指数函数教案第一课时

这是指数函数教案第一课时，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。

指数函数教案第一课时第 1 篇

1.指数函数与对数函数这部分知识是高中所学的两个最基本的初等函数，相对于学生前面所学的一次函数，二次函数来说难度较大，不仅要求对函数的解析式要进行讨论，函数的解析式中对底数有限制，对函数的定义域也要进行讨论，这部分知识还和二次函数的知识容易出题，比如讨论函数的单调性。学生要参加高考，除了最基本的基础之时的考查之外，对数学思想和思维方法的还要考查并且是重点。当时这节复习课的处理主要是让学生自己总结这部分的知识结构，让学生自己动手去总结的过程中自己发现问题，自己解决问题，老师只是作一指导，根据学生的实际情况在具体的授课这一环境中我采取了学生自学老师给出学案，学生按老师的学案自己总结这样可以节省时间，在学生总结完知识点以后再给出相应的练习题和例题，上课的例题的难度梯度较明显，主要是让大部分学生多有所收获，但最后的几个例题也照顾到了学习比较优秀的学生，从上课的过程来看最后也达到了预期的效果，从上课的结构来说由于是该青年教师准备的示范课，

2.我的教学过程是这样的，学生5分钟的预习看书，之后我讲的时间约有25分钟，比我预期的时间要多，按理来说教师因该给学生有充足的时间，在这一点上今后还要注意，之后学生的练习时间有15分钟，

3.总的来说这节课的练习的量大了，内容有点多，但对基础好的学生来说量又不大，我的也就是说在今后的教学中我们的重点还是对基础知识和基本技能的训练，将基础夯扎实了将高考中的基础分都拿到手，减少不必要的失误和丢分。

4，如果让我重新上这节课，我会留给学生大部分的时间，使他们进行探索研究，学生解决不了的问题我在集中讲解，然后进行大量训练。

5.我的改变之处就是让学生成为课堂的主体，让他们学会研究探讨，使他们学知识成为他们的动力。

指数函数教案第一课时第 2 篇

一、教学类型

新知课

二、教学目标

1.理解指数函数的定义,初步掌握指数函数的定义域，值域及其奇偶性.

2.通过对指数函数的研究,使学生能把握函数研究的基本方法,激发学生的学习兴趣.

三、教学重点和难点

重点：理解指数函数的定义,把握图象和性质.

难点：认识底数对函数值影响的认识.

四、教学用具

投影仪

五、教学方法

启发讨论研究式

六、教学过程 1） 引入新课

我们前面学习了指数运算,在此基础上,今天我们要来研究一类新的常见函数-------指数函数.指数函数(板书)

这类函数之所以重点介绍的原因就是它是实际生活中的一种需要.比如我们看下面的问题:

问题1:某种细胞分裂时,由1个分裂成2个,2个分裂成4个,……一个这样的细胞分裂 次后,得到的细胞分裂的个数 与 之间,构成一个函数关系,能写出 与 之间的函数关系式吗?

由学生回答: 与 之间的关系式,可以表示为

.

问题2:有一根1米长的绳子,第一次剪去绳长一半,第二次再剪去剩余绳子的一半,……剪了 次后绳子剩余的长度为 米,试写出

与 之间的函数关系.

由学生回答:

.在以上两个实例中我们可以看到这两个函数与我们前面研究的函数有所区别,从形式上幂的形式,且自变量 均在指数的位置上,那么就把形如这样的函数称为指数函数. 2）指数函数的概念(板书)

1.定义:形如 的函数称为指数函数.(板书)

教师在给出定义之后再对定义作几点说明.

2.几点说明 (板书)

(1) 关于对 的规定:

教师首先提出问题:为什么要规定底数大于0且不等于1呢?(若学生感到有困难,可将问题分解为若 时 ,

会有什么问题?如

,此等在实数范围内相应的函数值不存在.

若 对于 都无意义,若 则 无论 取何值,它总是1,对它没有研究的必要.为了避免上述各种情况的发生,所以规定

且 .

(2)关于指数函数的定义域 (板书)

教师引导学生回顾指数范围,发现指数可以取有理数.此时教师可指出,其实当指数为无理数时,

也是一个确定的实数,对于无理指数幂,学过的有理指数幂的性质和运算法则它都适用,所以将指数范围扩充为实数范围,所以指数函数的定义域为 .扩充的另一个原因是因为使她它更具代表更有应用价值.(3)关于是否是指数函数的判断(板书) 刚才分别认识了指数函数中底数,指数的要求,下面我们从整体的角度来认识一下,根据定义我们知道什么样的函数是指数函数,请看下面函数是否是指数函数.

(1)

(4) , (2)

, (5)

, (3)

.

学生回答并说明理由,教师根据情况作点评,指出只有(1)和(3)是指数函数,其中(3)

可以写成

,也是指数图象.

最后提醒学生指数函数的定义是形式定义,就必须在形式上一摸一样才行,然后把问题引向深入,有了定义域和初步研究的函数的性质,此时研究的关键在于画出它的图象,再细致归纳性质.

3.归纳性质

作图的用什么方法.用列表描点发现,教师准备明确性质,再由学生回答.

函数

1.定义域 :

2.值域:

3.奇偶性 :既不是奇函数也不是偶函数

4.截距:在 轴上没有,在 轴上为1.

对于性质1和2可以两条合在一起说,并追问起什么作用.(确定图象存在的大致位置)对第3条还应会证明.对于单调性,我建议找一些特殊点.,先看一看,再下定论.对最后一条也是指导函数图象画图的依据.(图象位于 轴上方,且与 轴不相交.)

在此基础上,教师可指导学生列表,描点了.取点时还要提醒学生由于不具备对称性,故 的值应有正有负,且由于单调性不清,所取点的个数不能太少.此处教师可利用计算机列表描点,给出十组数据,而学生自己列表描点,至少六组数据.连点成线时,一定提醒学生图象的变化趋势(当 越小,图象越靠近 轴, 越大,图象上升的越快),并连出光滑曲线.

七、思考问题，设置悬念

我们已学习了指数函数的定义与有关性质，能否自己给出其图像呢？其图像有何性质？请学生自己下去思考，这就是我们下一节所要学习的。

作业：习题

1、

2、3

八、小结

指数函数的概念、定义域、值域、奇偶性

指数函数教案第一课时第 3 篇

指数函数和对数函数是高中数学中最重要的两个基本初等函数，是各地高考数学试卷中考查函数定义域、值域、单调性、奇偶性、反函数、图象变换的重要载体；它也一直是高考的热点问题之一，试题难度一般不大，通常在选择题、填空题中单独考查，或作为试题的载体在解答题中出现.

熟练掌握指数函数、对数函数的图象和性质是解决相关问题的前提和基础，对相关的基本概念的掌握出现细小的偏差也会造成致命的错误，因此本考点的复习重点是理清指数函数、对数函数的图象和性质. 比较困难的问题是有关指数函数、对数函数的综合应用问题，因此同学们在复习本考点时，要特别注意如何利用指数函数、对数函数的图象和性质研究与之相关的简单复合函数的图象和性质.

（1）由于指数函数、对数函数的图象和性质与其底数有直接的联系，所以在具体的解题过程中要明确底数的大小，注意运用分类讨论的思想来解决问题. 由于本考点所涉及的试题通常是选择题和填空题，若能画出问题所涉及的相关函数的图象，则往往能事半功倍，所以在具体的解题过程中要熟悉图象的对称变换、平移变换、伸缩变换，通过这些变换画出相关函数的图象解决问题，即注意运用数形结合的思想. 对于以指数函数、对数函数为模型的新情景、新问题，往往可通过等价转化的方法来解决.

指数函数教案第一课时第 4 篇

一、 教学目标

1、 分01两种情况，讨论指数函数在给定区间上的值域

2、 学会利用换元法求解指数函数与二次函数复合而成的函数的值域

3、 学会利用图象法解决一些问题

二、 教学重点

导学案96页展题1，2，3能力提升6，7，8，9，10，11，12

三、 教学难点

能力提升6，7，11，12

四、 教学方法

讲练结合，师生共同完成

五、 教学过程

类型一：分类讨论求指数函数值域

展题2 已知指数函数y=ax(a>0,且a≠1)在区间[0,2]上的最大值与最小值的和为5，则a=＿＿.

解析：由于a的不确定，所以需要对a进行讨论，当01时函数是增函数，则f(0) 最小，f(2) 最大。

学生活动：抽查学生上黑板完成

练习：抽查学生上黑板完成

能力提升8已知f(x)= ax(a>0,且a≠1)在区间[1,2]上的最大值比最小值的大

类型二：指数函数与二次函数复合而成的复合函数求值域

展题3 求函数a，求实数a的值。 2y?9x?2?3x?2的值域

解析：观察可知9x?3x??2，根据这一点，可得y?3x?2?3x?2，用换元法，令t?3x，则原式可化??2??

为2（注意t必须大于0）再用二次函数求值域的方法求y?t?2t?2的值域，所得值域就是原函数y?t2?2t?2，

的值域

学生活动：抽查学生上黑板完成

练习：抽查学生上黑板完成

能力提升9设0≤x≤2,求函数

类型三：求分段函数的值域

能力提升11 定义运算y?1x?4?3?2x?5的最大值与最小值 2,a?b，求函数f?x??3x?3?x的值域 a?b?ba,a?b?

解析：这是一个信息题，应该根据所给信息写出f(x)的解析式，明显的可以看出f(x)是个分段函数，再利用图象求其值域 学生活动：抽查学生上黑板完成

练习：抽查学生上黑板完成

能力提升12 用min{a,b,c}表示a,b,c三个数中的最小值，设

最大值

六、 课时小结

七、 布置作业 f?x??min{2x,x?2,10?x}?x?0?.求f(x)的