和直径的比值都是3.14多一些,它们的比值是一个固定不变的数,我们把圆的周长和直径的比值叫作圆周率。)
阅读课本P63,介绍圆周率,及介绍祖冲之。
(老师说明:圆周率用字母π表示,读什么,它是一个无限不循环小数,π=3.1415926535...在实际应用中一般只取它的近似值,即π≈3.14)
圆的周长是直径的π倍,如果周长用字母C表示,直径用字母d表示,圆的周长=直径×圆周率
C=πd 或C=2πr
六、课堂检测、巩固新知
求下面各圆的周长。
r=1.5米
教学内容:
教科书P 92-93例4、例5,试一试、练一练和练习十四第1-4题
教学目标:
1.使学生认识圆的周长,认识圆周率,理解和掌握圆的周长计算公式。应用圆的周长公式计算周长,解决周长计算的简单实际问题。
2.使学生经历观察、操作、测量、计算和交流、归纳等活动过程,推导圆的周长计算公式,积累推导计算公式的学习过程,发展分析、综合和归纳、概括等思维能力。
3.使学生进一步体验图形与生活的联系,感受平面图形的学习价值,积累参与实验探究,培养实事求是的科学态度,感受探索计算公式的成功,树立学习数学的自信心。
教学重点:
理解并掌握圆的周长的计算公式
教学难点:
推导圆的周长公式
教学过程:
一、教学例4。
1.谈话:同学们,我们经常听人们说:我买了一个28的自行车。我买了一个24英寸的彩电。这里的28和24英寸都是表示物体规格的数字。
2.课件出示例4题目及图示,全班交流:你从图中了解哪些信息?
3.小组交流:从你课前滚动大小不同的圆片的过程中,你有什么发现?
4.课件演示车轮滚动,验证学生的发现。
5.全班交流
你觉得圆的周长和圆的什么关系?(直径越大,圆也就越大,所以周长也越长。因为直径是半径的2倍,所以说圆的周长跟半径也有关。)
二、教学例5。
1.课件出示例5,全班交流:这样的实验你们课前做了吗?
2.拿出课前探究圆周长与圆的直径关系实验单,小组交流并演示自己的探究过程和结果。
周长/cm 直径/cm 周长除以直径的商
(保留两位小数)
3.指名汇报,全班交流。
⑴ 各小组派一名同学展示实验记录单,介绍实验过程。
⑵ 纵观各组的实验结果,你们有什么发现?
圆的周长总是直径的3倍多一些。
4.学生自学课本93页,了解圆周率及我国古代数学家的杰出研究成果。
5.概括圆周长公式。
⑴ 圆周率用字母表示,如果圆周长用字母C表示,直径用字母d表示,谁来说一说、C、d之间有什么关系?
学生先在小组内交流再全班交流。
(板书:Cd=,C=d ,C=d)
⑵ 求圆的周长用哪个公式?(C=d或C=2r)
三、巩固拓展
1.完成试一试
⑴ 学生独立计算。⑵ 全班展示交流。
2.完成练一练。
3.完成练习十四第1题。
学生独立计算,再全班交流。
4.完成练习十四第2题。
⑴ 学生独立计算。
⑵ 全班展示交流。
⑶ 学生订正。
5.完成练习十四第3题。
指名口头列式,学生集体计算。
交流:为什么求是车轮的周长?
6.完成练习十四第4题。
学生独立计算后再汇报交流。
四、总结延伸
本节课,你有哪些收获?还有什么疑问?
教学内容:
圆的周长(小学数学九年制义务教材第十一册).
教学目的:
1.让学生知道什么是圆的周长.
2.理解圆周率的意义.
3.理解和掌握圆的周长计算公式,并能初步运用公式解决一些简单的实际问题.
教学重点:
推导圆的周长计算公式.
教学难点:
理解圆周率的意义.
教具学具:
1.学生准备直径为4厘米、2厘米、3厘米圆片各一个,线,直尺.
2.电脑软件及演示教具.
教学过程:
一、复习:
上节课我们认识了圆,谁能说说什么是圆心?圆的半径?圆的直径?在同圆或等圆中圆的半径和直径有什么关系?用字母怎样表示?
二、导入:
这节课我们继续研究圆的周长(板书课题).
1.指幻灯图片(长方形 正方形 三角形)问:这些是什么图形?谁能指出它的周长?
2.指实物图片(圆)问:这是什么图形?谁能指出它的周长?
问:什么是周长?
出示:平面上封闭图形一周的长度,就是它的周长。
想一想:什么叫元的周长?
出示:围成圆的曲线的长叫做圆的周长。
3.你能测量出这个圆的周长吗?(能)
4.指实物(用铁丝围成的圆)问:你能测量出这个圆的周长吗?
5.用拴线的小球在空中旋转画圆.问:你能测量它的周长吗?
回答:不能.
想一想圆的周长都可以用测量的方法得到吗?(不能)这样做也会不方便、不准确.有没有更好的方法计算圆的周长呢?今天我们就来研究这个问题.
三、请同学们用圆规在练习本上画几个大小不同的圆,想一想圆的周长可能和哪些部分有关?(半径或直径)再看电脑演示(半径不同周长不同)圆的周长和它的直径或半径究竟有什么样的关系?请同学们测量手中圆片的周长(用线或滚动测量),再和直径比一比,看谁能发现其中的秘密?
四、学生动手测量、教师巡视指导.
五、统计测量结果.
观察表中数据,想一想发现什么?圆的周长总是直径的三倍多一些!任何圆的周长都是直径的3倍多吗?
六、电脑出示:
(几个大小不同的圆,它们的周长都是直径的3倍多一些)这是一个了不起的发现!谁知道我国历史上最早发现这个规律的人是谁?圆的周长到底是直径的3倍多多少?请同学们带着这个问题认真读书63页,默读“其实”到“π≈3.14”.以及“你知道吗?”
七、看书后回答问题:
1.什么叫圆周率?
2.你知道是谁把圆周率的值精确到7位小数吗?
师:早在一千五百年前祖冲之就已经把圆周率精确到了7位小数了,他的发现比外国数学家早一千多年,一千多年是何等漫长的时间啊!为了纪念他,科学家把月球上的一座环形山脉命名为祖冲之山,这是我们中华民族的骄傲!
3.知道了圆周率,还需知道什么条件就可以计算圆的周长?
4.如果用字母c表示圆的周长,d表示直径,r表示半径,π表示圆周率,圆的周长的计算公式应该怎样表示?
现在你们已经掌握了圆的周长的计算公式,下面你能根据所学的知识判断下面的说法是否正确?
判断:
1、π=3.14
( )
2、只要知道圆的直径或者半径,就可以知道圆的周长( )
3、大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 ( )
求下面圆的周长:(见课件)
师:非常不错,大家基本掌握了圆的周长的计算方法,我们可以用这些知识来解决生活中的一些问题,下面看例题1:
八、出示例1:
一辆自行车车轮的半径是33厘米。车轮滚动一周,自行车前进多少米?小明家离学校一千米,骑车从家到学校,轮子C大约转了多少圈?(π取3.14,得数保留两位小数。)
请同学们想一想:车轮滚动一周的距离实际指的是什么?
解:c=0.33
单位:米
c=2πr 1000÷2=500(圈)
=2x3.14×0.33
答:骑车从家到学校,轮子大约转了500圈。
=207.24(cm)
≈2(米)
答:车轮滚动一周约前进2米.
九、课堂练习:
(一)应用题:
1.一张圆桌的直径是0.95米。这张圆桌的周长是多少米?
2.摩天轮的半径是5米,坐着它转动一周,大约转过多少米?
3.汽车轮胎的半径是0.3米,它滚动1圈前进多少米?滚动1000圈前进多少米
(二)选择填空:
1、车轮滚动一周,前进的距离是求车轮的( )
A.半径 B.直径 C.周长
2、圆的周长是直径的( )倍。
A. 3.14 B. π C. 3
3、大圆的周长除以直径的商( )小圆的周长除以直径的商。
A. 大于 B. 小于 C.等于
十.思考:已知圆的周长,如何求它的半径或直径呢?
圆的周长 = 直径×圆周率
直径=圆的周长÷圆周率
半径=圆的周长÷圆周率÷2
根据上面总结的公式,完成下面问题:
一个木桩的横截
【内 容】圆的周长(小学数学九年级义务教材第十一册)《圆的周长》教学设计
【教学目标】
1、 让学生知道什么是圆的周长。
2、 理解并掌握圆周率的意义和近似值。
3、 初步理解和掌握圆的周长计算公式,能正确计算圆的周长。
4、 培养和发展学生的空间观念,培养学生抽象概括能力和解决简单的实际问题能力。
5、 通过了解祖冲之在圆周率方面所作的贡献,渗透爱国主义思想。
6、 培养学生的观察、比较、分析、综合及动手操作能力。
【教学重点】
理解和掌握圆的周长的计算公式。
【教学难点】
对圆周率的认识。
【教学准备】
1、学生准备直径为5厘米、6厘米、7厘米的圆片各一个,有圆面的物体各一个,线,直尺,每组准备一只计算器。
2、教师准备图片。
【教学过程】
一、激情导入
1、 动物王国正在举行动物运动会可热闹了,想不想去看一看?
2、 一只小山羊和一只梅花鹿分别在圆形和正方形跑道上赛跑,大家猜一猜最后谁跑的路程远?
二、探究新知
(一) 复习正方形的周长,猜想圆的周长可能和什么有关系。
1、 由比较两种跑道的长短,引出它们的周长你会算吗?(如果学生谈到角或线的形状,就顺势导:正方形是由4条这样的线段围成的,圆是由一条圆滑的曲线围成的。)
2、 (生答正方形的周长)追问:你是怎么算的?(生答正方形的周长=边长×4师板书c=4a)那你们说说正方形的周长和它的边长有什么关系?(4倍,1/4)(师,正方形的周长总是它边长的4倍,这是一个固定不变的数。)
3、 圆的周长能算吗?如果知道了计算的公式能不能算?看来很有必要研究研究圆的周长的计算方法,下面我们就一起研究圆的周长。(板书课题:圆的周长)
4、 猜想:你觉得圆的周长可能和什么有关系?
(二) 测量验证
1、 教师提问:你能不能想出一个好办法来测量它的周长呢?
① 生1:把圆放在直尺边上滚动一周,用滚动的方法测量出圆的周长。师生合作演示量教具的周长。
② 用绳子在圆上绕一周,再测量出绳子的长短,得到这个圆的周长。
2、①学生动手测量,验证猜想。 学生分组实验,并记下它们的周长、直径,填入书中的表格里。
②观察数据,对比发现。
提问:观察一下,你发现了什么呢?(圆的直径变,周长也变,而且直径越短,周长越短;直径越长,周长越长。圆的周长与它的直径有关系。)
3、 比较数据,揭示关系
正方形的周长是边长的4倍,那么,圆的周长秘直径之间是不是也存在着固定的倍数关系呢?猜猜看,圆的周长可能是直径的几倍?
学生动手计算:把每个圆的周长除以它的直径的商填入书中表格的第三列。
提问:这些周长与直径存在几倍的关系,(3倍多一些),最后师生共同总结概括出,圆的周长总是直径的3倍多一些,板书:3倍多一些。到底是三倍多多少呢?引导学生看书。
(三) 介绍圆周率
1、 师:任意一个圆的周长都是它直径的三倍多一些,这是一个固定不变的数,我们把它叫做圆周率,用字母∏来表示,用手指写一写。
2、 圆周率是怎样发现的,请同学们看课本小资料,讲述并对学生进行德育教育。
3、 小结:早在1500年前,祖冲之把圆周率算到了3.1415926和3.1415927之间,比外国人早了整整一千年,这是中华民族对世界数学史的巨大贡献,今天,同学们自己动手也发现了这一规律,老师相信同学们当中将来也会有成为像祖冲之一样伟大的科学家,根据需要,我们一般保留两位小数。
圆的周长总是它直径的3倍多一点。刚才我们是怎样计算的?两个数相除又可说成是两数的比,所以这个结果就是圆周长与它直径的比值。我们把圆的周长和直径的比值叫做圆周率,用字母 “∏”表示。这个比值是固定的,而我们现在得到的.结果有差异主要是测量工具及测量方法有误差造成的。那圆周率的数值到底是多少呢?说说你知道了什么?(强调∏≈3.14,在说的时候要注意是近似值,写和算的时候要按准确值计算,用等号。)
(四) 推导公式
1、 到现在,你会计算圆的周长吗?怎样算?
2、 如果用c表示圆的周长,表示d直径,字母公式怎样写?(板书:c=∏d)就告诉你直径,你能求圆的周长吗?圆的周长是它直径的∏倍,是一个固定不变的数。
3、 知道半径,能求圆的周长吗?周长是它半径的多少倍?
三、运用公式解决问题
1、一张圆桌面的直径是0.95米,求它的周长是多少米?(得数保留两位小数)
2、花瓶最大处的半径是15厘米,求这一周的长度是多少厘米?花瓶瓶口的直径是16厘米,求花瓶瓶口的周长是多少厘米?花瓶瓶底的直径是20厘米,求花瓶瓶底的周长是多少厘米?
3、钟面直径40厘米,钟面的周长是多少厘米?
4、钟面分针长10厘米,它旋转一周针尖走过多少厘米?
5、喷水池的直径是10米,要在喷水池周围围上不锈钢栏杆2圈,求两圈不锈钢总长多少米?
四、课堂小结
通过这节课的学习你想和大家说点什么?
这节课,同学们大胆猜想圆的周长可能和什么关系、有怎样的关系,然后进行科学的验证,发现了圆的周长的计算方法,你们正在走一条科学的研究之路,希望你们能坚持不懈的走下去。
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