平行线的性质有趣引入

这是平行线的性质有趣引入，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

平行线的性质有趣引入第 1 篇

一、 教学目标

知识与能力：

1、了解并掌握平行线的性质，并能利用平行线的性质进行相关的数学计算。

2、能够区分平行线的性质和判定，能够利用平行线的性质进行简单的逻辑 推 理。

方法与过程：

经历探索直线平行的性质的过程，掌握平行线的三条性质，并能用它们进行简单的推理和计算。

情感态度与价值观:

经历自己探索平行线性质的过程，进一步培养学生的逻辑思维能力，提高学生对简单几何图形的感知能力。

二、 教学重难点

教学重点：

探索并掌握平行线的性质，能用平行线性质进行简单的推理和计算。

教学难点：

能区分平行线的性质和判定，平行线的性质应用。

三．教具准备

多媒体课件，直尺，三角板，粉笔

四、教学设计

五、板书设计

平行线的性质有趣引入第 2 篇

平行线性质

教

学

目

标

知识与技能

掌握平行线的三个性质并掌握文字语言、符号语言、图形语言；

2、会用平行线的性质进行简单的推理和计算

过程与方法

通过学生动手操作、实验、观察，培养他们主动探索与合作能力，使学生领悟类比和转化的数学思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力

情感态度与价值观

让学生在活动中体验探索、交流、成功与提升的喜悦，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于实践、大胆猜想、推理的科学态度

教学重点

探索平行线的性质，能用平行线的性质进行简单的推理和计算

教学难点

 能区分平行线的性质和判定，利用平行线的性质解决问题

教

学

过

程

教学内容

学生活动

设计意图

一、创设情境，引出新课

由平行线的性质——人类大历史短片引入课题

视频

回顾平行线的判定，由角的数量关系得到线的位置关系

反过来，如果两直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么数量关系呢？

二、合作探究，归纳性质

猜想：

两条平行线被第三条直线所截，同位角 相等 .

探究活动，验证猜想：

请小组同学利用手中的条格纸，任意选取其中的两条线作直线a、直线b（a∥b），再画一条截线c，使之与直线a，b相交，形成“三线八角”，并利用手中的工具，验证猜想

用几何画板演示：

两直线平行时，同位角的数量关系

两直线不平行时，同位角的数量关系

归纳

平行线的性质1：

两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。

简单说成：两直线平行，同位角相等。

符号语言：∵a∥b ∴∠1=∠2

类比平行线的判定，运用性质1，推理得出性质2、性质3

平行线的性质2：

两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。

简单说成：两直线平行，内错角相等

符号语言：∵a∥b ∴∠2=∠3

平行线的性质3：

两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。

简单说成：两直线平行，同旁内角互补

符号语言：∵a∥b ∴∠2+∠4=180°

三、巩固新知，深化理解

例：如图,是一块梯形铁片

的残余部分，量得∠A=100°，

∠B=115 °，梯形另外

两个角分别是多少度？

练习：

1、判断题：

（1）两直线被第三条直线所截，同位角相等

（2）两直线平行，同旁内角相等

（3）“内错角相等，两直线平行”是平行线的 性质

（4）“两直线平行，同旁内角互补”是平行线的性质

2、如图，直线 a∥b ，

∠1=54°，那么∠ 2、

∠ 3、 ∠ 4各是多少度？

3.如图，三角形ABC中，

D是AB上一点，E是AC

上一点，∠ADE=60 ° ，

∠B=60 °，∠AED=40°

DE和BC平行吗？为什么？

(2)∠C是多少度？为什么?

由3题引出平行线判定及性质的区别

四、归纳总结，反思提升

本节课你有什么收获？

三个性质:两直线平行，同位角相等

两直线平行，内错角相等

两直线平行，同旁内角互补

二个思想：类比，转化

一个注意：平行线判定由“角”定“线”

平行线性质由“线”定“角”

学生观看视频．

思考并回答平行线的判定?

学生提出猜想后，进行小组探究，最后每一个小组找一个代表进行班级交流

归纳得出结论，完成性质1文字语言和符号语言的表述

学生运用性质1推理得出性质2（学生口述过程），性质3（学生板演过程）

学生先思考，师生共同完成规范过程的书写

学生口答，若错误，需说明如何改正

学生板演2、3题，并说明每步的依据

学生畅所欲言，谈一谈本节课的收获

视频引入课题有利于激发学生的学习兴趣；以旧引新，通过复习已学知识，一方面为本节课的学习奠定好基础，另一方面为“类比学习，加深理解”环节作好铺垫。

让学生经历猜想、动手操作、合作交流、验证猜想的探索过程，获得数学活动的经验；发散学生思维。

让学生尽可能的来说明自己猜测的正确性，锻炼学生文字语言，符号语言，图形语言的相互转化的能力，为下一步推理性质2、性质3打下基础。

在教师引导下构建研究思路，引导学生思考，向简单推理过渡，逐步培养学生的推理能力，使学生养成言之有据的习惯

利用例题巩固平行线性质，规范书写，明确推理或计算的依据

练习1 辨析性质

练习2符号语言与图形语言之间的互相转化，为后续推理证明打下基础

练习3引出平行线判定与性质的区别

用较简洁的语句进行小结，梳理本节课所学内容，并融入在探究及应用过程中的数学思想方法，是整体有所提升

板

书

12.3.1平行线的性质

性质1：两直线平行，同位角相等。

符号语言：∵a∥b ∴∠1=∠2

性质2：两直线平行，内错角相等 例：

符号语言：∵a∥b ∴∠2=∠3

性质3：两直线平行，同旁内角互补

符号语言：∵a∥b ∴∠2+∠4=180°

反

思

由视频引入，充分的调动了学生学习的积极性，学生通过自主探究及证明明确平行线的性质，并能用文字语言与几何语言完成相关练习

平行线的性质有趣引入第 3 篇

一、教学目标

（一）知识与能力

1.掌握平行线的三个性质；

2.综合运用平行线的性质定理进行简单的计算证明；

3.了解平行线的性质和判定的区别。

（二）过程与方法

1.在探索图形的过程中，通过观察、操作、推理等手段有条理地思考和表达，学生领会数形结合、转化的数学思想和方法，从而提高学生分析问题和解决问题的能力。

（三）情感态度与价值观

1.创设情境，使学生认识到数学来源于生活又为生活服务，从而认识到数学的重要性。

2.通过对平行线的性质的推导过程，培养学生严密的思维能力。

二、教学重难点

（一）教学重点

掌握平行线的性质定理，综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算。

（二）教学难点

综合运用平行线的判定及性质进行简单的证明或计算。

三、教学过程

（一）情境导入，初步认识 

问题：利用同位角相等，或者内错角相等，或者同旁内角互补，可以判定两条直线平行。反过来，如果两条直线平行，同位角、内错角、同旁内角各有什么关系呢？

【设计意图】通过复习回忆平行线的判定来引入新课的目的，一是温故而知新，促使学生实现知识思维的正迁移，二是有利于学生在学习过程中去比较性质与判定的不同。

（二）探索新知

1.画两条平行线被第三条直线所截，找出哪些角是同位角，哪些是内错角、同旁内角，并用量角器量一下同位角，确定它们的大小关系。猜想同位角之间的关系。

【设计意图】画平行线的这个过程主要让学生明白确定平行线性质的前提是要两条平行线，帮助学生区分平行线的性质与判定。

2.讲解平行线的性质一

3.引导学生大胆猜想两平行线被第三条直线所截得到的内错角、同旁内角之间的关系。讲解推导过程。

4.总结平行线的性质（教师用符号语言加以说明）

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

5.平行线的性质和平行线的判定区别：

要强调“平行线的判定是知道了角的关系来得出平行，而平行线的性质是知道两直线平行得角的关系”。

（三）回顾总结

1.通过这节课的学习，你有什么收获？你感受最深的是什么？

2.这节课得到的平行线的性质与平行线判定的方法有什么区别和联系？你能区分清楚吗？

【设计意图】通过提出两个问题，让学生自己进行小结，回顾本节课所学的知识，并将本节课学的知识与前一节所学的知识进行比较、整理。有利于学生加以区分和为以后的应用打下基础。

通过本节课的学习，学生能基本掌握平行线的性质，并利用性质解决相关问题。福建教师招聘考试网认为本节课应从实际问题引入，培养学生的自主学习能力，让学生在探究过程中进行观察分析，合理猜想，感受到学习的快乐，真正成为学习的主人。

平行线的性质有趣引入第 4 篇

【教学目标】

1.经历从性质公理推出性质2的过程;掌握平行线的性质,并能用它们作简单的逻辑推理;

2.感受原命题与逆命题,从而了解平行线的性质公理与判定公理的区别,能在推理过程正确使用.

【教学重点】

平行线的性质以及应用.

【教学难点】

平行线的性质公理与判定公理的区别.

【对话设计】

〖探索1〗反过来也成立吗

过去我们学过:如果两个数的和为0,这两个数互为相反数.反过来,如果两个数互为相反数,那么这两个数的和为0.这两个句子都是正确的.

现在换一个例子:如果两个角是对顶角,那么这两个角相等.它是对的.反过来,如果两个角相等,这两个角是对顶角.对吗?

再看下面的例子:如果一个整数个位上的数字是5,那么它一定能够被5整除.对吗?这句话反过来怎么说?对不对?

〖结论〗如果一个句子是正确的,反过来说(因果对调),就未必正确.

〖探索2〗

上一节课,我们学过:同位角相等,两直线平行.反过来怎么说?它还是对的吗?完成P21的探究,写出你的猜想.

〖推理举例〗

如果把平行线性质1---"两直线平行,同位角相等"看作是基本事实(公理),我们可以利用这个公理证明平行线性质2:"两直线平行,内错角相等".

如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,

求证:∠1=∠2.

证明:a∥b,

∠1=∠3(__________________).

∠3=∠2(对顶角相等),

∠1=∠2(等量代换).

〖探索3〗下面我们来证明平行线的性质3:两直线平行,同旁内角互补.请模仿范例写出证明.

如图,已知:直线a、b被直线c所截,且a∥b,

求证:∠1+∠2=180?.

证明:

〖探索4〗

如图:直线a、b被直线c所截,

(1)若a∥b,可以得到∠1=∠2.根据什么?

(2)若∠1=∠2,可以得到a∥b.根据什么?根据和(1)一样吗?

〖练习1〗如图,已知直线a、b被直线c所截,在括号内为下面各小题的推理填上适当的根据:

(1)a∥b,∠1=∠3(___________________);

(2)∠1=∠3,a∥b(_________________).

(3)a∥b,∠1=∠2(__________________);

(4)a∥b,∠1+∠4=180?

(_____________________________________)

(5)∠1=∠2,a∥b(___________________);

(6)∠1+∠4=180?,a∥b(_______________).

〖练习2〗

画两条平行线,说出你画图的根据;再任意画一条直线和这两条平行线都相交,写出所生成的角当中的一对内错角,并说明这一对角一定相等的理由.

〖作业〗

P25.1、2、3、4.