幂函数教学目标

这是幂函数教学目标，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

幂函数教学目标第 1 篇

　　一、设计构思

　　1、设计理念

　　注重发展学生的创新意识。学生的数学学习活动不应只限于接受、记忆、模仿和练习，倡导学生积极主动探索、动手实践与相互合作交流的数学学习方式。这种方式有助于发挥学生学习主动性，使学生的学习过程成为在教师引导下的再创造过程。我们应积极创设条件，让学生体验数学发现和创造的历程，发展他们的创新意识。

　　注重提高学生数学思维能力。课堂教学是促进学生数学思维能力发展的主阵地。问题解决是培养学生思维能力的主要途径。所设计的问题应有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。内容的呈现应采用不同的表达方式，以满足多样化的学习需求。伴随新的问题发现和问题解决后成功感的满足，由此刺激学生非认知深层系统的良性运行，使其产生乐学的余味，学生学习的积极性与主动性在教学中便自发生成。本节主要安排应用类比法进行探讨，加深学生对类比法的体会与应用。

　　注重学生多层次的发展。在问题解决的探究过程中应体现以人为本，充分体现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展的教学理念。有意义的数学学习必须建立在学生的主观愿望和知识经验基础之上，而学生的基础知识和学习能力是多层次的，所以设计的问题也应有层次性，使各层次学生都得到发展。

　　注重信息技术与数学课程的'整合。高中数学课程应尽量使用科学型计算器，各种数学教育技术平台，加强数学教学与信息技术的结合，鼓励学生运用计算机、计算器等进行探索和发现。

　　另外，在数学教学中，强调数学本质的同时，也让学生通过适度的形式化，较好的理解和使用数学概念、性质。

　　2、教材分析

　　幂函数是江苏教育出版社普通高中课程标准实验教科书数学(必修1)第二章第四节的内容。该教学内容在人教版试验修订本(必修)中已被删去。标准将该内容重新提出，正是考虑到幂函数在实际生活的应用。故在教学过程及后继学习过程中，应能够让学生体会其实际应用。《标准》将幂函数限定为五个具体函数，通过研究它们来了解幂函数的性质。其中，学生在初中已经学习了y=x、y=x2、y=x-1等三个简单的幂函数，对它们的图象和性质已经有了一定的感性认识。现在明确提出幂函数的概念，有助于学生形成完整的知识结构。学生已经了解了函数的基本概念、性质和图象，研究了两个特殊函数：指数函数和对数函数，对研究函数已经有了基本思路和方法。因此，教材安排学习幂函数，除内容本身外，掌握研究函数的一般思想方法是另一目的，另外应让学生了解利用信息技术来探索函数图象及性质是一个重要途径。该内容安排一课时。

　　3、教学目标的确定

　　鉴于上述对教材的分析和新课程的理念确定如下教学目标：

　　⑴掌握幂函数的形式特征，掌握具体幂函数的图象和性质。

　　⑵能应用幂函数的图象和性质解决有关简单问题。

　　⑶加深学生对研究函数性质的基本方法和流程的经验。

　　⑷培养学生观察、分析、归纳能力。了解类比法在研究问题中的作用。

　　⑸渗透辨证唯物主义观点和方法论，培养学生运用具体问题具体分析的方法分析问题、解决问题的能力。

　　4、教学方法和教具的选择

　　基于对课程理念的理解和对教材的分析，运用问题情境可以使学生较快的进入数学知识情景，使学生对数学知识结构作主动性的扩展，通过问题的导引，学生对数学问题探究，进行数学建构，并能运用数学知识解决问题，让学生有运用数学成功的体验。本课采用教师在学生原有的知识经验和方法上，引导学生提出问题、解决问题的教学方法，体现以学生为主体，教师主导作用的教学思想。

　　教具：多媒体。制作多媒体课件以提高教学效率。

幂函数教学目标第 2 篇

1教学目标

1、知识与技能

（1）理解幂函数的概念。

（2）掌握幂函数的图象、性质。

（3）会由五个幂函数的图象得出幂函数在第一象限的单调性。

（4）通过实例，了解幂函数的概念，结合函数的图像，了解他们的变化情况，掌握研究一般幂函数的方法和思想.

2、过程与方法

（1）教科书由五个问题引出幂函数的概念。利用几何画板软件画出幂函数 y=x，y=x-1 ，y=x2 ，y=x3 ,y=x0.5的图象。

（2）使学生通过观察函数的图像来总结性质，并通过已学的知识对总结出的性质进行解释，从而达到掌握研究幂函数性质的一般方法.

3、情感态度与价值观

（1）通过引导学生主动参与作图，分析图像的过程，培养学生的探索精神，在研究函数的变化过程中渗透辩证唯物主义观点。

（2）对学生进行辩证唯物主义思想的教育，使学生学会认识事物的特殊性与一般性之间的关系，培养学生善于探索的思维品质。

2新设计

通过多媒体软件—几何画板的应用，展示图象的形状，从而研究图象的性质

3学情分析

大部分学生数学基础较差，理解能力，运算能力，思维能力等方面参差不齐；同时学生学好数学的自信心不强，学习积极性不高。

4重点难点

1、通过多媒体软件研究幂函数的图象及其性质

2、幂函数的图象及其性质的简单应用

5教学过程 5.1第一学时 教学活动 活动1【导入】活动1

（一）实例观察，引入新课

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y元 ,则 与 的关系式为

(2)如果正方形的边长为 ,那么正方形的面积y，则y与 的关系式为 (3)如果立方体的边长为 ,那么立方体的体积y，则y与 的关系式为

(4)如果一个正方形场地的面积为 ,那么正方形的边长y，则y与 的关系式为

(5)如果某人 秒内骑车行进1 千米,那么他骑车的平均速度y，则y与 的关系式为

问题一：以上问题中的函数具有什么共同特征?

学生反应：底数都是自变量，指数都是常数.

活动2【讲授】活动2

1.幂函数的定义

一般地，函数 y=x​a叫做幂函数(power fun_ction) ，其中x为自变量， a为常数。

注意:幂函数的解析式必须是 y=x​a的形式，其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．

活动3【活动】活动3

练习：判断 y=2x2、y=(x+1)2 、y=x1/3 、y=x2 +1 是否为幂函数

练习：判断 y=2x2、y=(x+1)2 、y=x1/3 、y=x2 +1 是否为幂函数

活动4【讲授】活动4

活动5【活动】活动5

​

活动6【练习】活动6

​

活动7【测试】活动7

​

活动8【作业】活动8

P79习题2.3： 1，2

2.3.1　幂函数

课时设计 课堂实录

2.3.1　幂函数

1第一学时 教学活动 活动1【导入】活动1

（一）实例观察，引入新课

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y元 ,则 与 的关系式为

(2)如果正方形的边长为 ,那么正方形的面积y，则y与 的关系式为 (3)如果立方体的边长为 ,那么立方体的体积y，则y与 的关系式为

(4)如果一个正方形场地的面积为 ,那么正方形的边长y，则y与 的关系式为

(5)如果某人 秒内骑车行进1 千米,那么他骑车的平均速度y，则y与 的关系式为

问题一：以上问题中的函数具有什么共同特征?

学生反应：底数都是自变量，指数都是常数.

活动2【讲授】活动2

1.幂函数的定义

一般地，函数 y=x​a叫做幂函数(power fun_ction) ，其中x为自变量， a为常数。

注意:幂函数的解析式必须是 y=x​a的形式，其特征可归纳为“系数为１，只有１项”．

活动3【活动】活动3

练习：判断 y=2x2、y=(x+1)2 、y=x1/3 、y=x2 +1 是否为幂函数

练习：判断 y=2x2、y=(x+1)2 、y=x1/3 、y=x2 +1 是否为幂函数

活动4【讲授】活动4

活动5【活动】活动5

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活动6【练习】活动6

​

活动7【测试】活动7

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活动8【作业】活动8

P79习题2.3： 1，2

幂函数教学目标第 3 篇

1教学目标

（一）教学目标

1．了解幂函数的定义；会画几个常见幂函数的图像；掌握幂函数的性质，并能进行简单的应用．

2．通过类比指、对数函数的研究方法和过程，对幂函数进行学习研究，掌握研究函数的一般方法；

3．（1）引导学生经历由具体函数研究，概括一般规律，再实际应用的过程，渗透数形结合、分类讨论等数学思想，体会特殊和一般的辩证关系，从而培养学生观察、分析、归纳和概括等逻辑思维能力；（2）通过小组合作学习，引导学生开展自主、合作、探究学习，培养学生主动探究的意识和严谨治学的科学精神，促进合作能力、沟通能力和表达交流能力的提高．

2学情分析

学生初中已经学习掌握了几个简单的初等函数，进入高中阶段，在学习了函数的概念及单调性、奇偶性等函数性质基础上，独立研究过指数函数与对数函数的图像和性质，基本掌握了研究函数的一般方法和过程。但由于幂函数的情况比较复杂，学生对研究幂函数的角度，共性的归纳和概括，可能要克服一定的障碍。所教班级学生活泼，思维活跃，探索欲望强烈，合作意识浓，能够较好地通过小组合作学习进行自主、合作、探究学习，达成学习目标。

综上所述，确定本节课的教学难点是对幂函数的图象进行分类，从而概括出共性性质。

3重点难点

【教学重点】

幂函数的概念、图像和性质

【教学难点】

将函数图像的感性认识上升到理性认识，归纳概括成函数的性质

.

4教学过程 4.1第一学时 教学活动 活动1【导入】课前预习

（1）【知识链接】指、对数函数性质填表；

活动2【导入】新知呈现

1、请将下列问题中的y表示成x的函数：

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y= ______元；

(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y= ；

(3)如果正方体的边长为x,那么正方体的体积y= ；

(4)如果一个正方形场地的面积为x,那么正方形的边长 y= ；

(5)如果某人x s内骑车行进 1 km,那么他骑车的平均速度y= km/s。

思考：这5个问题中的函数具有什么共同特征？

定义：一般地，函数 ____叫做幂函数，其中 是自变量，____是常数。

思考：你能说出幂函数与指数函数的区别吗?

活动3【练习】自我检测

2.3.1　幂函数

课时设计 课堂实录

2.3.1　幂函数

1第一学时 教学活动 活动1【导入】课前预习

（1）【知识链接】指、对数函数性质填表；

活动2【导入】新知呈现

1、请将下列问题中的y表示成x的函数：

(1)如果张红购买了每千克1元的蔬菜x千克,那么她需要支付y= ______元；

(2)如果正方形的边长为x,那么正方形的面积y= ；

(3)如果正方体的边长为x,那么正方体的体积y= ；

(4)如果一个正方形场地的面积为x,那么正方形的边长 y= ；

(5)如果某人x s内骑车行进 1 km,那么他骑车的平均速度y= km/s。

思考：这5个问题中的函数具有什么共同特征？

定义：一般地，函数 ____叫做幂函数，其中 是自变量，____是常数。

思考：你能说出幂函数与指数函数的区别吗?

活动3【练习】自我检测

幂函数教学目标第 4 篇

　　教学目标：1.结合实例，了解幂函数的概念幂函数教学设计

　　2.结合具体的幂函数的图象，了解它们的变化情况及性质

　　3.在探讨幂函数性质的过程中，体会由特殊到一般及数形结合的数学思想方法

　　教学重点：幂函数的图象和性质

　　教学难点：画幂函数的图象并由图象概括其性质

　　教学过程：

　　教学内容问题、任务师生活动设计意图

　　一、幂函数的定义

　　二、几个具体幂函数的图象

　　三、几个具体幂函数的性质

　　四、小结提升

　　五、作业

　　1.某种蔬菜每千克1元,若购买千克,需要支付元是函数吗？

　　2.正方形的边长为,那么它的面积是的函数吗？

　　3.立方体的边长为,那么它的体积是的函数吗？

　　4.正方形的面积为,那么它的边长是的函数吗？

　　5.某人内骑车 内行进了1,那么他骑车的平均速度是函数吗？

　　6.这五个函数有什么共同特征？

　　7.给出幂函数的定义

　　8.下列函数是幂函数吗？

　　9.幂函数的定义和指数函数的定义有什么区别？

　　10. 已知幂函数的图象过点（4， ），求这个函数的解析式?

　　11. 观察幂函数的图象

　　12.作函数的图象。

　　13. 作函数的图象。

　　14.作函数的图象。

　　15.根据所作函数的图象，分别讨论这些函数的性质。

　　16.你能证明幂函数在[0，+ 上是增函数吗？

　　17.从整体上把握幂函数的图象。

　　作业P79习题1、2、3

　　师：投影展示问题，引导学生根据函数的定义进行分析。

　　生：根据函数定义思考并回答。

　　师：板书这5个函数表达式。

　　师生：从形式上分析：是指数幂的形式，其中底数是自变量，指数是常数。

　　师：板书定义。

　　生：根据幂函数的形式进行辨别。

　　生：对比指数函数的定义，指出区别。

　　师生：用待定系数法共同完成。

　　师：几何画板展示幂函数图象，随着指数 的改变，幂函数图象的'形态和位置都发生改变。

　　生：观察指数的变化和图象的变化

　　师：幂函数的图象因指数 不同而形态各异，远比指数函数的图象复杂。但我们可以通过讨论其中有代表性的几个函数来了解幂函数的图象特征。生：在同一坐标系中作出三个函数的图象。

　　师：巡视指导。

　　师：用几何画板作出三个函数的图象。

　　生：对照检查，注意所作图象的特征。

　　师：提示横坐标取值： 。巡视学生作图情况。

　　生：列表，并描点作图。

　　师：投影函数图象。

　　师：指导作图：取横坐标0， 。

　　生：作图。

　　师：投影图象。

　　师：引导学生根据函数的图象，指出函数的性质。

　　生：指出函数性质并完成课本第78页表格。

　　生：尝试证明。

　　师生：共同完成证明。

　　师：几何画板动态展示幂函数在第一象限的图象，引导学生观察图象的变化。师生共同归纳图象的主要特征：在 上：减函数 ：猛增：增函数 ：缓增通过实际问题，引入幂函数。由特殊到一般的提练、概括。形式定义，注意辨别。对比，加深印象，避免与指数函数混淆。进一步加强理解幂函数定义。对幂函数的图象作整体感知，了解幂函数的图象和性质与指数 关系密切。三个函数都是初中学过的，描三个点作出简图，把握图象的主要特征。数形结合。