平行线的性质重难点

这是平行线的性质重难点，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行线的性质重难点第 1 篇

平行线性质

教

学

目

标

知识与技能

掌握平行线的三个性质并掌握文字语言、符号语言、图形语言；

2、会用平行线的性质进行简单的推理和计算

过程与方法

通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领悟类比和转化的数学思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力

情感态度与价值观

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践、大胆猜想、推理的科学态度

教学重点

探索平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算

教学难点

 能区分平行线的性质和判定，利用平行线的性质解决问题

教

学

过

程

教学内容

学生活动

设计意图

一、创设情境，引出新课

由平行线的性质——人类大历史短片引入课题

视频

回顾平行线的判定，由角的数量关系得到线的位置关系

反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么数量关系呢？

二、合作探究，归纳性质

猜想：

两条平行线被第三条直线所截，同位角 相等 .

探究活动，验证猜想：

请小组同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作直线a、直线b（a∥b），再画一条截线c，使之与直线a，b相交，形成“三线八角”，并利用手中的工具，验证猜想

用几何画板演示：

两直线平行时，同位角的数量关系

两直线不平行时，同位角的数量关系

归纳

平行线的性质1：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

符号语言：∵a∥b ∴∠1=∠2

类比平行线的判定，运用性质1，推理得出性质2、性质3

平行线的性质2：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等

符号语言：∵a∥b ∴∠2=∠3

平行线的性质3：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补

符号语言：∵a∥b ∴∠2+∠4=180°

三、巩固新知，深化理解

例：如图,是一块梯形铁片

的残余部分，量得∠A=100°，

∠B=115 °，梯形另外

两个角分别是多少度？

练习：

1、判断题：

（1）两直线被第三条直线所截，同位角相等

（2）两直线平行，同旁内角相等

（3）“内错角相等，两直线平行”是平行线的 性质

（4）“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质

2、如图，直线 a∥b ，

∠1=54°，那么∠ 2、

∠ 3、 ∠ 4各是多少度？

3.如图，三角形ABC中，

D是AB上一点，E是AC

上一点，∠ADE=60 ° ，

∠B=60 °，∠AED=40°

DE和BC平行吗？为什么？

(2)∠C是多少度？为什么?

由3题引出平行线判定及性质的区别

四、归纳总结，反思提升

本节课你有什么收获？

三个性质:两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

二个思想：类比，转化

一个注意：平行线判定由“角”定“线”

平行线性质由“线”定“角”

学生观看视频．

思考并回答平行线的判定?

学生提出猜想后，进行小组探究，最后每一个小组找一个代表进行班级交流

归纳得出结论，完成性质1文字语言和符号语言的表述

学生运用性质1推理得出性质2（学生口述过程），性质3（学生板演过程）

学生先思考，师生共同完成规范过程的书写

学生口答，若错误，需说明如何改正

学生板演2、3题，并说明每步的依据

学生畅所欲言，谈一谈本节课的收获

视频引入课题有利于激发学生的学习兴趣；以旧引新，通过复习已学知识，一方面为本节课的学习奠定好基础，另一方面为“类比学习，加深理解”环节作好铺垫。

让学生经历猜想、动手操作、合作交流、验证猜想的探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维。

让学生尽可能的来说明自己猜测的正确性，锻炼学生文字语言，符号语言，图形语言的相互转化的能力，为下一步推理性质2、性质3打下基础。

在教师引导下构建研究思路，引导学生思考，向简单推理过渡，逐步培养学生的推理能力，使学生养成言之有据的习惯

利用例题巩固平行线性质，规范书写，明确推理或计算的依据

练习1 辨析性质

练习2符号语言与图形语言之间的互相转化，为后续推理证明打下基础

练习3引出平行线判定与性质的区别

用较简洁的语句进行小结，梳理本节课所学内容，并融入在探究及应用过程中的数学思想方法，是整体有所提升

板

书

12.3.1平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等。

符号语言：∵a∥b ∴∠1=∠2

性质2：两直线平行，内错角相等 例：

符号语言：∵a∥b ∴∠2=∠3

性质3：两直线平行，同旁内角互补

符号语言：∵a∥b ∴∠2+∠4=180°

反

思

由视频引入，充分的调动了学生学习的积极性，学生通过自主探究及证明明确平行线的性质，并能用文字语言与几何语言完成相关练习

平行线的性质重难点第 2 篇

一、教学目标

（一）知识与能力

1.掌握平行线的三个性质；

2.综合运用平行线的性质定理进行简单的计算证明；

3.了解平行线的性质和判定的区别。

（二）过程与方法

1.在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段有条理地思考和表达，学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1.创设情境，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

2.通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

二、教学重难点

（一）教学重点

掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算。

（二）教学难点

综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算。

三、教学过程

（一）情境导入，初步认识 

问题：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

【设计意图】通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移，二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。

（二）探索新知

1.画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

2.讲解平行线的性质一

3.引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

4.总结平行线的性质（教师用符号语言加以说明）

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

5.平行线的性质和平行线的判定区别：

要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”。

（三）回顾总结

1.通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？

2.这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？

【设计意图】通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题。福建教师招聘考试网认为本节课应从实际问题引入，培养学生的自主学习能力，让学生在探究过程中进行观察分析，合理猜想，感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。

平行线的性质重难点第 3 篇

　　教学目标

平行线的性质优秀教案设计范文

　　1.使学生理解平行线的性质和判定的区别.

　　2.使学生掌握平行线的三个性质，并能运用它们作简单的推理.

　　重点难点

　　重点：平行线的三个性质.

　　难点：平行线的三个性质和怎样区分性质和判定.

　　关键：能结合图形用符号语言表示平行线的三条性质.

　　教学过程

　　一、复习

　　1.如何用同位角、内错角、同旁内角来判定两条直线是否平行?

　　2.把它们已知和结论颠倒一下，可得到怎样的语句?它们正确吗?

　　二、新授

　　1.实验观察，发现平行线第一个性质

　　请学生画出下图进行实验观察.

　　设l1∥l2，l3与它们相交，请度量1和2的大小，你能发现什么关系?

　　请同学们再作出直线l4，再度量一下3和4的大小，你还能发现它们有什么关系?

　　平行线性质1(公理)：两直线平行，同位角相等.

　　2.演绎推理，发现平行线的其它性质

　　(1)已知：如图，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

　　求证：1= 2.

　　(2)已知：如图2-64，直线AB，CD被直线EF所截，AB∥CD.

　　求证：2=180.

　　在此基础上指出：平行线的性质2 (定理)和平行线的性质3 (定理).

　　3.平行线判定与性质的区别与联系

　　投影：将判定与性质各三条全部打出.

　　(1)性质：根据两条直线平行，去证角的相等或互补.

　　(2)判定：根据两角相等或互补，去证两条直线平行.

　　联系是：它们的条件和结论是互逆的，性质与判定要证明的问题是不同的.

　　三、例题

　　例2如图所示，AB∥CD，AC∥BD.找出图中相等的角与互补的角.

　　此题一定要强调，哪两条直线被哪一条直线所截.

　　答：相等的角为：2，4，6，8.互补的角为：BAC+ACD=180，ABD+CDB=180，CAB+DBA=180，ACD+BDC=180.

　　相等的角还有：ACD=ABD，BAC=BDC.(同角的补角相等)

　　例3如图所示.已知：AD∥BC，AEF=B，求证：AD∥EF.

　　分析：(执果索因)从图直观分析，欲证AD∥EF，只需AEF=180，

　　(由因求果)因为AD∥BC，所以B=180，又AEF，所以AEF=180成立.于是得证.

　　证明：因为 AD∥BC，(已知)

　　所以 B=180.(两直线平行，同旁内角互补)

　　因为 AEF=B，(已知)

　　所以 AEF=180，(等量代换)

　　所以 AD∥EF.(同旁内角互补，两条直线平行)

　　四、练习：

　　1.如图所示，已知：AE平分BAC，CE平分ACD，且AB∥CD.

　　求证：2=90.

　　证明：因为 AB∥CD，

　　所以 BAC+ACD=180，

　　又因为 AE平分BAC，CE平分ACD，

　　所以 ， ，

　　故 .

　　即 2=90.

　　(理由略)

　　2.如图所示，已知：2，

　　求证：4=180.

　　分析：(让学生自己分析)

　　证明：(学生板书)

　　小结

　　我们是如何得到平行线的'性质定理?通过度量，运用从特殊到一般的思维方式发现性质1(公理)，然后由公理通过演绎证明得到后面两个性质定理.从因果关系和所起的作用来看性质定理和判定定理的区别与联系.

　　作业：

　　1.如图，AB∥CD，1=102，求2、3、4、5的度数，并说明根据?

　　2.如图，EF过△ABC的一个顶点A，且EF∥BC，如果B=40，2=75，那么1、3、C、BAC+C各是多少度，为什么?

　　3.如图，已知AD∥BC，可以得到哪些角的和为180?已知AB∥CD，可以得到哪些角相等?并简述理由.

　　5.3平行线性质(二)

　　[教学目标]

　　经历观察、操作、推理、交流等活动，进一步发展空间观念，推理能力和有条件表达能力

　　理解两条平行线的距离的含义，了解命题的含义，会区分命题的题设和结论

　　能够综合运用平行线性质和判定解题

　　[教学重点与难点]

　　重点:平行线性质和判定综合应用，两条平行线的距离，命题等概念

　　难点:平行线性质和判定灵活运用

　　[教学设计]

　　一.复习引入

　　1.平行线的判定方法有哪些?

　　2.平行线的性质有哪些?

　　3.完成下面填空

　　已知：BE是AB的延长线，AD//BC，AB//CD，若 则

　　4. 那么a，c的位置关系如何?

　　二.新课

　　1.例1，已知a//c, 直线b与c垂直吗?为什么?

　　例2如图是一块梯形铁片的残余部分，量得 ，梯形另外两个角分别是多少度?

　　2.实践 与探究

　　(1)学生操作：用三角尺和直尺画平行线，做成一张

　　个格子的方格纸。观察并思考：做出的方格纸的一部分，

　　线段 都与两条平行线 垂直

　　吗?它们的长度相等吗?

　　教师给出两条平行线的距离定义：同时垂直于两条平行线，

　　并且夹在这两条平行线间的线段长度叫做两条平行线的距离。

　　问题：AB//CD，在CD上任取一点E，作 垂足F，问EF是否垂直DC?垂线段EF是平行线AB、CD的距离吗?

　　结论：两条平行线的距离处处相等，而不随垂线段的位置而改变

　　3.命题和它的构成

　　下列语句，分析语句的特点

　　(1)如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

　　(2)对顶角相等

　　(3)等式两边同加上同一个数，结果仍是等式

　　(4)如果两条直线不平行，那么同位角不相等

　　这些句子都是对某一件事情作出是或不是的判断

　　命题：判断一件事情的句子，叫做命题

　　(1)命题的组成：命题由题设和结论两部分组成，题设是已知项，结论是由已知项推出的事项 (2)形式：通常写成如果,那么的形式，

　　三.巩固练习

　　1.等式两边乘以同一个数，结果仍是等式是命题吗?如果是，它的题设和结论分别是什么?

　　2举出一些命题的例子

　　四.作业

平行线的性质重难点第 4 篇

3.进一步探究平行线的三个性质之间的关系。

平行线的性质

平行线的性质

【思考】你能谈谈平行线的性质和判定有什么区别和联系吗?

(五)课堂小结，布置作业

本堂课你有什么收获?还想进一步研究那些知识?

运用下图，请你编一道应用平行线性质的题在组内交流，选出组内最有创意的作品在全班进行展示.

四、板书设计

平行线的性质(一)

性质1：两直线平行，同位角相等

性质2：两直线平行，内错角相等

性质3: 两直线平行，同旁内角互补

以上为《平行线的性质(一)》教案，希望对大家有所帮助。